Bài tập có đáp án chi tiết dạng vị trí tương đối giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng mức độ 2 | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (112.57 KB, 4 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>Câu 5.</b> <b>[2H3-3.6-2] (THTT Số 2-485 tháng 11-năm học 2017-2018) Trong không gian với hệ trục tọa</b>
độ , cho hai đường thẳng và là giao tuyến của hai mặt phẳng
, .
Vị trí tương đối của hai đường thẳng là
<b>A. Song song.</b> <b>B. Chéo nhau.</b> <b>C. Cắt nhau.</b> <b>D. Trùng nhau.</b>
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn C. </b>
Đường thẳng : .
Véc tơ chỉ phương của : .
Chọn một véc tơ chỉ phương của là .
Mặt khác, xét hệ phương trình tọa độ giao điểm:
.
Vậy hai đường thẳng cắt nhau tại điểm .
<b>Câu 27.</b> <b>[2H3-3.6-2] (THPT Tây Thụy Anh – Thái Bình – lần 1 - năm 2017 – 2018) Trong không</b>
gian , cho hai đường thẳng ; ; . Tìm để hai
đường thẳng và cắt nhau.
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn A. </b>
Xét hệ phương trình . Ta tìm để hệ có nghiệm duy nhất.
Từ phương trình thứ hai và thứ ba của hệ suy ra thế vào phương trình thứ nhất của hệ,
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>Câu 21.</b> <b>[2H3-3.6-2] Trong không gian </b> , phương trình nào dưới đây là
phương trình đường thẳng đi qua điểm và vng góc với mặt phẳng
.
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn A. </b>
Đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng
sẽ có vectơ chỉ phương là
Đường thẳng có phương trình là .
Đường thẳng đi qua nên đường thẳng cịn có thể viết
.
<b>Câu 43:</b> <b>[2H3-3.6-2] (ĐHQG TPHCM – Cơ Sở 2 – năm 2017 – 2018) Trong không</b>
gian , cho đường thẳng và mặt phẳng
. Phương trình đường thẳng đi qua , song song
với mặt phẳng và vng góc với đường thẳng là
<b>A.</b> . <b>B.</b> .
<b>C.</b> . <b>D.</b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn B.</b>
có vectơ chỉ phương và đi qua nên có phương trình:
.
<b>Câu 24:</b> <b>[2H3-3.6-2] (THPT Đặng Thúc Hứa – Nghệ An - năm 2017-2018) Trong khơng</b>
gian với hệ tọa độ tìm tất cả các giá trị của tham số để đường thẳng
song song với mặt phẳng
<b>A.</b> . <b>B.</b> .
<b>C.</b> Khơng có giá trị nào của . <b>D.</b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn D.</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
Mặt phẳng có véctơ pháp tuyến .
Đường thẳng song song với mặt phẳng
.
Với thì Do nên (thỏa mãn)
Với thì Do nên (khơng thỏa mãn)
Vậy
<b>Câu 48.</b> <b>[2H3-3.6-2] (SỞ GD-ĐT BÌNH THUẬN-2018) Trong khơng gian </b> , viết phương trình
mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng và
.
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn A.</b>
Vectơ chỉ phương của là , vectơ chỉ phương của là .
là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng . Do đó .
Lấy và . Ta có:
.
Do đó .
<b>Câu 44:</b> <b>[2H3-3.6-2]</b> <b>(THPT NĂNG KHIẾU TP HCM -2018)</b> Trong không gian
với hệ tọa độ , cho đường thẳng và đường thẳng
. Vị trí tương đối của và là
<b>A.</b> . <b>B.</b> . <b>C.</b> cắt . <b>D.</b> và chéo
nhau.
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn B. </b>
Thấy ngay hai vectơ chỉ phương của và cùng phương do đó và
song song hoặc trùng nhau.
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
<b>Câu 50:</b> <b>[2H3-3.6-2]</b> <b>(THPT NĂNG KHIẾU TP HCM -2018)</b> Trong không gian
với hệ tọa độ , cho đường thẳng và mặt phẳng
. Tọa độ giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng
là:
<b>A.</b> . <b>B.</b> . <b>C.</b> . <b>D.</b>
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn C.</b>
Viết lại .
Do đó . Vì nên .
</div>
<!--links-->
