Câu hỏi trắc nghiệm chương 1 Giải tích lớp 12: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, ứng dụng đạo hàm
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (210.01 KB, 23 trang )
CÂU HỎI KIỂM TRA MỘT TIẾT – CHƯƠNG 1 Lớp 12
Câu 1: Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số luôn luôn nghịch biến;
B. Hàm số luôn luôn đồng biến;
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1;
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.
y=
Câu2 :Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số
A. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên
B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên
¡ \ { −1}
¡ \ { −1}
2x + 1
x +1
là đúng?
;
;
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞);
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞).
y=
Câu 3 :Trong các khẳng định sau về hàm số
x2
x −1
, hãy tìm khẳng định đúng?
A. Hàm số có một điểm cực trị;
B. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu;
C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định;
D. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
Câu 4 : Trong các khẳng định sau về hàm số
A. Hàm số có điểm cực tiểu là x = 0;
C. Cả A và B đều đúng;
1
1
y = − x4 + x2 − 3
4
2
, khẳng định nào là đúng?
B. Hàm số có hai điểm cực đại là x = ±1;
D. Chỉ có A là đúng.
Câu 5 : Trong các mệnh đề sau, hãy tìm mệnh đề sai:
A. Hàm số y = –x3 + 3x2 – 3 có cực đại và cực tiểu;
B. Hàm số y = x3 + 3x + 1 có cực trị;
y = −2 x + 1 +
C. Hàm số
y = x −1+
D. Hàm số
1
x+2
1
x +1
khơng có cực trị;
có hai cực trị.
y = −2 x + 1 −
Câu 6 : Tìm kết quả đúng về giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số
A. yCĐ = 1 và yCT = 9;
B. yCĐ = 1 và yCT = –9;
C. yCĐ = –1 và yCT = 9;
D. yCĐ = 9 và yCT = 1.
Câu 7 : Bảng dưới đây biểu diễn sự biến thiên của hàm số:
y = x +1−
A.
y = 1+
B.
y=
C.
1
x −3
1
x−3
x−4
x−3
;
;
;
D. Một hàm số khác.
Câu 8 :Cho hàm số
A.
∀m ≠ 1
1
y = x3 + m x 2 + ( 2m − 1) x − 1
3
thì hàm số có cực đại và cực tiểu;
. Mệnh đề nào sau đây là sai?
2
x+2
:
B.
∀m < 1
C.
∀m > 1
thì hàm số có hai điểm cực trị;
thì hàm số có cực trị;
D. Hàm số ln ln có cực đại và cực tiểu.
y = x − x2
Câu 9: Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
?
A. Có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất;
B. Có giá trị nhỏ nhất và khơng có giá trị lớn nhất;
C. Có giá trị lớn nhất và khơng có giá trị nhỏ nhất;
D. Khơng có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
Câu 10 :Trên khoảng (0; +∞) thì hàm số
y = −x3 + 3x + 1
:
A. Có giá trị nhỏ nhất là Min y = –1;
B. Có giá trị lớn nhất là Max y = 3;
C. Có giá trị nhỏ nhất là Min y = 3;
D. Có giá trị lớn nhất là Max y = –1.
Câu 11 : Hàm số :
A.
( −2;0)
y = x3 + 3x 2 − 4
B.
nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây:
(−3; 0)
C.
( −∞; −2)
D.
(0; +∞)
Câu 12 : Trong các hàm số sau , những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của
y=
nó :
2x +1
1
1
( I ) , y = ln x − ( II ) , y = − 2
( III )
x +1
x
x −1
A. ( I ) và ( II )
B. Chỉ ( I )
Câu 13 : Điểm cực tiểu của hàm số :
A. -1
B. 1
C. ( II ) và ( III )
y = − x 3 + 3x + 4
C. - 3
D. ( I ) và ( III )
là x =
D. 3
y=
Câu 14 : Điểm cực đại của hàm số :
A. 0
± 2
B.
y=
Câu 15 : Đồ thị hàm số :
1 4
x − 2x2 − 3
2
C.
x2 + 2x + 2
1− x
là x =
− 2
2
D.
có 2 điểm cực trị nằm trên đường thẳng
y = ax + b với : a + b =
A. - 4
B.
4
C. 2
Câu 16 : Điểm uốn của đồ thị hàm số
A.
52
27
B.
y = − x3 + x 2 − 2 x − 1
1
3
A.
B.
( ln 2; +∞ )
Câu 18 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số :
B. 2
Câu 19 : Biết đồ thị hàm số
thì : m + n =
A. 6
3x + 1
x2 − 4
C. 1
y=
B. - 6
(2m − n) x 2 + mx + 1
x 2 + mx + n − 6
11
27
là :
( −∞ ;ln 4 )
y=
A. 3
D.
y = e x − 4e − x
C.
là I ( a ; b ) , với : a – b =
2
27
C.
Câu 17 : Khoảng lồi của đồ thị hàm số :
( −∞ ;ln 2 )
D. - 2
D.
( ln 4; +∞ )
là :
D. 4
nhận trục hoành và trục tung làm 2 tiệm cận
C. 8
D.
2
Câu 20 : Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số :
.
Thế thì :
A. 0
M.m =
B. 25 / 8
C. 25 / 4
Câu 21 : Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên R?
D. 2
y = 2sin 2 x − cos x + 1
(
)
y=
2
y = x −1 − 3x + 2
A.
2
Câu 22 : Hàm số
A.
B.
x
x +1
y = 2 + x − x2
1
;2÷
2
Câu 22 : Cho hàm số
A.-2
B.
C.
x2 − 4x + 1
y=
x +1
C.
D. y=tgx
(2; +∞)
D.(-1;2)
.Hàm số có hai điểm cực trị x1, x2 .Tích x1.x2 bằng
B.-5
Câu 23 : Cho hàm số
x
x +1
nghịch biến trên khoảng
1
−1; ÷
2
y=
A.1
y=
2
x 2 − 2 x − 11
12 x
C.-1
D.-4
.Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng
B.2
C.3
D.4
Câu 24: Cho hàm số y=-x3+3x2+9x+2.Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm
A.(1;12)
B.(1;0)
C.(1;13)
Câu 25 : Đồ thị của hàm số nào lồi trên khoảng
A.y= 5+x -3x2
B.y=(2x+1)2
(−∞; +∞)
D(1;14)
?
C.y=-x3-2x+3
D.y=x4-3x2+2
Câu 26: Cho hàm số y=-x2-4x+3 có đồ thị (P) .Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (P) có hệ số góc bằng
8 thì hồnh độ điểm M là
A.12
B.6
C.-1
D.5
Câu 27 : Đồ thị của hàm số y=x4-6x2+3 có số điểm uốn bằng
A.0
B.1
y=
Câu 28: Cho hàm số
A.(-1;2)
x3
2
− 2 x2 + 3x +
3
3
B.(1;2)
C.2
D.3
.Toạ độ điểm cực đại của hàm số là
2
3
C.(3; )
D.(1;-2)
Câu 29: Cho hàm số y=-x4-2x2-1 .Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox bằng
A.1
B.2
C.3
D.4
Câu 30: Cho hàm số y=3sinx-4sin3x.Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng
A.-1
B.1
C.3
y = x+
Câu 31: Cho hàm số
A.0
1
x
y=
Câu 32: Cho hàm số
A.(1;2)
Câu 33: Cho hàm số
bằng
D.
C.(1;-1)
1 4
x − 2x2 + 1
4
D.(-1;1)
.Hàm số có
A.một cực đại và hai cực tiểu
B.một cực tiểu và hai cực đại
C.một cực đại và khơng có cực tiểu
D.một cực tiểu và một cực đại
y=
Câu 34: Hàm số
A.
( −∞;1)
x2
1− x
đồng biến trên các khoảng
và (1;2)
B.
C.(0;1) và (1;2)
D.
y=
Câu 35: Cho hàm số
A.0
2
.Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm
B.(2;1)
y=
(0; +∞)
C.2
2x +1
x −1
bằng
D.7
.Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
B.1
π π
− ; ÷
2 2
3
x−2
B.1
( −∞;1)
( −∞;1)
và
và
(2; +∞ )
(1; +∞)
.Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng
C.2
D.3
Câu 36: Cho hàm số y=x3-3x2+1.Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm sốbằng
A.-6
B.-3
C.0
D.3
Câu 37: Cho hàm số y=x3-4x.Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox bằng
A.0
B.2
Câu 38: Cho hàm số
A.0
C.3
y = − x2 + 2 x
D.4
.Giá trị lớn nhất của hàm số bằng
B.1
C.2
3
D.
Câu 39: Số giao điểm của đường cong y=x3-2x2+2x+1 và đường thẳng y = 1-x bằng
A.0
B.2
C.3
D.1
Câu 40: Số đường thẳng đi qua điểm A(0;3) và tiếp xúc với đồ thi hàm số y=x4-2x2+3 bằng
A.0
B.1
C.2
D.3
y=
Câu 41:Gọi M ,N là giao điểm của đường thẳng y =x+1 và đường cong
trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng
−
A.
5
2
B.1
y=
Câu 42 Cho hàm số
3x + 1
2x −1
C.2
2x + 4
x −1
D.
.Khi đó hồnh độ
5
2
.Khẳng định nào sau đây đúng?
y=
3
2
y=
3
2
A.Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
B.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là
C.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1
D.Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận
Câu 43: Đồ thị hàm số nào dưới đây chỉ có đúng một khoảng lồi
A. y=x-1
B.y=(x-1)2
C. y=x3-3x+1
≠
D. y=-2x4+x2-1
Câu 44: Cho hàm số y = f(x)= ax3+bx2+cx+d ,a 0 .Khẳng định nào sau đây sai ?
A.Đồ thị hàm số ln cắt trục hồnh
B.Hàm số ln có cực trị
lim f ( x) = ∞
C.
x →∞
D.Đồ thị hàm số ln có tâm đối xứng.
y=
Câu 45: Cho hàm số
trình là
y = −x +
A.
11
3
1 3
x − 2 x 2 + 3x + 1
3
y = −x −
B.
.Tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị hàm số ,có phương
1
3
y = x+
C.
11
3
y = x+
D.
1
3
Câu 46: Cho hàm số y = ln(1+x2) .Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hồnh độ x=-1,có hệ số
góc bằng
A.ln2
B.-1
y=
Câu 47 Cho hàm số
A.m=
8
1
2
C.
2x − 3
x −1
D. 0
.Đồ thi hàm số tiếp xúc với đường thẳng y=2x+m khi
≠
B.m 1
C.
m = ±2 2
D.
∀m ∈ R
Câu 48 Cho hàm số y=x3-3x2+1.Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=m tại 3 điểm phân biệt khi
A.-3
B.
−3 ≤ m ≤ 1
C.m>1
D. m<-3
Câu 49 Hàm số y = xlnx đồng biến trên khoảng nào sau đây :
A.
1
; +∞ ÷
e
Câu 50 Hàm số
A.
m ≥1
B.
1
0; ÷
e
x 2 − 2mx + m
y=
x −1
B.
m ≤1
( 0; +∞ )
C.
D.
1
− ; +∞ ÷
e
tăng trên từng khoảng xác định của nó khi :
C.
m ≠1
D.
m ≥ −1
y=
Câu 51 Giá trị lớn nhất của hàm số
A. 3
B. 1
Câu 52 Hàm số
A.
B.
Câu 53 Đồ thi hàm số
A. ( -1 ; -1 )
a=−
A.
D. -1
có 2 cực trị khi :
m<0
C.
y = x3 − 3 x + 1
m=0
1
3
&b =−
4
2
y = ax3 + bx 2 − x + 3
a=−
B.
B. 2
D. ( 1 ; 3 )
có điểm uốn là I ( -2 ; 1) khi :
3
& b = −1
2
C. 3
m≠0
C. ( -1 ; 1 )
Câu 55 Số đường tiệm cân của đồ thi hàm số
A. 1
D.
có điểm cực tiểu là:
B. ( -1 ; 3 )
Câu 54 Đồ thi hàm số
là :
C. 1 / 3
y = x3 − mx + 1
m>0
x2 − x + 1
x2 + x + 1
a=
C.
1
3
&b=
4
2
x 2 − 3x + 2
y= 2
x − 2x + 3
D. 4
là:
a=
D.
1
3
&b=−
4
2
Câu 56 Đồ thi hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên
y
A. y = x + 3x + 1
3
B. y = x 3 − 3x + 1
C. y = − x 3 − 3 x + 1
D. y = − x 3 + 3 x + 1
1
x
O
Câu 57 Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên :
−∞
x
+∞
2
−
−
y'
+∞
2
y
−∞
2x − 1
2x − 3
B. y =
x−2
x−2
x+3
2x + 3
y=
D. y =
x−2
x− 2
y=
A.
C.
2
Câu 58 Đồ thi hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị :
A.
y = x4 − 2 x2 − 1
B.
y = x4 + 2 x2 − 1
C.
y = 2 x4 + 4 x2 + 1
Câu 59 Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số
góc nhỏ nhất bằng :
A. - 3
Câu 60 Gọi
−
A.
2
3
B. 3
x1 , x2
y = x3 − 3 x 2 + 2
C. - 4
B.
C.
2
3
, tiếp tuyến có hệ số
D. 0
là hoành độ các điểm uốn của đồ thi hàm số
2
3
D.
y = − x4 − 2 x2 − 1
D. 0
x4
y = − x2 −1
4
thì :
x1.x2 =
y=
Câu 61 Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số
thị trên tại điểm M là :
A.
3
1
y =− x+
2
2
y=
B.
3
1
x+
2
2
2x −1
x−2
với trục Oy. Phương trình tiếp tuyến với đồ
3
1
y =− x−
2
2
C.
y=
D.
3
1
x−
2
2
Câu 62 Tìm câu sai trong các mệnh đề sau về GTLN và GTNN của hàm số
y = x 3 − 3x + 1 , x ∈ [ 0;3]
A. Min y = 1
3
B. Max y = 19
C. Hàm số có GTLN và GTNN
Câu 63 Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số
A.
0
Câu 64 Hàm số
A.
m=0
B.
y = x3 − 3 x 2 + mx
B.
y=
Câu 65 Hàm số
A.
m>4
0≤m<4
y = x 3 − 3x + 2
C.
0
m≠0
C.
m>0
0
2
B.
D.
C.
D.
m>4
0
m<0
đồng biến trên tập xác định của nó khi :
m<2
Câu 66 Đường thẳng y = m không cắt đồ thi hàm số
A.
tại 3 điểm phân biệt khi :
đạt cực tiểu tại x = 2 khi :
1 3
x + ( m + 1) x 2 − ( m + 1) x + 1
3
B.
D. Hàm số đạt GTLN khi x =
C.
D.
m<4
y = −2 x 4 + 4 x 2 + 2
0
Câu 67 Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số
y = x4 + 4 x2 + 2
khi :
D.
:
A. Đạt cực tiểu tại x = 0
B. Có cực đại và cực tiểu
C. Có cực đại và khơng có cực tiểu
D. Khơng có cực trị.
0
y=
Câu 68 Đồ thi hàm số
A. -1
x 2 − mx + m
x −1
nhận điểm I ( 1 ; 3) là tâm đối xứng khi m =
B. 1
C. 5
D. 3
x2 + x + 2
y=
x+2
Câu 69 Số điểm có toạ độ là các số nguyên trên đồ thi hàm số
A. 4
B. 2
C. 6
D. 8
Câu 70 Số tiếp tuyến đi qua điểm A ( 1 ; - 6) của đồ thi hàm số
A. 1
B. 0
C. 2
Câu 71 Đồ thi hàm số
A.
m =1
B.
A.
y = x 3 − 3mx + m + 1
m = ±1
Câu 73 Cho hàm số
số góc nhỏ nhất :
A.
B.
y = −3x + 3
5 2
B.
Câu 74 Hai đồ thi hàm số
A.
m=2
B.
C.
m = −1
D.
4 5
m ≠1
x 2 − mx + m
y=
x −1
D.
bằng :
5
( C ). Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của ( C ) và có hệ
y = −3x − 3
y = x4 − 2x2 +1
m = −2
là:
tiếp xúc với trục hoành khi :
C.
y = x 3 − 3x 2 + 2
y = x3 − 3 x + 1
D. 3
Câu 72 Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thi hàm số
2 5
là:
C.
và
C.
y = −3 x
y = mx 2 − 3
m=± 2
D.
y=0
tiếp xúc nhau khi và chỉ khi :
D.
m=0
y=
Câu 75 Khẳng định nào sau đây là đúng về đồ thị hàm số
A.
yCD + yCT = 0
B.
Câu 76 Cho đồ thi hàm số
yCT = −4
C.
y = x3 − 2 x 2 + 2 x
− x2 + 2x − 5
x −1
xCD = −1
( C ) . Gọi
:
D.
x1 , x2
xCD + xCT = 3
là hoành độ các điểm M ,N
trên ( C ), mà tại đó tiếp tuyến của ( C ) vng góc với đường thẳng y = - x + 2007 . Khi đó
A.
4
3
B.
−4
3
C.
y=
Câu 77 Đồ thi hàm số
A. Không tồn tại m
x 2 − 2mx + 2
x−m
D.-1
đạt cực đại tại x = 2 khi :
B. m = -1
y = −x + 2 −
Câu 78 Cho đồ thị hàm số
A. 6
1
3
B. -2
x1 + x2 =
C. m = 1
2
x +1
. Khi đó
C. -1 / 2
D.
m ≠ ±1
yCD + yCT =
D.
y=
Câu 79: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số
3+ 2 2
x 4 x2
+ −1
4
2
tại điểm có hồnh độ
x0 = - 1 bằng:
A.-2
B. 2
C.0
D. Đáp số khác
y=
Câu 80: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số
với trục tung bằng:
x −1
x +1
tại điểm giao điểm của đồ thị hàm số
A.-2
B. 2
C.1
y=
4
x −1
Câu 81 : Tiếp tuyến của đồ thi hàm số
A. y = -x - 3
tại điểm có hồnh đo x0 = - 1 có phương trình là:
B.y= -x + 2
C. y= x -1
y=
Câu 82: Tiếp tuyến của đồ thi hàm số
A.2x – 2y = - 1
D. -1
D. y = x + 2
1
2x
B. 2x – 2y = 1
1
2
tại điểm A( ; 1) có phương trình la:
C.2x +2 y = 3
D. 2x + 2y = -3
Câu 83 : Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số
y=
1
x −1
2
bằng:
A.-1
B. 0
C.1
y=
D. Đáp số khác
x2 − 3x + 1
2 x −1
Câu 84: Tiếp tuyến của đồ thi hàm số
phương trình là:
A. y = x - 1
tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung
B.y= x + 1
C. y= x
Câu 85: Tiếp tuyến của đồ thi hàm số
A. y+16 = -9(x + 3)
x3
y = + 3x 2 − 2
3
B.y-16= -9(x – 3)
D. y = -x
có hệ số góc K= -9 ,có phương trình là:
C. y-16= -9(x +3)
D. y = -9(x + 3)
Câu 86:Cho đồ thị ( C) của hàm số : y = xlnx. Tiếp tuyến của ( C ) tại điểm M vuông góc với
đường thẳng y=
x
− +1
3
A.2
.Hồnh độ của M gần nhất với số nào dưới đây ?
B. 4
y=
Câu 87: Cho hàm số :
x2 =
A. 5
B. 8
C. 6
−1 3
x + 4 x 2 − 5 x − 17
3
C. -5
D.8
. Phương trình y’ = 0 có 2 nghiệm x1 , x2 .Khi đó x1 .
D. -8
x3 x 2
+ − 2x −1
3 2
y=
Câu 88: Hàm số
A. -1/3
B. -13/6
y=
Câu 89: Hàm số
y=
A.
2− x
x +1
1
( x + 1) 2
Câu 90: Hàm số
A.
có GTLN trên đoạn [0;2] là:
C. -1
có đạo hàm là:
y=−
B.
3
( x + 1) 2
y = x4 − 2 x2 − 1
(−∞; −1); (0;1)
B.
y=
C.
(−1;0);(0;1)
R \ { − 1}
Câu 101: Số điểm cực trị của hàm số
A. 0
B. 1
1
x
C.
D = R \ {0}
y = x 4 + 100
Câu 103: Hàm số
B. y = −1
A. (-1 ; 2)
Câu 104: Hàm số
2x − 3
4− x
D. R \ {2}
là:
D. 3
x −1
x +1
C . x = −1
là:
D. x = 1
có điểm cực đại là :
B. ( -1;0)
y=
D. Đồng biến trên R
C. 2
Câu 102: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
y = x3 − 3x
D.
2
( x + 2) 2
là:
y=
A. y = 1
y=
(−1;0);(1; +∞)
C.
Câu 100: Tập xác định của hàm số
B. D =
3
( x + 1) 2
đồng biến trên khoảng nào sau đây:
y = x+
A. D = R
D. 0
C. (1 ; -2)
D. (1;0)
. Chọn phát biểu đúng:
A. Luôn đồng biến trên R
B. Đồng biến trên từng khoảng xác định
C. Luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định
D. Luôn giảm trên R
Câu 105: Hàm số
y = −x4 + x2
A. 1
, có số giao điểm với trục hoành là:
B. 2
C. 3
y=
Câu 106: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A. 1/6
B. -1/6
Câu 107: Cho hàm số
x +1
x−5
D. 4
tại điểm A( - 1 ; 0) có hệ số góc bằng
C. 6/25
y = 2 x 3 − 3x 2 + 1
D. -6/25
, có đồ thị ( C) . Chọn đáp án sai trong các đáp án sau:
A. Hàm số có 2 cực trị
B. Đồ thị hàm số đi qua điểm A( 2 ; 3)
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; 1)
D. Hàm số khơng có tiệm cận
Câu 108: Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau đây:
y=
A. Hàm số
1
2x +1
y=x −x
4
B. Hàm số
C. Hàm số
khơng có tiệm cận ngang
2
y = x2 + 1
khơng có giao điểm với đường thẳng y = -1
có tập xác định là
y = x + x2 − 2x
D = R \ { − 1}
3
D. Đồ thị hàm số
cắt trục tung tại 2 điểm
Câu 109: Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào:
y
0
A. Bậc 3
B. Bậc 4
x
C. Bậc 2
D. Phân thức hữu tỉ
Câu 110: Nhìn hình vẽ sau và chọn đáp án sai
y
0
x
1
-2
A.
B.
C.
D.
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = -2
Đồ thị cho thấy hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định
Đồ thị cho thấy hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định
Nhìn bảng biến thiên sau đây, hãy điền từ còn thiếu vào các câu hỏi 15,16,17,18:
x
−∞
−
y’
y
−1
0
0
+
+∞
1
0
−
0
−3
+∞
-4
+
+∞
-4
Câu 111: Hàm số có....................cực đại và.........................cực tiểu.
Câu 112: Hàm số đồng biến trên khoảng.........................................................., nghich biến trên
khoảng.................................................................
Câu 113: Đây là bảng biến thiên của hàm số bậc.........................
Câu 114: Ghi lại ba điểm cực trị: A(....;......), B(....;......), C(....;......)
Câu 115: Hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng K và f’(x) = 0 chỉ tại một số điểm hữu hạn thì
nghịch biến trên K nếu:.........................................
Câu 116: Hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp hai trong khoảng (x 0 – h ; x0+h), h > 0. Khi đó , hàm số sẽ
đạt cực tiểu tại điểm x0, nếu:..........................................và...............................................
y=
2x + 3
x −5
lim y = ...... ;
Câu 117: Cho hàm số
, nếu
cận..........................là ...............................
x →−∞
lim y = .........
x →+∞
thì đồ thị hàm số có tiệm
Câu 118: Chọn đáp án sai
y=
ax + b
cx + d
A. Đồ thị của hàm số
nhận giao điểm của hai tiệm cận làm tâm đối xứng
B. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) với đường thẳng d: y = g(x) là số nghiệm của
phương trình f(x) = g(x)
C. Bất kỳ đồ thị hàm số nào cũng đều phải cắt trục tung và trục hoành
D. Số cực trị tối đa của hàm trùng phương là ba
Câu 119: Cho hàm số
trình
x 3 + 3x 2 − 2 = m
y = x3 + 3 x 2 − 2
có điểm cực đại là A(-2;2), Cực tiểu là B(0;-2) thì phương
có hai nghiệm phân biêt khi:
A. m = 2 hoặc m = -2
B. m > 2
C. m < -2
D. -2 < m < 2
y=
Câu 120: Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số:
A. song song với đường thẳng x = 1
B. Có hệ số góc dương
Câu 121: Phương trình
m≠0 ; m>4
A.
B. Với mọi m
mx 2 + (2 + m) x − (m − 1) = 0
1 3
x − 2 x 2 + 3x − 5
3
C. Song song với trục hồnh
D. Có hệ số góc bằng -1
có hai nghiệm phân biệt khi:
C. với mọi
D. m > 0
m≠0
A=B
Câu 122: Phương trình
A.
A = B2
A2 = B
B.
C.
y = sin 2 x
Câu 123: Cho hàm số
A. 0
được giải là:
B.
, khi đó
B≥0
π
y ''( )
4
π
C.
và
A=B
D.
B≥0
và
A = B2
bằng:
1
2
D. -4
Câu 124: Trong số các hình chữ nhật có cùng chu vi là 16cm, thì hình chữ nhật có diện tích lớn nhất
là hình chữ nhật đó có:
A.
B.
C.
D.
Chiều dài phải lớn gấp đơi chiều rộng
Chiều dài phải gấp bốn lần chiều rộng
Chiều dài bằng chiều rộng
Khơng có hình chữ nhật nào có diện tích lớn nhất
-------------------------------------------------------------Hết------------------------------------------------
1: Tìm m để hàm số
m= −
A.
45
4
m= −
B.
y=
2: Cho hàm soá
y = −x3 + 6x2 + mx + 5
25
4
x2 − 2mx + m + 2
x−m
đồng biến trên một khoảng có chiều dài bằng 1.
C.
m=
m = −12
D.
2
5
. Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên khoảng
(1;+∞)
A.
3 − 17
< m< 2
4
m≤
B.
3 − 17
∨ m≥ 2
4
m≤
C.
3 − 17
4
Câu hỏi 3: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số
m≤
A.
2
2
m≥
B.
2
2
m≥
C.
2
2
D.
m≥ 2
y = x + m(sinx + cosx)
m≤
D.
2
2
đồng biến treân R.
y = 4x + 1+
4: Cho hàm số
(I)
3
−∞;− 2 ÷
(II)
1
x+ 1
và các khoảng:
3
− 2 ;−1÷
(III)
1
−1;− 2 ÷
(IV)
1
− 2 ;+∞ ÷
Hàm số trên đồng biến trên các khoảng:
A.(I) và (II)
B. (II) và (III)
y = 4x + 1+
5: Cho hàm số
(I)
3
−∞;− 2 ÷
(II)
1
x+ 1
C. (III) và (IV) D. (IV) và (I)
và các khoảng:
3
− 2 ;−1÷
(III)
1
−1;− 2 ÷
(IV)
1
− 2 ;+∞ ÷
Hàm số trên nghịch biến trên các khoảng:
A.(I) và (II)
B. (II) và (III)
y=
6: Tìm m để hàm số
m< −
5
A.
B.
y=
7: Cho hàm số
khoảng
A.
x2 + 2mx + 3
x2 + mx − 2
m<
7
C. (III) và (IV) D. (IV) và (I)
luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
5
7
m>
5
C.
1 3
x − mx2 + (2m − 1)x − m + 2
3
7
m>
D.
5
7
. Với giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến trên
( −2;0)
m ≥ −2
m≤
B.
1
2
m≤ −
C.
1
2
m≥ −
D.
1
2
8:
Với giá trị nào của m thì hàm soá
A.
3− 3 ≤ m≤ 3+ 3
y = (m − 1)x3 − mx2 + 2x + 1
B.
2− 3 ≤ m≤ 2+ 3
luôn đồng biến.
C.
− 3 ≤ m≤ 3
D. Các đáp số trên đều sai.
y=
9: Với giá trị nào của m thì hàm số
A..Với mọi m B.
m ≥2 2
C.
mx + 4
2x − m
luôn nghịch biến.
m <2 2
y=
10: Với giá trị nào của m thì hàm số
mx + 4
2x − m
D. không có m.
luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định
của nó.
A.Với mọi m
B.
y=
11: Cho hàm số
m ≥2 2
mx − 1
2x + m
C.
m <2 2
D. không có m.
. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Hàm số luôn đồng biến với mọi m.
m>
B. Hàm số luôn đồng biến nếu
C. Hàm số đồng biến nếu
2
2
m≠ 0
D. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó với mọi m.
12: Tìm m để hàm số
A.
m≤ 1
B.
y=
13: Cho hàm số
trên khoảng
m≤ −
A.
1
2
y = x2 (m − x) − m
m≥ 3
C.
đồng biến trong khoảng
m≥ 1
D.
1 3
x − mx2 + (2m − 1)x − m + 2
3
m≥ 2
. Với giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến
(−2;0)
m≥ −
B.
1
3
m≤ −
C.
1
4
(1;2)
m≥ −
D.
1
5
y=
14: Cho hàm số
mx2 + x + m
mx + 1
. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên khoảng
(0;+∞)
m≤
A.
3
2
2
2
m<
B.
15: Xác định m để hàm soá
0 < m< −
A.
9
4
C. m < 0
y = x3 + 2mx2 + m − 2
m≤ −
B.
9
4
m> −
C.
y=
16: Với giá trị nào của m thì hàm số
A.
m≥ 0
B.
D. Một kết qủa khác.
9
4
m≥ −
D.
x2 − mx + m
x+ 1
m≥ −
m≤ 0
nghịch biến trong khoảng
C.
3
8
(1;3)
9
4
nghịch biến trong khoảng
m≤ −
D.
3
8
17: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R ?
A. y = tgx
y = x4 + x2 + 1
B.
C.
y = x3 + 1
y=
D.
4x + 1
x+ 2
18: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R ?
y=
y = −x − x − 1
4
A. y = cotgx B.
2
C.
1
2x
y=
D.
x+ 5
x+ 2
19: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến treân (1, 2) ?
y = x − 4x + 5
y=
2
A.
B.
1 3
x − 2x2 + 3x + 2
3
y=
C.
x− 2
x− 1
y=
D.
20: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên (1, 3) ?
y=
A.
y=
C.
1 2
x − 2x + 3
2
2x − 5
x−1
y=
2 3
x − 4x2 + 6x + 9
3
y=
x2 + x − 1
x−1
B.
D.
x2 + x − 1
x−1
3
−2;− 2 ÷
21: Cho hàm số
y = f(x) = −2x3 + 3x2 + 12x − 5
. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai.
A. f(x) tăng trên khoảng (−3, −1)
B. f(x) giảm trên khoảng (−1, 1)
C. f(x) tăng trên khoảng (5, 10)
D. f(x) giảm trên khoảng (−1, 3)
22: Cho hàm số
y = f(x) = x4 − 2x2 + 2
. Trong caùc mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng.
A. f(x) giảm trên khoảng (−2, 0)
B. f(x) tăng trên khoảng (−1, 1)
C. f(x) tăng trên khoảng (2, 5)
D. f(x) giảm trên khoảng (0, 2)
23:
y = f(x) =
Cho hàm số
3x + 1
−x + 1
. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng.
A. f(x) đồng biến trên R.
C. f(x) tăng trên
(−∞;1)
và
B. f(x) tăng trên
(1;+∞)
(−∞;1) ∪ (1;+∞)
D. f(x) liên tục trên R.
24: Tìm m để hàm số sau đây đồng biến trên khoảng (0, 3)
1
y = − x3 + (m − 1)x2 + (m + 3)x − 4
3
m≥
A.
12
7
25: Cho hàm số
A.
( 0,+∞ )
m<
B.
12
7
y = f(x) = xlnx
B.
C.
∀m∈ R
m>
D.
7
12
. f(x) đồng biến trong các khoảng nào sau đây ?
( −∞,0)
C. (0, 1)
D.
( 1,+∞ )
26: Cho hàm số y = asinx + bcosx + x. Hệ thức liên quan giữa a và b
để hàm số luôn luôn đồng biến trên R là:
A.
a2 + b2 < 1
a > 1
B.
a2 + b2 ≤ 1
a < 1
C.
a2 + b2 > 1
a < 1
D.
a2 + b2 ≥ 1
a > 1
27: Để hàm số y = (m – 3)x – (2m + 1)cosx giảm trên miền xác định, giá trị thích hợp của
m là:
2
< m< 3
3
A. m < 3 B.
−4 ≤ m ≤
C. m < – 4 hay m > 3 D.
y = x3 − 3(2m + 1)x2 + (12m + 5)x + 2
28: Cho hàm số
trị cần tìm của tham số m là:
−
A.
1
≤ m≤
6
1
m>
6
B.
y=
Câu hỏi 29: Cho hàm số
1
2
m< −
C.
2x2 − mx + m + 2
−x + m + 1
2
3
. Để hàm số đồng biến trên khoảng
1
6
m≤
D.
(2, +∞)
, giá
5
12
. Định m để hàm số nghịch biến trong khoảng
(2, +∞)
.
A.
4−3 2 < m< 4+ 3 2
30: Cho hàm số
A.
a≥1
y = cos x + ax
B.
31: Cho hàm số
B. m < 1 C.
B.
5
2
D.
m≥ 4+3 2
. Với giá trị nào của a thì hàm số đồng biến trên
a ≤ −1
C.
y = 2x + ln(x + 2)
0< a≤1
D.
¡
?
−1 ≤ a < 0
. Trong caùc phát biểu sau đây, phát biểu nào sai ?
A. Hàm số có miền xác định
x= −
m≤ 4−3 2
D = (−2, +∞)
là một điểm tới hạn của hàm số.
C. Hàm số tăng trên miền xác định.
lim y = + ∞
D.
x→+ ∞
y=
32: Cho hàm số
A.
a>1
−ax + 1
x− a
B.
. Để hàm số nghịch biến trên 2 khoảng của miền xác định thì:
a < −1
C.
−1 < a < 1
D.
−1 ≤ a ≤ 1
y = x3 + 3mx2 − 4mx + 4
33: Cho hàm số
−
A.
4
< m< 0
3
−
B.
y=
34: Để hàm số
tham số m là:
A.
−2 ≤ m ≤ 2
vaø
I.
m ≥ −2
C.
m≤ −
C.
4
V m≥ 0
3
(1, +∞ )
đồng biến trên khoảng
m < −2 V m > 2
y = x3 − 3(m − 1)x2 + 3m(m − 2)x + 4
35: Cho hàm số
(1,2)
4
≤ m≤ 0
3
1 3 1 2
x + mx + x + 5
3
2
B.
. Định m để hàm số luôn luôn tăng trên
D.
II.
m ≤ −2
III.
B. II và III
y=
36: Cho hàm số
A.
C.
x2 − 4x
2(x + m)
m= 1
C. I và III
m ∈ (1,4]\ { 2}
CÂU
HỎI
ĐÁP ÁN
1
2
B.
D.
3
D. Cả I, II và III
. Để hàm số đồng biến trên
m∈ (−1,4]\ { 1}
[1, +∞)
1
m∈ − ;1 \ { 0}
2
1
m ∈ −4, \ { 0}
2
4
5
6
7
A B D D B A C
8
m< −
D.
4
V m> 0
3
thì các giá trị thích hợp của
. Để hàm số đồng biến trên các khoảng
Các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng nhất ?
A. I và II
.
m ≤ −2
thì:
m≥ 4
¡
9
10
11
12
A D
A
D
B
thì:
(−2,−1)
