Đề cương ôn tập giữa học kì i lớp 6

www.mathX.vn

Tốn lớp 6

ĐỀ CƯƠNG ƠN THI GIỮA KÌ I
MATHX.VN
BÀI TẬP CƠ BẢN
A. TRẮC NGHIỆM (Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng)
Câu 1. Cho tập hợp E  3;5;7 . Trong các cách viết sau, cách viết nào đúng?
A. 6  E

B. 5  E

C. 5  E

D. 3;7  E

Câu 2. Cho M   x   | x  15 . Số phần tử của tập hợp M là:
A. 1

B. 17

C. 16

D. 15

Câu 3. Tập hợp nào chỉ gồm các số nguyên tố.
A. 3;10;7;13

B. 13;17;15;19

C. 3;5;7;11

D. 1; 2;5;7

Câu 4. Viết biểu thức 55.5 : 54 dưới dạng một lũy thừa, ta được kết quả:
A. 52

B. 51

C. 50

D. 58

Câu 5. ƯCLN(18; 60) là:
A. 6

B. 12

C. 30

D. 36

Câu 6. Có bao nhiêu đường thẳng đi qua hai điểm A và B ?
A. 1

B. 2

C. 3

D. Vô số đường thẳng

Câu 7. Tia còn được gọi là:
A. Đường thẳng

B. Đoạn thẳng

C. Điểm

D. Nửa đường thẳng

Câu 8. Cho N là một điểm nằm giữa hai điểm M, P. Biết MN = 3cm, MP = 7cm. Độ dài đoạn
NP là:
A. 7cm

B. 10cm

C. 4cm

D. 3cm

Học toán online hiệu quả cùng thầy Trần Hữu Hiếu
Hotline: 091.269.8216

1


www.mathX.vn

Tốn lớp 6

Câu 9. Khi nào thì AM + MB = AB?
A. Điểm A nằm giữa hai điểm M và B.
B. Điểm M nằm giữa hai điểm A và B.
C. Điểm B nằm giữa hai điểm A và M.
D. AM = MB.
Câu 10. Khoanh tròn vào chữ cái ứng với khẳng định đúng:

Trên đường thẳng xy lấy hai điểm M, N như hình vẽ.
A. Hai tia Mx và Ny đối nhau.
B. Hai tia Mx và Ny trùng nhau.
C. Hai tia Mx và Nx trùng nhau.
D. Hai tia MN và My trùng nhau.
II. TỰ LUẬN
Bài 1. Cho tập hợp A  x   | 2  x  7
a) Viết tập hợp A dưới dạng liệt kê.
b) Viết tất cả tập hợp con của tập hợp A có chứa 2 phần tử.
Bài 2. Viết tập hợp các chữ cái trong từ “ĐAM MÊ TOÁN HỌC”.
Bài 3. Cho hai tập hợp A  a; x; y và B  a; b .
1. Hãy điền kí hiệu thích hợp vào ơ trống:
a) y

B

b) x

A

c) a

B

d) a

A

2. Viết các tập hợp gồm 2 phần tử với một phần tử thuộc B và một phần tử thuộc A nhưng không
thuộc B.
Bài 4. Dùng ba chữ số 2, 5, 7 hãy viết tất cả các số tự nhiên có ba chữ số mà các chữ số khác
nhau.
Bài 5. Viết tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số, trong đó:
a) Chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị là 4.
b) Chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị, tổng hai chữ số bằng 12.
Học toán online hiệu quả cùng thầy Trần Hữu Hiếu
Hotline: 091.269.8216

2


www.mathX.vn

Toán lớp 6

Bài 6.
a) Đọc các số La Mã sau: IX , XIV, XXVI.
b) Viết các số sau bằng chữ số La Mã: 11, 19, 27
Bài 7.Tính số phần tử của tập hợp sau:
a) A  10;11;12;...;89;90
b) B  2; 4;6;...;198; 200
c) C  1; 4;7;...;97;100
Bài 8. Thực hiện các phép tính:

a) 15.133  15.17  15.50

b) 48.19  48.115  134.52

c) 236 : 3  64 : 3

d) 42.13  22.5  42.7  15.22

Bài 9. Tìm số tự nhiên x, biết:
a) x  218  297

b) 469  x  1234

c) (x  25).13  0

d) 140  100 : x  120

Bài 10. Một phép chia có thương là 19, số chia là 8 và số dư là số lớn nhất có thể. Tìm số bị chia.
Bài 11. Thực hiện các phép tính:
a) 64 : 62  32.3  6

b) 23.4 2  32.32  40

c) 11.2 4  62.19  40

d) 43  63  73  2

Bài 12. Tìm số tự nhiên x biết:
a) 3x  9

b) 45 : 4 x  16

c) (x  1)2  25

d) (2x  1)3  27

Bài 13. So sánh:
a) 3100 và 950

b) 298 và 9 49

c) 530 và 6.529

d) 330 và 810

Bài 14. Tính giá trị của biểu thức sau:
a) 145  130  (246  236)  : 2 .5

b) 4  96 :  2 4.2  4  : 32 

c) 17 0  513 : 511  (135  130)3 

d) 100 : 250 :  450  (4.53  22.25) 





Bài 15. Tìm x, biết:
a) 210  5(x  10)  200

b) 3.(70  x)  5 : 2  46

Học toán online hiệu quả cùng thầy Trần Hữu Hiếu
Hotline: 091.269.8216

3


www.mathX.vn

c) 230   2 4  (x  5)   315.20180

Toán lớp 6

d) 707 :  (2 x  5)  74   4 2  32

Bài 16. Cho tổng A  77  105  161  x với x  . Tìm điều kiện của x để:
a) A chia hết cho 7

b) A không chia hết cho 7

Bài 17. Điền chữ số thích hợp vào dấu * để số 65* :
a) Chia hết cho 2

b) Chia hết cho 5.

c) Chia hết cho cả 2 và 5.
Bài 18.Điền chữ số thích hợp vào dấu * để được số M  58* thỏa mãn điều kiện:
a) M chia hết cho 3.

b) M chia hết cho 9.

c) M chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
Bài 19.Tìm các chữ số a và b để:
a) A  a27b chia hết cho 2; 3; 5; 9
b) B  a785b chia hết cho 9 và a  b  5 .
Bài 20.Tìm các số tự nhiên x sao cho:
a) x  B(5) và 20  x  36 .

b) x  Ư(12) và 2  x  8 .

c) x  5 và 13  x  78 .

d) 20 x và x  4 .

Bài 21. Tìm số tự nhiên n sao cho:
a) 6 (n  1)

b) 5 (2n  1)

b) 9 (5n  2)

d) (n  2) 3 và 18 (n  5)

Bài 22. Khơng tính kết quả, xét xem tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số ?
a) A  302  150  826

b) B  15.19.37  225

c) C  19.21.23  21.25.27

d) D  5  52  53  54

Bài 23. Thay dấu * bằng chữ số thích hợp để mỗi số sau là số nguyên tố:
a) 4*

b) 7*

c) *1

d) 1*9

Bài 24. Thay dấu * bằng chữ số thích hợp để mỗi số sau là hợp số:
a) 3*

b) 12 *

c) *7

d) 1*5

Bài 25.Tìm số nguyên tố p sao cho 4p  3  25 và 4p + 3 cũng là một số nguyên tố.
Bài 26.Vẽ hai tia đối nhau Ox và Oy.
Học toán online hiệu quả cùng thầy Trần Hữu Hiếu
Hotline: 091.269.8216

4

www.mathX.vn

Toán lớp 6

a) Lấy A thuộc Ox, B thuộc Oy. Viết tên các tia trùng với tia Oy.
b) Hai tia Ax và Oy có đối nhau khơng ? Vì sao ?
c) Tìm tia đối của tia Ax.
Bài 27. Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
a) Hãy vẽ tia AB, đoạn thẳng BC, đường thẳng AC.
b) Lấy điểm I trên tia AB sao cho B là điểm nằm giữa 2 điểm A và I. Kẻ tia CI.
c) Hai tia CI và CA có phải là 2 tia đối nhau khơng? Vì sao?
Bài 28. Vẽ đường thẳng xy. Lấy điểm O nằm trên đường thẳng xy. Lấy điểm M thuộc tia Oy.
Lấy điểm N thuộc tia Ox.
a) Viết tên hai tia đối nhau chung gốc O.
b) Trong ba điểm M, O, N thì điểm nào nằm giữa hai điểm cịn lại?
Bài 29. Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt, trong đó khơng có ba điểm nào thẳng hàng. Cứ qua
hai điểm ta vẽ được một đoạn thẳng. Hỏi có tất cả bao nhiêu đoạn thẳng.
Bài 30.Cho đoạn thẳng AB = 8cm. Điểm C nằm giữa hai điểm A và B. So sánh hai đoạn thẳng
AC và CB nếu:
a) CB = 3cm.

b) CB = 4cm

Bài 31. Cho điểm M thuộc tia Ax sao cho AM = 4cm. Trên tia đối của tia Ax lấy điểm N sao cho
AN = 2cm.
a) Trong ba điểm M, A, N điểm nào nằm giữa hai điểm cịn lại? Vì sao?
b) Tính độ dài MN.
Bài 32. Điểm B nằm giữa hai điểm A và C sao cho AC = 5cm; BC = 3cm.
a) Tính AB?
b) Trên tia đối của tia BA, lấy điểm D sao cho BD = 5cm. Giải thích tại sao BD và tia BC trùng

nhau.
c) Chứng tỏ AB = CD.
Bài 33. Trên tia Ox, lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3cm, OB = 8cm.
a) Trong ba điểm A, B, O , điểm nào nằm giữa hai điểm cịn lại? Vì sao?
b) Tính độ dài đoạn thẳng AB .
c) Trên tia đối của tia Ox , vẽ điểm D sao cho OD  3 cm. Tính độ dài đoạn thẳng AD .
Bài 34.Cho hai tia Ox và Oy đối nhau. Trên tia Ox lấy hai điểm M và N sao cho OM  2
cm, ON  3 cm. Trên tia Oy , lấy điểm O sao cho OP  2 cm.
Học toán online hiệu quả cùng thầy Trần Hữu Hiếu
Hotline: 091.269.8216

5


www.mathX.vn

Toán lớp 6

a) Trong ba điểm O, M , N điểm nào nằm giữa hai điểm cịn lại? Vì sao?
b) Tính độ dài các đoạn thẳng MN và NP .
Bài 35. Trên tia Ox lấy các điểm A, B sao cho OA = 2cm, OB = 5cm.
a) Trong ba điểm A, B, O điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?
b) Tính độ dài AB.
c) Trên tia đối của tia Ox, vẽ điểm D sao cho OD = 3cm. Tính độ dài AD.
BÀI TẬP NÂNG CAO
Bài 1.
a) Cần bao nhiêu chữ số để đánh trang (bắt đầu trang 1) của một cuốn sách có 350 trang ?
b) Tính số trang của một cuốn sách biết rằng để đánh số trang của cuốn sách đó (bắt đầu từ trang
1) cần dùng đúng 861 chữ số.
Bài 2. Thực hiện phép tính:

a) (20.24  12.24  48.22 ) : 82

b) (75.54  175.54 ) : (20.25.125  625.75)

c) 16.64.82 : (43.25.16)

d) (23.9 4  93.45) : (92.10  92 )

Bài 3. Từ 2 đến 2020 có bao nhiêu số:
a) Chia hết cho 3.

b) Chia hết cho 9.

b) Chia hết cho 2.

d) Chia hết cho 5.

Bài 4. Cho B  3  32  33  ...  3120 . Chứng minh rằng:
a) B chia hết cho 4.

b) B chia hết cho 13.

Bài 5. Tìm số có hai chữ số, biết rằng nếu viết chữ số 0 xen giữa hai chữ số của số đó thì được số
có ba chữ số gấp 9 lần số có hai chữ số ban đầu.
Bài 6. Tìm số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số, biết rằng số đó chia hết cho 4 và chia cho 25 thì dư
2.
Bài 7. So sánh các số sau:
a) 714 và 507

b) 530 và 12410

c) 921 và 7297

d)* 3111 và 1714

Bài 8. Tìm chữ số tận cùng của các số sau:
7430 ; 4931 ; 87 32 ; 5833 ; 2335

Bài 9. Chứng minh rằng:
a) A  51n  47102 (n   ) chia hết cho 10. b) B  17 5  244  1321 chia hết cho 10.
Học toán online hiệu quả cùng thầy Trần Hữu Hiếu
Hotline: 091.269.8216

6


www.mathX.vn

Tốn lớp 6

Bài 10. Tìm hai chữ số tận cùng của:
a) 2100

b) 71991

Bài 11. Tìm số tự nhiên n sao cho:
a) (n  3) (n  1)

b) (2n  6) (2n  1)

c) (2n  3) (n  2)

d) (3n  2) (n  3)

Bài 12. Cho A  4  4 2  43  ...  42013 .
Chứng tỏ rằng 3A  4 là bình phương của một số tự nhiên.
Bài 13. Cho A  3  32  33  ...  3100 . Tìm số tự nhiên n, biết rằng 2A  3  3n
Bài 14. Tìm số nguyên tố p sao cho 3p  7 là số nguyên tố.
Bài 15. Các số sau là số nguyên tố hay hợp số :
a) A = 11…111 (2001 chữ số 1)
b) E = 1 ! + 2 !+….+100 !
Bài 16. Tìm số nguyên tố p sao cho p  2 và p  4 cũng là số nguyên tố.
Bài 17. Cho p và 8p2 + 1 là các số nguyên tố (p > 3). Chứng minh rằng 8p2 - 1 là hợp số.
Bài 18. Tìm các số tự nhiên a, b biết rằng:
a) 2a  124  5b

b) 3a  9b  183

Bài 19. Tìm chữ số tận cùng của tổng S  21  35  49  ...  20048009 .
Bài 20. Tồn tại hay không số tự nhiên n sao cho n 2  n  1 chia hết cho 19952000 .

_______________________Chúc các em học tập tốt _______________________

Học toán online hiệu quả cùng thầy Trần Hữu Hiếu
Hotline: 091.269.8216

7