Tiet 14 mot so phuong trinh luong giac thuong gap (tt)

HÂN HOAN CHÀO ĐÓN

VÀ


NỘI DUNG TIẾT DẠY

GIÁO VIÊN THỰC HIỆN


KIỂM TRA BÀI CŨ

?

Nếu α là một nghiệm của phương trình lượng giác
cơ bản, hãy viết cơng thức nghiệm của các phương
trình: Sinx = Sinα, Cosx = Cosα, tanx = tanα,
cotx = cotα.

?

Giải phương trình:

2 Sin2 x  3  0


CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

x    k 2
�

Sinx  Sin � �
x      k 2
�

(k ��)

�
x  a  k 360
Sinx  Sina � �
(k ��)
0
0
x  180  a  k 360
�
0

x  arcsin m  k 2
�
Sinx  m � �
(k ��)
x    arcsin m  k 2
�


CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

x    k 2
�
Cosx  Cos � �

x    k 2
�

(k ��)

�
x  a  k 3600
(
k
�
�
)
Cosx  Cosa � �
0
x   a  k 360
�

Cosx  m

x  arccos m  k 2
�
��
(k ��)
x   arccos m  k 2
�


CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

tan x  tan  � x    k
0
(k ��)
tan x  tan a � x  a  k180
tan x  m � x  arctan m  k

(k ��)
Điều kiện của phương trình x �  k
2
cot x  cot  � x    k
0
cot x  cot a � x  a  k180 (k ��)
cot x  m � x  arc cot m  k
Điều kiện của phương trình

x �k

(k ��)


Gợi ý trả lời:

3

2Sin 2 x  3  0 � Sin 2 x 
� Sin 2 x  Sin
2
3
� 
� 

2 x   k 2
x   k
�
�
3
6
��
��
( k ��)


�
�
2 x     k 2
x   k
�
�
3
�
� 3


Bài 1

Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:

a)

1  Cosx
y

2Sinx  2

Sin( x  2)
b) y 
Cos 2 x  Cosx


Gợi ý trả lời

a)

1  Cosx
y
2 Sinx  2

y xác định � 2 Sinx 
۹
۹

Sinx
Sinx

2 �0

2

2
Sin( 



4


�
x �  k 2
�
�
4
��
5
�
x�
 k 2
�
4

)

 k ��


Gợi ý trả lời

Sin( x  2)
b) y 
Cos 2 x  Cosx

y xác định � Cos 2 x  Cosx �0

� 3x

Sin �0
�
3x
x
� 2
� 2Sin Sin �0 � �
2
2
�Sin x �0
� 2
�3x
�k
� 2 k
�
�2
�x �
��۹�
x k 2 , k
3
�
�
�x �k
�
x �k 2
�
�2

�

Bài 2
Dùng cơng thức biến đổi tổng thành tích
giải phương trình:

a) Cos3 x  Sin 2 x

b) Sin( x  120 )  Cos 2 x  0
0


Gợi ý trả lời

Cos3x  Sin 2 x � Cos3x  Sin 2 x  0

a)

Cos3 x  Sin 2 x



x
5x 

2 .Sin
2 0
� Cos3 x  Cos (  2 x )  0 � 2Sin
2
2
2
�x  � �5 x  �

� Sin �  �
.Sin �  � 0
�2 4 � �2 4 �
� �x  �
�x 
Sin


0
  k
� �2 4 �
�
�
�
2 4
�
�
��
� �5 x  �
5x 
�
  k
Sin �  � 0
�
�
2 4
� �2 4 �

�
x    k 2

�
2
��
(k ��)
 k 2
�
x 
�
5
� 10


Gợi ý trả lời

b)

Sin( x  120 )  Cos 2 x  0
0

Sin( x  1200 )  Cos 2 x  0 � Sin( x  1200 )  Sin(900  2 x)  0
x
3x
0
� 2Cos (15  ).Sin(  1050 )  0
2
2
x
�
�0 x
0

0
0
Cos (15  )  0
15   90  k180
�
�
2
2
��
��
3x
3x
0
�
�
Sin(  105 )  0
 1050  900  k1800
� 2
�2
�
x  1500  k 3600
��
0
0
x

130

k
120

�

(k ��)


Câu 1 Câu 2 Câu 3
Câu 4 Câu 5 Câu 6


Câu 1
Cho phương trình Cosx = a . Chọn câu đúng

A

Phương trình ln có nghiệm với mọi a.

B

Phương trình ln có nghiệm với mọi a < 1.

C

Phương trình ln có nghiệm với mọi a > - 1.

D

Phương trình ln có nghiệm với mọi a �1


Câu 2

m bằng bao nhiêu thì phương trình mSinx = 1 vô nghiệm ?

m 1

A
B

Pt mSinx = 1 vô nghiệm khi

m 1
C

m �1
D

m �1

1
1� m 1
m


Câu 3
Nghiệm của phương trình tan( x  150 )  1 là:

x  45  k180
0

A

0

x  45  k 90
0

B

0

x  30  k 90
0

C
D

0

x  30  k180
0

0

tan( x  15 )  1
0

� x  15  45  k180
0

0

0

� x  300  k1800 (k ��)


Câu 4
Tìm nghiệm phương trình: cot( x  15 )  cot(3 x  45 )
0

x  30  k 90
0

A

0

x  30  k180
0

B

0

x  30  k 90
0

C
D

0

x  30  k180
0

0

cot( x  150 )  cot(3 x  450 )
� 3 x  450  x  150  k1800
� 2 x  600  k1800
� x  300  k 900  k ��

0


Câu 5
2
, chọn câu đúng
Cho phương trình Cosx 
3

A
B
C
D

Phương trình vơ nghiệm

2
 k 2
Phương trình có nghiệm x 

3
2
Phương trình có nghiệm x  �  k 2
3
Phương trình có nghiệm x  �2  k 2
3

Vì Cosx �1 mà

2
 1 nên phương trình vơ nghiệm
3


Câu 6
1 có tập nghiệm trên đoạn [0; π] là:
Phương trình Sin3x 
2
� 5 7 11 �
A � ; ; ; �
�18 18 18 18
� 5 13 17 �
B � ; ; ; �
�18 18 18 18

C

�7 5 13 11 �
;
� ; ;

�
�18 18 18 18

D

�13 5 7 17 �
� ; ; ;
�
�18 18 18 18

1

PT : Sin3x   sin
2
6
� 
�  k 2
3 x   k 2
x 
�
�
6
18
3
��
��
5
5 k 2
�
�

3x 
 k 2
x

�
�
6
3
�
� 18
Vì x� 0; 
nên ta
tìm được k = 0, k = 1. Suy
ra kết quả là đáp án B


 Nhắc lại các trường hợp đặc biệt: Sinx = 0,
Sinx = ± 1, Cosx = 0, Cosx = ± 1, tanx = 0,
tanx = ± 1, cotx = 0, cotx = ± 1.
 Về nhà làm lại các bài tập
đã giải và làm tiếp bài tập 24,
25 SGK/trang 31, 32.