Toán 8 Đề kiểm tra [luyenthi24h.com] 8 đề thi học kì 2 TOAN 8

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i><b>TOÁN 8 www.luyenthi24h.com </b></i>

<i> Biên soạn : Đặng Nhật Long Trang 1/ 4 </i> <i>Email: </i>

<b>BỘ ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MƠN TỐN LỚP 8 TPHCM </b>

<b>ĐỀ SỐ 1: </b>
<b>Bài 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau: </b>

a) 2



3x



4x5
b)



4x3





1x2



0

c)





9
x

6
x
2
3
x

2
x
3
x

2
x

2
2











<b>Bài 2: (2 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: </b>

a) x32x5

b)

4
3
x
x
3

2
x
2

1

x _  _ _ 

<b>Bài 3: (1,5 điểm) Cạnh bé nhất của một tam giác vng có độ dài bằng 6cm, cạnh huyền có độ dài lớn </b>

hơn cạnh góc vng cịn lại 2cm. Tính độ dài cạnh huyền của tam giác vng đó.

<b>Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB), M là điểm nằm trên cạnh AC. Vẽ MD </b>

vng góc với BC tại D. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng DM và AB.
a) Chứng minh rằng: ΔCDM ~ ΔCAB.

b) Chứng minh rằng: MD.ME = MA.MC.
c) Chứng minh rằng: MAˆDMEˆC.

d) Giả sử SABDM = 3SCDM. Chứng minh rằng: BC = 2MC.

<b>ĐỀ SỐ 2:</b>
<b>Bài 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau: </b>

a)



x5



23



x5



0

b)

2
x
3
5

9

3x _ 

c)



x 2



x 3



20
3x
3

x
3
2
x

2











<b>Bài 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: </b>

12
9
5x
3
2
4

2

x _ _ 

<b>Bài 3: (1,25 điểm) Một ôtô đi đoạn đường từ A đến B với vận tốc 60km/h. Lúc về từ B đến A, ôtô đó </b>

chạy với vận tốc 50km/h, vì vậy thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút. Tính chiều dài
quãng đường AB.

<b>Bài 4: (0,75 điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A</b>1B1C1D1 có AB = 60cm, BD = 100cm và AA1 =

50cm.
a) Tính AD.

b) Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1.

<b>Bài 5: (3,5 điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD (AD < AB). Vẽ AH vng góc với BD tại H. </b>

a) Chứng minh: ΔHAD ~ ΔABD.

b) Với AB = 20cm, AD = 16cm. Tính độ dài các cạnh: BD, AH.

c) Chứng minh: AH2 = HD.HB.

d) Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE < AD. Vẽ EM vng góc với BD tại M, EM cắt
AB tại O. Vẽ AK vng góc với BE tại K. Vẽ AF vng góc với OD tại F.

Chứng minh: ba điểm H, F, K thẳng hàng.

<b>ĐỀ SỐ 3: </b>
<b>Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình: </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i><b>TOÁN 8 www.luyenthi24h.com </b></i>

<i> Biên soạn : Đặng Nhật Long Trang 2/ 4 </i> <i>Email: </i>

c)







x 3



x 1



2x
2

2x
x
3
x
2

x









<b>Bài 2: (2 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: </b>

a) 5

2
x
3x
3

2
x

x    

b) x



x2



2x

<b>Bài 3: (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình: </b>

Một ca nơ xi dịng từ A đến B mất 4 giờ và ngược dòng từ B về A mất 5 giờ. Tính khoảng
cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h.

<b>Bài 4: (3,5 điểm) Cho ΔABC vuông tại A (AC > AB), đường cao AH. </b>

a) Chứng minh: ΔHBA đồng dạng ΔABC. Suy ra AB2 = BH.BC.

b) Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt AH tại D.

Chứng minh rằng: HA.HB = HC.HD.
c) Chứng minh rằng: AB2 = AC.BD.

d) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BD, AC.
Chứng minh rằng: M, H, N thẳng hàng.

<b>ĐỀ SỐ 4: </b>

<b>Bài 1: (3 điểm) Giải các phương trình: </b>

a) 2x56



35x



b)

3
x
3
6

1
3x
3

x_  _ 

c)

4

x

8x
2
x

2
x
2
x

2
x

2 








d) 2x1x4

<b>Bài 2: (2 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: </b>

a) 83x2

b)

8
5x
1
2
4

2x

1 _ _ 

<b>Bài 3: (1,5 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 16m. Nếu giảm mỗi cạnh </b>

khu vườn đi 2m thì diện tích sẽ giảm đi 196m2_{. Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn lúc}

đầu.

<b>Bài 4: (3,5 điểm) Cho ΔABC cân tại A có </b>Aˆ 900, ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: ΔHFA đồng dạng ΔHDC. Suy ra: HF.HC = HD.HA.

b) Chứng minh: ΔHFD đồng dạng ΔHAC.
c) Chứng minh: DH là tia phân giác EDˆF.

d) Gọi V là hình chiếu của D lên cạnh AC và I là trung điểm đoạn thẳng DV. Chứng minh: BV
vuông góc với AI.

<b>ĐỀ SỐ 5: </b>
<b>Bài 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau: </b>

a) 15x3



3x2



455



2x5



b) x294



x3



0

c)

16
x

4
5x
4
x

2
x
4
x

1

2








<b>Bài 2: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: </b>

5
3
2x
15

x
2
3

1

4x _  _ 



<b>Bài 3: Một hình chữ nhật có chu vi bằng 140m, chiều dài lớn hơn chiều rộng 10m. Tính diện tích hình </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<i><b>TỐN 8 www.luyenthi24h.com </b></i>

<i> Biên soạn : Đặng Nhật Long Trang 3/ 4 </i> <i>Email: </i>

<b>Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: </b>A4x2 12x10.

<b>Bài 5: Cho tam giác ABC vng tại A (AB < AC) có đường cao AH (H thuộc BC). </b>

a) Chứng minh: ΔBAH ~ ΔBCA. Suy ra: BA2 = BH.BC.
b) Chứng minh: HA2 = HB.HC.

c) Tia phân giác của ABˆC cắt AB, AC lần lượt tại D và E.

Chứng minh: 1

EC
EA
.
DH

DA _

.

d) Trường hợp cho biết HB = 1,8cm; HC = 3,2cm. Tính diện tích của tam giác ABC.
e)

<b>ĐỀ SỐ 6:</b>
<b>Bài 1: Giải các phương trình sau: </b>

a) 3x



2x5



6x25



15x



b) 5

6
x
2
8

1

3x _  _

c)

4
x

4x
2

x
x
2
x

x

2






<b>Bài 2: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: </b>

3
x
5
2

1
x _ _

<b>Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình: </b>

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng. Nếu chiều rộng tăng thêm 5 mét
và diện tích mảnh đất tăng thêm 250m2

. Tính chu vi của mảnh đất hình chữ nhật lúc đầu.

<b>Bài 4: Chứng minh phương trình </b>x22x20 khơng có nghiệm.

<b>Bài 5: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, AD = 6cm. Vẽ AH vng góc với DB tại H. </b>

a) Chứng minh ΔADB ~ ΔHDA, từ đó suy ra AB.AD = AH.DB.
b) Tính độ dài DB và AH.

c) Kéo dài AH cắt DC tại K. Tính tỉ số
AB
DK

.

d) Phân giác góc ADB cắt AH và AB lần lượt tại M và N.
Chứng minh tam giác AMN cân và AM2 = MH.NB.

<b>ĐỀ SỐ 7: </b>

<b>Bài 1: (4,5 điểm) Giải các phương trình sau: </b>

a) 7



x5



62



x2



3
b)



3x2



x3

 

 2x4



x3



c) 1

3
5
x
4

2
x
6

3

x _  _  _

d)

4
x

24
2

x
1

x
2
x

4
x

2 









<b>Bài 2: (2 điểm) Một tổ may dự định may mỗi ngày 50 áo. Nhưng khi thực hiện mỗi ngày may được 60 </b>

áo. Do đó, đã hồn thành trước thời hạn 2 ngày và còn làm thêm được 20 cái áo nữa. Tính số
lượng áo tổ phải may theo kế hoạch?

<b>Bài 3: (3,5 điểm) Cho ΔABC vuông tại C (AC < BC). Vẽ tia phân giác Ax của </b>BAˆC cắt cạnh BC tại I.
Qua B vẽ đường thẳng vng góc với tia Ax và cắt tia Ax tại H.

a) Chứng minh: ΔAIC đồng dạng với ΔBHI.

b) Cho AC = 15cm, AB = 25cm. Tính độ dài các cạnh CB, CI?
c) Chứng minh: HB2 = HI.HA.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<i><b>TOÁN 8 www.luyenthi24h.com </b></i>

<i> Biên soạn : Đặng Nhật Long Trang 4/ 4 </i> <i>Email: </i>

<b>ĐỀ SỐ 8: </b>
<b>Bài 1: (4,5 điểm) Giải các phương trình sau: </b>

a) 7



x5



62



x2



3
b)



3x2



x3

 

 2x4



x3



c) 1

3
5
x
4

2
x
6

3

x _  _  _

d)

4
x

24
2

x
1
x
2
x

4
x

2 









<b>Bài 2: (2 điểm) Một tổ may dự định may mỗi ngày 50 áo. Nhưng khi thực hiện mỗi ngày may được 60 </b>

áo. Do đó, đã hồn thành trước thời hạn 2 ngày và còn làm thêm được 20 cái áo nữa. Tính số
lượng áo tổ phải may theo kế hoạch?

<b>Bài 3: (3,5 điểm) Cho ΔABC vuông tại C (AC < BC). Vẽ tia phân giác Ax của </b>BAˆC cắt cạnh BC tại I.
Qua B vẽ đường thẳng vng góc với tia Ax và cắt tia Ax tại H.

a) Chứng minh: ΔAIC đồng dạng với ΔBHI.

b) Cho AC = 15cm, AB = 25cm. Tính độ dài các cạnh CB, CI?
c) Chứng minh: HB2 = HI.HA.

</div>

<!--links-->