Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (272.87 KB, 11 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>Câu 3.</b> <b>[2D1-3](Phan Thúc Trực Nghệ An Lần 2) </b>Cho hàm số <i>y</i><i>f x</i>( ) xác định, liên tục trên và
có đồ thị của hàm số <i>y</i><i>f x</i>( ) như hình dưới. Đặt
2
( ) ( )
2
<i>x</i>
<i>h x</i> <i>f x</i>
. Mệnh đề nào dưới đây
đúng?
<b>A. Hàm số </b><i>y h x</i> ( ) đồng biến trên khoảng ( 2; 3) .
<b>B. Hàm số </b><i>y h x</i> ( ) đồng biến trên khoảng (0; 4) .
<b>C. Hàm số </b><i>y h x</i> ( ) nghịch biến trên khoảng (0; 1) .
<b>D. Hàm số </b><i>y h x</i> ( ) nghịch biến trên khoảng (2; 4) .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn D</b>
Ta có <i>y</i><i>f x</i>( ) là hàm số xác định, liên tục trên . Do đó
2
( ) ( )
2
<i>x</i>
<i>h x</i> <i>f x</i>
là hàm số liên tục
Ta xét vị trí tương đối giữa <i>y</i> <i>f x</i>( )<i> và y</i> .<i>x</i>
Từ đồ thị ta thấy <i>y</i><i>f x</i>( )<i> và y</i> có ba điểm chung là ( 2; 2)<i>x</i> <i>A </i> , (2; 2)<i>B</i> và (4;4)<i>C</i> . Đồng
thời ( ) 0<i>h x</i> khi đồ thị hàm số <i>y</i> <i>f x</i>( )<i> nằm phía trên so với đồ thị y</i> và ngược lại.<i>x</i>
Từ khoảng (2;4) ta thấy ( ) 0<i>h x</i> . Do đó hàm số <i>y h x</i> ( ) nghịch biến trên khoảng
<b>Câu 6:</b> <b>[2D3-3](Phan Thúc Trực Nghệ An Lần 2) </b>Cho hàm số <i>y</i><i>f x</i>
trên đoạn 0; 3<sub> biết rằng </sub> <i>f x</i>
. Tính
3
0 ln d
<i>I</i>
<b>A. </b>2 3 <b>B. </b>
7
3 3
3
<b>C. </b>
7
3 3
3
<b>D. </b>3 3 2
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn B </b>
Ta có
2 <sub>1</sub> <sub>0</sub>
<i>f x</i> <i>x</i> <i>f x</i>
2 <sub>1</sub>
<i>f x</i>
<i>x</i>
Đặt
ln
d d
<i>u</i> <i>f x</i>
<i>v</i> <i>x</i>
<sub></sub> <sub></sub>
'
<i>f x</i>
<i>v</i> <i>x</i>
Áp dụng cơng thức tích phân từng phần ta được
3
0
ln d
<i>I</i>
ln <i>xf x</i> d
<i>x</i> <i>f x</i> <i>x</i>
<i>f x</i>
<sub></sub> <sub></sub>
ln 1 d
<i>x</i> <i>f x</i> <i>x x</i> <i>x</i>
<sub></sub> <sub></sub>
3
3 2 2
0
0
1
ln 1 d 1
2
<i>x</i> <i>f x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<sub></sub> <sub></sub>
0 0
1
ln 1 1
3
<i>x</i> <i>f x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<sub></sub> <sub></sub>
7
3 3
3
<b>Câu 8:</b> <b>[2D2-3](Phan Thúc Trực Nghệ An Lần 2) </b>Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số <i>m</i> để
phương trình:
<i>x</i> <i>x</i>
<i>m</i>
có nghiệm thực là tập <i>S</i>
thức log 1
<i>b</i> <i>a</i>
<i>a b</i>
<i>P</i> <sub> </sub>
.
<b>A. </b><i>P .</i>1 <b>B. </b><i>P .</i>5 <b>C. </b><i>P .</i>3 <b>D. </b><i>P .</i>7
<b>Lời giải:</b>
<b>Chọn C</b>
TXĐ:
<i>x</i>
<i>D</i> <i>x</i> <i>m</i>
Ta có:
<i>x</i> <i>x</i>
<i>m</i>
1 2 0
2 2 1 1 2
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>m</i>
0 2 1
2 2 1 1 2.2 2
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>m</i>
0 2 1
2 2(k t/m)
2
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>m</i>
Để phương trình đã cho có nghiệm thì 0<i>m</i> hay 1 <i>S </i>
0, 1
<i>a</i> <i>b</i>
<sub> </sub> <i>P </i>log 2 72
<b>Câu 9.</b> <b>[1D1-3](Phan Thúc Trực Nghệ An Lần 2) </b>Cho phương trình :
2 2
sin 2 cos cos 1
cos 2
1 1
2 .2 3. cos 8.4 2. cos 1 .3 1
9 3
<i>m</i>
<i>m</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>m</i> <i>x</i> <i>x</i>
<sub> </sub>
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số <i>m</i> để phương trình
<b>A.</b>5. <b>B.</b>9. <b>C.</b>3. <b>D.</b>7.
<b>Chọn A.</b>
+ Phương trình
2
2 sin 2cos 3
sin 1 2 2cos 3 1
1 2 sin 2 2cos 3 2 .
3 3
<i>x m</i> <i>x</i>
<i>x m</i> <i>x</i>
<i>x m</i> <i>x</i>
<sub> </sub> <sub> </sub>
+ Xét hàm số
1
2
3
<i>t</i>
<i>t</i>
<i>f t</i> <sub> </sub> <i>t</i>
<sub> trên ta có :</sub>
1
2 .ln 2 .ln 3 1 0,
3
<i>t</i>
<i>t</i>
<i>f t</i> <sub></sub> <sub></sub> <sub> </sub> <sub> </sub> <sub> </sub><i>t</i>
<i>f t</i>
đồng biến trên .
+ Từ
2
sin 2cos 3
<i>f</i> <i>x m</i> <i>f</i> <i>x</i> <sub>sin</sub>2 <i><sub>x m</sub></i> <sub>2cos</sub><i><sub>x</sub></i> <sub>3</sub>
2
cos 2cos 2.
<i>m</i> <i>x</i> <i>x</i>
+ Phương trình
<i>g u</i> <i>u</i> <i>u</i> <sub> .</sub>
1;1
Ta có<i>g x</i>
<i>g </i> <sub> và</sub><i>g</i>
<b>Câu 10:</b> <b>[2H3-4](Phan Thúc Trực Nghệ An Lần 2) </b> <i>Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng</i>
song song với mặt phẳng
<b>A. </b>
1 2
.
1 1 3
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
<b>B. </b>
1 2
.
3 1 1
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
<b>C. </b>
1 2
.
5 1 1
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
<b><sub>D. </sub></b>
3 1 4
.
2 1 2
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
<b>Lời giải:</b>
<b>Chọn D </b>
+) / /( )<i>d</i> <i>P và qua A nên d</i> thuộc Mặt phẳng ( )<i>Q qua A và song song với (P)</i>
+)
+)
2
: 5 4
3
<i>x</i> <i>t</i>
<i>BH</i> <i>y</i> <i>t</i>
<i>z</i> <i>t</i>
<sub>, </sub><i>H</i>
<i>+) AH qua H và có vtcp</i>
<b>Câu 11:</b> <b>[2D1-3](Phan Thúc Trực Nghệ An Lần 2)</b>Cho đồ thị hàm số:
4 2
1
2 1
3
<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i>
có ba điểm
cực trị <i>A B C A Oy</i>, ,
<b>A. </b> 6. <b>B. </b>12. <b>C. </b>6. <b>D. </b>2 3.
<b>Lời giải:</b>
<b>Chọn A </b>
+) Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị <i>A</i>
Có <i>AB BC CA</i> 2 3<sub> nên tam giác </sub><i>ABC</i><sub> đều. </sub>
+) Theo giả thiết
1
2
<i>AMN</i>
<i>ABC</i>
<i>S</i>
<i>S</i>
<sub>.</sub> 1
2
<i>AM AN</i>
<i>AB AC</i>
. 6.
<i>AM AN</i>
<b>+) Khi đó </b><i>MN</i>2 <i>MN</i>2
2<i>AM AN</i>. 2<i>AM AN</i>. 6
<sub>.</sub>
Dấu đẳng thức xảy ra khi <i>AM</i> <i>AN</i> 6.
Vậy min<i>MN </i> 6 khi <i>AM</i> <i>AN</i> 6.
<b>Câu 12.</b> <b>[2H2-4](Phan Thúc Trực Nghệ An Lần 2) </b>Cho tứ diện<i>ABCD</i> có<i>AD</i>
cot cot cot
2 . . .
<i>A</i> <i>B</i> <i>C</i> <i>BC</i> <i>CA</i> <i>AB</i>
<i>AB AC</i> <i>BC BA CA CB</i>
Gọi <i>H</i>, <i>K lần lượt là hình chiếu vng góc của A lênDB</i>, <i>DC</i>. Tính diện tích mặt cầu ngoại
tiếp khối chóp<i>A BCHK</i>. .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn D.</b>
+ Từ giả thiết
2 2 2
8
<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i> <i>a</i> <i>c</i> <i>b</i>
<i>S</i> <i>bc ab ac</i>
<i>8S</i> <i>abc</i>
<i>R</i>2.
<i>+ Gọi AA là đường kính của đường tròn ngoại tiếp </i><i>ABC</i> <i>A B</i>
<i>AH</i> <i>BDA</i>
<i>AH</i> <i>HA</i>
<i><sub>. Tương tự AK</sub></i> <i>KA</i><sub> 5 điểm ,</sub><i>A B</i>, <i>C</i>,<i>H</i>, <i><sub>K cùng thuộc </sub></i>
<i>mặt cầu đường kính AA </i> <i>Smatcau</i> 4<i>R</i>2 16 .
<b>Câu 13:</b> <b>[2H2-4](Phan Thúc Trực Nghệ An Lần 2) </b>Cho vật thể có hai đáy trong đó đáy lớn là một elip
có độ dài trục lớn là 8, trục bé là 4 và đáy bé là một elip có độ dài trục lớn là 4, trục bé là 2.
Thiết diện vng góc với đường thẳng nối hai tâm của hai đáy luôn là một elip, biết chiều cao
vật thể là 4. Tính thể tích vật thể này.
<b>A. </b>
55
3
. <b>B. </b>
56
3
. <b>C. </b>
57
3
. <b>D. </b>
58
3
.
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn B</b>
Chọn hệ trục như hình vẽ.
Cắt vật thể bởi mặt phẳng song song với hai mặt đáy, có hồnh độ là
, 0;4
<i>x</i> <i>x </i>
.
Khi đó thiết diện là một elip có nửa độ dài trục lớn, trục bé lần lượt là ,<i>a b thỏa mãn </i>
;
2
<i>x</i>
<i>a</i>
8
4
<i>x</i>
<i>b</i>
. (Theo hình vẽ)
Vậy diện tích mặt cắt là
8
<i>x</i>
<i>S x</i>
.
Thể tích khối cần tính là
4
0
d
<i>V</i>
2
4
0
8
d
8
<i>x</i>
<i>x</i>
3
.
<b>Chú ý: Nếu hai elip ở hai đáy của vật thể có các trục lớn và bé không lần lượt song song với </b>
<b>Câu 14:</b> <b>[2D2-4](Phan Thúc Trực Nghệ An Lần 2)</b>Cho các số thực ,<i>x y thỏa mãn</i>
1 2 2 3
<i>x y</i> <i>x</i> <i>y</i>
. Giá trị lớn nhất của biểu thức
4 7 2 2
3<i>x y</i> 1 .2 <i>x y</i> 3
<i>M</i> <i>x y</i> <i>x</i> <i>y</i>
bằng
<b>A. </b>
9476
243
. <b>B. </b>76<sub>.</sub> <b><sub>C. </sub></b>
193
3 . <b>D. </b>
148
3 .
<b>Lời giải:</b>
<b>Chọn D.</b>
Điều kiện: <i>x </i>2, <i>y .</i>3
Ta có
2
1 4 1 2 2 3
<i>x y</i> <i>x y</i> <i>x</i> <i>y</i>
.
Vì 2 <i>x</i> 2 <i>y</i>3 <i>x y</i> nên từ 1
1 8 1
<i>x y</i> <i>x y</i>
<i>x y</i> <sub> nên</sub>1 8
. Mặt khác lại có 2 <i>x</i> 2 <i>y</i>3 0 nên từ
1 4 1
<i>x y</i> <i>x y</i>
1 4
1 0
<i>x y</i>
<i>x y</i>
<sub></sub> <sub> </sub>
<sub> nên </sub>
3
1
<i>x y</i>
<i>x y</i>
<sub>.</sub>
Vì <i>x</i>2 2<i>x</i><sub> ( do </sub><i>x </i>2<sub>),</sub><i>y</i>2 1 2<i>y</i><sub> nên </sub><i>x</i>2 <i>y</i>2 1 2
Do đó
4 7 2 2 4 7
3<i>x y</i> <sub></sub> <i><sub>x y</sub></i><sub></sub> <sub></sub>1 .2 <i>x y</i> <sub></sub> 3 <i><sub>x</sub></i> <sub></sub><i><sub>y</sub></i> <sub></sub>3<i>x y</i> <sub></sub> <i><sub>x y</sub></i><sub></sub> <sub></sub>1 .2 <i>x y</i> <sub></sub> 6 <i><sub>x y</sub></i><sub></sub> <sub></sub>3
.
Đặt <i>t</i> <i>x</i> <i>y</i>, <i>t </i>1 hoặc 3 <i>t</i> 7<sub>.</sub>
Xét hàm số <i>f t</i>
2188
1
243
<i>f </i>
.
<i>f t</i> <i>t</i>
<i>f</i><sub></sub> <i>t</i> <sub></sub> <sub></sub> <i>t</i><sub></sub> <sub></sub> <sub></sub>
<sub>, </sub> <i>t</i>
Suy ra <i>f t</i>
<i>f t</i>
có nghiệm duy nhất <i>t o</i>
Bảng biến thiên
4 7 2 2 148
3 1 .2 3
3
<i>x y</i> <i><sub>x y</sub></i> <i>x y</i> <i><sub>x</sub></i> <i><sub>y</sub></i>
với mọi ,<i>x y thỏa mãn </i>
Đẳng thức xảy ra khi <i>x </i>2; <i>y .</i>1
<b>Câu 15.</b> <b>[2H3-3] </b><i>Trong không gian Oxyz , cho các điểm A</i>
<i>. Hỏi có bao nhiêu điểm M thuộc đường tròn </i>
<b>A. </b>1 . <b>B. </b>5 . <b>C. </b>7 . <b>D. </b>3.
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn D.</b>
Ta có mặt cầu
<i>Gọi là đường thẳng đi qua I và vng góc với mp P</i>
1
: 1
2
<i>x</i> <i>t</i>
<i>y</i> <i>t</i>
<i>z</i> <i>t</i>
<sub></sub>
<sub> tâm của </sub>
đường trịn giao tuyến
Thấy <i>A B C</i>, ,
<i>TH1 : Xét M thuộc cung nhỏ BC . Lấy điểm E thuộc đoạn AM sao cho MB ME</i> <sub> mà</sub>
<sub>60</sub>o
<i>BME</i> <i>BCA</i> <sub> (do góc nội tiếp cùng chắn cung </sub><i>AB<sub>) suy ra tam giác BME đều.</sub></i>
Ta có <i>ABE CBM</i> <sub> (vì cùng cộng với góc </sub><i>EBC bằng </i>60 )o <i>ABE</i> <i>CBM</i> <i>MC</i><i>AE</i><sub>.</sub>
<i>MB MC</i> <i>ME EA MA</i>
2
<i>MA MB MC</i> <i>MA</i>
<sub> nên </sub><i>MA MB MC</i> <i><sub> đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi MA đạt giá</sub></i>
<i>trị lớn nhất khi và chỉ khi MA là đường kính tức M là điểm chính giữa cung nhỏ BC . Vậy</i>
<i>trong trường hợp này có một điểm M thỏa mãn.</i>
<i>TH2 và TH3 : Xét M thuộc cung nhỏ </i><i>AC AB</i>; do vai trị bình đẳng các đỉnh của tam giác đều
<i>hồn tồn tương tự mỗi trường hợp cũng có một điểm M thỏa mãn.</i>
<i>Vậy có ba điểm M thuộc đường tròn </i>
<b>Câu 42.</b> <b>[1H3-2] </b>Cho tứ diện <i>ABCD</i> có <i>AB CD a</i> <sub>, </sub>
3
2
<i>IJ</i> <i>a</i>
<i> ( I , J lần lượt là trung điểm của</i>
<i>BC<sub> và AD ). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và </sub>CD</i><sub> là:</sub>
<b>A. </b>30 . <b>B. </b>45. <b>C. </b>60. <b>D. </b>90.
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn C.</b>
<i>Gọi M , N lần lượt là trung điểm AC</i>, <i>BC</i>.
Ta có:
1 1
2 2 2
// JN // JN
MJ // IN // CD
<i>a</i>
<i>MI</i> <i>NI</i> <i>AB</i> <i>CD</i>
<i>MI</i>
<i>MINJ</i> <sub>là hình thoi.</sub>
Gọi <i>O là giao điểm của MN và IJ .</i>
Xét <i>MIO</i><sub> vng tại </sub><i>O</i><sub>, ta có: </sub>
cos<i>MIO</i> <i>IO</i>
<i>MI</i>
3
4
2
<i>a</i>
<i>a</i>
<sub>3</sub>
2
<sub></sub>
30
<i>MIO</i>
<i>MIN</i> 60<sub> .</sub>
Mà:
<b>Câu 48:</b> <b>[2D1-3](Phan Thúc Trực Nghệ An Lần 2)</b>Cho hàm số <i>y</i>3<i>x x</i> 3 có đồ thị
<i>A m</i> <i>m</i>
.Tập hợp tất cả các giá trị của <i>m để từ điểm A kẻ được duy nhất một tiếp tuyến tới</i>
đồ thị
<b>A. </b>4 . <b>B. </b>8. <b>C. </b>2 . <b>D. </b>6.
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn A.</b>
Ta có: <i>y</i> 3 3<i>x</i>2.
Gọi <i>: y k x m</i>
nhất một tiếp tuyến tới đồ thị
Hệ:
3
2
3 ; 1
3 3 ; 2
<i>x x</i> <i>k x m</i> <i>m</i>
<i>x</i> <i>k</i>
<sub> có nghiệm duy nhất.</sub>
Thế (2) vào
3 2
3<i>x x</i> 3 3 <i>x</i> <i>x m</i> <i>m</i> 2<i>x</i>3 <i>m x</i>
Bài tốn có u cầu tương đương là: tìm <i>m</i> để phương trình
Xét:
3
2
2
3 2
<i>x</i>
<i>g x</i>
<i>x</i>
<sub>. TXĐ: </sub>
6
\
3
<i>D R</i> <sub></sub> <sub></sub>
<sub> </sub>
Từ bảng biến thiên ta có: <i>m </i>
Vậy: <i>P a</i> 2 <i>b</i>2 <sub> .</sub>4
<b>Câu 49:</b> <b>[1D3-3](Phan Thúc Trực Nghệ An Lần 2) </b>Cho các số hạng dương <i>a</i>, <i>b</i>, <i>c</i> lần lượt là số
hạng thứ <i>m</i>, <i>n, p của một cấp số cộng và một cấp số nhân. Tính giá trị của biểu thức</i>
<i>P</i> <i>b c</i> <i>a</i> <i>c a</i> <i>b</i> <i>a b</i> <i>c</i><sub>.</sub>
<b>A. </b><i>P </i>3. <b>B. </b><i>P </i>1. <b>C. </b><i>P </i>0. <b>D. </b><i>P </i>2.
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn C</b>
Ta có <i>P</i>
Gọi <i>u , </i>1 <i>d</i> <sub> lần lượt là số hạng đầu và công sai của cấp số cộng;</sub>
1
<i>v , q lần lượt là số hạng đầu và công bội của cấp số nhân.</i>
Ta có
1
1 1
1
1 1
1
1 1
1 .
1 .
1 .
<i>m</i>
<i>n</i>
<i>p</i>
<i>a u</i> <i>m</i> <i>d</i> <i>v q</i>
<i>b u</i> <i>n</i> <i>d</i> <i>v q</i>
<i>c u</i> <i>p</i> <i>d</i> <i>v q</i>
Do đó
<i>b c</i> <i>n p d</i>
<i>c a</i> <i>p m d</i>
<i>a b</i> <i>m n d</i>
<sub> và </sub>
.
.
<i>n m</i>
<i>p m</i>
<i>b a q</i>
<i>c a q</i>
Suy ra
<i>n m</i> <i>p m</i>
<i>P d n p</i><sub></sub> <i>a</i> <i>p m</i> <i>a q</i> <i>m n</i> <i>a q</i> <sub></sub>
<i>d n p p m m n</i> <i>a d</i> <i>p m n m</i> <i>m n p m</i> <i>q</i>
<sub></sub> <sub></sub>
0
<sub>.</sub>
2 ( ) 1<i><sub>f x và </sub></i>
2 ( ) 1
2 1
<i>f x</i>
<i>mx</i>
2 2
2
1
(1 )
4 <sub>,</sub> <sub>0</sub>
1
( ) ( )
4
<i>m x</i> <i>m</i> <i>x</i>
<i>m</i>
<i>f x</i> <i>f x</i> <i>m</i>
.Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
<i>m</i><sub> để hàm số </sub>
( ) 9 8
<i>f x</i> <i>m</i>
<i>y</i>
<i>x m</i>
<sub> đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?.</sub>
<b>A. </b>8. <b>B. </b>9. <b>C. </b>6. <b>D. </b>7 .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn C</b>
<b>Cách 1. Từ giả thiết ta có</b>
2 2
2
2 ( ) 1 4 4 1 4
2 1 4 ( ) 4 ( ) 1 4
<i>f x</i> <i>m x</i> <i>mx</i> <i>m</i>
<i>mx</i> <i>f x</i> <i>f x</i> <i>m</i>
2
2
2 ( ) 1 (2 1) 4
2 1 (2 ( ) 1) 4
<i>f x</i> <i>mx</i> <i>m</i>
<i>mx</i> <i>f x</i> <i>m</i>
3 3
(2 ( ) 1)<i>f x</i> 4 (2 ( ) 1) (2<i>m f x</i> <i>mx</i> 1) 4 (2<i>m mx</i> 1)
<sub> và </sub><sub>2</sub><i><sub>mx </sub></i><sub>1 0</sub>
Xét hàm đặc trưng:
3
( ) 4
<i>g u</i> <i>u</i> <i>mu</i> <i>g u</i>( ) 3 <i>u</i>24<i>m</i>0, <i>u</i> 0,<i>m</i>0
Vậy hàm số đồng biến và liên tục trên tập (0;)
<i>g</i> <i>f x</i> <i>g mx</i> <i>f x</i>( )<i>mx</i>
9 8
<i>mx</i> <i>m</i>
<i>y</i>
<i>x m</i>
2
2
9 8
( )
<i>m</i> <i>m</i>
<i>y</i>
<i>x m</i>
Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó:
0,
<i>y</i> <i>x m</i> <i><sub>m</sub></i>2 <sub>9</sub><i><sub>m</sub></i> <sub>8 0</sub>
1<i>m</i>8