Đề cương ôn tập toán 7 học kì 2 năm học 2016 – 2017 trường THCS Thanh Quan

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (151.7 KB, 3 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

TRƯỜNG THCS THANH QUAN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II

MƠN TỐN LỚP 7

A. LÍ THUYẾT:

Học theo nội dung và câu hỏi trong SGK. Tất cả các kháI niệm, định lí, tính chất (đại số và hình
học)

B. BÀI TẬP: 
1. ĐẠI SỐ:

- Bài tập thu gọn đơn thức, đa thức, tìm bậc.

- Tính giá trị của biểu thức đại số, cộng trừ đơn thức đồng dạng, đa thức. Tìm nghiệm đa thức,
chứng minh một số là nghiệm.

2. HÌNH HỌC:

Tính chất các đường đồng quy, quan hệ giữa góc và cạnh, giữa các cạnh trong tam giác. Chứng
minh các tam giác bằng nhau, so sánh đoạn thẳng, góc, chứng minh ba điểm thẳng hàng, vận
dụng tính chất các đường trung tuyến, đường trung trực… để giảI một số bài tập.

C. MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP: 
I. PHÂN TRẮC NGHIỆM

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng
(1) Giá trị của biểu thức A=2x-3y tại x=5 và y=3 là:

A. 0 B. 1 C. 2 D. Một số khác

(2) Kết quả thu gọn đơn thức 3x.4x5 bằng:

A. 12x10 B. 7x10 C. 12x6 D. 7x7

(3) Tích của hai đơn thức -1x y2 3

3 và (-6x

y4) là:

A. 6x6y12 B. 2x5y7 C. 2x6y12 D. Một kết quả khác
(4) Cho các đơn thức:

A=-2x5y3 ; B=3x3y(-2x2y2) ; C=x3y; D= 

 

2 2
3

- xy x y
5

Có mấy cặp đơn thức đồng dạng:

A. 1 B. 2 C. 3 D. Khơng có cặp nào
(5) Bậc của đa thức x4-3x2+1-x4 là:

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

(6) Kết quả rút gọn (4x+7y)-(2x-y) là:

A. 2x+8y B. 6x-5y C. 2x-3y D. 2x+5y

(7) Bộ ba độ dài nào sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác (tính theo đơn vị cm)
A. (3; 4; 5) B. (6; 9; 12) C. (2; 4; 6) D. (5; 8; 10)

(8) Cho ABC với hai đường trung tuyến BM và CN, trọng tâm G. Phát biểu nào sau đây đúng:

A. GM=GN B. GM =1GB

3 C.

GN = GC

2 D. GB=GC

(9) Cho ABC với I là giao điểm của ba đường phân giác. Phát biểu nào sau đây đúng:

A. Đường thẳng AI vng góc với cạnh BC B. Đường thẳng AI luôn đI qua trung
điểm của cạnh BC

C. IA=IB=IC D. Điểm I cách đều ba cạnh của tam
giác

(10) Cho ABC có H là giao điểm của hai đường cao BB’ và CC’. Góc A = 500. Phát biểu nào

sau đây sai:

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

C. góc HBC =góc HCA = 250
D. góc HBC + góc HCB = 500

(11) Trong một tam giác, giao điểm của ba đường trung tuyến là:

A. Trọng tâm của tam giác B. Trực tâm của tam giác
C. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác D. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác

II. PHẦN TỰ LUẬN : 
1. ĐẠI SỐ:

Bài 1: a) Thu gọn rồi tìm bậc các đơn thức sau: A = -2x2.3xy4 =

− ∙

b) Tính giá trị của B tại | |=1; y=-2

Bài 2: Thu gọn rồi tìm bậc của các đa thức sau:

A = 5x – 7xy2 + x + 6xy2 B = -3x5y4 + 3x2y3 – 7x2y3 - 1+ 5x5y4
= − + − + ( ) D = 1+ 2x5 - 3x2 + x5 + 3x3 E =
3x5 – (5x – 3) - x + 4

Bài 3: Tìm đa thức M và cho biết bậc của đa thức M: 
a) M - (5x2y2 - x2y + xy2 - 1) = (4x2y - xy2 +2x - 3)
b) (3xyz - 3x + 5xy - 1) + M = (5x2 + xyz - 5xy)
c) 7x2y – 5xy2 – xy + M = x2y + 8xy2 – 5xy

Bài 4: Cho 2 đa thức: A(x) = 2x4 - 4x2 - x + 5 + x3 B(x) = 2x4 - 2 - x2

a) Sắp xếp các hạng tử của A(x), B(x)theo lũy thừa giảm dần của biến rồi tìm bậc của A(x),
B(x).

b) Tìm các đa thức M(x), N(x) sao cho: M(x) = A(x) + B(x), N(x) = A(x) - B(x)
c) Tính A(-1), B(2)

d) Tìm nghiệm của đa thức N(x) - x3 + 3x2 e) Tìm x để A(x) + (- x3 - 7) = B(x)
Bài 5: Cho các đa thức:

A(x) = 3x2 – 2x3 + x5 + x2 – 3x – 2 B(x) = 3x4 – x3 – 4x – x5 + 5x – 3 C(x) = 4x4 –
(3x3 – x4 – x2)

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến rồi tìm bậc, hệ số cao
nhất, hệ số tự do của mỗi đa thức.

b) Tìm f(x) sao cho f(x) – A = C
c) Tìm g(x) sao cho B – g(x) = C
d) Tínhf(-2)

e) Tính giá trị của g(x) tại | |=
f) Tìm nghiệm của đa thức A + B - C

Bài 6: Cho M(x) = 3x3 + x2 + 9x4 - x - 3x3 + x2 - 6 N(x) = -2x2 - x4 +4x3 + 4x -
5x3 + 1

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến

b) Tính M(x) + N(x); M(x) - N(x) c) Đặt P(x) = M(x) - N(x). Tính P(-1)

Bài 7: Tìm nghiệm của các đa thức sau: F1(x) = -5x + 6 F2(x) =

5
2x

-2

F3(x) = x - (6-2x)

F4(x)=x2-1 F5(x)=x2-2x F6(x)=x2-2x+3 F7(x)=x2+x+1

Bài 8: Xác định hệ số a, b, c của các đa thức sau:

a) C(x)=ax+b biết C(x) có hai nghiệm là x=-1 và x=-1

2 b) D(x)=2x

+bx+c biết

D(2)=5; D(1)=-1

Bài 9: a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=(x+2)2 ; C=(3x-2)2+1
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức D=-x2+1 ; G= 2

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Bài 10: a) Tìm xZ để biểu thức sau có giá trị nguyên: 3 1
;
x - 5 8 + x

b) Tìm x nguyên thỏa mãn:

(1-x)(5x+3)=16

Bài 11: Tìm x biết: a) 5 - 3 x  7 b) x +2 9

2. HÌNH HỌC:

Bài 1: Cho góc xOy nhọn, tia phân giác Oz của góc xOy. Lấy điểm M trên tia Oz. Từ M kẻ 
đường thẳng vng góc với tia Oz, cắt cạnh Ox, Oy lần lượt tại A và B.

a) Chứng minh OAB cân b) Trên tia Oz lấy điểm N sao cho M là trung điểm của ON. Chứng
minh BN=OA (2 cách)

c) Chứng minh OB // AN d) Chứng minh tia NO là tia phân giác của
e) Lấy I, K lần lượt là trung điểm của OB, AN. Chứng minh MI = MK

f) Chứng minh M là trung điểm của IK

Bài 2: Cho ABC cân tại C. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BC

a) Chứng minh AE=BD b) AE cắt BD tại M, CM cắt AB tại I. Chứng minh IM  AB. Từ đó
tính IM trong trường hợp BC = 5cm; AB = 6cm

c) Qua A kẻ đường thẳng vng góc với AC, qua B kẻ đường thẳng vng góc với BC, 2 đường
thẳng này cắt nhau tại O. Chứng minh C, M, O thẳng hàng.

Bài 3: Cho ABC vuông tại A, đường phân giác BD. H là hình chiếu của điểm D trên đường 
thẳng BC.

a) Chứng minh BAD=BHD b) Chứng minh BD là đường trung trực của AH
c) Đường thẳng DH cắt đường thẳng AB tại K. Chứng minh DK=DC

d) So sánh AD và DC e) Chứng minh BD  KC. Từ đó suy ra AH // KC
f) Tìm điều kiện của ABC để DBC cân tại D

Bài 4: Cho MNP vuông tại M, MP > MN. Vẽ đường cao MH. Trên HP lấy điểm I sao cho HI = 
HN.

a) Chứng minh MNI cân b) Chứng minh =

c) Gọi F là hình chiếu của điểm P trên đường thẳng MI. Chứng minh PN là tia phân giác của
.

d) Đường thẳng PF cắt đường thẳng MH tại K. Chứng minh PM = PK
e) Chứng minh KI  MP, từ đó suy ra KI // MN

f) Tìm điều kiện của MNP để IMN cân tại I
g) Tìm điều kiện của MNP để PMK đều

Bài 5: Cho điểm M nằm trong góc xOy. Qua M vẽ đường thẳng a vng góc với Ox tại A, cắt 
Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B, cắt Ox tại D.

a) CMR: OMCD b) Xác định trực tâm của MCD

</div>