Bài 17. Bài tập có đáp án chi tiết về các vấn đề liên quan đến hàm số | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Câu 1.</b> <b>[2D1-6.1-2] (ĐOÀN THƯỢNG-HẢI DƯƠNG LẦN 2 NĂM 2019) Đồ thị hàm số </b>

4 1
4
<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>





cắt đường thẳng <i>y</i><i>x</i> tại hai điểm phân biệt 4 <i>A</i>, <i>B_{. Tọa độ điểm C là trung điểm của}</i>
đoạn thẳng <i>AB</i>_là

<b>A. </b><i>C </i>



2;6



. <b>B. </b><i>C</i>



0; 4



. <b>C. </b><i>C</i>



4;0



. <b>D. </b><i>C</i>



2; 6



.
<b>Lời giải</b>

<i><b>Tác giả: Đào Thị Hương; Fb: Hương Đào</b></i>
<b>Chọn A</b>

Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trình:
4 1

4
4

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>



 

  <i>x</i>24<i>x</i>17 0_

 

1 _{( vì}<i>x  không phải là nghiệm của </i>4

 

1 ₎

Do .<i>a c </i>17 0_{ nên phương trình}

 

1 ln có hai nghiệm phân biệt và là hồnh độ của hai
điểm phân biệt <i>A</i>_,<i>B</i>_.

Khi đó theo định lý Viet ta có: 2 2 2

<i>A</i> <i>B</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>b</i>

<i>a</i>


 

.

Do <i>A</i>_,<i>B</i>_{thuộc đường thẳng}<i>y  nên trung điểm C cũng thuộc đường thẳng x</i> 4 <i>y</i>  .<i>x</i> 4

Suy ra

2
2

4

<i>A</i> <i>B</i>

<i>C</i>

<i>C</i> <i>C</i>

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

<i>y</i> <i>x</i>




 




 _ _

</div>

<!--links-->