Đề thi thử học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2020 - 2021 có đáp án | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (291.88 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Câu 1. Tìm phần thực và phần ảo của số phức

(

2 3 (1

)

)
5 6

i i

z

i

− +

− .

A. Phần thực là 31

61 và phần ảo là
25
61

− . B. Phần thực là 31

61 và phần ảo là
25
61i.
C. Phần thực là 31

61và phần ảo là
25

61 . D. Phần thực là
31
61

− và phần ảo là 25
61
− .

Câu 2. Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z=2019 2020− i .

A. M

(

2019; 2020−

)

. B. M

(

2019; 2020

)

. C. M

(

−2019; 2020

)

. D. M

(

2019; 2020− i

)

.

Câu 3. Nghiệm của phương trình z2+ + =z 2 0 trên tập số phức là.

A. 1 7; 1 7

2 2 2 2

z= − + z= − − . B. 1 7; 1 7

2 2 2 2

z= + z= − .

C. 1 7 ; 1 7

2 2 2 2

z= − + i z= − − i. D. 1 7 ; 1 7

2 2 2 2

z= + i z= − i.

Câu 4. Tìm số phức liên hợp của số phức z= +

(

2 4i

)(

3 5− i

) (

+7 4 3− i

)

A. z=54 19− i. B. z= − −54 19i. C. z=19 54− i. D. z=54 19+ i.

Câu 5. Trên mặt phẳng tọa độ, cho điểm M (như hình vẽ) là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm z.

A. z= − +3 2i. B. z= +3 2i. C. z= −2 3i. D. z= − −3 2i.

Câu 6. Cho hai số phức z1= +2 i và z2 = +1 2i . Tìm số phức z= −z1 2z2.

A. z= − −5 4i. B. z= +4 5i. C. z= −3i. D. z= −3.

Câu 7. Tìm phần ảo của số phức z=

(

20 3− i i

)

2020.A. −3. B. 20. C. −20. D. − i20 .

Câu 8. Tìm một phương trình bậc hai nhận hai số phức 2+i 3 và 2−i 3 làm nghiệm.
A. 2

4 7 0

z + z+ = . B. 2

4 7 0

z + z− = . C. 2

4 7 0

z − z+ = . D. 2

4 7 0

z − z− = .

Câu 9. Tìm số phức z, biết

(

)

3
1
2 3

2
i

z i

i
−
= − + +

A. 16 13

5 5

z= + i B. 16 13

5 5

z= − − i. C. 16 13

5 5

z= − i. D. 16 13

5 5

z= − + i.

Câu 10. Gọi S là tập hợp các nghiệm của phương trình 4 2

2019 2020 0

+ − =

z z trên tập số phức. Tìm S.

A. S = −



2020;1



. B. S= −



2020 ;1i



.

C. S= −



2020; 2020;−i i;



. D. S= −



i 2020;i 2020; 1;1−



. 
Câu 11. Tìm các số thực x y, sao cho

(

x+y

) (

+ 2x−y i

)

= −3 6i.

A. x=3;y=6. B. x=1;y= −4. C. x= −1;y=4. D. x=3;y= −6.

Câu 12. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thõa mãn z− + =2 i 2 có phương trình
A.

(

x−2

) (

2+ y+1

)

2 =4. B.

(

x−2

) (

2+ y+1

)

2 =2.

(

x+2

) (

2+ y−1

)

2 =4. D.

(

x+1

) (

2+ y−2

)

2 =4.

Câu 13. Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa

z

− +

2 3

i

=

5

A. Đường trịn tâm I(-2;3), bán kính R = 5. B. Đường trịn tâm I(2;-3), bán kính R = 5
C. Đường trịn tâm I(2;-3), bán kính R = 25. D. Đường trịn tâm I(-2;3), bán kính R = 25.

O x

y

3
−

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Câu 14. Tìm số phức z biết phần ảo gấp 3 lần phần thực và mô đun của z 2i− =2 5

A. 6+2i, −125 −45i B. 2+6i, − −4 12

5 5 i C.6-2i, − +
12 4

5 5i D. -6-2i, +
12 4

5 5i
Câu 15. Các số thực x và y thỏa (2x+3y+1)+(-x+2y)i = (3x-2y+2) + (4x-y-3)i là

A.

9
11

4
11
x

y
 = −


 =


B.

9
11

4
11
x

y
 =


 = −


C.

4
11
x

y
 =


 =


D.

9
11

4
11
x

y
 = −


 = −

Câu 16. Cho số phức 2 2

( , )

= + 

z a b a b R . Để điểm biểu diễn của z nằm trong
hình trịn như hình bên (kể cả biên), điều kiện của a và b là:

A. a2+b2 2. B. a2+b2  2. 
C. 2 2

+ 

a b . D. 2 2

+ 

a b .

Câu 17.Cho hai số phức z1 = − +3 i z; 2 = +1 3i có các điểm biểu diễn mặt phẳng phức là A,B. Tam giác ABO là:
A. Tam giác vuông tại A B. Tam giác vuông tại B

C. Tam giác vuông cân tại O D. Tam giác cân tại O.

Câu 18. Tìm số phức z biết phần thực gấp 3 lần phần ảo và mô đun của z 2i− =6

A. 6+2i, −245 −85i B. 2+6i, − −8 24

5 5 i C.6-2i, − +
24 8

5 5i D. -6-2i, +
24 8

5 5i
Câu 19. Cho 2 số phức z1= +2 i z, 2 = − 7i. Tính tổng z1+z2

A. 2+ + B. 2 8i + −  6i C. 2− 6i D. 2+ 6i

Câu 20: Cho P=

(

1 10i+

) (

− +1 3i

)

2019. Khi đó

A. 2019

P= −7 i B. P= −14133i C. 2019

P=2 D. 2019

P=2 i

Câu 21: Giá trị biểu thức 2 3 2021
S 1 i i= + + + + +i ... i là:

A. S 1 i= + B. S= −i C. S 0= D. S 1=

Câu 22: Cho số phức z=

(

m 3− +

) (

m 4 i, m−

) (

R

)

. Giá trị nào của m để z 5

A. 0 m 7 B. m 7

m 0


 

 C. 0 m 7 D. −  2 m 6

Câu 23: Cho

2021
1 i
z

1 i
+

 

=  −  , tính 2018 2019 2020 2021 2022

P=z +z +z +z +z . A. P= −1.B. P=0.C. P=1. D. P=i.

Câu 24. Kí hiệu z z1, 2 lần lượt là hai nghiệm phức của phương trình 2

2z −2z+ =5 0. Giá trị của biểu thức

2 2

1 1 2 1

A= z − + z − bằng: A. 25. B. 5. C. 5. D. 2 5.

Câu 24. Số phức z thỏa mãn: z− +

(

2 3i z

)

= − là 1 9i

A. 2 i+ . B. − − . 2 i C. − − . 3 i D. 2 i−

Câu 25. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện phần thực của z
nằm trong khoảng

(

2020; 2021

)

là:

A. Các điểm nằm trong phần giới hạn bởi đường thẳng x=2020 và x=2021, không kể biên.
B. Các điểm nằm trong phần giới hạn bởi đường thẳng x=2020 và x=2021, kể cả biên.

x
y

O
2

− 2

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

C. Các điểm nằm trong phần giới hạn bởi đường thẳng y=2020 vày=2021, không kể biên.
D. Các điểm nằm trong phần giới hạn bởi đường thẳng y=2020 và y=2021, kể cả biên.

Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ a=( ; ; ),1 2 3 b= −( 2 0 1; ; ),c= −( 1 0 1; ; ). Tìm tọa độ
của vectơ n= + + −a b c 3k .

A. n =

(

6; 2;6

)

. B. n =

(

6; 2; 6− .

)

C. n =

(

0; 2;6

)

. D. n= −

(

2; 2; 2

)

.

Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng

( )



: 5

x

+ − − =

y

3 z

2

0

và

( )



: 2

x my

+

−

3 z

+ =

1 0

, m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hai mặt phẳng

( )



và

( )



vng
góc với nhau.

A.

m = −

1

. B.

m =

1

. C.

m =

19

. D.

m = −

19

Câu 28. Cho hàm số y= f x( ) lẻ và liên tục trên đoạn [ 2; 2]− . Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào luôn 
đúng?

A.

2 2

2 0

( )d 2 ( )d

f x x f x x

−



. B.

( )d 0
f x x
−



C.

2 0

2 2

( )d ( )d

f x x f x x

− −



. D.

2 2

2 0

( )d ( )d

f x x f x x

−

= −



Câu 29. Số phức nào trong các số phức dưới đây có điểm biểu diễn hình học thuộc đường thẳng

: 2 +5 + =8 0.

d x y

A. z= −1 2 .i B. z= − +1 i. C. z= − +4 i. D. z= −1 4 .i

Câu 30. Hỏi số phức nào trong các số phức dưới đây có mơđun nhỏ nhất ?

A. z= −1 2 .i B. z= −2 i. C. z= 2+2 .i D. z= 2+i.

Câu 31. Hỏi số phức nào trong các số phức dưới đây có mơđun lớn nhất ?

A. z= −2 2 .i B. z= +2 5 .i C. z= −1 3 .i D. z= 2 3 .− i

Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường

thẳng đi qua hai điểm A

(

1; 2;5−

)

và B

(

3;1;1

)

A. 1 2 5.

2 3 4

x− = y+ = z−
− B.

3 1 1

1 2 5

x− = y− = z−

− C.

1 2 5

2 3 4

x+ = y− = z+

− D.

1 2 5

3 1 1

x− = y+ = z−

Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho tam giác ABC có A

(

−1;3;2 ,

) (

B 2;0;5 ,

) (

C 0; 2;1−

)

. Phương
trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là

A. 1 3 2.

2 4 1

x− = y+ = z+

− − B.

1 3 2

2 4 1

x− = y+ = z+
−

C. 1 3 2.

2 4 1

x+ = y− = z−

− D.

2 4 1

1 1 3

x− = y+ = z+
−

Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho mặt phẳng

( )

P : 2x− + − = . Phương trình chính tắc của y z 3 0
của đường thẳng  đi qua điểm M −

(

2;1;1

)

và vng góc với

( )

P là

A. 2 1 1.

2 1 1

x+ = y− = z−

− B.

2 1 1

x− = y− = z−
−

C. 2 1 1.

2 1 1

x+ = y− = z−

D. 2 1 1.

2 1 1

x+ = y− = z−

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A

(

1;4;2

)

và B −

(

1;2;4

)

. Phương trình đường thẳng d đi 
qua trọng tâm của OAB và vng góc với mặt phẳng

(

OAB là

)

A. 2 2.

2 1 1

x= y− = z−

− B.

2 2

2 1 1

x= y+ = z+

− C.

2 2

2 1 1

x= y− = z−

D. 2 2.

2 1 1

x= y+ = z+

Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng

( )

 :x−2y+2z+ = 3 0
và

( )

 : 3x−5y−2z− = . Phương trình đường thẳng 1 0 d đi qua điểm M

(

1;3; 1− , song song với hai

)

mặt phẳng

( ) ( )

 , là

A.

1 14
3 8 .

1
x t
y t
z t
= +

 = +

 = − +

B. 
1 14
3 8 .

1
x t
y t
z t
= − +

 = +

 = − +

C. 
1
3 8 .
1
x t
y t

z t
= − +

 = +

 = +

D. 
1
3 .
1
x t
y t
z t
= − +

 = −

 = +


Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 2 2

1 1 1

x+ y− z

 = =

− và mặt phẳng

( )

P :x+2y− + =3z 4 0. Phương trình tham số của đường thẳng d nằm trong

( )

P , cắt và vng góc

đường thẳng  làA.

1 3
2 3 .
1
x t
y t
z t
= −

 = − +

 = − +

B. 
3 2
1 .
1
x t
y t
z t
= − +

 = −

 = +


C. 
3 3
1 2 .
1
x t
y t
z t
= − −

 = +

 = +

D. 
3
1 2 .
1
x t
y t
z t
= − +

 = −

 = −

Câu 38: Cho f và g liên tục trên [1;3] sao cho

( )d 5
f x x =



và

( )d 7
g x x =



.Tính





4 ( ) 3 ( ) 4− + d



g x f x x x .

Câu 39: Cho hàm số f liên tục trên đoạn [ 2;3]− và
3

( )d 5

f x x
−

= −



. Tính





3 2 ( ) d

I x f x x

−



− .

Câu 40: Cho hàm số f liên tục trên đoạn [0; 6] có
7

( )d 2
f x x
−



và

( )d 7
f x x
−



. Tính

7
( )d
I =



f x x

Câu 41: Tính: a)
3

1
1

( 3) dx

I =



x+ e x. Câu 42: Cho

(

)

(k+2) 5−x dx= −549



.Tìm k .

Câu 43: Tính

1 2020
2021
0
d
1
=
+



x
I x

x . Câu 44: Tính

(

)

1
d
3
I x
x x
=
+



.

Câu 45: Cho 
2

( )d 2
f x x
−



và

( )d 10
g x x
−

= −



. Tính

2
2

21 5 ( ) 4 ( ) d

I x f x g x x

−

 



 + −  .

Câu 46: Hàm số f x( ) liên tục trên

 

0;5 và f(0)=6,

(

)

5 '( ) 6

x− f x dx =



. Tính

0
( )

I =



f x dx.

Câu 47: Cho

ln 2 ln 3 ln 5

( 1)( 2)

dx

a b c

x+ x+ = + +



, ( , ,a b c  ). Tính giá trị

S

=

3 a

+

4 b

−

5 c

Câu 48: Hàm số F x( )=xsin 2x+cos 3x+2019.. Tìm f x( ). Câu 49: Tính

.

x

I

=



x e dx

.

Câu 50: Biết rằng

(

)

−

= + +



2 2
3

dx a bln2 cln3

</div>

Đề thi thử học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2020 - 2021 có đáp án | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)(

) (

)

(

)

(

)

















(

) (

)

(

) (

)

(

) (

)

(

) (

)

(

) (

)

<i>z</i>

− +

2 3

<i>i</i>

=

5

(

) (

)

(

) (

) (

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

( )



: 5

<i>x</i>

+ − − =

<i>y</i>

3

<i>z</i>

2

0

( )



: 2