Bài 6. Bài tập có đáp án chi tiết về nguyên hàm_tích phân | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Câu 1.</b> <b>[2D3-5.10-3] (HK2 Sở Đồng Tháp) Cho hình phẳng </b><i>D</i> giới hạn bởi các đường

<i>y e</i>



<i>x</i>, <i>y </i>1,
2

<i>x  . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi cho D_{quay quanh trục Ox .}</i>

<b>A. </b>





4 ₁
2 <i>e</i>


. <b>B. </b>
4 5

2<i>e</i> 2

 

. <b>C. </b>
4 2
1 7
2

2<i>e</i> <i>e</i> 2

 

_   _

 _.<b>_D.</b>



<i>e</i>3 3



_.

<b>Lời giải</b>

<i><b>Tác giả: Lê Đình Năng, FB: Lê Năng</b></i>

<b>Chọn B</b>

Phương trình hồnh độ giao điểm của

<i>y e</i>



<i>x</i> và <i>y </i>1 là <i>_ex</i> 1 <i>_x</i> 0

   _.

Thể tích cần tìm là









2

2 2 2 4

2 2 2

0 0 ₀

5

( ) 1 d 1 d

2 2

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>Ox</i>

<i>e</i> <i>e</i>

<i>V</i>  <i>e</i>  <i>x</i> <i>e</i>  <i>x</i>_  <i>x</i>_  

 





<b>Câu 2.</b> <b>[2D3-5.10-3] (HK2 Sở Đồng Tháp) Cho hình phẳng </b><i>D</i> giới hạn bởi các đường

<i>y</i>



<i>x</i>

,
<i>y</i> <i>x</i>_,<i>_{x  (phần tô đậm trong hình vẽ). Khối trịn xoay tạo thành khi quay}</i>₂ <i>_D</i>_{quanh trục}
hồnh có thể tích bằng bao nhiêu?

<b>A. </b>

14 16 2

3 5



 



 

 

  _. <b>_B.</b>

4 2 6

3



 _ 

 

 

  _. <b>_C.</b>

2
3

. <b>D. </b>
17
6

.
<b>Lời giải</b>

<i><b>Tác giả: Nguyễn Tấn Kiệt; Fb: Kiệt Nguyễn</b></i>

<b>Chọn D</b>

Xét phương trình

<i>x x</i>



2

0
0
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>


 
 

0
1
<i>x</i>
<i>x</i>


  _
 _.

<i>Dễ thấy: thể tích cần tìm bằng thể tích khi cho phần tơ đậm và OAB</i> _{quay quanh trục hoành.}





2

1 2

2

0 0

d d

<i>V</i>  <i>x x</i> <i>x</i>  <i>x x</i>

 

_

 

_

17

6





</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2></div>

<!--links-->