Hướng Dẫn Chấm Toán 12

HƯỚNG DẪN CHẤM THI
Câu ĐÁP ÁN ĐIỂM
Câu 1
3 điểm
1- ( 2điểm) y =
24
3
2
1
xx
+−
a) Tập xác đònh D = R
b) Sự biến thiên :
•
Chiều biến thiên : y’ = - 2x
3
+6x
y ’= 0
⇒
x = -
3
, x = 0 , x =
3

•
Hàm số đồng biến trên ( -
∞
,-
3
) và ( 0,

3
)
Hàm số nghòch biến trên (-
3
,0 ) và (
+∞
,3
)
•
Hàm số đạt cực đại tại x =
3
±
, y
CĐ
=
2
9
Hàm số đạt cực tiểu tai x = 0 , y
CT
= - 0
•
Giới hạn :
−∞=
−∞→
)lim(y
x
,
∞−=
∞→
)lim(y

x
•
Bảng biến thiên :
( đúng dấu y’ ,đúng chiều biến thiên ,đúng các giới hạn)
Chú y : - Sai dấu y’ thì 0 điểm
- Sai giới hạn trừ 0 điểm
c) Đồ thò:
Đồ thò đối xứng nhau trục tung .
Đồ thò tiếp xúc với trục hòanh tại O và cắt trục
hòanh
tại 2 điểm ( -
)0,6
,(
)0,6
2- ( 1 điểm)
Gọi (
∆
) là tiếp tuyến của ( C ) song song với (d) :4x –
y +3 =0
K
d
= 4 . Gọi M( x
0
,y
0
) là tiếp điểm :
f’(x
0
) = 4
⇒

-2x
0
3
+ 6x
0
= 4
⇒
x
0
3
- 3 x +2 = 0

⇒
x
0
= 1 , x
0
= -2
Vậy có hai tiếp tuyến của ( C ) song với d :

1
∆
: y = 4x – 3/2

0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ

0,50 đ
0,25đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25đ
1
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
TRÀ VINH
----------------------------
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010 – 2011
Mơn thi: TỐN 12 – Giáo dục trung học phổ thơng
-------------------------------------------------

:
2
∆
y = 4x + 12
C âu 2
2 điểm
1-( 1 điểm)
Giải phương trình : 3 . 16
x
- 12
x
– 4 .9
x
= 0

⇔

04)
3
4
()
9
16
.(3
=−−
xx

Đ ặt
0)
3
4
(
>=
x
t


⇔
3 t
2
- t - 4 = 0

⇒
t = - 1 ( loại ) và t =
3
4

( nhận)ä
Vậy : x = 1
2 -( 1 điểm) y = f(x) =
1
3
2
+
x
x
trên đọan
[ ]
3;3
−
y ’ =
22
2
)1(
33
+
+−
x
x
y’ = 0
⇒
x = - 1, x = 1
f(- 3 ) =
10
9
−
, f(3) =

10
9
, f( -1 ) =
2
3
−
, f(1 ) =
2
3
Vây GTLN =
2
3
và GT NN =
2
3
−
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
C âu 3
(2điểm)
1 ( 1 điểm)
- Giám khảo vẽ hình .
- Vẽ hình sai không chấm bài .
- Không có hình không chấm bài .

Gọi H là hình chiếu của S trên mặt đáy ABC.

⇒
SAH = SBH = SCH = 60
0

⇒
HA=HB = HC = R
( R là bán kính đưởng tròn ngoại tiếp tam giác ABC)
Gọi I là trung điểm của BC : AI
⊥
BC
⇒
AI = 4a .
S
ABC
=
2
124.6
2
1
.
2
1
aaaAIBC
==
Ta có : S =
a
a
aaa

S
abc
R
R
abc
8
25
12.4
6.5.5
44
2
===⇒

aAHSHaRAH
8
325
60tan
8
25
0
==⇒==⇒
Vậy V =
32
2
325
8
325
.12.
3
1

.
3
1
aaaSHS
ABC
==

0,25 đ
0,25 đ
0,25đ
0,25 đ
2
2) 1 điểm :
- Giám khảo vẽ hình .
- Vẽ hình sai không chấm bài .
- Không có hình không chấm bài .
Gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hính chóp S.ABCD :
IS = IA=IB=IC=ID = R .
+ IA= IB=IC =ID
SOI
∈⇒
( SO là trục của đường tròn ngoại tiếp hình vuông
ABCD)
+ IA= IS
MxI
∈⇒
( Mx là trung trực của SA nằm trong mặt phẳng
(SAO)
Vậy tâm I là giao điểm củs đường thẳng SO và Mx .
Trong tam giác SOA tacó : OA =

2
2a
, SO =
2
14a
,
SM= a.
cos S =
a
a
aa
SO
SMSA
SOR
SI
SM
SA
SO
7
142
2
14
.2.
====⇒=
0,25 đ
0,25đ
0,50đ
Câu 4a
(2 điểm)
1- ( 1 điểm )

- Giám khảo vẽ hình .
- Vẽ hình sai không chấm bài .
- Không có hình không chấm bài .
Thể tích khối chóp K.AB’C .
V
K.AB’C
= V
B’.AKC
=
Bh
3
1
B = S
AKC
=
2
4
3
.2
4
3
.
2
1
.
2
1
aaaCDAK
==
h = B’B = a

Vậy V =
4
3
a
2- (1 điểm)
V
K.AB’C
=
''
3
1
hB

⇒
h’ =
'
3
B
V
+ CA= CB = a
5
, AB’= a
2
+ Gọi I là trung điểm của AB’ : CI =
2
3a
0,25 đ
0,25 đ
0,50 đ
0,50đ

3
B’ = S
AB’C
=
2
3
2
3
.2
2
1
'.
2
1
2
aa
aCIAB
==
Vậy h’ = khoảng cách từ K đến mp (AB’C) =
2
3
4
.3
2
3
a
a
=
2
a

Vậy khoảng cách từ K đến mp ( AB’C ) là
2
a

0,50đ
Câu 5a
(1điểm)
Đ ặt t = log x
⇒
t
2,4
−≠≠
t
Ta được :
1
2
2
4
1
=
+
+
−
tt
023
2
=+−⇔
tt

⇒

t = 1 và t=2
t =1
10
=⇒
x
t= 2
100
=⇒
x
0,25đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
Câu 4b
(2 điểm)
1- 0,5 điểm
- Giám khảo vẽ hình .
- Vẽ hình sai không chấm bài .
- Không có hình không chấm bài .
Ta có AH
⊥
SB ( 1)
BC
⊥
SA và BC
⊥
AB
⇒
BC
⊥

(SAB)
⇒
BC
⊥
AH (2)
(1) và (2) : AH
⊥
(SBC)
⇒
AH
⊥
SC (3)
Chứng minh tương tự : AK
⊥
SC (4) .
Từ (3) và (4) : SC
⊥
( AHK)
2 - 1,5 điểm
Gọi L là giao điểm của SC và (AHK) : AL
⊥
SC .
AL cắt SO tại I : I là trọng tâm tam giác SAC.
Ta có SB= SD =
3a
, SC =2a , AK = AH =
3
6a

V

O.AHK
=
3
1
B h
B =
9
22
.)
3
2
)(2
3
2
(
2
1
.
2
1
2
a
aaAIHK
==
H =
22
aCL
=

Vậy

V =
27
2
3
a
0,25 đ
0,25đ
0,50 đ
0,25đ
0,50đ
0,25đ
4
0,50đ
C âu 5b
1 điểm)

364log16log
2
2
=+
x
x
ĐK :
1,
2
1
,0
≠≠<
xxx

⇔
32log62log
2
4
2
=+
xx

⇔

3
2log
6
log
2
22
=+
xx
⇔
3
log1
6
log
2
22
=
+
+
xx

Đặt t =
x
2
log


⇔

3
1
62
=
+
+
tt
⇔

0253
2
=−−
tt

⇒
t= 2 và t =
3
1
−
Vậy x = 4
x =
3

2
1
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
Chú ý - Thí sinh có thể làm theonhiều cách khác nhau nếu
đúng vẩn được điểm từng phần của từng câu.
- Cách là tròn điểm : 5,25
→
5,50
5,50
→
5,50
5,75
→
6,0
5