cách cho bài tập hh10 khó(AD tích vô hướng)

CÁC BÀI TẬP HÌNH HỌC 10 VỀ ĐIỂM THỨ 3 CỦA TAM GIÁC VUÔNG, TAM GIÁC CÂN
Bài 1: Cho 2 điểm A(-2, -2) và B(4, - 4)
a) Tìm trên oy điểm C sao cho tam giác ABC vuông tại C
b) Tìm trên y = x – 6 điểm C sao cho tam giác ABC vuông tại C
c) Tìm trên x – 3y – 10 = 0 điểm C sao cho tam giác ABC vuông tại C
d) Tìm trên x = 4; x= - 2; y = - 2; y = - 4 điểm C sao cho tam giác ABC vuông tại C
Bài 2: Cho 2 điểm A(2, -3) và B(10, 1)
Tìm trên các đường thẳng x = 2; x = 10; x = 8; y =1; y= - 3; y= 3; x +2y – 4 =0; 2x – y – 13 = 0;
2x + y – 11 = 0 điểm C để tam giác ABC vuông tại C
Bài 3: Cho 2 điểm A(1, -2) và B(9, 0)
Tìm trên các đường thẳng x = 1; x = 9; x = 6; x= 4; y =3; y= - 5; y= - 2; x – 4y – 1 = 0; 4x – y – 21 = 0;
4x + y – 19 = 0 điểm C để tam giác ABC vuông tại C
*** Ta có thể thay đổi A, B sao cho AB
2
= 40, tức là hay AB
2
= 80 tức là ngoài
ra còn có AB
2
= 68; AB
2
= 20; AB
2
= 136;… Khi đó sẽ tìm ra điểm C có tọa độ nguyên. Tất nhiên là khi
thay đổi như vậy thì các đường thẳng cũng sẽ thay đổi theo***
***Cách cho cụ thể là: Cho 2 điểm A, B thỏa điều kiện trên, sau đó viết phương trình đường tròn đường
kính AB, tiếp tục chọn những điểm có tọa độ nguyên thuộc đường tròn, bước kế tiếp là viết phương trình
đường thẳng qua các điểm đó. Như thế ta đã có một bài toán như trên mà đỉnh của tam giác vuông sẽ có
tọa độ nguyên, tạo nên tính khoa học của bài toán.
Đó là những bài toán tương đối khó, còn các dạng còn lại như: tìm tọa độ điểm để tam giác
vuông mà không phải là đỉnh vuông thì không có gì khó, ta chỉ cần cho đại 2 điểm là được vì lúc nào

cũng có nghiệm đơn.(Trừ trường hợp đường thẳng vuông góc với AB tại A hay B, khi đó bào toán sẽ có
vô số nghiệm)
Ngược lại với tam giác vuông, tam giác cân nếu cho tìm đỉnh thì tương đối dể cho đỉnh có tọa độ
nguyên, còn tìm đáy thì khó cho hơn.
Cụ thể như sau: - Cho 2 điểm A, B tùy ý
- Cho đường thẳng d không qua A, B. và không là đường trung trực của AB
Thì bài toán tìm C để tam giác ABC cân tại C, sẽ tìm được C có tọa độ hữu tỷ