I. Lý thuyết:
ÔN TẬP CHƯƠNG V
Câu hỏi 1: Hãy ghép một câu ở cột I và một câu ở cột II để được câu trả
lời đúng?
CỘT I
1. Thống kê
2. Tần số
CỢT II
A. Giá trị có tần số lớn nhất
B. Là số lần xuất hiện của một giá trị
trong mẫu số liệu
3. Tần suất
C. Là khoa học về các phương pháp thu
thập, tổ chức, trình bày, phân tích và xử
lí số liệu.
4. Mốt
D. Là tỷ số giữa tần số và n (n là số số
liệu)
I. Lý thuyết:
ÔN TẬP CHƯƠNG V
Câu hỏi 2: Hãy ghép tương ứng cột A và cột B để được kết quả đúng?
CỘT A
CỘT B
1. T�
n s�
: ni
k
1 k
2
A . �ni (xi x) �fi (xi x)2
n i 1
i 1
2. T�
n su�
t: fi
k
x1 x2 .... xn 1 k
B.
�ni xi �fi xi
n
n i 1
i 1
3. S�trung b�
nh: x
C. Sx2
4. Ph�
�
ng sai: Sx2
ni
n
E. S�l�
n xu�
t hi�
n gi�tr�
xi
5. ��l�
ch chu�
n: Sx =
6. M�t M0=
7. S�trung v�Me=
Đặc trưng của mẫu số
liệu, được dùng làm đại
diện của mẫu số liệu.
Phương sai và độ lệch chuẩn đo mức độ phân tán của các số
liệu trong mẫu quanh số trung bình cộng. Phương sai và độ
lệch chuẩn càng lớn thì độ phân tán càng lớn.
D.
xn+1 n�
u n l�
�
�2
F. �
x xn
� n2
1
2
n�
u n ch�
n
�
� 2
Đặc trưng của mẫu số liệu, được
dùng làm đại diện của mẫu số liệu.
trưng của mẫu số liệu, được
G. Gi�tr�c�t�
n s�l�
n nh�
t Đặc
dùng làm đại diện của mẫu số liệu.
ÔN TẬP CHƯƠNG V
I. Lý thuyết:
II. Bài tập:
ni =S�l�
n xu�
t hi�
n gi�tr�xi
Bài tập 3/129/sgk: Kết quả điều tra 59 hộ gia đình ở một vùng
dân cư về số con của mỗi hộ gia đình được ghi trong bảng sau:
ni
n
x x2 .... xn
x 1
n
k
1 k
�ni xi �fi xi
n i 1
i 1
fi
1 k
S �ni (xi x)2
n i 1
2
x
k
�fi (xi x)2
i 1
Sx
Sx2
xn+1 n�
u n l�
�
�2
Me �
x xn
� n2
1
2
n�
u n ch�
n
�
� 2
M0=Gi�tr�c�t�n s�l�n nh�
t
3
2
1
1
1
1
0
2
4
0
3
0
1
3
0
2
2
2
1
3
2
2
3
3
2
2
4
3
2
2
4
3
2
4
1
3
0
1
3
2
3
1
4
3
0
2
2
1
2
1
2
0
4
2
3
1
1
2
0
a). Lập bảng phân bố tần số và tần suất;
b). Nêu nhận xét về số con của 59 gia đình đã được điều tra;
c). Tính số trung bình cộng, số trung vị, mốt của các số liệu thống
kê đã cho.
ÔN TẬP CHƯƠNG V
I. Lý thuyết:
II. Bài tập:
ni =S�l�
n xu�
t hi�
n gi�tr�xi
Bài tập 3/129/sgk:
ni
n
x x2 .... xn
x 1
n
k
1 k
�ni xi �fi xi
n i 1
i 1
a) Bảng phân bố tần số và tần suất.
fi
1 k
S �ni (xi x)2
n i 1
2
x
k
�fi (xi x)2
i 1
Sx
Sx2
xn+1 n�
u n l�
�
�2
Me �
x xn
� n2
1
2
n�
u n ch�
n
�
� 2
M0=Gi�tr�c�t�n s�l�n nh�
t
Số con
Tần số
Tần suất(%)
0
8
1
13
13,
6
22,
2
19
0
32,2
3
13
22,0
4
Cộng
6
10,2
100(%
)
59
8
13,6
�0,136 �
59
100
13
20,0
�0,200 �
59
100
ÔN TẬP CHƯƠNG V
I. Lý thuyết:
II. Bài tập:
ni =S�l�
n xu�
t hi�
n gi�tr�xi
Bài tập 3/129/sgk:
ni
n
x x2 .... xn
x 1
n
k
1 k
�ni xi �fi xi
n i 1
i 1
a) Bảng phân bố tần số và tần suất.
fi
1 k
S �ni (xi x)2
n i 1
2
x
k
�fi (xi x)2
i 1
Sx
2
x
S
xn+1 n�
u n l�
�
�2
Me �
x xn
� n2
1
2
n�
u n ch�
n
�
� 2
M0=Gi�tr�c�t�n s�l�n nh�
t
Số con
Tần số
Tần suất(%)
0
8
1
13
13,
6
22,
2
19
0
32,2
3
13
22,0
4
Cộng
6
10,2
100(%
)
b) Nhận xét:
59
?
?
Chiếm tỉ lệ thấp
nhất, cao nhất là
những gia đình có
mấy con?
Những gia đình
có từ 1 đến 3 con
chiếm tỉ lệ bao
nhiêu?
+ Chiếm tỉ lệ thấp nhất (10,2%) là những gia đình có 4 con.
+ Chiếm tỉ lệ cao nhất (32,2%) là những gia đình có 2 con.
+ Phần đơng (76,2%) là những gia đình có từ 1 đến 3 con.
ÔN TẬP CHƯƠNG V
I. Lý thuyết:
II. Bài tập:
ni =S�l�
n xu�
t hi�
n gi�tr�xi
Bài tập 3/129/sgk:
ni
n
x x2 .... xn
x 1
n
k
1 k
�ni xi �fi xi
n i 1
i 1
a) Bảng phân bố tần số và tần suất.
fi
1 k
S �ni (xi x)2
n i 1
2
x
k
�fi (xi x)2
i 1
Sx
Sx2
xn+1 n�
u n l�
�
�2
Me �
x xn
� n2
1
2
n�
u n ch�
n
�
� 2
M0=Gi�tr�c�t�n s�l�n nh�
t
Số con
Tần số
Tần suất(%)
0
8
1
13
13,
6
22,
2
19
0
32,2
3
13
22,0
4
Cộng
6
b) Nhận xét:
+ Chiếm tỉ lệ thấp nhất
(10,2%) là những gia đình
có 4 con.
+ Chiếm tỉ lệ cao nhất
(32,2%) là những gia đình
có 2 con.
+ Phần đơng (76,2%) là những
gia đình có từ 1 đến 3 con.
10,2
59
100(%
)
0*8 1*13 2*19 3*13 4* 6
c) Số trung bình cộng: x
59
114
�2 con
59
Số trung vị: ta có n = 59 nên Me x591 x30 2 con
Mốt: M0 =2 con
2
ƠN TẬP CHƯƠNG V
Hướng dẫn tính Số trung bình cộng của bảng số liệu bên
bằng máy tính CASIO fx - 500MS
MODE
B1: Chọn chế độ tính
thống kê:
B2: Nhập dữ
0 SHIFT
liệu:
1 SHIFT
B3: Gọi kết
quả:
- Tìm trung
;
Tn s
Tn sut(%)
0
8
1
13
13,
6
22,
2
19
0
32,2
3
13
22,0
4
Cng
6
2
8
DT
;
13
DT
2
SHIFT
;
19
DT
3
SHIFT
;
13
DT
1
=
SHIFT S-VAR
S con
4
59
SHIFT
;
10,2
100(%
)
6
DT
1,93220339
KQ:
bình:
* Tớnh thờm độ lệch chuẩn và phương sai của bảng số liệu trên, Ta có:
- Độ lệch chuẩn: SHIFT S-VAR
2
=
- Phương sai:
2
=
SHIFT S-VAR
KQ:
x2
=
1,176959697
KQ:
1,385234128
ÔN TẬP CHƯƠNG V
I. Lý thuyết:
II. Bài tập:
ni =S�l�
n xu�
t hi�
n gi�tr�xi
Bài tập 4/129/sgk: Cho các số liệu thống kê được ghi trong hai bảng sau
đây:
Khối lượng (tính theo gam) của nhóm cá thứ 1:
ni
n
x x2 .... xn
x 1
n
k
1 k
�ni xi �fi xi
n i 1
i 1
fi
Sx2
1
2
n
(
x
x
)
�i i
n i 1
k
k
�fi (xi x)2
i 1
Sx
Sx2
xn+1 n�
u n l�
�
�2
Me �
x xn
� n2
1
2
n�
u n ch�
n
�
� 2
M0=Gi�tr�c�t�n s�l�n nh�
t
645
650
645
644
650
635
650
654
650
650
650
643
650
630
647
650
645
650
645
642
652
635
647
652
Khối lượng (tính theo gam) của nhóm cá thứ 2:
640
650
645
650
643
645
650
650
642
640
650
645
650
641
650
650
649
645
640
645
650
650
644
650
650
645
640
a). Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp theo nhóm cá thứ 1 với
các lớp là: [630; 635); [635; 640); [640; 645); [645; 650); [650; 655];
b). Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp theo nhóm cá thứ 2 với các
lớp là: [638; 642); [642; 646); [646; 650); [650; 654];
c). Mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp đã được lập ở câu a) bằng cách vẽ
biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất.
d). Mơ tả bảng phân bố tần số ghép lớp đã được lập ở câu b) bằng cách vẽ
biểu đồ tần số hình cột và đường gấp khúc tần số.
e). Tính số TBC, phương sai và độ lệch chuẩn của các bảng phân bố tần số
và tần suất ghép lớp đã được lập (PS, ĐLC tính chính xác đến chữ số hàng
phần trăm). Từ đó xem xét nhóm cá nào có khối lượng đồng đều hơn?
ÔN TẬP CHƯƠNG V
Bài tập 4a,b/129/sgk:
Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp.
Nhóm cá thứ 2
Nhóm cá thứ 1
Lớp KL (gam)
Tần số
Tần suất(%)
Lớp KL (gam)
Tần số
Tần suất(%)
[630; 635)
1
4,2
[638; 642)
5
18,5
[635; 640)
2
8,3
[642; 646)
9
33,3
[640; 645)
3
12,5
[646; 650)
1
3,7
[645; 650)
6
25,0
[650; 654]
12
44,5
[650; 655]
12
50,0
Cộng
27
100%
Cộng
24
100%
ƠN TẬP CHƯƠNG V
Bài tập 4c/129/sgk:
Tần
suất
50,0
25,0
Biểu đồ tần suất
hình cột
Nhóm cá thứ 1
Lớp KL (gam)
Tần suất (%)
[630; 635)
[635; 640)
[640; 645)
[645; 650)
[650; 655]
4,2
8,3
12,5
25,0
50,0
Cộng
100(%)
12,5
8,3
4,2
0 1
630
632,5
635
637,5 640
642,5
645
647,5 650
ÔN TẬP CHƯƠNG V
12
Nhóm cá thứ 2
Biểu đồ tần số hình cột
áp c
ga ú
kh
ø
ơ
đư g
n
9
Lớp KL
(gam)
Tần
số
[638; 642)
[642; 646)
[646; 650)
[650; 654]
5
9
1
12
Cộng
27
ta
so àn
á
Bài tập
4d/129/sgk:
Tần số
5
1
0 1
638
K/lượng
640
642
644
646
648
650
652
654
ƠN TẬP CHƯƠNG V
Bài tập 4e/129130/sgk:
Do đó, đối với bảng số liệu (nhóm cá thứ 1):
Nhóm cá thứ 1
Ta có:
x
1
ni .ci �fi .ci
�
n i 1
i 1
k
k
Lớp KL (gam)
Tần số
Tần suất (%)
[630; 635)
[635; 640)
[640; 645)
[645; 650)
[650; 655]
1
2
3
6
12
4,2
8,3
12,5
25,0
50,0
Cộng
24
100%
Trong đó ci, ni, fi lần lượt là giá trị đại diện,
tần số, tần suất của lớp thứ i, n là số các số
liệu thống kê (n1 + n2 + … + nk = n)
Sx2
1
ni ci x �fi ci x
�
n i 1
i 1
k
2
k
2
1
632,5*1 637,5*2 642,5*3 647,5*6 652,5*12
24
15550
�648 gam
24
x
Sx2
Sx Sx2
1�
2
2
2
1* 632,5 648 2* 637,5 648 3* 642,5 648
24 �
796
2
2
6* 647,5 648 12* 652,5 648 �
�33,2
� 24
Sx Sx2 33,2 �5,76
ƠN TẬP CHƯƠNG V
Bài tập 4e/129130/sgk:
Đối với bảng số liệu (nhóm cá thứ 2), ta có:
Nhóm cá thứ 2
Ta có:
k
1 k
x �ni .ci �fi .ci
n i 1
i 1
Lớp KL (gam)
Tần số
Tần suất (%)
[638; 642)
[642; 646)
[646; 650)
[650; 654]
5
9
1
12
18,5
33,3
3,7
44,5
Cộng
27
100%
Trong đó ci, ni, fi lần lượt là giá trị đại diện,
tần số, tần suất của lớp thứ i, n là số các số
liệu thống kê (n1 + n2 + … + nk = n)
k
2
1 k
S �ni ci x �fi ci x
n i 1
i 1
2
x
2
1
640* 5 644* 9 648*1 652*12
27
17468
�647 gam
27
y
Sy2
Sx Sx2
1�
2
2
2
5* 640 647 9* 644 647 1* 648 647
27 �
627
2
12* 652 647 �
�23,22
� 27
Sy Sy2 23,22 �4,82
ƠN TẬP CHƯƠNG V
Bài tập 4e/129130/sgk:
Sử dụng CasiO
để tính TBC, ĐLC, PS:
Sử dụng CasiO để tính TBC, ĐLC, PS:
Nhóm cá thứ 2
Nhóm cá thứ 1
Lớp KL (gam)
Tần số
Tần suất (%)
Lớp KL (gam)
Tần số
Tần suất (%)
[630; 635)
[635; 640)
[640; 645)
[645; 650)
[650; 655]
1
2
3
6
12
4,2
8,3
12,5
25,0
50,0
[638; 642)
[642; 646)
[646; 650)
[650; 654]
5
9
1
12
18,5
33,3
3,7
44,5
Cộng
27
100%
Cộng
24
100%
MODE
2
MODE
2
632.5 SHIFT
;
1
DT
640
SHIFT
;
5
DT
637.5 SHIFT
;
2
DT
644
SHIFT
;
9
DT
642.5 SHIFT
;
3
DT
648
SHIFT
;
1
DT
647.5 SHIFT
;
6
DT
652
SHIFT
;
12
DT
652.5 SHIFT
;
12
DT
ƠN TẬP CHƯƠNG V
Bài tập 4e/129Sử dụng 130/sgk:
CasiO để tính TBC, ĐLC, PS:
(nhóm ca thứ 1)
Sử dụng CasiO để tính TBC, ĐLC, PS:
(nhóm cá thứ 2)
Gọi kết quả:
Gọi kết quả:
1. Số TBC: SHIFT S-VAR 1
KQ:
2. ĐLC:
KQ:
x �648 gam
647,9166667
SHIFT S-VAR
2
=
x2
?
KQ:
=
Sx2 �33,2
33,1597225
KQ:
2. ĐLC:
=
Sx �5,76
5,758447925
2. PS: SHIFT S-VAR 2
KQ:
1. Số TBC: SHIFT S-VAR 1
=
646,962963
SHIFT S-VAR
4,818801795
2. PS: SHIFT S-VAR 2
KQ:
23,22085074
Từ kết quả trên, Hãy xét xem
nhóm cá nào có khối lượng đồng
đều hơn?
=
y�647 gam
2
=
Sy �4,82
=
x2
Sy2 �23,22
=
ƠN TẬP CHƯƠNG V
Bài tập 4e/129Sử dụng 130/sgk:
CasiO để tính TBC, ĐLC, PS:
(nhóm ca thứ 1)
Sử dụng CasiO để tính TBC, ĐLC, PS:
(nhóm cá thứ 2)
Gọi kết quả:
Gọi kết quả:
1. Số TBC: SHIFT S-VAR 1
KQ:
2. ĐLC:
KQ:
647,9166667
SHIFT S-VAR
5,758447925
2. PS: SHIFT S-VAR 2
KQ:
33,1597225
1. Số TBC: SHIFT S-VAR 1
=
x �648 gam
2
2. ĐLC:
=
Sx �5,76
=
x2
Sx2 �33,2
KQ:
KQ:
=
646,962963
SHIFT S-VAR
4,818801795
2. PS: SHIFT S-VAR 2
KQ:
23,22085074
=
y�647 gam
2
=
Sy �4,82
=
x2
=
Sy2 �23,22
Từ kết quả trên ta thấy: Hai nhóm cá có khối lượng được đo theo cùng một đơn vị đo,
khối lượng trung bình của chúng xấp xỉ nhau. Nhóm cá thứ 2 có phương sai bé hơn.
Suy ra rằng nhóm cá thứ 2 có khối lượng đồng đều hơn.
ÔN TẬP CHƯƠNG V
I. Lý thuyết:
ni =S�l�
n xu�
t hi�
n gi�tr�xi
ni
n
x x2 .... xn
x 1
n
k
1 k
�ni xi �fi xi
n i 1
i 1
fi
Sx2
1
2
n
(
x
x
)
�i i
n i 1
k
k
�fi (xi x)2
i 1
Sx
Sx2
xn+1 n�
u n l�
�
�2
Me �
x xn
� n2
1
2
n�
u n ch�
n
�
� 2
M0=Gi�tr�c�t�n s�l�n nh�
t
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
ÔN TẬP CHƯƠNG V
Lý thuyết:
TỔNG KẾT KIẾN THỨC CHƯƠNG V
ni =S�l�
n xu�
t hi�
n gi�tr�xi
ni
n
x x2 .... xn
x 1
n
k
1 k
�ni xi �fi xi
n i 1
i 1
M�
u s�li�
u
fi
B�
ng t�
n su�
t
S�trung b�
nh
S�trung v�
B�
ng t�
n s�
1 k
S �ni (xi x)2
n i 1
2
x
k
�fi (xi x)2
i 1
Sx
Sx2
xn+1 n�
u n l�
�
�2
Me �
x xn
� n2
1
2
n�
u n ch�
n
�
� 2
M0=Gi�tr�c�t�n s�l�n nh�
t
V�bi�
u�
�
+H�
nh c�
t
Ph��ng sai
V�bi�
u�
�
+H�
nh c�
t
+��
�
ng g�
p kh�
c
+��
�
ng g�
p kh�
c
+H�
nh qu�
t
+H�
nh qu�
t
��l�
ch chu�
n
M�t
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Học bài
Làm các bài tập còn lại trong sách giáo khoa
Làm các bài tập 17, 18, 19 trang 161, 162 ở
sách bài tập đại số 10
Chuẩn bị cho bài kiểm tra 1 tiết.