Bài tập có đáp án chi tiết dạng vị trí tương đối giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng mức độ 4 | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Câu 32. [2H3-3.6-4] (THPT Chuyên Thái Bình-lần 4 năm 2017-2018) Trong không gian với hệ trục

tọa độ , cho bốn đường thẳng: , ,

, . Số đường thẳng trong không gian cắt cả bốn

đường thẳng trên là

A. . B. . C. Vô số. D. .

Lời giải
Chọn A.

Ta có song song , phương trình mặt phẳng chứa hai
Hai đường thẳng , là .

Gọi , .

, .

Mà cùng phương với véc-tơ chỉ phương của hai đường thẳng , nên
không tồn tại đường thẳng nào đồng thời cắt cả bốn đường thẳng trên.

Câu 45: [2H3-3.6-4] (THPT Đặng Thúc Hứa – Nghệ An - năm 2017-2018) Trong không

gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng . Biết rằng khi

thay đổi luôn tồn tại một mặt cầu cố định qua điểm và tiếp xúc
với đường thẳng . Tìm bán kính mặt cầu đó.

A. . B.4 . C.7 . D. .

Lời giải
Chọn A.

Từ đường thẳng

Ta có ln qua điểm cố định và nằm trong mặt phẳng
P

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Mặt cầu tiếp xúc với đường thẳng vói mọi . Nên mặt cầu tiếp xúc mặt
phẳng tại .

Đường thẳng qua và vng góc có phương trình

Mà vậy

Câu 50: [2H3-3.6-4] (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU-2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho

đường thẳng và mặt phẳng . Đường thẳng nằm

trong mặt phẳng , vng góc với đường thẳng đồng thời khoảng cách từ giao điểm
của với đến bằng . Gọi là hình chiếu vng góc của trên . Giá
trị của bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
Chọn B.

Mặt phẳng có véc-tơ pháp tuyến , đường thẳng có véc-tơ chỉ phương

Tọa độ giao điểm với là nghiệm của hệ phương trình:

Đường thẳng nằm trong mặt phẳng , vng góc với đường thẳng nên có một véc-tơ

chỉ phương là .

Đường thẳng đi qua , thuộc mặt phẳng và vng góc với đường thẳng có véc-tơ

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Phương trình đường thẳng là: .

Hình chiếu của trên đường thẳng là giao điểm của và .
Khoảng cách từ đến bằng nên

Với thì .

</div>

Tài liệu liên quan