ĐỀ CƯƠNG TOÁN kỳ i

ĐỀ CƯƠNG TOÁN KỲ I – ARCHIMEDES
I-PHẦN SỐ HỌC
Bài 1. Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử

A   x �N / x  10

*

D = { x �N / x M2 , x �12}

*

B = { x �N / x là số chẵn có 1 chữ số}

E = { x �N/ x M10, 53 �x �150}

C={ x�N/ 4 < x < 19}

F = {x�N/ x M9, 50 < x < 150}

Bài 2. Hãy viết các tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử
tập hợp đó.
a)A={1;3;5;7;9;…; 87; 89}

c) C={12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; 40}

b)B={0; 10; 20; 30; …; 990}

d) D={15; 30; 45; …; 105; 120}

Bài 3. Viết tập hợp:

a)Viết tập hợp A các số tự nhiên x sao cho x �B(10) và 0 < x < 100.
b)Viết tập hợp B các số tự nhiên y sao cho y �Ư(45) và y > 10.
c)Viết tập hợp C các số tự nhiên z sao cho z�B(10) và z�Ư (45)
Bài 4. Cho tập hợp A = {1; 3; 5; 7; …; 997; 999}

a)Viết tập hợp A bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần từ của tập
hợp đó.
b)Xét xem 15; 32 có thuộc tập hợp A khơng?
c)Tập hợp B={29; 49; 59} có mối quan hệ gì với tập hợp A?
d)Tập hợp A được viết theo thứ tự tăng dần. Hãy tìm phần tử thứ 18 của tập A.
e)Tính số phần tử của A
g)Tính tổng các phần tử của A bằng cách thích hợp.

Bài 5. Tìm các chữ số a, b, sao cho:


a)1235ab chia hết cho 2, 3 và 5.

c) 637a2b chia hết cho 3 và chia cho 5 dư 3.

b) 46a5b chia hết cho 2, 5, và 9

d) 32a6b chia hết cho 9 và chia cho 5 dư 4.

e) 753a2b chia hết cho 5 , 9 và không chia hết cho 2.
Bài 6. Tính hợp lý
A = (4568 + 3759 ) – (4568 + 2764)

B = 54 – 1234 - 154 + 400 + 1234

C = (468 – 1768) – (472 – 1773)

D = 1050 : 15 – 350 : 5 + 1796

E = 45. 48 – 90.24 +2017

F = 15623. 43507.26.(630 – 315.2)

Bài 7. Tính hợp lý
A= -7624 + (1543 + 1624)
B = 59 – 78 + 134 – 59 + 68 -354

C = (138 – 247) – (125 + 138 – 447)
D = 85 – (-207 + 219) – (207 + 35 -219)

Bài 8. Thực hiện phép tính
a) 47 –(45.24- 52.12):14

d) 568 –{5[143 –(4-1)2]+10}:10

b)10-[(82 – 48).5+(23.10+8)]:28

e)177:[2.(42-9)+32(15 – 10)]

c)8697-[37:35+2(13-3)]

g)125.(28+72)-25.(32.4+64)

Bài 9. Tìm x biết
a)x-12=(-9) – 15

f)(2x+5)2 = -125

b)62 –(x-85) = -(71-59)

g)  4x  3

c) 2x   3x  17   53  26  x

h) 2. 12  5x   686

d) 5x  (24)  33  78  4x

k) 2

e)  7x  19    5x  12   3x   9  2x   1

x
x 1
x 2
j) 3  3  3  13

Bài 10. Tìm x�Z, biết

2

 289
3

x 5

 3.2x  928


a)13  x  5  13

d) 7  x  4  3

b) 64  x  11  64  45  10

e) x  10  ( 12)  4

c) x  13  35  45  47

g) x  21  44  52   15  32

Bài 11.Tìm x�N biết
a) x � ƯC(36,24)

c) x �BC(8,9) và x nhỏ nhất

b) x �ƯC(12,54) và x lớn nhất

d) x �BC(6,9,15) và 200 �x �300

Bài 12. Tìm
ƯCLN(18,30,42)

ƯCLN(75,15,105)

ƯCLN(37,8,15)

BCNN(27,45)

BCNN(300,50,1250)

BCNN(12,5,17)

(x  2)
a) 21M

(x  2)
c) (x  5)M

 x  7
e)  3x  91 M

(2x  1)
b)14M

 x  3
d)  x  7  M

2
g) x  3x  9Mx  2

Bài 13. Tìm số tự nhiên x, biết

Bài 14. Tìm cặp số x, y �Z biết
a)  x  1  y  3  7

c) xy  2x  y  14

e) xy  3x  19  2y

b)  2x  1  3y  2   55

d) xy  x  11  5y

g) 3x  y  14  3xy

Bài 15. Tìm hai số tự nhiên a và b biết
a) a+b = 40, ƯCLN(a,b) =5
b) a+b=66 và Ư CLN(a,b)=6 và có một số chia hết cho 5
c) a – b= 48 và Ư CLN (a,b) = 12 và a, b < 100
a 7

d) b 2 và Ư CLN(a,b) = 12
e)a.b = 8100 và Ư CLN (a,b) = 6


g)a.b = 75 và BCNN (a,b) = 15
h)BCNN(a,b) = 160 và Ư CLN(a,b) = 8
k) a+b =60 và BCNN (a,b) = 50
Bài 16. So sánh hai số A và B biết
a)A=275 và B=2433
b)A=2300 và B=3200
c)A=85, B = 327
2
3

2017
Bài 17. Cho A = 1  3  3  3  ...  3
. Chứng minh rằng

13, AM
40
a) AM4, AM

b)2A+1 là một lũy thừa.

2
3
1812
Bài 18. Cho B  2  2  2  ...  2 . Theo em B có phải là số chính phương khơng?
Vì sao?

Bài 19. Tìm GTLN, GTNN của biểu thức
a) A  300  4 x  10

c) C  6 2x  4  2y  8  2010

b) B  51   2x  4 

d) D  360  x  5  y  10

2

Bài 20. Người ta muốn chia 374 quyển vở, 68 thước kẻ và 918 nhãn vở thành một số
phần thưởng như nhau. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng, mỗi
phần thưởng bao nhiêu quyển vở, thước kẻ, nhãn vở?

Bài 21. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 150m, chiều rộng 120m. Người ta
muốn trồng cây xung quanh vườn sao cho mỗi góc vườn có một cây và khoảng cách
giữa hai cây liên tiếp bằng nhau. Tính khoảng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp, khi
đó tổng số cây trồng được là bao nhiêu? (Khoảng cách giữa hai cây là một số tự
nhiên và đơn vị tính bằng mét)
Bài 22. Nhà trường tổ chức cho học sinh đi tham quan bảo tàng. Tính số học sinh
tham quan biết rằng nếu xếp mỗi xe 36, 40 hay 45 học sinh đều vừa đủ và số học sinh
trong khoảng từ 1000 đến 1100 em.


Bài 23. Số học sinh của một trường khi xếp hàng 18, 24, 30 đều thừa 2 học sinh. Tính
số học sinh của trường biết số học sinh trong khoảng từ 1000 đến 1200 học sinh.
Bài 24. Một số sách sau khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 15 cuốn, 20 cuốn đều thừa 5
cuốn. Tính số sách biết số sách trong khoảng từ 200 đến 300 cuốn.
Bài 25. Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 25, 30 đều thừa 15 người. Nhưng khi xếp
hàng 41 thì vừa đủ. Tính số người của đơn vị đó biết số người chưa đến 1000.
Bài 26. Số học sinh khối 6 khi xếp hàng 10 thì thừa 3 học sinh, nếu xếp hàng 8 thì
thừa 1 học sinh. Tính số học sinh biết số học sinh trong khoảng từ 250 đến 300 học
sinh.
II. PHẦN HÌNH HỌC.
Bài 27. Trên tia Ox, lấy hai điểm A và B sao cho OA = 6cm, OB = 12cm.
a)Điểm A có nằm giữa hai điểm O và B khơng? Vì sao?
b)Tính AB
c)Điểm A có là trung điểm của OB khơng? Vì sao?
Bài 28.Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3cm, OB = 5cm.
a)Tính AB
b)Lấy điểm C trên tia đối của tia Ox sao cho OC = 3cm. Chứng tỏ rằng O là trung
điểm AC.
c)So sánh AC và OB.
Bài 29.Cho đường thẳng xy, lấy O thuộc xy. Lấy điểm A, D trên tia Ox sao cho

OA=5cm, OD = 4cm. Lấy điểm B, E trên Oy sao cho OB =2cm, OE=4cm.
a)Chỉ ra các đoạn thẳng trên hình vẽ.
b)Có điểm nào là trung điểm của đoạn thẳng khơng?Vì sao?
Bài 30.Cho đoạn thăng AB = 8cm. Trên tia AB lấy P, Q sao cho AP = 4cm, AQ =
6cm.
a)Tính độ dài đoạn thẳng PQ,PB.
b)P có là trung điểm đoạn thẳng AB khơng?Vì sao?


c)Q có là trung điểm đoạn thẳng PB khơng?Vì sao?
Bài 31.Trên tia Ox lấy 2 điểm A, B sao cho OA=3cm, OB = 7cm. Gọi M là trung
điểm của AB.
a)Tính AB,AM,OM.
b)Trên tia đối của tia Oy lấy điểm C sao cho O là trung điểm AC. Tính CM.
Bài 32.Trên tia Om vẽ ba đoạn thẳng OM, ON, OP sao cho OM = 2cm, ON = 5cm,
OP = 8cm.
a)Tính NP.
b)Trong ba điểm M, N, P điểm nào nằm giữa hai điểm cịn lại? Vì sao?
c)Điểm N có là trung điểm MP khơng? Vì sao?
Bài 33. Trên tia Ax, lấy điểm B, C sao cho AB = 2cm, AC = 5cm.
a)Tính BC
b)Trên tia đối của tia Ax lấy điểm E sao cho AE = 1cm. Điểm B có là trung điểm của
đoạn thẳng EC khơng? Vì sao?
Bài 34. Trên tia Ox vẽ hai điểm M, N sao cho OM = 4cm, ON = 4cm.
a)So sánh OM và MN.
b)Điểm M có là trung điểm ON khơng? Vì sao?
Bài 35. Vẽ đoạn thẳng CD = 8cm. Biết E là trung điểm CD.
a)Tính CE
b)Lấy M trên CE sao cho CM = 2cm. Điểm M có là trung điểm CE không?
Bài 36. Trên tia Ox lấy điểm B và C sao cho OB = 6cm, OC = 3cm.

a) Chứng minh rằng: C là trung điểm OB.
b) Vẽ Oy là tia đối của tia Ox. Trên tia Oy lấy điểm D sao cho OD = 4cm. So sánh
DC và OB.
c)Điểm E thuộc tia Oy sao cho DE = 2cm. Tính OE.