Đại 8- tiết 67- Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Chào mừng quý thầy cô đến </b>

<b>dự giờ thăm lớp</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>KIỂM TRA BÀI CŨ</b>

Điền vào chỗ trống cho thích hợp

1. | a | = ... khi a ≥ 0

| a | = ... khi a < 0

2. _..._....

3
2

 _{| 0 | = ...} _{| - 3,5 | = ...}

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Tiết 64 - Bài 5: </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>TIẾT 67: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI</b>

<b>1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối</b>

Ví dụ 1: Bỏ

dấu giá

trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức:

| A | = A khi A ≥ 0
| A | = - A khi A < 0

5

x

khi

2

3x

5

x

A











0

x

khi

3x

-1

2x

B









a)

b)

a) Khi x ≥ 5 => x - 5 ≥ 0, nên |x-5|= x-5.

Vậy: A = x – 5 + 3x + 2 = 4x – 3

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Giải:

a) Khi x 0, ta có |-3x| = -3x . Vậy C = -3x + 7x – 4 = 4x - 4

b) Khi x < 6, ta có x – 6 < 0, nên |x - 6| = -(x - 6) = 6 –x

Vậy D = 5 - 4x + 6 – x = 11 - 5x

<b>? 1: Rút gọn các biểu thức sau</b>

a) C = |-3x| + 7x - 4 khi x ≤ 0

b) D = 5 - 4x + |x - 6|



</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Rút gọn các biểu thức sau:

0

a.

<i>C</i>

 

3

<i>x</i>



7

<i>x</i>



4 khi

<i>x</i>



b.

<i>D</i>

 

5 4

<i>x</i>



<i>x</i>



6 khi

<i>x</i>



6

<b>?1</b>

<b>GIẢI</b>

0,

3

0

3

3 .

a. Khi

<i>x</i>



ta cã



<i>x</i>



nªn



<i>x</i>



<i>x</i>

V× vËy:

3

7

4

3

7

4 4

4

<i>C</i>

 

<i>x</i>



<i>x</i>





<i>x</i>



<i>x</i>





<i>x</i>



6,

6 0

6

(

6)

6

b. Khi

ta cã

nên

Vì vậy:

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>





<i>x</i>



5 4

6 5 4

(

6) 11 5

<i>D</i>

 

<i>x</i>



<i>x</i>



 

<i>x</i>

 

<i>x</i>







<i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>Ví dụ 2: Giải phương trình | 3x | = x + 4 (*)</b>

<b>GIẢI</b>

<i><b>Trường hợp 1 : </b></i>

<i><b>Trường hợp 2 : </b></i>

Vậy tập nghiệm của phương trình là là:

<i>S  </i>

_

1;2

_

Nếu 3x ≥ 0  x ≥ 0, ta có | 3x| = 3x.

Khi đó phương trình (*) có dạng : 3x = x + 4  2x = 4 x = 2

Giá trị x = 2 thỏa mãn điều kiện x ≥ 0, nên x = 2 là nghiện của phương

trình

Nếu 3x < 0  x < 0, ta có | 3x| = - 3x.

Khi đó phương trình (*) có dạng : -3x = x + 4  -4x = 4 x = -1

Giá trị x = -1 thỏa mãn điều kiện x < 0, nên x = -1 là nghiện của phương

trình

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>2. Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối </b>

<b>Ví dụ 3: Giải phương trình | x + 5 | = 3x + 1</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>Ví dụ 3: Giải phương trình | x + 5 | = 3x + 1</b>

Giải:

<i><b>Trường hợp 1: </b></i>

Nếu x + 5 ≥ 0  x ≥ -5, ta có | x + 5 | = x + 5.

Khi đó phương trình đã cho có dạng : x + 5 = 3x + 1

 2x = 4  x = 2

Giá trị x = 2 thỏa mãn điều kiện x ≥ -5, nên x = 2 là nghiện của phương trình

<i><b>Trường hợp 2: </b></i>

Nếu x + 5 < 0  x < -5, ta có | x + 5 | = - x - 5.

Khi đó phương trình đã cho có dạng : - x - 5 = 3x + 1

 -4x = 6  x = -1,5

Giá trị x = -1,5 không thỏa mãn điều kiện x < -5, nên x = -1,5 không là nghiện
của phương trình

Vậy tập nghiệm của phương trình là là: x = 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<b>3. Luyện tập </b>

Bài tập : Giải các phương trình sau

a) |-3x| - x + 8 = 0

b) |3x – 1| = x - 1

a) +) Nếu x ≥ 0  - 3x ≤ 0, ta có | -3x| = -(-3x) = 3x.

Khi đó phương trình có dạng : 3x - x + 8 = 0  2x = -8 x = -4

Giá trị x = -4 không thỏa mãn điều kiện x ≥ 0, nên x = -4 khơng là nghiện của
phương trình

+) Nếu x < 0  -3x > 0, ta có | -3x| = -3x.

Khi đó phương trình có dạng : -3x - x + 8 = 0  -4x = -8 x = 2

Giá trị x = 2 không thỏa mãn điều kiện x < 0, nên x = 2 khơng là nghiện của
phương trình

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<b>3. Luyện tập </b>

Bài tập : Giải các phương trình sau

b) |3x – 1| = x - 1

Cách 1: Giải giống cách giải câu a)

Cách 2: Vì vế trái khơng âm, nên vế phải không âm hay: x – 1 ≥ 0  x ≥ 1.
Khi đó : |3x – 1| = x – 1  |3x – 1|2 _{= (x – 1)}2_{ (3x – 1)}2 _{- (x – 1)}2 _{= 0}

 (3x – 1 – x + 1) (3x – 1 + x – 1) = 0
 2x (4x - 2) = 0  x = 0 hoặc x =
0,5. Cả hai nghiệm đều không thỏa mãn điều kiện: x ≥ 1.

Vậy phương trình vơ nghiệm.

Cách 3: Tương tự cách 2 ta có điều kiện x – 1 ≥ 0  x ≥ 1.

Khi đó : 3x - 1 ≥ 0 nên |3x – 1| = 3x – 1 nên phương trình đã cho có dạng
3x – 1 = x – 1 2x = 0  x = 0 (không thỏa mãn điều kiện x ≥ 1).

Vậy phương trình vơ nghiệm.

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

<b>3. Luyện tập </b>

Bài tập : Giải các phương trình sau

c) |3x – 1| = 3x – 1

c) Xét phương trình |3x – 1| = 3x – 1.

Vì | 3x – 1| = 3x – 1 khi 3x – 1 ≥ 0 nên nghiệm của phương trình là các giá trị x
thỏa mãn 3x – 1 ≥ 0  x ≥

3
1

Vậy tập nghiệm của phương trình là









3
1
x
|
x
S

d) |3x – 1|= |x – 1|

d) TH1: 3x-1=x-12x=0x=0
TH2: 3x-1= -(x-1)

 3x-1 = -x+1 x = 0,5

Vậy phương trình có nghiệm là x=0 và x=0,5

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

<b>HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ</b>

</div>

<!--links-->