Theo phương pháp vùng biên chịu momen

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (184.14 KB, 7 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

VÍ DỤ TÍNH VÁCH

THEO PHƯƠNG PHÁP VÙNG BIÊN CHỊU MOMEN

Dùng cho Đồ án tốt nghiệp X

6.1. TÍNH TOÁN VÁCH KHUNG TRỤC 3
6.1.1. Cơ sở tính toán

- Lõi, vách bê tông cốt thép là một trong những kết cấu chịu lực quan trọng trong nhà cao
tầng. Nó kết hợp với hệ khung hoặc kết hợp với nhau tạo nên hệ kết cấu chịu lực cho cơng
trình.

- Tuy nhiên việc tính tốn chưa được đề cập cụ thể trong tiêu chuẩn thiết kế của Việt Nam.
Trên thế giới một số tiêu chuẩn đã đưa ra phương pháp thiết kế lõi, vách: Eurocode, BS,
ACI.

Đồ án này sẽ thực hiện tính toán theo tiêu chuẩn ACI 318-2008.
6.1.2. Các phương pháp tính toán

Hình 6.2: Minh họa chiều nội lực tác dụng lên vách

- Nội lực tác dụng lên vách: Thông thường, các vách cứng dạng conson chịu tổ hợp nội lực
sau: N, Mx, My, Qx, Qy. Do vách cứng chỉ chịu tải trọng ngang tác động song song với mặt
phẳng của nó nên bỏ qua khả năng chịu mơ men ngồi mặt phẳng Mx và lực cắt theo
phương vng góc với mặt phẳng Qy, chỉ xét đến tổ hợp nội lực gồm (N, My, Qx).

- Việc tính tốn cốt thép dọc cho vách phẳng có thể sử dụng một số phương pháp tính vách
thơng dụng sau:

+) Phương pháp phân bố ứng suất đàn hồi.

+) Phương pháp giả thiết vùng biên chịu mômen.
+) Phương pháp xây dựng biểu đồ tương tác.
6.1.3. Phương pháp phân bố ứng suất đàn hồi
 Mơ hình tính toán:

- Phương pháp này chia mặt cắt ngang vách thành những phần tử nhỏ chịu lực kéo hoặc nén
đúng tâm, coi như ứng suất phân bố đều trong mỗi phần tử.Tính tốn cốt thép cho từng
phần tử.Thực chất là coi vách như những cột nhỏ chịu kéo hoặc nén đúng tâm.

 Giả thiết tính toán:
+ Vật liệu đàn hồi.

+ Ứng lực kéo do cốt thép chịu, ứng lực nén do cả bê tông và cốt thép chịu
 Quy trình tính toán:

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Chia phần tử

Bước 3: Xác định lực dọc tác dụng vào mỗi phần tử:

i 2 i

N M

N = + y



Bước 4: Tính tốn cốt thép cho mỗi phần tử như cấu kiện chịu kéo nén đúng tâm.
 Nhận xét:

- Ưu điểm: Phương pháp này đơn giản, có thể áp dụng để tính tốn cho các vách có hình
dạng phức tạp.

- Nhược điểm: Giả thiết cốt thép chịu nén và chịu kéo đều đạt đến giới hạn chảy trên tồn
tiết diện vách là chưa chính xác. Chỉ tại những phần tử biên hai đầu vách, cốt thép có thể
đạt đến giới hạn chảy, còn ở phần tử giữa vách, cốt thép chưa đạt đến giới hạn.

6.1.4. Phương pháp giả thiết vùng biên chịu momen
 Mơ hình tính toán

- Phương pháp này cho rằng cốt thép đặt trong vùng biên ở hai đầu vách được thiết kế để
chịu toàn bộ mômen. Lực dọc được giả thiết là phân bố đều trên toàn tiết diện vách.

 Giả thiết tính toán

- Ứng lực kéo do cốt thép chịu kéo.

- Ứng lực nén do cả bê tơng và cốt thép chịu.
 Quy trình tính toán

- Bước 1: Giả thiết chiều dài B của vùng dự định thiết kế chịu tồn bộ mơmen. Xét vách 
chịu lực dọc N và mômen MX. Mômen MX tương đương với cặp ngẫu lực đặt ở hai vùng
biên của vách.

- Bước 2: Xác định lực kéo hoặc nén trong vùng biên: 
X

l,r b

l r

N M

N = A ±

A L - 0,5B - 0,5B

- Bước 3: Tính diện tích cốt thép chịu nén, cắt (tương tự phương pháp 1).

- Bước 4: Kiểm tra hàm lượng cốt thép. Nếu khơng thỏa mãn thì phải tăng kích thước B của
vùng biên rồi tính lại. Chiều dài của vùng biên có giá trị lớn nhất là L/2, nếu vượt quá giá
trị này cần tăng bề dày tường.

- Bước 5: Kiểm tra phần tường còn lại giữa 2 vùng biên như đối với cấu kiện nén đúng tâm.
Trường hợp bêtơng đã đủ khả năng chịu lực thì cốt thép chịu nén trong vùng này được đặt
theo cấu tạo.

 Nhận xét:

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

- Phương pháp này khá thích hợp với trường hợp vách có tiết diện tăng cường ở hai đầu (bố

trí cột ở hai đầu vách).

- Phương pháp này thiên về an tồn vì chỉ kể đến khả năng chịu mômen của một phần tiết
diện vách (vùng biên).

 Kết luận: Trên cơ sở phân tích ta chọn phương pháp vùng biên chịu momen để tính
toán.

6.1.5. Yêu cầu tính toán và cấu tạo

- Kiểm tra khả năng chịu nén của BT vùng nén: n (max) Rb

- Thiết kế thép vùng chịu kéo: cốt thép được tính với ứng suất kéo chính  kc
+ Kiểm tra vết nứt theo TCXDVN 356-2005.

+ Các quy định về dấu nội lực tương tự trong SBVL

 Một số quy định chung về cấu tạo cốt thép của lõi và vách cứng

- Hàm lượng tối thiểu của cốt thép dọc chịu ứng suất kéo trong vách là 0,6% (đối với động
đất trung bình và mạnh) nhưng không được vượt quá 3,5%.

- Cốt thép nằm ngang chọn khơng ít hơn 1/3 cốt thép dọc và  0,4%.

- Khoảng cách giữa các thanh cốt thép dọc và ngang không được lớn hơn trị số nhỏ nhất
trong 2 trị số sau đây: s1,5t và s30 (cm).

Trong đó: t là chiều dày lõi.

- Đường kính cốt thép (kể cả cốt thép thẳng đứng và cốt thép nằm ngang) chọn không nhỏ
hơn 10 (mm).

- Thép chịu lực được bố trí theo tính tốn, bố trí tập trung ở phần đầu của tường cứng để
ngăn cản sự giảm đột ngột khả năng chịu uốn của tường cứng khi bê tông bị ép vỡ.

 Cốt thép ngang, dọc cần được tăng cường trong các vùng sau đây:
- Tầng đỉnh của vách cứng.

- Vùng đáy vách cứng có độ cao bằng 1/8 độ cao vách cứng nhưng cũng không nhỏ hơn độ
cao tầng dưới cùng.

- Cốt thép trong mọi vùng vách cứng cần được đặt thành 2 lớp.

- Cốt đai trong lanh tô yêu cầu cấu tạo như cốt đai dầm ở đoạn gần gối tựa.

- Cốt thép ngang trong vách cứng cũng cần được cấu tạo như cốt đai trong cột. Hàm lượng
tối thiểu 0,25% và phải uốn móc 135o, chiều dài móc là 10.

6.1.6. Tính toán vách V3
6.4.6.1. Tính cốt thép dọc V3
- Kích thước hình học lõi:

Lt =2,85 (m)
tw =0,4 (m)

- Giả thiết bề rộng vùng biên chịu momen: Bt=Bp=0,75 (m)
- Tính tốn thép dọc vách V3 tầng TH1.

 Vật liệu

Vì cơng thức tính tốn cốt thép vách theo tiêu chuẩn Hoa Kỳ ACI 318 nên vật liệu được quy 
đổi như sau:

- Bê tông B30: fc’= 22,1 (MPa) - là cường độ chịu nén tiêu chuẩn của bê tông.
- Thép CIII: fy= 400 (MPa) – là giới hạn chảy của cốt thép.

 Nội lực

Bảng 6.2: Nội lực vách V3 tầng TH1

Tầng Tên vách Trường hợp Tổ hợp N (kN) Mx (kNm) V (kN) Bt (m) Bp (m)

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Vmax TH4Max -14762,96 -15,229 239,865 0,75 0,75
Nmax TH3 -15566,33 -6,141 17,081 0,75 0,75
 Tính thép dọc ở vùng biên

- Xác định lực kéo nén vùng biên của vách xác định qua công thức:





x
t,p t,p

t p

N M

P A

A L 0,5B 0,5B

 

 

Trong đó:

At,p: Diện tích tồn bộ tiết diện ngang vùng biên trái, biên phải của vách

At = Bt.tw=0,4.0,75= 0,3 (m2)

A: Diện tích mặt cắt tồn bộ vách.

A= Lt.tw=2,85.0,4= 1,14 (m2)

Bt, Bp: Bề rộng vùng biên, lớn hơn hoặc bằng tw và nhỏ hơn 0,5Lw.
Bt= Bp= 0,75 (m)

 Trường hợp 1: Mmax

- Lực tác dụng lên vùng biên bên trái:



0,5 0,5



13401,5 44,118

.0,3 3547,72( )

1,14 2,85 0,5.0,75 0,5.0,75

 

 

  

 

x

t t

t p

M
N

P A

A L B B

kN

P  nên vùng biên trái chịu nén. Tính biên trái như cấu kiện chịu nén đúng tâm có sự tham0

gia của cả bê tông và cốt thép dọc chịu nén.

- Lực tác dụng lên vùng biên bên phải



0,5 0,5



13401,5 44,118

.0,3 3505,70( )

1,14 2,85 0,5.0,75 0,5.0,75

 

 

  

 

x

p p

t p

M
N

P A

A L B B

kN

P  nên vùng biên phải chịu nén. Tính biên phải như cấu kiện chịu nén đúng tâm có sự0

tham gia của cả bê tông và cốt thép dọc chịu nén.

- Tính tốn diện tích cốt thép dọc chịu kéo (nén) ở 2 vùng biên

+ Diện tích cốt thép dọc chịu nén ở vùng biên xác định qua công thức:
3

' 4

1 '

3547,72.10

0,85 0,85.22,1.30.10

0,8 0,8.0,7 1835,48( )

0,85 400 0,85.22,1

 

  

 

c p

sc

y c

P

f A

A mm

f f



' 4

2 '

3505,70.10

0,85 0,85.22,1.30.10

0,8 0,8.0,7 1638,65( )

0,85 400 0,85.22,1

 

  

 

c

sc

y c

P

f A

A mm

f f



Chọn As= max (Asc1;Asc2)= 18,35 cm2 để bố trí thép dọc cho 2 biên.

Chọn 1018 có As=25,45 (cm2) > 18,35 (cm2)

 Trường hợp 2: Vmax

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>



0,5 0,5



14762,96 15, 229

.0,3 3892,24( )

1,14 2,85 0,5.0,75 0,5.0,75

 
 
  
 
x
t t
t p
M
N
P A

A L B B

kN

P  nên vùng biên trái chịu nén. Tính biên trái như cấu kiện chịu nén đúng tâm có sự tham0

gia của cả bê tông và cốt thép dọc chịu nén.

- Lực tác dụng lên vùng biên bên phải:



0,5 0,5



14762,96 15,229

.0,3 3877,74( )

1,14 2,85 0,5.0,75 0,5.0,75

 
 
  
 
x
p p
t p
M
N
P A

A L B B

kN

P  nên vùng biên phải chịu nén. Tính biên phải như cấu kiện chịu nén đúng tâm có sự0

tham gia của cả bê tông và cốt thép dọc chịu nén.

- Tính tốn diện tích cốt thép dọc chịu kéo (nén) ở 2 vùng biên
Diện tích cốt thép dọc chịu nén ở vùng biên xác định qua công thức:

3
' 4
2
1 '
3892,24.10
0,85 0,85.22,1.30.10

0,8 0,8.0,7 3449,31( )

0,85 400 0,85.22,1

 
  
 
c p
sc
y c
P
f A
A mm
f f

3
' 4
2
2 '
3877,74.10
0,85 0,85.22,1.30.10

0,8 0,8.0,7 3381,39( )

0,85 400 0,85.22,1

 
  
 
c
sc
y c
P
f A
A mm
f f


Chọn As= max (Asc1;Asc2)= 34,49 cm2 để bố trí thép dọc cho 2 biên.

Chọn 1220 có As=37,70 (cm2) > 34,49 (cm2)

 Trường hợp 3: Nmax

- Lực tác dụng lên vùng biên bên trái:



0,5 0,5



15566,33 6,141

.0,3 4099,33( )

1,14 2,85 0,5.0,75 0,5.0,75

 
 
  
 
x
t t
t p
M
N
P A

A L B B

kN

P  nên vùng biên trái chịu nén. Tính biên trái như cấu kiện chịu nén đúng tâm có sự tham0

gia của cả bê tơng và cốt thép dọc chịu nén.

- Lực tác dụng lên vùng biên bên phải:



0,5 0,5



15566,33 6,141

.0,3 4093, 48( )

1,14 2,85 0,5.0,75 0,5.0,75

 
 
  
 
x
p p
t p
M
N
P A

A L B B

kN

P  nên vùng biên phải chịu nén. Tính biên phải như cấu kiện chịu nén đúng tâm có sự0

tham gia của cả bê tông và cốt thép dọc chịu nén.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

3
' 4
2
1 '
4099,33.10
0,85 0,85.22,1.30.10

0,8 0,8.0,7 4391,96( )

0,85 400 0,85.22,1

 
  
 
c p
sc
y c
P
f A
A mm
f f

3
' 4
2
2 '
4093,48.10
0,85 0,85.22,1.30.10

0,8 0,8.0,7 4391,97( )

0,85 400 0,85.22,1

 
  
 

c
sc
y c
P
f A
A mm
f f


Chọn As= max (Asc1; Asc2)= 43,91 cm2 để bố trí thép dọc cho 2 biên.

Chọn 1225 có As=58,9 (cm2) > 43,91 (cm2)

 Tính thép dọc ở vùng bụng vách

Coi vùng bụng vách như cấu kiện chịu nén đúng tâm. Trường hợp bê tông đã đủ khả năng chịu lực thì cốt
thép vùng này đặt theo cấu tạo.

- Chiều dài đoạn vách giữa:

2,85 0,75 0,75 1,35( )

G t p

L  L B  B     m

- Khả năng chịu nén của đoạn vách giữa khi chưa có cốt thép:
3

w. . ' 400.1350.22,1 11934.10 ( ) 11934( )

gh G c

P t L f   N  kN

- Lực dọc trục mà vách giữa phải chịu:

15566 33

1 35 0 4 7373 52
1 14

 

b G

N ,

N = A . , . , , (kN)

A ,

Ta thấy: Nb < Pgh. Vậy bê tông đã đủ khả năng chịu lực, đặt thép theo cấu tạo.

Chọn 1220 đảm bảo khoảng cách theo yêu cầu cấu tạo cho vùng bụng vách.
6.4.6.2. Tính cốt ngang

- Các công thức dưới đây được viết dưới dạng của hệ đơn vị SI.

- Nội lực tác động được kí hiệu là Nu, Mu, Vu. Chiều cao làm việc của vách là d.

- Độ bền danh nghĩa của bê tông Vc lấy theo giá trị nhỏ hơn trong 2 giá trị sau:

' u

c c w

N d
V 0,87 f t d

4L
 
(a)
' u
c
w
'

c c w

N d
L 0,33 f 0,2

V 0,16 f t d

M L
abs
V 2
  

  
 
 
 
   

   
   

  (b)

Trong đó:

+) abs là hàm lấy giá trị tuyệt đối trong toán học.

+) Khi
0
2
u
u
M L
abs
V
 
 

 

  , không được áp dụng biểu thức (b).

+) Khả năng chịu cắt của tường là: Vu 



VcVs



với ϕ=0,85.

+) Như vậy, độ bền danh nghĩa của thép khi chịu cắt Vs là:

u
s c
V
V V

 

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Nếu Vu Vc / 2và

'
w

2 3

s c

V  f t d

thì diện tích cốt thép ngang yêu cầu là ys

s
s

V s
A

f d



,
với s là bước của cốt thép theo phương đứng.

Nếu Vs 2 3 f t dc' w thì để ngăn cản phá hoại giịn xảy ra, cần phải tăng tiết diện
vách.

+ ) L: chiều dài vách.
 Tính toán:

- Xác định độ bền danh nghĩa của bê tông:

' u

c c w

' u

c
c

w
'

c c w

u
N d
V 0,87 f t d

4L
N d
L 0,33 f 0, 2
V min

V 0,16 f t d

M L

abs

V 2



 




  





    

 

 

  

 

  



   



   

 



+ Có

M L

abs 1,065 0

V 2

 

  

 

  → không áp dụng biểu thức (b)

15566,33.0,8.2,85

V 0,87 22100.0,4.0,8.2,85 3231, 22kN
4.2,85

   

s c

V 17,081

V V 3231,22 3211,12kN

0,85 0,85

     

→ Đặt cốt ngang theo cấu tạo.

- Cốt thép ngang chọn với hàm lượng  0, 4% đối với cùng có động đất mạnh và khơng ít
hơn 1/3 với hàm lượng cốt thép dọc.

Ta có:

2
ng doc

1 1

A A .58,91 19,63cm

3 3

  

</div>

Theo phương pháp vùng biên chịu momen

<b>VÍ DỤ TÍNH VÁCH</b>

<b>THEO PHƯƠNG PHÁP VÙNG BIÊN CHỊU MOMEN</b>

<i><b>Dùng cho Đồ án tốt nghiệp X</b></i>

<sub></sub>

































Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về