Đề cương ôn tập toán 7 học kì 2 năm học 2018 – 2019 trường THCS Thanh Quan

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>TRƯỜNG THCS THANH QUAN</b>
<b> Năm học 2018 - 2019</b>

<b>ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 7 HỌC KÌ II</b>

<b>A. LÍ THUYẾT:</b>

Học theo nội dung và câu hỏi trong SGK. Tất cả các kháI niệm, định lí, tính chất (đại số và hình học)

<b>B. BÀI TẬP:</b>
<b>1. ĐẠI SỐ:</b>

- Bài tập thu gọn đơn thức, đa thức, tìm bậc.

- Tính giá trị của biểu thức đại số, cộng trừ đơn thức đồng dạng, đa thức. Tìm nghiệm đa thức, chứng minh một số là nghiệm.

<b>2. HÌNH HỌC:</b>

Tính chất các đường đồng quy, quan hệ giữa góc và cạnh, giữa các cạnh trong tam giác. Chứng minh các tam giác bằng
nhau, so sánh đoạn thẳng, góc, chứng minh ba điểm thẳng hàng, vận dụng tính chất các đường trung tuyến, đường trung
trực… để giảI một số bài tập.

<b>C. MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP:</b>
<b>I. PHÂN TRẮC NGHIỆM</b>

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng
(1) Giá trị của biểu thức A=2x-3y tại x=5 và y=3 là:

A. 0 B. 1 C. 2 D. Một số khác

(2) Kết quả thu gọn đơn thức 3x.4x5_bằng:

A. 12x10 _{B. 7x}10 _{C. 12x}6 _{D. 7x}7

(3) Tích của hai đơn thức

2 3

1

- x y

3

_{và (-6x}3_y4_{) là:}

A. 6x6_y12 _{B. 2x}5_y7 _{C. 2x}6_y12 _{D. Một kết quả khác}

(4) Cho các đơn thức:

A=-2x5_y3_{; B=3x}3_y(-2x2_y2_{) ; C=x}3_{y; D=}













2 2

3

-

xy x y

5

Có mấy cặp đơn thức đồng dạng:

A. 1 B. 2 C. 3 D. Khơng có cặp nào

(5) Bậc của đa thức x4_-3x2_+1-x4 _là:

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

(6) Kết quả rút gọn (4x+7y)-(2x-y) là:

A. 2x+8y B. 6x-5y C. 2x-3y D. 2x+5y

(7) Bộ ba độ dài nào sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác (tính theo đơn vị cm)
A. (3; 4; 5) B. (6; 9; 12) C. (2; 4; 6) D. (5; 8; 10)

(8) Cho ABC với hai đường trung tuyến BM và CN, trọng tâm G. Phát biểu nào sau đây đúng:

A. GM=GN B.

1

GM =

GB

3

_C.

1

GN =

GC

2

_{D. GB=GC}

(9) Cho ABC với I là giao điểm của ba đường phân giác. Phát biểu nào sau đây đúng:

A. Đường thẳng AI vng góc với cạnh BC B. Đường thẳng AI luôn đI qua trung điểm của cạnh BC

C. IA=IB=IC D. Điểm I cách đều ba cạnh của tam giác

(10) Cho ABC có H là giao điểm của hai đường cao BB’ và CC’. Góc A = 500. Phát biểu nào sau đây sai:

A. Điểm H là trực tâm HBC B. Điểm H là trực tâm HAC

C. HBC = HCA = 250 _{D. HBC + HCB = 50}0

(11) Trong một tam giác, giao điểm của ba đường trung tuyến là:

A. Trọng tâm của tam giác B. Trực tâm của tam giác

C. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác D. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác

<b>II. PHẦN TỰ LUẬN :</b>
<b>1. ĐẠI SỐ:</b>

<b>Bài 1: Thu gọn rồi tìm bậc của các biểu thức sau:</b>

A = -2x2_.3xy4

<i>_B=</i>

(

−2

5

<i>x</i>

2

<i>y</i>

)

2

<i>∙</i>

1

2

<i>x</i>

C = 5x – 7xy

2_{+ x + 6xy}2

D = 1+ 2x5_{- 3x}2_{+ x}5_{+ 3x}3 _{E = 3x}5_{–(5x – 3) - x + 4}

<b>Bài 2: Tìm đa thức M và cho biết bậc của đa thức M:</b>

a) M - (5x2_y2_{- x}2_{y + xy}2_{- 1) = (4x}2_{y - xy}2_{+2x - 3)}

b) (3xyz - 3x + 5xy - 1) + M = (5x2_{+ xyz - 5xy)}

c) 7x2_{y – 5xy}2_{– xy + M = x}2_{y + 8xy}2_{– 5xy}

<b>Bài 3: Cho 2 đa thức: A(x) = 2x</b>4_{- 4x}2_{- x + 5 + x}3_{B(x) = 2x}4_{- 2 - x}2

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

b) Tìm các đa thức M(x), N(x) sao cho: M(x) = A(x) + B(x), N(x) = A(x) - B(x)
c) Tính A(-1), B(2)

d) Tìm nghiệm của đa thức N(x) - x3_{+ 3x}2 _{e) Tìm x để A(x) + (- x}3_{- 7) = B(x)}

<b>Bài 4: Cho các đa thức:</b>

A(x) = 3x2_{– 2x}3_{+ x}5_{+ x}2_{– 3x – 2} _{B(x) = 3x}4_{– x}3_{– 4x – x}5_{+ 5x – 3} _{C(x) = 4x}4_{– (3x}3_{+ x}4_{– 4x}2₎

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến rồi tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của mỗi
đa thức.

b) Tìm f(x) sao cho f(x) – A = C
c) Tìm g(x) sao cho B – g(x) = C
d) Tính f(-2)

e) Tính giá trị của g(x) tại

|

<i>x</i>

|

=

1

2

f) Tìm nghiệm của đa thức A + B - C

<b>Bài 5: Cho A(x) = 3x</b>2_{- (5x-10) + (2x}2_-6x)

B(x) = (5x2_{-4x) -7 - (6-x)}

a) Thu gọn A(x), B(x) b) Tìm đa thức C(x) sao cho C(x) = A(x) - B(x)

c) Tìm nghiệm của C(x) d) Tính

 
 
 
1
C

-2

<b>Bài 6: Tìm nghiệm của các đa thức sau:</b> F1(x) = -5x + 6 F2(x) =

5

2x

-2

_F₃_{(x) = x - (6-2x)}

F4(x)=x2-1 F5(x)=x2-2x F6(x)=x2-2x+3 F7(x)=x2+x+1

<b>Bài 7: Xác định hệ số a, b, c của các đa thức sau:</b>

a) C(x)=ax+b biết C(x) có hai nghiệm là x=-1 và x=

1

-2

_{b) D(x)=2x}2_{+bx+c biết D(2)=5; D(1)=-1}

<b>Bài 8: a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=(x+2)</b>2_{; C=(3x-2)}2₊₁

b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức D=-x2_{+1 ; G=}
2
9 - x - 4

<b>Bài 9: a) Tìm xZ để biểu thức sau có giá trị nguyên: </b>

3 1

;

x - 5 8 + x _{b) Tìm x Z thỏa mãn: (1-x)(5x+3)=16}

<b>2. HÌNH HỌC:</b>

<b>Bài 1: Cho ABC vng tại A, đường phân giác BD. H là hình chiếu của điểm D trên đường thẳng BC.</b>

a) Chứng minh BAD=BHD b) Chứng minh BD là đường trung trực của AH

c) Đường thẳng DH cắt đường thẳng AB tại K. Chứng minh DK=DC d) So sánh AD và DC

e) Chứng minh BD  KC. Từ đó suy ra AH // KC f) Tìm điều kiện của ABC để DBC cân tại D

<b>Bài 2: Cho ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Lấy điểm H trên cạnh BC sao cho BH = BA</b>

a) Chứng minh DA = DH b) Chứng minh DHBC

c) So sánh AD và DC d) Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho AK = HC. Chứng minh DK = DC

e) Chứng minh BHK = BAC f) Gọi I là trung điểm của KC. Chứng minh B, I, D thẳng hàng

<b>Bài 3: Cho ABC vuông tại B. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Đường vng góc với AC tại D cắt BC tại điểm E. </b>

a) Chứng minh EB = ED

b) Chứng minh AE là đường trung trực của đoạn BD

c) Gọi H là hình chiếu của điểm B trên cạnh AC. Chứng minh tia BD là tia phân giác của

^

<i>_HBC</i>

d) K là hình chiếu của điểm C trên đường AE, AB cắt CK tại M. AMC là tam giác gì?
e) Chứng minh M, E, D thẳng hàng

<b>Bài 4: Cho góc xOy nhọn, tia phân giác Oz của góc xOy. Lấy điểm M trên tia Oz. Từ M kẻ đường thẳng vng góc với tia Oz,</b>

cắt cạnh Ox, Oy lần lượt tại A và B.

a) Chứng minh OAB cân

b) Trên tia Oz lấy điểm N sao cho M là trung điểm của ON. Chứng minh BN=OA (2 cách)
c) Chứng minh OB // AN

d) Chứng minh tia NO là tia phân giác của

^

<i>_ANB</i>

e) Lấy I, K lần lượt là trung điểm của OB, AN. Chứng minh MI = MK
f) Chứng minh M là trung điểm của IK

<b>Bài 5: Cho ABC vuông tại A, đường phân giác BD.E là hình chiếu của điểm A trên đường thẳng BD, AE cắt BC ở K.</b>

a) ABK là tam giác gì b) CMR: DKBC

c) Kẻ AHBC(HBC). CMR: AK là tia phân giác của góc HAC d) Kẻ KM  AC tại M. Cm AH = AM

e) Gọi I là giao điểm của AH và BD. CMR: IK // AC

f) G là hình chiếu của điểm C trên đường thẳng BD. Chứng minh 3 đường thẳng AB, DK, CG đồng quy.

<b>Bài 6: Cho ABC cân tại A, đường phân giác AD. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của D trên AB, AC.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3></div>

<!--links-->