140 câu trắc nghiệm chương 2 giải tích 12 – lũy thừa, mũ, logarit

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (155.15 KB, 11 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

BÀI TẬP LŨY THỪA – MŨ – LOGARIT

Câu 1. TÝnh: K =

4
0,75

1 1

16 8

 

   



   

    , ta đợc:

A. 18 B. 16 C. 12 D. 24

Câu 2. BiÓu thøc a
4

3 2

3: a viÕt díi d¹ng l thõa víi số mũ hữu tỷ là:

A. 
7
3

a B.

2
3

a C.

5
8

a D.

5
3

a

Cõu 3. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. 4 3 4 2 B. 3 3 31,7 C.

1,4 2

1 1

3 3

   

   

    D.

2 2

3 3

e



   

   
   

Câu 4. Hµm sè y =





4
2

4x  1 

có tập xác định là:

A. R B. (0; +)) C. R\

1 1
;
2 2

 



 

  D.

1 1
;
2 2

 



 

 

Câu 5. log4 48 b»ng:

A. 
3

8 B.

2 C.

4 D. 2

Câu 6. 
4
1
8
log 32

b»ng:

A. 
5
12


B. 
4

5 C.

4 D. 3

Câu 7. 49log 27

b»ng:

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

Cõu 8. Cho log 5 a2  . Khi đó log 5004 tính theo a là:

A. 3a + 2 B.





3 2

2 a  C. 2(5a + 4) D. 6a - 2

Cõu 9. Cho log25a; log 53 b. Khi đó log 56 tính theo a và b là:

A. a + b B.

ab

a b C.

a b D. a2 b2

Câu 10. Cho log35 = a . Tính log 4575theo a Kết quả là:

A. 
2 4

a
a



 B.

2 2
2

a
a



 C.

2 4
2

a
a



 D.

2 2
2

a
a




Câu 11. 2
1log 10
2

64 bằng:

A. 1200 B. 400 C. 1000 D. 200

Câu 12. Rút gọn biểu thức I =

5 - 1 5 + 1

5-1 3 - 5
(x )

x x ta được

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Câu 13. Giá trị của biểu thức T = ( 7 - 4)( 49 + 28 + 16)3 3 3 3 3 bằng

A. T = 11 B. T = 33 C. T = 3 D. T = 1
Câu 14. TXĐ của hàm số y 4 x2 3x 4 là

A.



1;4



B.



  ; 1

 

 4;



C. \ 1;4





D.



  ; 1

 

 4;



Câu 15. TXĐ của hàm số





3 8 3

y x



 

là

A.



4;



B.



  ; 2

 

 2;



C. \ 2

 

D.



2;



Câu 16. TXĐ của hàm số





1
3 2 2 3

y  x  x  x

là

A.



1;2



B.



 ;0

 

 1;2



C.



0;1

 

 2;



D. \ 0;1;2





Câu 17. TXĐ của hàm số

1
3
1 2

x
y

x



 

 



  là

A.

1
3;

 



 

  B.





; 3 ;

 

    

  C. x 3 D.

1
\ 3;

 



 

 



Câu 18. Đạo hàm của hàm số





2 3

2 1

y x  x

là:

A.





2 3

2 1

3x x x

 

B.









2 3

4 1 2 1

3 x x x



  

C.





2 3

2 1

3 x x



 

D.









2 3

2 1 2 1

3 x x x



  

Câu 19. Đạo hàm của hàm số 3
1

y
x



là:

A. 3
1

3 x



B. 3
3

x x C. 3

1
3x x



D. 3
3

x x



Câu 20. Đạo hàm của hàm số





2 2

y x  x

là:

A. 3 x 2 B. 
1
2

3 1

2x 2 x

 

 

  C.

1
2

3 1

2x 2 x

 



 

  D. 3 x 2x

Câu 21. Với a b c, , 0; 0 thì cơng thức nào sau đây là sai?
A. loga blogab B. logab logab

C.

log
log

log
c
a

c

b
b

a



D. log ( . ) loga b c  ablogac
Câu 22. Cho logaxloga y x y 0 . Điều kiện để mệnh đề đúng là:

A. a>1 B. a 1 C. 0<a<1 D. a>0

Câu 23. Tính 36log 56 101 log 2  8log 32

. Đáp số là:

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Câu 24. Cho x a b 3 2 c, logab3, logac2 . Tính logax . Đáp số là:

A.8 B.9 C.10 D.7

Câu 25. Cho

4 3

3 , loga 3, loga 2

a b

x b c

c

  

. Tính logax . Đáp số là:

A.11 B.10 C.0 D.1

Câu 26. Giá trị aloga24

bằng:

A. 8 B. 4 C. 2 D. 16

Câu 27. Với x  0, đơn giản biểu thức :

6 12 2

3 x y  5 xy 

  

  ta được kết quả:

A. -xy2 B. 0 C. 2xy2 D. -2xy2

Câu 28. Biếtlogba 3



b0,b1,a0



. Giá trị của

log a

b

a
P

b


là:

3
2


B.
1
3


. C.  3 D.

3
3


Câu 29. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:

1,4 2 3,14

3 2 3 1,7 1 1 1 1

(1) : 4 4 (2) : 2 2 (3) : (4) :

8 8 5 5



         

         

       

A . Cả (2) và (3) đúng. C . Cả (2) và (4) đúng.
B . Chỉ có (2) đúng. D . Chỉ có (4) đúng.
Câu 30. Trong các số sau, số nào bé hơn 1:

A . (0,7)2017 B . (1,7)2017 C . (0,7)2017 D .(2,7)2017

Câu 31. Tập xác định của hàm số :





2
2 4 3

y  x  x 

là:

A . x1,x3 B.



1;3



C .  D .( ;1)



3;



Câu 32. Đạo hàm của hàm số :





3
2 1

y x 

là:

A .

2 3

3( 1)

( 1)

x x
x



 B .

2 3

2 3( 1)

( 1)

x x
x




C . 2 3(x2 1) 3 1 D .2 3(x2 1) 3 1

Câu 33. Đạo hàm của hàm số : y x là:

A .
16 15

x

B . 32 31
1

32 x C . 8 7
1

8 x D . 16 15
1
16 x

Câu 34. Giá trị của





loga , a 0,a 1

a   là:

A. -1 B. 1 C. a D.

a

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

A. loga

 

a






B. log 1 0a  C. log 0 1a  D. alog ba b

Câu 36. Giá trị của biểu thức









1 log

, 0, 1

a a a

a  a  a là:

A.
3
2

a B.

11
2

a C.

2 D. a

Câu 37. Cho log 12 a4  , giá trị của log 166 theo a là:

A.
8

1 a B.

2a  1 C.

4
2

a  D.





1
4 2a  1

Câu 38. Cho các số thực dương a, b với a  . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?1

A. 2





log log

2 a

a ab  b B. loga2



ab



 2 2logab

C. 2





log log

4 a

a ab  b D. 2





1 1

log log

2 2 a

a ab   b

Câu 39. Đặt a log 32 , b log 35 . Hãy biểu diễn log 456 theo a và b.

A. 6

2
log 45 a ab

ab




2
6

2 2

log 45 a ab

ab




C. 6

2
log 45 a ab

ab b




 D.

2
6

2 2

log 45 a ab

ab b






Câu 40. Cho hai số thực a và b, với 1 a b. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. logab 1 logba B. 1 log ablogba

C. logbalogab1 D. logba 1 logab

Câu 41. Cho



2 1





2 1



m n

  

. Khi đó:

A. m n B. m n C. m n D. m n
Câu 42. Tập xác định của hàm số y



x 2



3 là:

A. \ 2

 

B.  C.



 ;2





2;



Câu 43. Giá trị của a8loga27

(với 0  ) bằng:a 1

A. 72 B. 78 C. 716 D. 74

Câu 44. Cho alog2m và Alog 8m m (với 0m ). Khi đó ta có:1

A. A



3 a a



B.
3 a

a



3 a

A
a




D. A



3a a



Câu 45. Cho logab  3. Khi đó giá trị của biểu thức

log b

a

b
a

là:

3 1
3 2



 B. 3 1 C. 3 1 D.

3 1
3 2




Câu 46. Cho









2 1

3 3

1 1

a   a  . Kết luận nào sau đây là đúng?

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Câu 47. Cho a  và 0 b  thỏa mãn 0 a2b2 7ab. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề









3log log log

a b  a b









log log log

a b  a b

C. 2 log



alogb



log 7



ab







log log log

3 2

a b

a b



 

Câu 48. Cho hàm số

1
ln

y

x



 . Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. xy' 1 ey B. xy' 1 ey C. xy' 1 ey D. xy' 1 ey

Câu 49. Đạo hàm của hàm số





ln 1

y x  x

là:





2 1

ln 1

x

x x


 

B. 2
1

x  x C. 2

2 1
1

x

x x



  D.





2
1
ln x  x 1

Câu 50. Cho hàm số f x

 

ln x2 . Giá trị của 1 f '(1) bằng:

2 B.

4 C. 1 D. 2

Câu 51. Đạo hàm của hàm số ylog 222



x1



là:









4log 2 1
2 1 ln 2

x
x



 B.





2x 1 ln 2 C.









2log 2 1
2 1 ln 2

x
x



 D.





4log 2 1
2 1

x
x




Câu 52. Đạo hàm của hàm số yln4x là:

A. 4ln x3 B.

 

3
4

ln x

x C.

3
4

ln x

x D. 4ln x

 

Câu 53. Cho hàm số y 3



x 1



5


  , tập xác định của hàm số là:



 ;1



B. \ 1

 

C.  D.



1;



Câu 54. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 2 4ln 1



 x



trên đoạn



2;0



là:

A. 0 B. 1 C. 1 4ln 2 D. 4 4ln3

Câu 55. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y e x x



 2



2 trên đoạn



1;3 là:



A. e2 B. e3 C. 0 D. e

Câu 56. Đạo hàm cấp hai của hàm số yln 3



x2



là:

A. 3ln 32



x 2



B.
9
3x 2



 C.





2
9
3x 2



 D.





3
3x 2

Câu 57. Đạo hàm của hàm số

2 3

5x x

y 

 là:





2 3

' 2 3 5x xln5

y x 

  B. y' 5x23xln 5







2 3

' 3 5x xln5

y  x  x 





2 3

' 2 3 5x x

y x 

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Câu 58. Đạo hàm của hàm số ylog sin 23



x



là:

2 tan3
ln3

x

2cot 3
ln3

x

C.
2

ln 3 D.

1
sin 2 .ln 3x

Câu 59. Đạo hàm của hàm số

1
ln

x
y

x




 bằng:





2
1

2 x 1 B. 2
2

x  C.

1
1

x
x



 D. 2

1
1

x 

Câu 60. Tập xác định của hàm số





1
5

log 1

y x

là:



1;





1;





  ; 1



D. \ 1

 

Câu 61. Cho hàm số

 

2
x

e
f x

x


. Tính f ' 1

 

A. 3e B. e C.

5e D.

4
3e

Câu 62. Tập xác định của hàm số





1 ln 1

y x

x

  

 là:



1;2





0;



C. \ 2

 



 ;1

 

 2;



Câu 63. Đạo hàm của hàm số y 2x là:

A. 2x B. 2 ln 2x C.

2
ln 2

x

D.
ln 2

2x

Câu 64. Tập xác định của hàm số





ln 4

y x 

là:



2;





2;





2;2





  ; 2

 

 2;



Câu 65. Giá trị nhỏ nhất của hàm số





2 5

x

y e x  x

trên đoạn



1;3 là:



A. 5e B. 3e2 C. e 3 D. 5e2

Câu 66. Tập xác định của hàm số





3 1

y  x  là:



1;



B. \ 1

 



 ;1



D. 

Câu 67. Tập xác định của hàm số 1
x
x

e
y

e


 là:

A. \ e

 

B. \ 1

 

C. \ 0

 

D. 
Câu 68. Đạo hàm của hàm số y22x3 là:

A. 2.22x3ln 2 B.



2x3 2



2x2 C. 22 3x ln 2 D. 2.22x3

Câu 69. Hàm số 5
1
log

y

x



 có tập xác định là:

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Câu 70. Đạo hàm của hàm số

1 cos
ln

sin

x
y

x




là:

A.
1
sin x


B.
1

cos x C.
1

sin x D.
1
cos x


Câu 71. Tập xác định của hàm số

5
ln

3 6

x
y

x



 là:



2;





0;2





0;2





 ;0

 

 2;



Câu 72. Hàm số y e sin x có đạo hàm là:

A.  cos .x esinx B. cos .x esinx C. ecos x D. sin .x ecosx

Câu 73. Hàm số

sin x

y e có đạo hàm là:

A. esin2x.cos 2x B. esin2x.sin2x C. esin2x.sin 2x D. esin2x.cos2x
Câu 74. Tập xác định của hàm số ylogx1



2 x



là:



1;2





1;





1;2





 ;2



Câu 75. Tập xác định của hàm số





3x 9

y   

là:



 ;2





2;



C.  D. \ 2

 

Câu 76. Giá trị nhỏ nhất của hàm số





2 3

x

y e x 

trên đoạn



2;2



là:

A. 3
6

e B. 2e C. e 2 D. 2

e

Câu 77. Tập xác định của hàm số

5
ln

3 6

x
y

x



 là:



2;





0;2





0;2





 ;0

 

 2;



Câu 78. Số nghiệm của phương trình 3x  31x  là:2

A. 3 B. 2 C. 0 D. 1

Câu 79. Tích hai nghiệm của phương trình 22x44x26  2.2x42x23   là:1 0

A. 9 B. 1 C. 1 D. 9

Câu 80. Phương trình 22 1x  33.2x1  có nghiệm là:4 0

A. x2;x  B. 3 x1;x4 C. x1;x D. 4 x2;x 3
Câu 81. Nghiệm của phương trinh 32x 32x 30 là:

A. x  1 B. x 0 C. x  3 D. Vô nghiệm

Câu 82. Nghiệm của phương trinh



5 24

 

5 24



x x

   

là:

A. x  2 B. x 1 C. x  4 D.

1
2

x 

Câu 83. Phương trình

 

2.4 3. 2 0

x

x
x



 

  

 

  có nghiệm là:

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Câu 84. Tìm m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm: 4x2  2x22   .6 m

A. m  2 B. m 3 C. 2m 3 D. m 3

Câu 85. Số nghiệm của phương trình 22x 22x 15 là:

A. 2 B. 3 C. 1 D. 0

Câu 86. Phương trình

 

2 1 7

8 0,25. 2

x x

x



 

có nghiệm là:

2
1;

x x

2
1;

x x 

2
1;

x x

2
1;

x x

Câu 87. Phương trình 4x 3.2x  4 0 có nghiệm là:

A. x1;x  4 B. x1;x4 C. x  2 D. Vơ nghiệm
Câu 88. Phương trình 9x1  6x13.4x có bao nhiêu nghiệm:

A. 1 B. 2 C. 3 D. Vơ nghiệm

Câu 89. Phương trình 9x  3.3x   có hai nghiệm 2 0 x x x1, 2



1x2



. Giá trị của A2x13x2

là:

A. 0 B. 2 C. 3log 23 D. 4log 23

Câu 90. Tìm nghiệm của phương trình: 3.2x15.2x 2x2 21

A. x  16 B. x 8 C. x log 32 D. x 3

Câu 91. Phương trình

3 1

x x



 

có bao nhiêu nghiệm:

A. 1 B. 2 C. 0 D. Vơ nghiệm

Câu 92. Tìm m để phương trình 4x m.2x12m có hai nghiệm 0 x x1, 2 thỏa x1x2 3

A. m  4 B. m 2 C. m  1 D. m 3

Câu 93. Gọi x x1, 2 là hai nghiệm của phương trình

2 5 9

7x  x 343

 . Tính tổng x1x2.

A. 5 B. 4 C. 2 D. 3

Câu 94. Tất cả các giá trị x thỏa mãn x 1 3log3x1

là:

A. x   B. x  0 D. x   1 D. x  1
Câu 95. Nghiệm của phương trình e6x 3e3x   là:2 0

1
0, ln 2

x x 

B. x0;x 1 C. Vô nghiệm D.

1
1, ln 2

x x

Câu 96. Phương trình 7.3x1 5x2 3x4  5x3 có nghiệm là:

A. x  2 B. x 1 C. x  2 D. x 1

Câu 97. Tích các nghiệm của phương trình 6x  5x 2x  bằng:3x

A. 0 B. 1 C. 4 D. 3

Câu 98. Phương trình 64.9x  84.12x 27.16x  có nghiệm là:0

A. 1; 2  B. x 1 C. x  2 D. x 1
Câu 99. Xác định m để phương trình 32 1x 2m2  m 3 0 có nghiệm:

1
;0
2

m   

  B.

3
1;

m   

  C. m



0;1



D. m  





</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

A.
1
4

m 

B. m 0 C. m 0 D.
1
4

m 

Câu 101. Phương trình 5x15.0,2x2 26 có tổng các nghiệm là:

A. 2 B. 4 C. 1 D. 3

Câu 102. Nghiệm của phương trình 5x1 5x 2.2x 8.2x là:

A. x  1 B. 52

8
log

3
x 

C. 52

log 4
x 

D. 52

5
log

3
x 

Câu 103. Phương trình log 33



x  2



 có nghiệm là:3

25
3

x 

29
3

x 

11
3

x 

D. x 87

Câu 104. Tập nghiệm của phương trình log 3 x  1 2 là:



3;2





10;2





4;2



 

Câu 105. Số nghiệm của phương trình log 92



x  4



xlog 3 log2  2 3 là:

A. 1 B. 2 C. 0 D. 3

Câu 106. Phương trình









2 3

2 2

log x 1 2log x  x 1
là:

A. x  9 B. x  1 C. x 1 D. x 0

Câu 107. Số nghiệm của phương trình log3



x2  6



log3



x 2



1 là:

A. 2 B. 1 C. 3 D. 0

Câu 108. Phương trình 2 2

1 2

5 log x 1 log x  có tổng các nghiệm là:

A.
33

64 B. 12 C. 5 D. 66

Câu 109. Phương trình log log4



2x



log log2



4x



 có nghiệm là:2

A. x  8 B. x  2 C. x 4 D. x 16

Câu 110. Số nghiệm của phương trình

2 2

log 4x 3log x 7 0 là:

A. 0 B. 1 C. 3 D. 2

Câu 111. Số nghiệm của phương trình 2log2 x  1 2 log2



x 2



là:

A. 2 B. 0 C. 1 D. 3

Câu 112. Phương trình log 33



x  2



 có nghiệm là:3

A.
25

3 B.

3 C.

3 D. 87

Câu 113. Số nghiệm của phương trình log3



x  2



  là:1 0

A. 2 B. 1 C. 0 D. 3

Câu 114. Phương trình log4



x12 .log



2x có nghiệm là:1

A. x  3 B. x  4 C. x4;x3 D. Đáp án khác

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

A. 2 B. log 6 4 22







C. 6 4 2 D. 4

Câu 116. Phương trình

1 2

5 log x 1 log x  có số nghiệm là:

A. 3 B. 2 C. 1 D. 4

Câu 117. Phương trình log



x 3



log



x 2



 1 log5 có bao nhiêu nghiệm?

A. 3 B. 2 C. 1 D. Vơ nghiệm

Câu 118. Tìm m để phương trình log22xlog2x m  có nghiệm 0 x 



0;1



A. m  1 B.

1
4

m 

C.
1
4

m 

D. m  1

Câu 119. Số nghiệm của phương trình









8 8

2log 2 log 2 1

x  x  x 

là:

A. 1 B. 3 C. 2 D. 0

Câu 120. Số nghiệm của phương trình log 55



x



 log25



5x



 3 0 là:

A. 1 B. 4 C. 3 D. 2

Câu 121. Số nghiệm của phương trình ln3x 3ln2x 4lnx12 0 là:

A. 3 B. 0 C. 2 D. 1

Câu 122. Phương trình









3 1

log x 4x log 2x 3 0

có bao nhiêu nghiệm?

A. 3 B. 1 C. 2 D. Vô nghiệm

Câu 123. Nghiệm của phương trình 3 log3x  log 33



x



 1 0 là:

A. x9;x27 B. x3;x81 C. x9;x81 D. x3;x27
Câu 124. Phương trình log5xlog7



x2



có nghiệm là:

A. x  7 B.

1
7

x 

C. x  5 D.

1
5

x 

Câu 125. Nghiệm của bất phương trình



6 5



6 5

x

  

là:

A. x  1 B. x  1 C. x   1 D. x   1

Câu 126. Tập nghiệm của bất phương trình 32 1x  10.3x   là:3 0



1;1





0;1





1;1





1;1



Câu 127. Tập nghiệm của bất phương trình 4x 2x  2 0 là:



 ;1





 ;2





2;





1;



Câu 128. Bất phương trình

 

2 3

2 x 2x



có nghiệm là:

A. x  6 B. x  1 C. x   8 D. x  0

Câu 129. Đặt t  thì bất phương trình 5x 52x  3.5x2 32 0 trở thành bất phương trình nào 
sau đây:

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

A. 0  x 2 B. x  2 C. x  0 D. x  1

Câu 131. Tập nghiệm của bất phương trình





2
2
3

log 2x  x1 0
là:

3
1;

 



 

  B.

3
0;

 

 

  C.





;0 ;

 

   

  D.





; 1 ;

 

    

 

Câu 132. Bất phương trình 2









log 2x 1  log x 2 1

có tập nghiệm là:

A.
5

;3
2

 



 

  B.



2;



C. 
5
2;

2
 
 

  D.



2;3



Câu 133. Nghiệm của bất phương trình log2



x1



 2log 52



 x



 1 log2



x 2



là:

A. 4   x 3 B. 2  x 3 C. 1  x 2 D. 2  x 5
Câu 134. Tập nghiệm của bất phương trình log0,2



x1



log0,2



3 x



là:



 ;3





1;





1;3





1;3



Câu 135. Tập nghiệm của bất phương trình









3 1

2log 4x 3 log 2x3 2
là:

A.
3

;
4

 



 

  B.

3
;3
4
 
 

  C.

;3
4

 

 

  D.

3
;
4

 




 

Câu 136. Giải bất phương trình





3 1 1

3 3

log 5 6 log 2 log 3

x  x  x  x

A. 3  x 5 B. x  5 C. x  3 D. x  10

Câu 136. Nghiệm của bất phương trình









1 5

log x  6x8 2log x 4 0

là:

A. x  4 B. x  2 C. 0 x 1 D. Vơ nghiệm

Câu 137. Tập nghiệm của bất phương trình 2log2



x 1



log 52



 x



 là:1



3;5





1;3





1;5





3;3



Câu 138. Bất phương trình



x 3 1 log

 

 x



 có bao nhiêu nghiệm nguyên?0

A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô số

Câu 139. Bất phương trình

1 6

log log 0

4
x x

x

  



 



  có tập nghiệm là:



  ; 4

 

 8;



B. 



  ; 4

 

 3;8





4; 3

 

 8;



Câu 140. Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình log2x m logx m   nghiệm 3 0
đúng với mọi x  . 1

</div>

140 câu trắc nghiệm chương 2 giải tích 12 – lũy thừa, mũ, logarit

<b>BÀI TẬP LŨY THỪA – MŨ – LOGARIT</b>















 









 













 



 















 





 



































































 





















