SKKN Tạo hứng thú cho HS trong môn Toán 6

I) PHẦN MỞ ĐẦU:
1) Lí do chọn đề tài:
− Sản phẩm của giáo dục là nhân cách của người học, của thế hệ trẻ. Về mục
tiêu giáo dục phổ thông, Luật giáo dục xác định: giúp học sinh phát triển toàn diện về
đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các kĩ năng cơ bản nhằm hình thành nhân cách
con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách và trách nhiệm công dân,
chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên hoặc đi vào cuộc sống lao động, tham gia xây
dựng và bảo vệ Tổ quốc. Như vậy sản phẩm của giáo dục, sản phẩm của sự đào tạo của
nhà trường là nhân cách người lao động mới có văn hóa, có tay nghề, có năng lực thực
hành, tự chủ năng động sáng tạo, có chí tiến thủ lập nghiệp, không cam chịu nghèo hèn,
có đạo đức cách mạng, tinh thần yêu nước, yêu chủ nghĩa xã hội.
− Bên cạnh giáo dục đạo đức cho học sinh thì việc dạy cho học sinh có chuyên
môn vững vàng là việc làm thường xuyên của đội ngũ cán bộ giáo viên nhất là giáo viên
trực tiếp đứng lớp.
Mà dạy học Toán là dạy một ngôn ngữ, một ngôn ngữ đặc biệt, có tác dụng to
lớn trong việc diễn tả các sự kiện các phương pháp trong các lĩnh vực rất khác nhau của
khoa học và phục vụ cho hoạt động thực tiễn xung quanh cuộc sống chúng ta. Ở trường
phổ thông, dạy học toán giúp cho học sinh hình thành kỹ năng tư duy, sáng tạo, lập luận
bằng ngôn ngữ toán học, do đó để giúp học sinh đam mê học Toán là một việc làm rất
khó và phải có phương pháp thích hợp ứng với trình độ học sinh từ đó phát huy tính
tích cực học Toán của học sinh .
− Trong xu hướng ngày nay thì việc học ngày càng quan trọng có ý nghĩa sống
còn của mỗi dân tộc nhưng học sinh chịu ảnh hưởng của nhiều trò chơi dẫn đến các em
thường xuyên ít quan tâm đến việc học, thì làm sao để các em thấy hứng thú học nhất là
môn Toán là một việc không dễ dàng. Do có vấn đề trăn trở, bức xúc trước tình trạng
học sinh ngày càng không muốn hoặc không thích học mà trong đó có môn Toán nên
tôi mạnh dạng chọn đề tài “ Một số phương pháp giúp học sinh hứng thú học môn Toán
6” để rút ra kinh nghiệm cho bản thân và hỗ trợ tích cực phần nào trong quá trình dạy
học toán cho giáo viên và học sinh .
2) Mục đích :
Nhằm nâng cao chất lượng dạy và học, giáo viên cần phải tích cực tìm

tòi nghiên cứu tìm ra biện pháp phù hợp và hiệu quả. Từ đó xây dựng một
phương pháp giảng dạy tác động tích cực đến học sinh làm cho các em thấy việc
học không còn là nhiệm vụ mà là sự say mê học tập và nghiên cứu từ đó tác
động đến sự tư duy mạnh mẽ của bản thân được phát huy ở mức cao nhất.
3) Nhiệm vụ của đề tài:
− Tìm hiểu cơ sở lí luận và pháp lý của đề tài. Các vấn đề liên quan đến sự hứng
thú học tập của học sinh.
− Đề xuất một số biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả công tác dạy học môn
Toán.
4) Phạm vi đề tài :
Phân tích, tìm hiểu một số phương pháp để giúp học sinh hứng thú học môn
Toán đặc biệt là khai thác một số bài toán phát huy tính tích cực học tập của học sinh
trong chương trình Toán 6 .
SKKN Toán 6 năm học 2009 – 2010 Trang 1
II PHẦN NỘI DUNG:
Chương I: Cơ sở lí luận và cơ sở pháp lí
I) Các khái niệm có liên quan:
1) Phương pháp: cách thức nhận thức, nghiên cứu các hiện tượng tự
nhiên và của đời sống xã hội; là hệ thống các cách sử dụng để tiến hành một hoạt động
nào đó.
2) Hứng thú: sự ham thích hoặc cảm thấy có sự ham thích, hào hứng.
3) Lý thuyết về quá trình học tập của học sinh: theo chủ nghĩa duy vật
biện chứng Mác-Lênin thì quá trình nhận thức thế giới khách quan của con
người là từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng, từ tư suy trừ tượng đến
thực tiễn”.
- Các mức độ hiểu biết của học sinh:
+ Biết: nhận thức sự tồn tại trong tự nhiên, XH.
+ Hiểu: các nguyên tắc cơ bản.
+ Vận dụng: áp dụng các nguyên tắc cơ bản.
+ Phân tích thông tin: tổng hợp để chứng minh một vấn đề, một

định lí.
+ Tổng hợp, đánh giá thông tin.
- Hứng thú đối với bộ môn: thực tế cho thấy hứng thú đối với bộ môn tỉ lệ
thuận với kết quả học tập của học sinh đối với bộ môn đó. Khi học sinh cảm
thấy yêu thích môn học thì động lực học tập của học sinh rất lớn giúp học sinh
vượt qua những khó khăn để lĩnh hội kiến thức. Các em sẽ luôn tìm tòi khám phá
thế với xung quanh trên cơ sở những kiến thức đã học, vận dụng có sáng tạo
những kiến thức đó để giải thích thế giới. Chính điều này nâng cao kiến thức cho
các em từ đó nâng cao kết quả học tập.
II) Cở sở lí luận:
Dạy cho học sinh sự say mê, sự tò mò, thấy được học Toán là một niềm
sung sướng, giờ học Toán là một giờ học vô cùng nhẹ nhàng.
Điều quan trọng nhất khiến một ai đó làm tốt một công việc chính là niềm
say mê giành cho công việc đó. Ngay cả trẻ con cũng biết điều đó: những món
nó thích thì nó ăn hăm hở, nhiệt tình, ngồi ăn cặm cụi, gù cả lưng, còn những
món mà nó không thích thì có bành mồm nó ra nhét vào thì nó cũng không chịu;
những bài hát nó thích thì không cần dạy nó cũng tự thuộc, còn không thì đố mà
bắt được nó hát. Thế có nghĩa là, khi đem đến cho học sinh sự say mê, cũng có
nghĩa là đem đến cho các em điều quan trọng nhất trong “công việc” chính của
các em, công việc mà rất nhiều em cho là nặng nề: việc học.
Ngược lại, sự sợ hãi việc mình phải làm khiến kết quả rất tồi tệ. Sợ việc
học sẽ làm cùn mòn đầu óc, làm chai lỳ tư duy. Một trong những điều tối kỵ
trong dạy học là khiến học sinh thấy sợ học. Nhưng sự say mê thì ngược lại, nó
sẽ khai phá khả năng tiềm tàng và sự thăng hoa trong con người ta hết mức có
thể.
Vấn đề là làm sao để tạo được sự say mê. Câu trả lời nằm ở hai chữ: “Tò
mò”.
Sự tò mò thúc đẩy con người ta tìm tòi hiểu biết, làm cho não tiếp thu
SKKN Toán 6 năm học 2009 – 2010 Trang 2
kiến thức và khám phá thế giới nhanh hơn. Khi tò mò tức là trong đầu đặt ra các

câu hỏi, và não “thèm khát” thông tin trả lời các câu hỏi đó, khi “vớ được” câu
trả lời sẽ nhập vào đầu rất nhanh vì trong đầu đã “dọn chỗ” sẵn để đón nhận nó.
Học sinh có bản năng tò mò, và học rất nhanh. Vấn đề là làm sao giữ được tính
tò mò đó mà không đánh mất mà không ngừng phát huy nó. Theo một số nghiên
cứu về giáo dục học – thần kinh học thì trẻ em trung bình mỗi ngày học được
một cách tự nhiên, nhẹ nhàng mấy chục từ mới trong lúc làm các việc khác, tuy
rằng lúc học ở trường thì có khi vất vả một ngày không học nổi vài từ mới. Một
trong các lý do mà các nhà giáo dục học đưa ra để giải thích sự học kém hiệu
quả ở trường, chính là cách giáo dục hình thức ở trường làm giảm đi sự tò mò
của học sinh. Khi chán học, không có sự tò mò, thì học rất khó vào.
Albert Einstein, người được hậu thế bầu là con người vĩ đại nhất của thế
kỷ XX, có nhiều câu nói rất hay. Trong đó có câu “I have no special talent. I am
only passionately curious”. Ý là bí quyết thành công của ông chính là sự “tò mò
một cách đam mê”.
Theo những nghiên cứu về thần kinh học trong giáo dục, thì con người ta
khi học, không những chỉ nhớ “kiến thức” được học, mà còn nhớ cả trạng thái
tâm lý, cảm giác khi học “kiến thức” đó. Nếu như nhớ rằng học cái gì đó là
“nhàm chán” hay “đau khổ”, thì sẽ không muốn học nữa, vì phản xạ tự nhiên của
con người là không muốn có cảm giác nhàm chán hay đau khổ. Ngược lại, nếu
nhớ rằng học cái gì đó là “vui” là “sướng”, thì muốn được lặp lại cái cảm giác
đó, tức là muốn được học tiếp. Khi trẻ em chơi một cái gì đó mà nó thích, thì nó
tập trung cao độ. Nếu làm sao để “trò học” cũng hấp dẫn như “trò trơi”, thì học
sẽ rất hiệu quả.
Ngoài ra, sự thoải mái trong khi học, dù tập trung cao độ nhưng không
căng thẳng cũng là điều rất cần thiết trong học tập nhất là môn Toán. Vì thế
trong giờ học cố gắng để cho học sinh phát biểu mọi suy nghĩ mà chúng muốn
về vấn đề đang nêu, chúng được tự mình nêu ý tưởng của mình. Ai mà không
thích được nói, được thể hiện mình như thế.
Tất nhiên, với từng đối tượng mà có những phương pháp khác nhau,
nhưng chung quy lại, cái quan trọng nhất chính là ở việc tạo động lực cho sự

học, tạo niềm say mê, hứng thú và sự thoải mái trong giờ học, ấy là đã nắm chắc
50% phần chiến thắng trong công cuộc giảng dạy môn học đầy gian khổ và vinh
quang này.
III) Cơ sở pháp lí:
Điều 2. Mục tiêu giáo dục ( Luật GD 2005 )
Mục tiêu giáo dục là đào tạo con người Việt Nam phát triển toàn diện, có
đạo đức, tri thức, sức khoẻ, thẩm mỹ và nghề nghiệp, trung thành với lý tưởng
độc lập dân tộc và chủ nghĩa xã hội; hình thành và bồi dưỡng nhân cách, phẩm
chất và năng lực của công dân, đáp ứng yêu cầu của sự nghiệp xây dựng và bảo
vệ Tổ quốc.
Điều 3. Tính chất, nguyên lý giáo dục ( Luật GD 2005 )
1. Nền giáo dục Việt Nam là nền giáo dục xã hội chủ nghĩa có tính nhân
SKKN Toán 6 năm học 2009 – 2010 Trang 3
dân, dân tộc, khoa học, hiện đại, lấy chủ nghĩa Mác ư Lênin và tư tưởng Hồ Chí
Minh làm nền tảng.
2. Hoạt động giáo dục phải được thực hiện theo nguyên lý học đi đôi với
hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lý luận gắn liền với thực tiễn, giáo
dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội.
Điều 5. Yêu cầu về nội dung, phương pháp giáo dục ( Luật GD 2005 )
1. Nội dung giáo dục phải bảo đảm tính cơ bản, toàn diện, thiết thực, hiện
đại và có hệ thống; coi trọng giáo dục tư tưởng và ý thức công dân; kế thừa và
phát huy truyền thống tốt đẹp, bản sắc văn hóa dân tộc, tiếp thu tinh hoa văn hóa
nhân loại; phù hợp với sự phát triển về tâm sinh lý lứa tuổi của người học.
2. Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư
duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng cho người học năng lực tự học, khả năng
thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên.
Điều 6. Chương trình giáo dục ( Luật GD 2005 )
1. Chương trình giáo dục thể hiện mục tiêu giáo dục; quy định chuẩn kiến
thức, kỹ năng, phạm vi và cấu trúc nội dung giáo dục, phương pháp và hình thức
tổ chức hoạt động giáo dục, cách thức đánh giá kết quả giáo dục đối với các môn

học ở mỗi lớp, mỗi cấp học hoặc trình độ đào tạo.
2. Chương trình giáo dục phải bảo đảm tính hiện đại, tính ổn định, tính
thống nhất; kế thừa giữa các cấp học, các trình độ đào tạo và tạo điều kiện cho
sự phân luồng, liên thông, chuyển đổi giữa các trình độ đào tạo, ngành đào tạo
và hình thức giáo dục trong hệ thống giáo dục quốc dân.
3. Yêu cầu về nội dung kiến thức và kỹ năng quy định trong chương trình
giáo dục phải được cụ thể hóa thành sách giáo khoa ở giáo dục phổ thông, giáo
trình và tài liệu giảng dạy ở giáo dục nghề nghiệp, giáo dục đại học, giáo dục
thường xuyên. Sách giáo khoa, giáo trình và tài liệu giảng dạy phải đáp ứng yêu
cầu về phương pháp giáo dục.
4. Chương trình giáo dục được tổ chức thực hiện theo năm học đối với
giáo dục mầm non và giáo dục phổ thông; theo năm học hoặc theo hình thức tích
luỹ tín chỉ đối với giáo dục nghề nghiệp, giáo dục đại học.
Điều 15. Vai trò và trách nhiệm của nhà giáo ( Luật GD 2005 )
Nhà giáo giữ vai trò quyết định trong việc bảo đảm chất lượng giáo dục.
Nhà giáo phải không ngừng học tập, rèn luyện nêu gương tốt cho người
học.
Nhà nước tổ chức đào tạo, bồi dưỡng nhà giáo; có chính sách sử dụng,
đãi ngộ, bảo đảm các điều kiện cần thiết về vật chất và tinh thần để nhà giáo
thực hiện vai trò và trách nhiệm của mình; giữ gìn và phát huy truyền thống quý
trọng nhà giáo, tôn vinh nghề dạy học.
Điều 18. Nghiên cứu khoa học ( Luật GD 2005 )
1. Nhà nước tạo điều kiện cho nhà trường và cơ sở giáo dục khác tổ chức
nghiên cứu, ứng dụng, phổ biến khoa học, công nghệ; kết hợp đào tạo với nghiên
SKKN Toán 6 năm học 2009 – 2010 Trang 4
cứu khoa học và sản xuất nhằm nâng cao chất lượng giáo dục, từng bước thực
hiện vai trò trung tâm văn hóa, khoa học, công nghệ của địa phương hoặc của cả
nước.
2. Nhà trường và cơ sở giáo dục khác phối hợp với tổ chức nghiên cứu
khoa học, cơ sở sản xuất, kinh doanh, dịch vụ trong việc đào tạo, nghiên cứu

khoa học và chuyển giao công nghệ, phục vụ phát triển kinh tế ư xã hội.
3. Nhà nước có chính sách ưu tiên phát triển nghiên cứu, ứng dụng và phổ
biến khoa học giáo dục. Các chủ trương, chính sách về giáo dục phải được xây
dựng trên cơ sở kết quả nghiên cứu khoa học phù hợp với thực tiễn Việt Nam.
Điều 27. Mục tiêu của giáo dục phổ thông ( Luật GD 2005 )
1. Mục tiêu của giáo dục phổ thông là giúp học sinh phát triển toàn diện
về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các kỹ năng cơ bản, phát triển năng lực
cá nhân, tính năng động và sáng tạo, hình thành nhân cách con người Việt Nam
xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách và trách nhiệm công dân; chuẩn bị cho học
sinh tiếp tục học lên hoặc đi vào cuộc sống lao động, tham gia xây dựng và bảo
vệ Tổ quốc.
2. Giáo dục tiểu học nhằm giúp học sinh hình thành những cơ sở ban đầu
cho sự phát triển đúng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và
các kỹ năng cơ bản để học sinh tiếp tục học trung học cơ sở.
3. Giáo dục trung học cơ sở nhằm giúp học sinh củng cố và phát triển
những kết quả của giáo dục tiểu học; có học vấn phổ thông ở trình độ cơ sở và
những hiểu biết ban đầu về kỹ thuật và hướng nghiệp để tiếp tục học trung học
phổ thông, trung cấp, học nghề hoặc đi vào cuộc sống lao động.
4. Giáo dục trung học phổ thông nhằm giúp học sinh củng cố và phát
triển những kết quả của giáo dục trung học cơ sở, hoàn thiện học vấn phổ thông
và có những hiểu biết thông thường về kỹ thuật và hướng nghiệp, có điều kiện
phát huy năng lực cá nhân để lựa chọn hướng phát triển, tiếp tục học đại học,
cao đẳng, trung cấp, học nghề hoặc đi vào cuộc sống lao động.
Điều 28. Yêu cầu về nội dung, phương pháp giáo dục phổ thông ( Luật GD
2005 )
1. Nội dung giáo dục phổ thông phải bảo đảm tính phổ thông, cơ bản,
toàn diện, hướng nghiệp và có hệ thống; gắn với thực tiễn cuộc sống, phù hợp
với tâm sinh lý lứa tuổi của học sinh, đáp ứng mục tiêu giáo dục ở mỗi cấp học.
Giáo dục tiểu học phải bảo đảm cho học sinh có hiểu biết đơn giản, cần
thiết về tự nhiên, xã hội và con người; có kỹ năng cơ bản về nghe, nói, đọc, viết

và tính toán; có thói quen rèn luyện thân thể, giữ gìn vệ sinh; có hiểu biết ban
đầu về hát, múa, âm nhạc, mỹ thuật.
Giáo dục trung học cơ sở phải củng cố, phát triển những nội dung đã học
ở tiểu học, bảo đảm cho học sinh có những hiểu biết phổ thông cơ bản về tiếng
Việt, toán, lịch sử dân tộc; kiến thức khác về khoa học xã hội, khoa học tự nhiên,
pháp luật, tin học, ngoại ngữ; có những hiểu biết cần thiết tối thiểu về kỹ thuật
và hướng nghiệp.
SKKN Toán 6 năm học 2009 – 2010 Trang 5
Giáo dục trung học phổ thông phải củng cố, phát triển những nội dung đã
học ở trung học cơ sở, hoàn thành nội dung giáo dục phổ thông; ngoài nội dung
chủ yếu nhằm bảo đảm chuẩn kiến thức phổ thông, cơ bản, toàn diện và hướng
nghiệp cho mọi học sinh còn có nội dung nâng cao ở một số môn học để phát
triển năng lực, đáp ứng nguyện vọng của học sinh.
2. Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác,
chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn
học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ
năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui,
hứng thú học tập cho học sinh.
SKKN Toán 6 năm học 2009 – 2010 Trang 6
CHƯƠNG II: Thực trạng và giải pháp giúp học sinh hứng thú học môn Toán:
I) Đặc điểm tình hình của trường THCS&THPT Bình Phong Thạnh năm học 2009
– 2010:
1) Tình hình chung: trường THCS&THPT Bình Phong Thạnh có :
- Có 10 lớp THCS ( 3 lớp 6, 3 lớp 7, 2 lớp 8 và 2 lớp 9).
- Có 3 giáo viên dạy Toán và 1 giáo viên Toán làm BGH.
2) Những thuận lợi và khó khăn của nhà trường: ( về môn Toán)
a) Thuận lợi:
- 4 giáo viên đạt chuẩn và trên chuẩn về bằng cấp sư phạm.
- Có 1 giáo viên Toán làm BGH.
b) Khó khăn:

- Trường nằm ở địa bàn vùng sâu nên học sinh nghỉ học nhiều, chất lượng
học sinh không đồng đều..
- Ít được tiếp xúc với các tiết giảng dạy và SKKN của giáo viên giỏi.
II) Thực trạng và giải pháp giúp học sinh hứng thú học môn Toán:
1) Thực trạng :
- Học sinh lớp 6 là năm học đầu tiên mà học sinh được tiếp cận với nhiều giáo
viên trong cùng một năm học, cộng thêm học sinh thường có tâm lí môn Toán thường
khô khan, khó tiếp thu; bên cạnh đó giáo viên chỉ quan tâm làm thế nào để hoàn thành
tiết dạy mà không quan tâm đến sự tiếp nhận của học sinh, cũng không có thời gian để
theo dõi quá trình học tập của từng học sinh … do đó phương pháp dạy học của giáo
viên là rất quan trọng, từ đó giáo viên cần phải tìm ra cho mình những biện pháp thích
hợp để tạo cho học sinh sự hứng thú khi học môn Toán .
- Nhiều giáo viên bộ môn cho rằng môn mình là quan trọng nên yêu cầu học sinh
rất nhiều dẫn đến các em không có thời gian suy nghĩ mà chỉ có thời gian chép dần dần
các em đuối sức và không theo kịp.
- Do trường vùng sâu nên việc đi lại rất khó khăn nên thời gian đi học của các
em chiếm khá nhiều và sự quan tâm, hướng dẫn của gia đình rất ít thậm chí không có.
2) Nội dung và biện pháp giải quyết:
Trong qua trình dạy Toán, ngoài việc sử dụng các phương pháp dạy học đặc
trưng bộ môn, theo bản thân tôi thì với học sinh THCS nhất là học sinh lớp 6 giáo viên
cần đặc biệt quan tâm đến một số phương pháp sau để kích thích niềm đam mê học
Toán của học sinh.
SKKN Toán 6 năm học 2009 – 2010 Trang 7
Phương pháp 1: Khái quát hoá, đặc biệt hóa:
Khái quát hoá là dùng trí óc tách ra cái chung trong các đối tượng, sự kiện hoặc
hiện tượng. Muốn khái quát hóa, thường phải so sánh nhiều đối tượng, hiện tượng, sự
kiện với nhau.
Đối với học sinh khối 6, đây là một vấn đề khó nhưng nếu giáo viên tập cho học sinh
suy luận thì học sinh cảm thấy bản thân mình được khám phá toán học ngay cả đối với
học sinh yếu, trung bình

Ví dụ 1: Từ ba sự kiện:
số 5 chia hết cho 5
số 15 chia hết cho 5
số 25 chia hết cho 5
ta so sánh ba số 5, 15, 25 , rút ra cái chung là các số đều tận cùng bằng 5 và có kết luận
khái quát: “ tất cả các số tận cùng bằng 5 đều chia hết cho 5”
đây là một khái quát hoá đúng đắn phù hợp với trình độ học sinh khối 6.
Ví dụ 2: Ta xem Bài 21 SGK/14 ( Toán 6 – tập 1)
Tập hợp A = { 8; 9; 10; …; 20 } có 20 – 8 + 1 = 13 ( phần tử )
Từ đó ta có khái quát hoá đúng đắn là tập hợp các số tự nhiên từ a đến b
có b – a + 1 ( phần tử ) , từ đó cho học sinh tìm tòi kiểm chứng lại bằng cách tự cho tập
hợp và tính số phần tử .
Ví dụ 3: Bài 72 SGK/31 ( Toán 6 – tập 1): Số chính phương là số bằng bình phương
của một số tự nhiên ( ví dụ: 0; 1; 4; 9; 16; …. ) . Mỗi tổng sau có là một số chính
phương không?
a) 1
3
+ 2
3
( = 9 )
b) 1
3
+ 2
3
+ 3
3
( = 36 )
c) 1
3
+ 2

3
+ 3
3
+ 4
3
( = 100 )
Từ bài toán này có thể kích thích cho học sinh tự khái quát bài toán trên : “tổng có
dạng : 1
3
+ 2
3
+ 3
3
+ 4
3
+ …. + n
3
là số chính phương “
Ngoài bài toán trên giáo viên có thể đưa thêm vào bài toán : các tổng sau có phải là số
chính phương:
1 = 1 = 1
2
1 + 3 = 4 = 2
2
1 + 3 + 5 = 9 = 3
2

1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 4
2

................................................................................
Từ bài toán này có thể khái quát thêm :
tính tổng 1 + 3 + 5 + 7 + … + ( 2n – 1 ) = ? với n ∈ N
( S = 1 + 3 + 5 + 7 + … + (2n – 1 ) = n
2
)
Ví dụ 4: Bài 80 SGK/31 ( Toán 6 – tập 1):
Điền vào ô vuông các dấu thích hợp ( =; >; < )
1
2
 1 1
3
 1
2
– 0
2
(0+1)
2
 0
2
+ 1
2
2
2
 1 + 3 2
3
 3
2
– 1
2

(1+2)
2
 1
2
+ 2
2
3
2
 1 + 3 + 5 3
3
 6
2
– 3
2
(2+3)
2
 2
2
+ 3
2

4
3
 10
2
– 6
2

sau khi giải xong bài toán này học sinh có thể dễ dàng tự khái quát dưới sự hướng dẫn
của giáo viên

SKKN Toán 6 năm học 2009 – 2010 Trang 8
a) So sánh n
2
với 1 + 3 + 5 + … + ( 2n + 1)
b) So sánh n
3
với (n + 1)
2
– (n – 1)
2
c) So sánh (a + b)
2
với a
2
+ b
2
Như vậy, trong quá trình dạy giáo viên cần khai thác những bài toán khái quát
hóa ngay trong SGK Toán 6 để kích thích và gây hứng thú học Toán của học sinh.
Nhưng bên cạnh đó giáo viên cần định hướng cho học sinh khái quát một bài toán để
học sinh tránh những sai lầm khi khái quát .
Ví dụ 5: Từ ba sự kiện:
số 3 là số nguyên tố
số 13 là số nguyên tố
số 23 là số nguyên tố
Ta rút ra khái quát: Tất cả các số tận cùng bằng 3 đều là số nguyên tố. Ở đây khái quát
hoá không đúng (số 33 không phải là số nguyên tố )
Ví dụ 6: Từ các đẳng thức: 6 = 3 + 3
10 = 3 + 7
16 = 5 + 11
20 = 7 + 13

Ta có thể khái quát hoá : số chẵn = số lẻ + số lẻ
Ta cũng có thể khái quát hoá :
số chẵn lớn hơn 4 = số nguyên tố lẻ + số nguyên tố lẻ .
Cả hai điều khái quát hoá trên là đúng. Nhưng điều khái quát háo thứ nhất là tầm
thường, còn điều khái quát thứ hai là rất sâu sắc.
Trong quá trình dạy “ các dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9”, dấu hiệu chia hết cho
10 học sinh đã nắm khá rành. Vậy còn dấu hiệu chia hết cho 4, 6, 7, 8, 11, 12 thì sao, ta
có thể nhận biết chúng hay không? do đó khi có thời gian giáo viên cũng nên giới thiệu
chúng để học sinh cảm thấy thỏa mãn với thắc mắc của bản thân đồng thời tăng kích
thích cho học sinh.
* Dấu hiệu chia hết cho 4:
Một số chia hết cho 4 khi và chỉ khi hai chữ số cuối tạo thành một số chia hết
cho 4 (ví dụ số 567 896)
* Dấu hiệu chia hết cho 6:
Một số chia hết cho 6 khi và chỉ khi nó là số chẵn và chia hết cho 3 (ví dụ số 36
912) hoặc số chia hết cho 2 và cho 3 thì chia hết cho 6.
* Dấu hiệu chia hết cho 8:
Một số chia hết cho 8 khi và chỉ khi ba chữ số cuối tạo thành một số chia hết cho
8 (ví dụ số 12336)
* Dấu hiệu chia hết cho 12:
Một số chia hết cho 12 khi và chỉ khi nó chia hết cho 3 và 4 (ví dụ số 81936)
Trong sách Toán 6 thường có rất nhiều bài toán đố, mà thường thì trong quá
trình dạy giáo viên ít quan tâm hoặc không quan tâm đến dạng toán này, nếu có thì giáo
viên cũng đưa ngay kết quả cho học sinh. Như vậy bản thân học sinh chưa được khám
phá về điều đặc biệt này, đó cũng là lí do làm cho học sinh giảm hứng thú học Toán .
Hãy để cho học sinh tự tìm tòi suy nghĩ kết quả sẽ như thế nào ?
Ví dụ 6: Khi dạy về phân số, ở SGK/ 37 ( Toán 6 – Tập 2 ) có bài 72:
SKKN Toán 6 năm học 2009 – 2010 Trang 9
Đố: Có những cặp số mà khi nhân chúng với nhau hoặc cộng chúng với nhau đều được
cùng một kết quả.

Chẳng hạn: Cặp phân số
3
7
và
4
7
có :
12
49
12
3.74.7
4
7
3
7
12
49
4.3
7.7
4
7
.
3
7
=
+
=+
==
Đố em tìm được cặp phân số khác cũng có tính chất ấy.
Ở đây nếu phát huy đúng mức thì học sinh sẽ dễ dàng tìm ra nhưng cặp phân số tương

tự.
Rõ ràng : còn có những cặp phân số khác cũng có tính chất ấy như
3
8
và
5
8
3
5
và
2
5
Từ đó giáo viên có thể gợi ý để rút ra khái quát chung, học sinh dễ dàng có nhận xét :
“nếu hai phân số có tử bằng nhau và tổng của hai mẫu đúng bằng tử thì tích và tổng
của chúng bằng nhau”.
Ngoài ra, giáo viên có thể cho học sinh thấy “ điều lạ ở phân số”
(1) Dùng chín chữ số: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có thể lập những phân số mà giá
trị bằng 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 .
Chẳng hạn:
2
6729
13458
=

3
5823
17469
=
4
3942

15768
=
5
2697
13485
=
6
2943
17658
=
7
2394
16759
=
8
3187
25496
=
9
6381
57429
=
(2) Dùng mười chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có thể lập được 6 phân số mà
giá trị bằng 9 .
Chẳng hạn:

9
10836
97524
=

9
10647
95823
=
9
06381
57429
=
9
06471
58239
=
9
108638
95742
=
9
08361
75249
=
(3) Một vài cặp số có hai chữ số lại có tính chất đặc biệt là : “tích hai cặp số
đo không đổi nếu trong mỗi thừa số ta thay thứ tự các chữ số” .
Chẳng hạn:
SKKN Toán 6 năm học 2009 – 2010 Trang 10
12 . 42 = 21. 24 ( = 504 )
12 . 63 = 21 . 36 ( = 756 )
12 . 84 = 21 . 48 ( = 1 008 )
13 . 62 = 31 . 26 ( = 806 )
23 . 96 = 32 . 69 ( = 2 208 )
24 . 63 = 42 . 36 ( = 1 512 )

24 . 84 = 42 . 48 ( = 2 016 )
26 . 93 = 62 . 39 ( = 2 418 )
36 . 84 = 63 . 48 ( = 3 024 )
46 . 96 = 64 . 69 ( = 4 416 )
Và càng kích thích học sinh hơn khi giáo viên đưa ra những thú vị về phân số : Rút gọn
phân số thật lạ đời:
Có những phân số mà giá trị không đổi khi ta gạch những chữ số giống nhau
hoặc nhóm chữ số giống nhau ở tử và mẫu số .
Ví dụ:
5
1
95
19
=
(gạch chữ số 9 ở tử và ở mẫu)
5
2
6665
2666
=
(gạch nhóm 666 ở tử và mẫu)
170560
1435
17018560
143185
=
(gạch nhóm 18 ở tử và ở mẫu)
Thật là lạ ! Một câu hỏi có thể đặt ra: có bao nhiêu phân số mà tử và mẫu là những số
có hai chữ số như







=
5
1
95
19
?
Phân số như
5
1
95
19
=
có dạng
( )
ca
c
a
cb
ba
≠=
+
+
10
10

Rõ ràng
ba
ab
c
+
=
9
10
. Trong mười giá trị từ 0, 1, 2, … , 9 có thể gán cho b và c thì chỉ có
ba giá trị của a là 1, 2, 4 . Từ đó ta được bốn phân số :
2
1
8
4
98
49
2
1
4
2
64
26
5
1
95
19
4
1
64
16

==
==
=
=
SKKN Toán 6 năm học 2009 – 2010 Trang 11
Phương pháp 2: Tạo tình huống có vấn đề trong dạy học môn Toán
Để thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, điểm xuất phát là tạo ra tình huống
có vấn đề, tốt nhất là tình huống gây được cảm xúc và làm cho học sinh ngạc nhiên.
Dưới đây là một số cách thường dùng để tạo ra các tình huống có vấn đề.
Các cách thường dùng:
1) Dự đoán nhờ nhận xét trực quan, thực hành hoặc hoạt động thực tiễn.
2) Lật ngược vấn đề.
3) Xem xét tương tự.
4) Khái quát hóa.
5) Khai thác kiến thức cũ đặt vấn đề dẫn đến kiến thức mới.
6) Nêu một bài toán mà việc giải quyết cho phép dẫn đến kiến thức mới.
7) Tìm sai lầm trong lời giải.
Các ví dụ:
1) Dự đoán nhờ nhận xét trực quan, thực hành hoặc hoạt động thực tiễn.
Ví dụ 1: Hình thành quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu
Một em bé đang đứng ở khoảng giữa của một cầu thang. Nếu quy ước lên 2 bậc viết
là +2, xuống 3 bậc viết là -3. Hãy nêu nhận xét về số bậc lên xuống của em bé trong các
trường hợp sau:
1. Lên 2 bậc rồi lên tiếp 3 bậc.
2. Xuống 2 bậc rồi xuống tiếp 3 bậc.
3. Lên 2 bậc rồi xuống 2 bậc.
4. Lên 2 bậc rồi xuống 3 bậc.
Từ đó dẫn đến việc phát hiện ra quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu.
Ví dụ 2: Hình thành quy tắc chuyển vế
Quan sát lời giải sau:

Từ x – 2 = – 3 ta được x = – 3 + 2
Từ x + 4 = 3 ta được x = 3 – 4
GV: "nhận xét gì về dấu của một số hạng khi chuyển số hạng đó từ vế này sang vế kia
của đẳng thức?"
HS: suy nghĩ và trả lời câu hỏi… "phải đổi dấu số hạng đó: dấu + thành dấu – và dấu –
thành dấu +."
GV: "đó chính là nội dung của quy tắc chuyển vế."
2) Lật ngược vấn đề: Đặt vấn đề nghiên cứu mệnh đề đảo sau khi chứng minh
một tính chất, một định lí.
Ví dụ 1 : Hình thành tỉ lệ thức
Từ tỉ lệ thức
a c
b d
=
ta suy ra đẳng thức a.d = b.c.
Vậy từ đẳng thức a.d = b.c ta có thể suy ra tỉ lệ thức nào?
Ví dụ 2: Hình thành phép trừ số nguyên
Cho hai số tự nhiên a và b ta có thể tìm được tổng của chúng. Ngược lại,
biết một số tự nhiên c, ta có thể tìm được hai số a và b sao cho a + b = c không?
Ví dụ: tìm hai số a và b sao cho a + b = 3.
Trường hợp đặc biệt, c = 0, ta có khái niệm số đối
SKKN Toán 6 năm học 2009 – 2010 Trang 12
3) Khai thác kiến thức cũ đặt vấn đề dẫn đến kiến thức mới:
Ví dụ 1: Hình thành khái niệm hai phân số bằng nhau
Đặt vấn đề:
 Ở lớp 5 ta đã biết thế nào là hai phân số bằng nhau với tử số và mẫu số là các số
tự nhiên.
 Thế còn đối với các phân số mà tử số và mẫu số là các số nguyên thì sao, ví dụ:
hai phân số
4

5−
và
8
10
−
có bằng nhau không và làm thế nào để biết điều đó?
 Đó chính là nội dung của bài học hôm nay!

Ví dụ 2: Hình thành khái niệm phép trừ
Tình huống:
Xét xem có số tự nhiên x nào mà
a) 2 + x = 5 hay không?
b) 6 + x = 5 hay không?
Học sinh tìm giá trị của x:
 Ở câu a, tìm được x = 3
 Ở câu b, không tìm được giá trị của x.
Nhận xét: ở câu a ta có phép trừ: 5 – 2 = 3
Khái quát và ghi bảng:
Cho hai số tự nhiên a và b, nếu có số tự nhiên x sao cho b + x = a thì có phép
trừ a – b = x.
Ví dụ 3: Hình thành khái niệm phép chia hết (dạy tương tự khái niệm phép trừ)
Tình huống:
Xét xem có số tự nhiên x nào mà
a) 3.x = 12 hay không ?
b) 6.x = 12 hay không ?
Học sinh tìm giá trị của x:
 Ở câu a, tìm được x = 4
 Ở câu b, không tìm được giá trị của x.
Nhận xét: ở câu a ta có phép chia hết: 12 : 3 = 4
Khái quát và ghi bảng:

Cho hai số tự nhiên a và b (b≠0), nếu có số tự nhiên x sao cho b.x = a thì có
phép chia hết a : b = x.
4) Nêu một bài toán mà việc giải quyết cho phép dẫn đến kiến thức mới.
Ví dụ : Hình thành phép cộng hai số nguyên khác dấu
Kiểm tra bài cũ: “Cộng hai số nguyên cùng dấu”:
Bài tập 26: “Nhiệt độ hiện tại của phòng là -5°C. Nhiệt độ sắp tới tại đó là bao
nhiêu biết nhiệt độ giảm 7°C?”
Sau đó giáo viên đặt vấn đề (vừa phát biểu và dùng phấn sửa dấu trừ thành dấu
cộng):
 “Vậy nhiệt độ sắp tới là bao nhiêu biết nhiệt độ vẫn giảm 7°C và nhiệt độ hiện
tại của phòng là +5°C”
 Muốn biết nhiệt độ sắp tới tại phòng là bao nhiêu, ta đặt phép tính gì?
SKKN Toán 6 năm học 2009 – 2010 Trang 13