Chuyên đề và bộ đề ôn thi học kỳ 1 toán 10 năm học 2018 – 2019

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.22 MB, 84 trang )

Trung tâm Hoàng Gia
56 Phố Chợ – P. Tân Thành Q. Taõn Phuự

Môn Toán Lớp 10
Năm học 2018 – 2019

MỤC LỤC
Trang
Chuyên đề 1. Parabol & một số vấn đề liên quan ..................................................................... 1
Chuyên đề 2. Giải và biện luận phương trình bậc nhất ........................................................... 5
Chun đề 3. Bài tốn chứa tham số trong phương trình bậc hai .......................................... 7
Chuyên đề 4. Phương trình quy về phương trình bậc hai ....................................................... 13
Chuyên đề 5. Bất đẳng thức và GTLN, GTNN ......................................................................... 23
Chuyên đề 6. Hệ trục tọa độ ........................................................................................................ 29
Chuyên đề 7. Tích vơ hướng và hệ thức lượng ......................................................................... 42
Đề số 01. THPT Bình Hưng Hịa (2017 – 2018) .................................................................. 49
Đề số 02. THPT Trần Phú (2017 – 2018) .............................................................................. 51
Đề số 03. THPT Lê Trọng Tấn (2017 – 2018) ....................................................................... 53
Đề số 04. THPT Bình Tân (2017 – 2018) ............................................................................... 56
Đề số 05. THPT Nguyễn Hữu Cảnh (2017 – 2018) ............................................................ 58
Đề số 06. THPT Trần Quang Khải (2017 – 2018) ................................................................ 61
Đề số 07. THPT Nguyễn Thượng Hiền (2017 – 2018) ....................................................... 63
Đề số 08. THPT Hàn Thuyên (2017 – 2018) ........................................................................ 66
Đề số 09. THPT Nguyễn Chí Thanh (2017 – 2018) ............................................................ 69
Đề số 10. THPT Tây Thạnh (2017 – 2018) ............................................................................ 72
Đề số 11. THPT Chuyên Lê Hồng Phong (2017 – 2018) .................................................... 74
Đề số 12. THPT Nguyễn Thị Minh Khai (2017 – 2018) ..................................................... 77
Đề số 13. THPT Bùi Thị Xuân (2017 – 2018) ....................................................................... 79

Chúc các trò rèn luyện tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp đến !

Ôn tập thi học kì 1 lớp 10 năm học 2018 2019

Chuyên đề 1. Parabol & một số bài toán liên quan
b

b
Cn nh: Parabol (P ) : y  ax 2  bx  c có đỉnh I  ;   và trục đối xứng x  
 2a
4a 
2a
(hoành độ đỉnh). Khi a  0 : đồ thị có dạng  và a  0 : đồ thị có dạng .
1. Tìm parabol (P ) : y  ax 2  4x  c, biết
rằng (P ) đi qua A(1; 2) và B(2; 3).

2. Tìm parabol (P) : y  ax 2 bx  2, biết rằng
(P ) đi qua A(1;5), B(2; 8).

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

3. Tìm parabol (P ) : y  ax 2  bx  3, biết 4. Tìm parabol (P ) : y  ax 2  4x  c, biết
(P ) đi qua điểm A(3; 0) và có trục đối
(P ) có hồnh độ đỉnh bằng  3 và đi qua
xứng là x 1.
im A(2;1).
............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

Biên soạn & giảng dạy: Ths. Lê Văn §oµn – 0933.755.607

Trang - 1 -

Ôn tập thi học kì 1 lớp 10 năm học 2018 – 2019
5. Tìm parabol (P ) : y  ax 2  bx  c, biết 6. Tìm parabol (P ) : y  ax 2  bx  c, biết (P )
(P ) đi qua A(1; 0), B(2;8), C (0; 6).
đi qua điểm A(0;5) và có đỉnh I (3; 4).
............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

1

1

3

4

0

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

Biên soạn & giảng dạy: Ths. Lê Văn Đoàn 0933.755.607

Trang - 2 -

Ôn tập thi học kì 1 lớp 10 năm học 2018 – 2019
9. Tìm parabol (P) : y  ax 2  bx  c khi biết 10. Tìm parabol (P) : y  ax 2  bx  c khi biết đồ
đồ thị của nó là
thị của nó là

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

11. Vẽ parabol (P ) : y  x 2  2x  2. Dựa 12. Vẽ parabol (P ) : y  x 2  4x  5. Dựa vào

vào đồ thị biện luận nghiệm phương
đồ thị biện luận nghiệm phương trình:
trình: 2x 2  4x  m  3  0.

x 2  4x  5  m  0.

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

.................................................................................

Biên soạn & giảng dạy: Ths. Lê Văn Đoàn 0933.755.607

Trang - 3 -

Ôn tập thi học kì 1 lớp 10 năm học 2018 – 2019
13. Vẽ parabol (P ) : y  x 2  4x  3. Tìm 14. Vẽ parabol (P ) : y  x 2  4x  5. Dựa
vào đồ thị biện luận nghiệm phương trình:
m để phương trình x 2  4x  m  0 có

2 nghiệm thỏa 0  x1  2  x2.

x 2  4x  5  m  0.

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

15. Vẽ parabol (P ) : y  x 2  2x. Suy ra đồ 16. Vẽ (P ) : y  x 2  6x  5. Hãy biên luận
thị hàm số (P ) : y  x 2  2x .

2
nghiệm x  6 x  4  m trên (1; 4].

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

Giải. Phương trình  m 2x  m  9x  3

.................................................................................

 m 2x  9x  m  3

.................................................................................

 (m 2  9)x  m  3

()

 Với m 2  9  0  m  3.
Khi m  3 thì () trở thành 0x  6,
suy ra phương trình vơ nghiệm.
Khi m  3 thì () trở thành 0x  0
 phương trình nghiệm đúng x  .

 Với m 2  9  0  m  3

()  x 

m3
1


2
m 9 m 3

.................................................................................

.................................................................................
.................................................................................
.................................................................................
.................................................................................
.................................................................................
.................................................................................
.................................................................................
.................................................................................

Kết luận:

.................................................................................

m  3 : Phương trình vơ nghiệm.

.................................................................................

m  3 : Phương trình nghiệm đúng x . .................................................................................
1
m  3 : Phương trình có nghiệm x 

m3
3.

.................................................................................
.................................................................................

Giải và biện luận: (m2 2m  8)x  4 m. 4.

Giải và biện luận: (4m2 2)x 1 2m x.

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

Biên soạn & giảng dạy: Ths. Lê Văn Đoàn 0933.755.607

Trang - 5 -

Ôn tập thi học kì 1 lớp 10 năm học 2018 – 2019
5.

Tìm m để phương trình có nghiệm:

3x  m
x 1

 x 1 

2x  5m  3
x 1

6.

Tìm m để phương trình có nghiệm:

2mx  1



x 1

 2 x 1 

m 1
x 1



Giải. Điều kiện: x  1  0  x  1.

.................................................................................

Quy đồng và bỏ mẫu, phương trình đã cho

.................................................................................

 3x  m  x  1  2x  5m  3

.................................................................................

 2x  6m  2

.................................................................................

 x  3m  1.

.................................................................................

Vì x  1 nên phương trình có nghiệm
2
khi x  3m  1  1  m   
3

.................................................................................

7.

.................................................................................

Tìm tham số m để phương trình sau có 8.
nghiệm ngun: (m  2)x  m  1.

Giải. Với m  2  0  m  2 thì phương
m  1 (m  2)  3
trình  x 

m 2
m 2

3
 x 1
m 2

Tìm tham số m để phương trình sau có
nghiệm ngun: m(x  3)  x  m.

.................................................................................
.................................................................................
.................................................................................
.................................................................................

Vì x   nên 3 (m  2)

.................................................................................

m  2  3

m  5


m  2  3
m  1


 
.
m

2

1

m  3


m  2  1
m  1

.................................................................................

9.

Tìm tham số m để phương trình

(m 2  m )x  2x  m 2  1 vơ nghiệm.

.................................................................................

.................................................................................
.................................................................................
10. Tìm tham số m để phương trình

m 2x  4x  m 2  m 2 cú nghim.

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

Biên soạn & giảng dạy: Ths. Lê Văn Đoàn 0933.755.607

Trang - 6 -

Ôn tập thi học kì 1 lớp 10 năm học 2018 2019

Chuyên đề 3. Bài toán chứa tham số trong phương trình bậc hai
1. Cho phng trỡnh x 2  (2m  3)x  m 2  4  0. Tìm tham số m để phương trình:
a) Có một nghiệm 7. Tìm nghiệm cịn
lại.

b) Có 2 nghiệm pb x 1, x 2 thỏa x 12  x 22  17.

Lời giải.

Lời giải. Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
1  0 : LĐ

a  0

khi: 



  0
(2m  3)2  4(m 2  4)  0



Thế x  7 vào phương trình, ta được:

(7)2  7(2m  3)  m 2  4  0
m  2
 m 2  14m  24  0  

m  12

 Với m  12 thì phương trình trở thành

12
()
25
b
Theo Viét: S  x 1  x 2    2m  3 và
a
c
P  x 1x 2   m 2  4.
a

x 2  27x  140  0  x  7  x  20.

2
2
2
Theo đề: x 1  x 2  17  S  2P  17

Kết luận:

 (2m  3)2  2(m 2  4)  17

 Với m  2 thì phương trình trở thành:

x 2  7x  0  x  0 hoặc x  7.

 12m  25  0  m 

Với m  2 thì nghiệm còn lại là x  0.

 2m 2  12m  0  m  0 hoặc m  6.
Với m  12 thì nghiệm cịn lại là x 20. So với (), giá trị cần tìm là m  0.
2. Cho phương trình x 2  (2m  3)x  m 2  4  0. Tìm tham số m để phương trình:
a) Có 1 nghiệm 7. Tìm nghiệm cịn lại.

b) Có 2 nghiệm pb x 1, x 2 tha x 12 x 22 17.

............................................................................

.................................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

Biên soạn & giảng dạy: Ths. Lê Văn Đoàn 0933.755.607

Trang - 7 -

Ôn tập thi học kì 1 lớp 10 năm học 2018 – 2019
3. Cho phương trình x 2  2mx  m 2  3m  0. Tìm tham số m để phương trình:

a) Có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó.

b) Có 2 nghiệm pb x 1, x 2 thỏa x 12  x 22  8.

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

4. Cho phương trình (m  1)x 2  3x  1  0. Tìm tham số m để phương trình:
a) Có 1 nghiệm bằng 3. Tìm nghiệm cịn lại. b) Có 2 nghiệm pb x 1, x 2 thỏa x 1  1 x 2 .
............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

Biên soạn & giảng dạy: Ths. Lê Văn Đoàn 0933.755.607

Trang - 8 -

Ôn tập thi học kì 1 lớp 10 năm học 2018 – 2019
5. Cho phương trình (2m  3)x 2  2(2m  3)x  1  2m  0. Tìm m để phương trình:
a) Có 1 nghiệm bằng 1. Tìm nghiệm cịn b) Có 2 nghiệm phân biệt x 1, x 2 thỏa mãn
lại của phương trình.
(5x 1  1)(5x 2  1)  13x 1x 2  1.

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

6. Cho phương trình x 2  4x  m  1  0. Tìm tham số m để phương trình:
a) Có hai nghiệm trái dấu ?
Có hai nghiệm dương phân biệt.

b) Có 2 nghiệm phân biệt x 1, x 2 thỏa mãn

x 1x 2  6  2 x 1x 2 .

............................................................................

.................................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

Biên soạn & giảng dạy: Ths. Lê Văn Đoàn – 0933.755.607

Trang - 9 -

Ôn tập thi học kì 1 lớp 10 năm học 2018 – 2019
7. Cho phương trình mx 2  2(m  3)x  m  6  0. Tìm tham số m để phương trình:
a) Có 2 nghiệm phân biệt thỏa

b) Có hai nghiệm trái dấu và có giá trị tuyệt
1 1
 1.
đối bằng nhau.
x1 x2

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

8. Cho phương trình mx 2  2x  1  0. Tìm tham số m để phương trình:
a) Có hai nghiệm trái dấu ? Có hai nghiệm b) Có hai nghiệm là độ dài của hai cạnh góc
phân biệt cùng dương ? Có hai nghiệm
vng trong một tam giác vng có độ dài
đối nhau ?
cnh huyn bng 2.
............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

Biên soạn & giảng dạy: Ths. Lê Văn Đoàn 0933.755.607

Trang - 10 -

Ôn tập thi học kì 1 lớp 10 năm học 2018 – 2019
9. Cho phương trình x 2  (m  5)x  m  0. Tìm tham số m để phương trình:
a) Chứng minh phương trình ln có hai b) Có hai nghiệm phân biệt x1, x 2 thỏa mãn
nghiệm phân biệt. Tìm m để phương
điều kiện x 1  2x 2  5.
trình có hai nghiệm dương phân biệt ?
............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

10. Cho phương trình x 2  (2m  2)x  m 2  4  0. Tìm tham số m để phương trình:
a) Có nghiệm ? Có hai nghiệm pb dương ?

b) Có hai nghiệm pb x1, x 2 tha x 1 2x 2 .

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................
12. Cho phương trình x 3  2mx 2  2mx  1  0. Tìm tham số m để phương trình:
a) Có ba nghiệm phõn bit ?

b) Cú hai nghim ?

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

Biên soạn & giảng dạy: Ths. Lê Văn Đoàn 0933.755.607

Trang - 12 -

Ôn tập thi học kì 1 lớp 10 năm học 2018 2019

Chuyên đề 4. Phương trình quy về phương tr×nh bËc hai
1. Giải: 4(2x 2  3x  1)(2x 2  4x  1)  3x 2.

2.

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

 2
 6.
2x  5x  3 2x  x  3
2

4.

Giải: (x  1)(x  2)(x  6)(x  12)  6x 2.

Giải:

4x
5x
10
 2


9
x  2x  3 x  4x  3
2

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

5.

x 2  2x  3 x 2  5x  3 3


 
Giải: 2
x  4x  3 x 2  6x  3 4

6.

x 2  2x  15
3x
 2

Giải: 2
x  4x  15 x  6x 15

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

Biên soạn & giảng dạy: Ths. Lê Văn Đoàn – 0933.755.607

Trang - 13 -

Ôn tập thi học kì 1 lớp 10 năm học 2018 – 2019

7.

Giải: 4x  1  x 2  2x  4.

8.

B  0

Lời giải. Áp dụng A  B  
A  B

A  B


Giải: 3x  5  2x 2  x  3.

.................................................................................
.................................................................................
.................................................................................

Điều kiện: x 2  2x  4  0.
 4x  1  x 2  2x  4
Phương trình  
2
 4x  1  (x  2x  4)

.................................................................................

x


x
x 2  2x  3  0


 2

x
x  6x  3  0

x


.................................................................................

 1
3
 3  2 3

.

 3  2 3

.................................................................................
.................................................................................

.................................................................................
.................................................................................
.................................................................................

Thế các nghiệm vào điều kiện, các nghiệm

.................................................................................

thỏa mãn là x  3 và x  3  2 3.

.................................................................................

9.

Giải: x  2  x 2  4x  2.

10. Giải: x 2  2x  2  x 2  7x  9.

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

11. Giải: x 2  4x  2  x  2.

12. Giải: 2x 2  3x 1 1 2x .

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

Biên soạn & giảng dạy: Ths. Lê Văn Đoàn 0933.755.607

Trang - 14 -

Ôn tập thi học kì 1 lớp 10 năm học 2018 – 2019
13. Giải: 3x 2  2x  6  x 2 .

14. Giải: 3x  4  x  2 .

.................................................................................
A  B
Lời giải. Áp dụng A  B  
thì
.................................................................................
A  B
.................................................................................
 3x 2  2x  6  x 2
.................................................................................
3x 2  2x  6  x 2   2
2
3
x

2
x

x

6


.................................................................................
x   1
4x 2  2x  6  0
.................................................................................

  2


x  3
.................................................................................
2x  2x  6  0 : VN o

2
15. Giải: 5x 2  3x  2  x 2  1 .

16. Giải: x 2  2x  2x 2  x  2 .

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

2

4x 2  12x  9  3x  2 .

A  B  A  B2

Lời giải. Áp dụng
thì phương trình

18. Giải:

2

.................................................................................
.................................................................................

 x  6x  9  4x  4x  1

.................................................................................

2
 3x 2  10x  8  0  x  4, x   
3

.................................................................................

19. Giải: 2 3  2x  x  1 .

20. Gii:

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

.................................................................................

Biên soạn & giảng dạy: Ths. Lê Văn §oµn – 0933.755.607

3x 2  9x  1  x  2 .

Trang - 15 -

Ôn tập thi học kì 1 lớp 10 năm học 2018 – 2019
21. Giải: (x  3). x  1  4x

()

 TH1: Nếu x  1  0  x  1.
() trở thành (x  3)(x  1)  4x

 x 2  2x  3  0  x  1, x  3.
So với x  1, nhận nghiệm x  3.
 TH2: Nếu x  1  0  x  1.
() trở thành (x  3)(1  x )  4x
2

 x  6x  3  0  x  3  2 3.
So với x  1 nhận nghiệm x  3  2 3.
Kết luận: Tập nghiệm S  {3  2 3;3}.
23. Giải:

4x 2  2x  2x  1
4x  3

 2x  1.

22. Giải: (x  1). x  3  4(x  2).
.................................................................................
.................................................................................

.................................................................................
.................................................................................
.................................................................................
.................................................................................
.................................................................................
24. Giải:

x 1
1
2x  1

 2

x
x 1 x  x

...........................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

26. Giải: x 2 

1
1
 10 2 x (n ph)
2
x
x

...........................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

Biên soạn & giảng dạy: Ths. Lê Văn Đoàn 0933.755.607

Trang - 16 -

Ôn tập thi học kì 1 lớp 10 năm học 2018 – 2019
27. Giải:

x 2  3x  2  x  3.

B  0 (hay A  0)
Lời giải. A  B  
.

A  B

x  3  0
Phương trình  
 2
x  3x  2  x  3

x  3
x  3


 2

x  4x  1  0
x  2  3



 x  2  3 là nghiệm cần tìm.
29. Giải:

x  1  2 2x  5.

28. Giải:

6x 2  4x  3  x  4  0.

.................................................................................
.................................................................................
.................................................................................
.................................................................................
.................................................................................
.................................................................................
.................................................................................
30. Giải: 3 x  1  x 2  8x  11.

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

 2
x  x  1  (3  x )2

x  3
x  3


 2


x  x  1  9  6x  x 2
x  8


7

8
 x  là nghiệm cần tìm.
7

32. Giải:

5x 2  21x  8  x  2.

.................................................................................
.................................................................................
.................................................................................
.................................................................................
.................................................................................
.................................................................................

.................................................................................
.................................................................................

33. Giải: 2 3x 2  2x  1  1  3x .

34. Giải: 2x  12x 2 18x 1 2.

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

............................................................................

.................................................................................

Biên soạn & giảng dạy: Ths. Lê Văn Đoàn 0933.755.607

Trang - 17 -

Ôn tập thi học kì 1 lớp 10 năm học 2018 – 2019
35. Giải: x 2  5x  4  5 x 2  5x  28  0.

36. Giải: 5 x 2  2x  7  x 2  2x  3.

Lời giải. Đặt t  x 2  5x thì phương trình trở

.............................................................................

thành t  4  5 t  28  0

.............................................................................

t  4  0
 5 t  28  t  4  
25(t  28)  (t  4)2

t  4

t  4

 2
  t  36  t  36
t  17t  684  0



 t  19

x  4
Với t  36  x 2  5x  36  
.
x  9

.............................................................................
.............................................................................
.............................................................................
.............................................................................
.............................................................................
.............................................................................
.............................................................................
.............................................................................

 Cách khác: Đặt t  x 2  5x  28  0  t 2.
37. Giải: x 2  3x  3 3x 2  9x  7  1  0.

38. Giải: 2x  x 2  6x 2  12x  7  0.

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

39. Giải: (x  3)(1  x )  5 x 2  2x  7.

40. (x  2)(x  3)  x 4  2x 3  x 2 2 2.

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

2x  1  0
Lời giải. Điều kiện 
 x  3.

x  3  0


.............................................................................

Phương trình  2x  1  2  x  3

.............................................................................

 ( 2x  1)2  (2  x  3)2

.............................................................................

 2x  1  4  4 x  3  x  3
x  4
x  0

 4 x  3  x  

x  12 .
16(x  3)  x 2


So với điều kiện và thử lại, suy ra S  {4;12}.

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

45. Giải:

x  4  1  x  1  2x .

46. Giải: 2 3x  1  x  1 2 2x 1.

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

Biên soạn & giảng dạy: Ths. Lê Văn Đoàn 0933.755.607

Trang - 19 -

Ôn tập thi học kì 1 lớp 10 năm học 2018 – 2019
47. Giải: (x  3) x 2  5x  4  2x  6.

Lời giải. Điều kiện x 2  5x  4  0

48. Giải: (x  3) x 2  4  x 2  9.

()

.............................................................................

PT  (x  3) x 2  5x  4  2(x  3)  0

.............................................................................

 (x  3) x 2  5x  4  2(x  3)  0

.............................................................................

 (x  3)( x 2  5x  4  2)  0
x  3  0
x  3
  2
  2
 x  5x  4  2
x  5x  4  4
x  3
 
. Thế các nghiệm vào điều
x  0, x  5
kiện (), nghiệm cần tìm là x  0, x  5.

.............................................................................

.............................................................................
.............................................................................
.............................................................................
.............................................................................
.............................................................................
.............................................................................

49. Giải: (x  1) 2x  3  x 2  4x  3.

50. Giải: (2x  1) x  1  2x 2  7x  3.

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

Lời giải. Điều kiện 
 x  2.

x  1  0


.............................................................................

PT  (x  2)(x  1)  2 x  2  ( x  1  2)

.............................................................................

 x  2.( x  1  2)  ( x  1  2)  0
 ( x  1  2).( x  2  1)  0
 x 1  2
x  1  4


 
 x  3.
x

2

1
 x 2  1


So với điều kiện, nghiệm cần tìm là x  3.

.............................................................................

.............................................................................
.............................................................................
.............................................................................
.............................................................................
.............................................................................
.............................................................................

Biên soạn & giảng dạy: Ths. Lê Văn Đoàn 0933.755.607

Trang - 20 -

Ôn tập thi học kì 1 lớp 10 năm học 2018 – 2019
53.

3  x  6  x  3  (3  x)(6  x ).

54.

x  2  x  2  2 x 2  4  2x  2.

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

55. Giải:

2x 2  x  9  2x 2  x  1  x  4.

56. Giải:

x 2  15  3x  2  x 2 8.

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

Biên soạn & giảng dạy: Ths. Lê Văn Đoàn 0933.755.607

Trang - 21 -

Ôn tập thi học kì 1 lớp 10 năm học 2018 – 2019
2x  y  7  0

57. Giải hệ:  2

y  x 2  2x  2y  4  0


x 2  y 2  6x  2y  0

58. Giải hệ: 

x  y  8  0


.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

2
x y y 2x 2

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

Biên soạn & giảng dạy: Ths. Lê Văn Đoàn 0933.755.607

Trang - 22 -

Ôn tập thi học kì 1 lớp 10 năm học 2018 2019

Chuyên đề 5. Bất đẳng thức Giá trị lớn nhất & giá trị nhỏ nhất
1.

Chng minh rng với mọi x  , ta luôn 2.

Chứng minh rằng với mọi a, b, c  

có x 4  4x  3  0.

thì a 2  b 2  4  ab  2a  2b.

Giải. Thêm bớt để đưa về hằng đẳng thức, tức

.............................................................................

x 4  4x  3  (x 2 )2  2x 2  1  2(x 2  2x  1)



.............................................................................

 (x 2  1)2  2(x  1)2  0, x  .
x 2  1  0

Dấu "  " xảy ra khi 
 x  1.
x  1  0

 Nhận xét: Đối với bài toán x  , ta nên
sử dụng hằng đẳng thức để đưa về dạng:
2

2

.............................................................................
.............................................................................
.............................................................................
.............................................................................
.............................................................................

2

A  B  C  0 : luôn đúng và dấu "  "
xảy ra khi A  B  C  0.
3.

.............................................................................

.............................................................................

Chứng minh rằng với mọi x , y   thì ta 4.
2

2

Chứng minh rằng với mọi a, b, c  
thì có a 2  b 2  c 2  12  4(a  b  c ).

ln có x  y  xy  3x  3y  3  0.
.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

5.

Chứng minh rằng a  0, b  0 ta ln có 6.

Chứng minh rằng a  0, b  0 ta luôn

a 3  b 3  a 2b  ab 2 .

có a 4  b 4  a 3b  ab 3 .

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

.................................................................................

.............................................................................

Biªn soạn & giảng dạy: Ths. Lê Văn Đoàn 0933.755.607

Trang - 23 -

Chuyên đề và bộ đề ôn thi học kỳ 1 toán 10 năm học 2018 – 2019

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về