Bài 17. Bài tập về khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.13 MB, 31 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Câu 1. [2D1-5.1-2] (Sở Ninh Bình 2019 lần 2) Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số
nào trong bốn hàm số dưới đây ?

A. y x33x .2 B. y x33x2 2. C. y x 3 3x .2 D . y x 3 3x2 .2
Lời giải

Tác giả: Vũ Quốc Triệu ; Fb: Vũ Quốc Triệu

Chọn B

+ Từ hình vẽ ta thấy đó là đồ thị hàm số bậc ba y ax 3bx2cx d với hệ số a   loại0
các đáp án , .C D

+ Từ hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm



0; 2



nên loại đáp án A .

Câu 2. [2D1-5.1-2] 2019-NGHĨA-HƯNG-NAM-ĐỊNH) [2D1-5.8-2] 
(GIỮA-HKII-2019-NGHĨA-HƯNG-NAM-ĐỊNH) Cho hàm số

f x

 

xác định và liên tục trên



\

 



1

và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây sai?

A.Hàm số nghịch biến trên khoảng



 

;3



B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn



1;8



bằng



2

.
C. Hàm số đạt cực tiểu tại

x 

3

D. Phương trình

f x

 



m

có

3

nghiệm thực phân biệt khi

m 



2;1



.
Lời giải

Tác giả: Nguyễn Hồ Tú; Fb: Nguyễn Hồ Tú
Chọn A

Đáp án A sai vì hàm số xác định trên



\

 



1

nên hàm số nghịch biến trên



  

; 1



và





1;3



.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

A. f x

 

x4 2x2. B. f x

 

x42x2.
C. f x

 

x42x2. D. f x

 

 x42x2 .1

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Tân Tiến; Fb: Nguyễn Tiến

Chọn B

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị hàm số trùng phương f x

 

ax4bx2 (với c a  ).0
Từ đồ thị hàm số ta thấy

- Đồ thị hàm số có hướng đi xuống nên a  .0

- Đồ thị hàm số có 3 cực trị nên ab  .0

- Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ nên c  .0

Dựa vào 4 đáp án thì chỉ có hàm số

 

4 2 2
f x x  x

thỏa mãn.

Câu 4. [2D1-5.1-2] (NGÔ SĨ LIÊN BẮC GIANG LẦN IV NĂM 2019) Đường cong trong hình bên
là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. y x33x2  .1 B. y x 3 3x .1 C. y x 3 3x2 .1 D. y x 3 3x 4.
Lời giải

Tác giả: Đinh Nguyễn Khuyến ; Fb: Nguyễn Khuyến
Chọn B

Nhận xét a0 loại A.

Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên loại C, D.
Chọn B

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

A. 
4
1
x
y
x



 . B. y x 33x2 4. C. y x 43x2 4. D. yx33x2 4.

Lời giải

Tác giả - Facebook: Trần Xuân Vinh

Chọn B

Đồ thị trên là của hàm số đa thức bậc 3 có hệ số a 0, do đó chọn đáp án B.

Câu 6. [2D1-5.1-2] (Trung-Tâm-Thanh-Tường-Nghệ-An-Lần-2) Đường cong trong hình vẽ bên là
đồ thị của hàm số nào trong các phương án , , ,A B C D ?

A. 
2
1
x
y
x



 . B.

2
1
x
y
x



 . C.

1
2

x
y
x



 . D.

1
2
x
y
x


 .
Lời giải

Tác giả: Lê Văn Lương ; Fb: Lê Lương.
Chọn B

Đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ



2;0



nên ta loại các đáp án A, C, D.
Vậy chọn đáp án B.

Câu 7. [2D1-5.1-2] (HKII-CHUYÊN-NGUYỄN-HUỆ-HÀ-NỘI) Cho hàm số

ax b
y

cx d




 có đồ thị

như hình vẽ bên. Khẳng định nào

sau đây là khẳng định đúng?

A. 
0
0
ad
bc





 . B.

0
0
ad
bc





 .
C. 
0
0
ad
bc





 . D.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Tác giả:Nguyễn Thị Thủy Chi ; Fb:Nguyễn Chi
Chọn C

Dựa vào đồ thị ta có

Tiệm cận ngang nằm trên trục hoành nên a c 0 1

 

Tiệm cận đứng nằm bên trái trục tung nên d c 0 2

 

Từ

   

1 ; 2 suy ra ad  .0

Giao của đồ thị với trục hồnh là điểm có tọa độ

b
a

 



 

  nằm bên phải trục tung nên a b 0 3

 

Từ

   

1 ; 3 suy ra b c  .0

Câu 8. [2D1-5.1-2] (THPT ISCHOOL NHA TRANG) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm
số nào sau đây ?

A. y x4x2 .1 B. yx3  .x 1 C. y x33x .1 D. y x 3 3x .5
Lời giải

Tác giả: Đinh Minh Thắng ; Fb: Win Đinh
Chọn C

Nhận xét: Các đáp án đưa ra đều là hàm đa thức.

+ Dựa vào hình dáng đồ thị thì ta kết luận được đây là đồ thị của hàm số bậc ba  loại A.

+ Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 loại D.

+ Đồ thì hàm số có 2 điểm cực trị x 1và x 1, cả hai giá trị này là nghiệm của phương trình

y  chọn C ( Vì y 3x2 , 3 y  0 x ).1

Câu 9. [2D1-5.1-2] (Thuận Thành 2 Bắc Ninh) Cho hàm số

 

ax b
f x

cx d



 

 có đồ thị như hình vẽ

Biết rằng f



2



 f

 

0  . Tính giá trị 5 f



3



 f

 

1 .
A . 5 4 ln 2 B. 5 2 ln 2 C.  2 4ln 2.D. 5

Lời giải

Tác giả:Nguyễn Thị Linh ; Fb:linhnguyen
Chọn A

Từ đồ thị ta có hệ phương trình

1 2

1 '( ) 1

1 1

1
b
a

a x

a c d b f x

c x x

d
c










        



 









Do đó

2ln( 1) 1

( ) 2ln 1

2ln( 1) 1

x x c khi x

f x x x c

x x c khi x

   



    

     



</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Do đó f( 3 )  f( 1 ) 3 2ln 2c2 1 2ln 2c12 4 ln 2 c1c2  5 4 ln 2.

Câu 10. [2D1-5.1-2] (KSCL-Lần-2-2019-THPT-Nguyễn-Đức-Cảnh-Thái-Bình) Đồ thị trong hình vẽ
bên dưới là đồ thị của hàm số nào?

A.

1
1
x
y

x



 . B. y x 3 3 - 2x . C. y x 4 2x2  .1 D. y x 42x2 .1
Lời giải

Tác giả: Đỗ Mạnh Hà ; Fb: Đỗ Mạnh Hà

Chọn C

Đồ thị hàm số ở hình bên là hàm số bậc bốn nên loại được đáp án A và B

Hàm số trên có 3 cực trị do đó loại đáp án D. Chọn đáp án C

Câu 11. [2D1-5.1-2] (THPT-Nguyễn-Công-Trứ-Hà-Tĩnh-lần-1-2018-2019-Thi-tháng-3) Đường
cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào?

A. y x 33x .2 B. yx3 3x .2 C. y x 3 3x .2 D. y x 3 3x 2.
Lời giải

Tác giả: Bùi Văn Lưu; Fb: Bùi Văn Lưu
Chọn C

Đồ thị hàm số đã cho là đồ thị hàm số bậc ba có dạng: y ax 3bx2cx d .

Từ đồ thị ta có xlim y  a0 nên loại đáp án B.

Từ đồ thị ta có với x 0 y nên loại đáp án D.2

Hàm số có hai điểm cực trị trái dấu suy ra a c, trái dấu nên chọn C.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

A. y x4 2x2. B. yx44x2. C.

4 2

1
2
4

y x  x

. D. y x 43x2.
Lời giải

Chọn B

Dựa vào đồ thị ta có a 0 và đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị nên a b . 0. Chọn đáp án
B.

Câu 13. [2D1-5.1-2] (PHÂN-TÍCH-BL-VÀ-PT-ĐẠI-HỌC-SP-HÀ-NỘI) Hàm số nào trong các hàm
số sau có đồ thị như hình vẽ bên:

A.

y x





2 x

2 B.

y



x

4. C.

y



x

2 D.

y



x



2 x

2.
Lời giải

Tác giả :(Phạm Thị Ngọc Huệ,,Tên FB: Phạm Ngọc Huệ)

Chọn D

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

tức là phưong trình

y 

' 0

có các nghiệm là

0

1 x











Đo đó đáp án D đựoc chọn vì

 

4 2 2 ' 4 3 4 4 2 1

0
' 0

y x x y x x x x

x
y

x

      



   





Bài Tập tương tự:

Câu 14. [2D1-5.1-2] (Cụm 8 trường chuyên lần1)Đường cong ở bên dưới là đồ thị của một trong 4
hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A.y x 3 3x1. B. y x 4 2x21. C. y x 3 3x2 1. D. y x33x1.
Lời giải

Tác giả: Nguyễn Viết Thăng; Fb: Nguyễn Viết Thăng

Chọn A

Đồ thị trên là của hàm bậc 3 có a  nên B, D loại0

Hàm số đạt cực trị tại x  suy ra chọn A.1

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

A.

3 2

6 9

yx  x  x
. B.

3 2

6 9 1

x  x  x 

. C. x36x2 9x. D.

3 6 2 9
x  x  x

.
Lời giải

Tác giả:; Fb:Viet Hung

Chọn A
Cách 1:

+) Ta thấy Hình 2 có được là do ta giữ nguyên phần đồ thị của hàm số y x 3 6x29x thuộc
trục Oy và nằm bên phải của trục Oy và sau đó lấy đối xứng phần đồ thị này qua Oy . Do đó ta

suy ra Hình 2 là đồ thị của hàm số

3 2

6 9

yx  x  x
.

Ghi nhớ: Từ đồ thị hàm số yf x

 

, muốn vẽ đồ thì của hàm số yf x

 

thì ta làm như
sau:

Bước 1: Giữ nguyên phần đồ thị hàm số yf x

 

thuộc trục Oy (nếu có) và nằm bên phải trục
.

Oy

Bước 2: Ta lấy đối xứng phần đồ thị đó qua trục Oy .

Cách 2:

Từ hình 2 ta thấy đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng nên suy ra đây là đồ thị của hàm số
chẵn, do đó ta loại được phương án C và D. Lại thấy đồ thị đi qua gốc tọa độ nên suy ra ta loại
phương án B. Vậy đáp án là A.

Câu 16. [2D1-5.1-2] (THPT-n-Mơ-A-Ninh-Bình-2018-2019-Thi-tháng-4) Bảng biến thiên trong
hình dưới là của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án , , ,A B C D dưới
đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A.
3
1
x
y
x



 . B.

1
x
y
x
 


 . C.

3
1
x
y
x
 


 . D.

3
1
x
y
x
 

 .
Lời giải

Tác giả: Dương Hoàng Quốc; Fb: Dương Hoàng Quốc

Chọn C

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y  nên loại A.1

Hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó nên ' 0y  với x  .1

B.





2
3
' 0
1
y
x
 


với x  .1

C.





2
2
' 0
1
y
x

 


</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

D.





2
4

' 0

1
y

x

 



với x  .1
Suy ra đáp án đúng là C.

Câu 17. [2D1-5.1-2] (Sở Điện Biên) Hàm số yf x

 

có đồ thị như hình vẽ

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số yf x

 

trên đoạn



2;1



lần lượt là f

 

0
và f 





B. Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số f x

 

trên đoạn



2;1



lần lượt là f 





và

 

1
f

C.Hàm số khơng có cực trị.

D.Hàm số nhận giá trị âm với mọi x  .

Lời giải

Chọn A

Dựa vào đồ thị ta thấy:

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số yf x

 

trên đoạn



2;1



lần lượt là f

 

0 và





f  .

Hàm số đạt cực đại tại x 0.

Hàm số nhận giá trị âm  x 0 và bằng 0 tại x 0.

Câu 18. [2D1-5.1-2] (Thị Xã Quảng Trị) Cho hàm số

a x b
y

x c




 có đồ thị như hình vẽ sau. Giá trị

2 3

a b c bằng

A. 6. B. 2 . C. 8. D. 0.

Lời giải

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Chọn B

Ta có: đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là x 1 c c1.

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y  1 a a .1

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm

;0 2 2

b b

b

a a

 

 

   

 

  . Vậy a2b3c2.

Câu 19. [2D1-5.1-2] (Đặng Thành Nam Đề 15)

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A. y x 4  3x2. B.





yx x

. C. y x 33x2. D. y x 3 6x2 9x.
Lời giải

Tác giả: Đào Thị Thái Hà ; Fb: Thái Hà Đào
Chọn D

Đường cong đã cho là đồ thị của hàm số đi qua các điểm có tọa độ



0;0 , 3;0 , 1;4

 



Vậy hàm số thỏa mãn là y x 3 6x29x.

Câu 20. [2D1-5.1-2] (Sở Phú Thọ) Hàm số nào dưới đây có bản biến thiên như hình vẽ ?

A. y x 3 3x. B. y x 3 3x .1
C. y x 33x. D. y x 4 2x2.

Lời giải

Tác giả: Phạm Hoài Trung ; Fb: Phạm Hồi Trung

Chọn A

Xét hàm số y x 3 3xcó tập xác định là  .

3 3

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

1
0

1
x
y

x


    



Bảng biến thiên:

Câu 21. [2D1-5.1-2] (KIM LIÊN HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 03) Bảng biến thiên sau đây là của
hàm số nào?

A.

( )

3
2

x
f x

x

- . B.

 

3
2






x
f x

x. C.

 

3
2





x
f x

x . D.

 

2 3

2





x
f x

x .
Lời giải

Tác giả: Lê Văn Kỳ, FB: Lê Văn Kỳ

Chọn A

Từ bảng biến thiên ta thấy:

+) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x2và tiệm cận ngang y 1 loại B, D

+) Hàm số đồng biến trên khoảng



 ;2



và



2;  



loại C vì hàm số

 

3
2





x
f x

x có đạo

hàm là

 





0, 2

f x x

x


    



Vậy khẳng định đúng là A.

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

A.

2 3

x
y

x




 . B.

3
2

x
y

x




 . C.

2 7

x
y

x




 .D.

x
y

x




 .

Lời giải

Tác giả: Hồ Thị Hoa Mai ; Fb: Hồ Thị Hoa Mai
Chọn B

Đặt

 

ax b
y f x

cx d



 

 là hàm số cần tìm.

Tập xác định củay: D \ 2

 

lim lim 1 1

x x

a

y y

c

          Loại , .A C

Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định  ad bc  0  chọn B.

Câu 23. [2D1-5.1-2] (CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIỆU ĐỒNG THÁP 2019 LẦN 2) Cho hàm số

3 2

y ax bx cx d với c  có đồ thị 0

 

C là một trong bốn hình dưới đây.

Hỏi đồ thị

 

C là hình nào ?

A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4.

Lời giải

Tác giả:Nguyễn Hương ; Fb:huongnguyen
Chọn A

Do đồ thị

 

C là đồ thị của hàm bậc ba nên loại đáp án B;

Từ ba đồ thị còn lại ta có: a  .0

Có y 3ax22bx c .

2 3 0

y b ac


     Phương trình y  có hai nghiệm phân biệt 0 x x nên loại đáp án D;1; 2

Có 1. 2 3 0 1; 2
c

x x x x

a

  

trái dấu. Suy ra đồ thị

 

C là hình 1.

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

A.y4x4 x21 . B. y2x4 x22 .

C.y x 4x2 2 . D.

4 2

1
4

y x x 
 .

Lờigiải

Tác giả: Quỳnh Giao; Fb: QGiaoDo

Chọn D

Ta có f x¢ =

( )

4ax3+2bx.

( )

12 2 2

f¢¢ =x ax + b.

Vì f x¢

( )

ln đồng biến trên Ă nờn fÂÂ > " ẻ Ă

( )

x 0 x do đó a>0 và b>0.

Mặt khác vì đồ thị hàm số khơng cắt trục Oxnên chọn đáp án D.

Câu 25. [2D1-5.1-2] (THPT ĐÔ LƯƠNG 3 LẦN 2) Cho hàm số y ax 3 bx2 cx d có đồ thị như
hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a0,b0, c0, d 0. B. a0, b0, c0, d 0.
C. a0,b0, c0, d 0. D. a0, b0, c0, d 0.

Lời giải

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Dựa vào đồ thị hàm số y ax 3 bx2 cx d ta có:

+ xlim y nên a  .0

+ Với x  thì 0 yd 0.

+ y 3ax2 2bx c .

Ta thấy y

 

0   (Hàm số luôn đồng biến nên c 0 y 0,  x )

Tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hồnh độ x  khơng song song với trục hồnh nên0

 

0 0

y  . Vậy c  .0

+) Có y 6ax2b; 0 3 0
b

y x

a

    

suy ra b  (do 0 a  ).0

Vậy a0,b0,c0,d 0

Câu 26. [2D1-5.1-2] (THPT-Tồn-Thắng-Hải-Phịng) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của
một trong bốn hàm số sau. Hỏi đó là đồ thị của hàm số nào?

A.

2
1
x
y

x



 B.

2
1
x
y

x



 C.

2
2

x
y

x



 D.

2
1
x
y

x





Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Hoan ; Fb: Hoan Nguyễn.
Chọn B

Từ hình vẽ ta thấy:

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  , tiệm cận ngang 1 y  nên loại đáp án A, C.1

Giao điểm của đồ thị với trục Oy là



0;2



 đáp án đúng là B.

Câu 27. [2D1-5.1-2] (Hoàng Hoa Thám Hưng Yên) Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?

O
1

1

2


</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

A.
2
1
x
y
x



 . B.

2
1
x
y
x




  . C.

2
1
x
y
x



 . D.

2
1
x
y
x



Lời giải

Tác giả: Ngọc Thanh; Fb: Ngọc Thanh
Chọn A

Gọi

 

C là đồ thị hàm số đã cho. Dựa vào đồ thị

 

C , ta thấy:

+ Điểm



0;2



thuộc

 

C nhưng không thuộc đồ thị hàm số ở đáp án C và D nên loại các đáp

án C và D.

+ Đồ thị

 

C nhận đường thẳng x  làm tiệm cận đứng nên loại đáp án 1 B.

+ Hàm số

2
1
x
y
x



 có đồ thị đi qua điểm



0;2



, có tiệm cận đứng x  nên hàm số1
2
1
x
y
x



 có đồ thị phù hợp với đồ thị

 

C .

Vậy

 

C là đồ thị của hàm số

2
1
x

y
x


 .

Câu 28. [2D1-5.1-2] ( Chuyên Lam Sơn Lần 2) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của 1 trong 4
hàm số dưới đây, đó là hàm số nào.

A. y x 3 3x .1 B. y x 4 x2 .1 C.

2 1
1
x
y
x



 . D.

2 1
1
x
y
x


 .
Lời giải

Tác giả:Nguyễn Hương; Fb:Huongnguyen
Chọn C

Từ đồ thị hàm số ta thấy đây là đồ thị hàm bậc nhất trên bậc nhất nên loại đáp án , A B.

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x  , Tiệm cận ngang là đường thẳng 1 y 2
nên chọn đáp án C.

Câu 29. [2D1-5.1-2] (CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ HỊA BÌNH LẦN 4 NĂM 2019) Đường cong
trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. 
2
1
x
y
x
 


 . B.

2 1
2 1
x
y
x
 


 . C. 1

x
y

x



 . D.

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Lời giải

Tác giả: Võ Đức Toàn; Fb: ductoan1810
Chọn D

Cách 1:

Xét hàm số ở phương án D:

1
1

x
y

x

 



 .

Tập xác định: D \

 

1 .

Ta có:





2
0
1

y
x



  



,   .x 1

Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng



  ; 1



và



1; .



lim lim
1

x x

x
y

x
   

 


 1 y1 là đường tiệm cận ngang.

 1  1

lim lim

x x

x
y

x

 

   

 


 ,  1  1

lim lim

x x

x
y

x

 

   

 


   x là đường tiệm cận đứng.1
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tọa độ



0;1



Vậy đồ thị đã cho là của hàm số

1
1
x
y

x
 


 .
Cách 2:

Đồ thị trong hình vẽ đi qua điểm



0;1



nên loại phương án A, C.

Đồ thị trong hình vẽ có đường tiệm cận đứng là x 1 nên loại phương án B.

Hàm số ở phương án D có đồ thị là đường cong như hình vẽ.

Câu 30. [2D1-5.1-2] (Sở Bắc Ninh) Đường cong như hình vẽ là đồ thị của hàm số nào?

A. y x33x25. B. y2x3 6x25. C. y x 3 3x25. D. y x 3 3x5.
Lời giải

Tác giả : Vũ Việt Tiến, FB: Vũ Việt Tiến
Chọn C

Từ dáng của đồ thị hàm số ta có hệ số a0 do đó loại đáp án A.

Thay tọa độ điểm M



1;3



vào các đáp án B, C, D ta loại được đáp án B.

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Vậy đồ thị hàm số đã cho là của hàm số y x 3 3x25, đán án C.

Câu 31. [2D1-5.1-2] (NGUYỄN TRUNG THIÊN HÀ TĨNH) Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ
thị của hàm số y ax 4bx2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?c

A.a0,b0,c0. B. a0,b0,c .0 C.a0,b0,c0. D. a0,b0,c .0
Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Hạnh ; Fb: Hạnh nguyễn

Phản biện: Trương Thị Thúy Lan; Fb: Lan Trương Thị Thúy

Chọn A

Do đồ thị cắt Oytại điểm có tọa độ(0; )c và điểm này nằm phía dưới Ox nên c  suy ra loại C, 0
D.

Theo hình dạng đồ thị có a  và do đồ thị có ba điểm cực trị nên 0 ab  nên suy ra 0 b  vậy 0
loại B.

Câu 32. [2D1-5.1-2] (Ngơ Quyền Hà Nội) Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số
nào?

x
y

O

A. y x3 3x .2 B. y x 3 3x .2 C. y x 2 3x .2 D. y x 4 x2 .2
Lời giải

Chọn B

Tác giả: Lê Văn Hùng; Fb: Lê Văn Hùng
Đồ thị là đồ thị của hàm số bậc ba có hệ số a  nên đáp án là B0

Câu 33. [2D1-5.1-2] ( Nguyễn Tất Thành Yên Bái)Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số
nào dưới đây?

A. y x43x2 3. B. y x4 3x2 2.
C. y x42x21. D. yx4x21.

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Dung; Fb: Chau Ngoc

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Dựa vào đồ thị ta thấy đây là đồ thị hàm số trùng phương yf x

 

ax4bx2c có:

 a0.



' 0 0

1





  





x

y x

x .

 Đồ thị đi qua



0; 1



, suy ra c1.

Đối chiếu các điều kiện trên ta thấy đường cong có phương trình là y x42x2  1.

Câu 34. [2D1-5.1-2] (SỞ GD & ĐT CÀ MAU) Đường cong trong hình sau là đồ thị của hàm số nào
dưới đây?

A.

2 4

x
y

x

 



 . B.

2 3

x
y

x




 . C .

2 4

x
y

x




  . D.

1
2

x
y

x

 



 .

Lời giải

Tác giả; FB: Vũ Thị Lương
Chọn C

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

1
2

y 

nên chọn đáp án C hoặc A.

Lại có hàm số đồng biến trong khoảng



 ;2



và



2; 



nên chọn đáp án C.

Câu 35. [2D1-5.1-2] (Ba Đình Lần2) Cho hàm số

ax b
y

x c




 có đồ thị như hình bên dưới, với a , b ,

c  . Tính giá trị của biểu thức T  a 2b3c?

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Lời giải

Tác giả: Phan Minh Quốc Vinh; Fb: Vinh Phan

Chọn D

Từ đồ thị hàm số, ta suy ra

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng

 x  , tiệm cận ngang là đường thẳng1 y  .1

Đồ thị hàm số đi qua các điểm

 A



2;0



, B



0; 2



Từ biểu thức hàm số

ax b
y

x c




 (vì đồ thị hàm số là đồ thị hàm nhất biến nên ac b  ), ta 0
suy ra

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng

 x , tiệm cận ngang là đường thẳng c y a .

Đồ thị hàm số đi qua


b

A

a

 



 

 , 0;

b
B

c

 

 

 .

Đối chiếu lại, ta suy ra c  , 1 a  , 1 b  .2

Vậy T  a 2b3c 





2.2 3 1







 .0

Câu 36. [2D1-5.1-2] (ĐH Vinh Lần 1) Bảng biến thiên ở hình dưới đây là bảng biến thiên của hàm số
nào trong các hàm số sau ?

A. y x42x2 .1 B. y x 42x2 .1 C.

3
2
x
y

x



 . D.

3
2
x
y

x



 .
Lời giải

Chọn C

Từ bảng biến thiên của hàm số ta thấy: đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y 1
nên loại các đáp án A, B, D, vậy chọn C.

MỨC ĐỘ CAO HƠN

Xác định hàm số

ax b
y

cx d







c 0 và ad bc 0



dựa vào hình dáng đồ thị hàm số và khai

thác nhiều yếu tố đọc được từ đồ thị hoặc bảng biến thiên: tiệm cận, tính đơn điệu, giao điểm 
với các trục tọa độ...

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

A.

2 7

2
x
y

x



 . B.

2 3

2
x
y

x



 . C.

3
2
x
y

x



 . D.

3
2
x
y

x




 .
Lời giải

Chọn C

Từ bảng biến thiên của hàm số ta thấy: đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y 1

nên loại đáp án A và B, hàm số ngịch biến trên mỗi khoảng



 ; 2



và



2;  



nên y0

với   x \ 2

 

 loại dáp án D, vậy chọn C.

Câu 38. [2D1-5.1-2] (CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIỆU ĐỒNG THÁP 2019 LẦN 2) Hình vẽ bên

là đồ thị của hàm số

ax b
y

cx d



 .

Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. ad  và 0 bd  .0 B. ad  và 0 ab  .0
C. bd  và0 ab  .0 D. ad  và 0 ab  .0

Lời giải

Tác giả: Mai Liên ; Fb:mailien.
Chọn B

Đồ thi hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng 0 0
d

x cd

c

   

(1) .

Đồ thi hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng 0 0
a

y ca

c

   

(2) .
Từ (1) và (2) suy ra ad  (*).0

Mặt khác đồ thị hàm số cắt trục Ox tại điểm có hồnh độ là

0 0

b

ab
a

   

(**)
.

Từ (*) và (**) ta chọn đáp án B là đáp án đúng.

Câu 39. [2D1-5.1-2] (Thuan-Thanh-Bac-Ninh) Giả sử hàm số y ax 4bx2c có đồ thị là hình vẽ
bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?

-2 -1 1 2

-2
-1
1
2

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

A. a0,b0,c1. B. a0,b0,c1. C. a0,b0,c1. D. a0,b0,c0.
Lời giải

Chọn B

Nhìn dạng đồ thị  a0.

Đồ thị có 3 cực trị nên a b . 0. Suy ra b 0

Đồ thị cắt Oy tại điểm



0;1



nên c 1.

Câu 40. [2D1-5.1-2] (ĐH Vinh Lần 1) Đường cong ở hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây

A. 
1
x
y
x


. B. 
1
1
x
y
x



 . C.

2x 2
y
x



. D. 
1
x
y
x


.
Chọn D

Từ bảng biến thiên của hàm số ta thấy:

- Đồ thị hàm số có tiệm cận cận đứng là trục Oy nên ta loại được đáp án B do đồ thị hàm số
1
1
x
y
x



 có tiệm cận đứng là đường thẳng x 1.

- Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y 1 nên ta loại được đáp án C do đồ thị

hàm số

2x 2
y

x



có tiệm cận ngang là đường thẳng y 2.

- Đồ thị hàm số đi qua điểm



1;0



nên loại đáp án A.

Vậy chọn D.

Câu 41. [2D1-5.1-2] (CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN V NĂM 2019) Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số
nào?
O x
y
1
1
1

1

A. 
1
1
x
y
x



 . B.

2 3
2 2
x
y
x



 . C. 1

x
y

x


 . D.

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Tác giả: Lại Văn Trung; Fb:Trung Lại Văn
Chọn D

Dựa vào đồ thị ta thấy:

•) Đồ thị nhận đường thẳng x  là tiệm cận đứng nên loại đáp án A.1

•) Đồ thị cắt trục Ox tại điểm có hồnh độ là x  nên loại đáp án B và C.1

Vậy đồ thị trên là đồ thị của hàm số

1
1
x
y

x



 .

Câu 42. [2D1-5.1-2] (Đồn Thượng) Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số

ax b
y

cx d




 với a, b ,
c, d là các số thực. Mệnh đề

nào dưới đây đúng?

A.y 0, x   . B. y0, x   . C.y 0,   .x 1 D.y0,   .x 1
Lời giải

Tác giả: Nguyễn Đức Hoạch; Fb: Hoạch Nguyễn
Chọn D

Dựa vào đồ thị ta thấy, hàm số nghịch biến trên các khoảng



 ;1



và



1; 



y

  ,   .x 1

Câu 43. [2D1-5.1-2] (Ngô Quyền Hà Nội) Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A.

1
1
x
y

x



 . B.

1
1
x
y

x



 . C.

2 3

2 2

x
y

x



 . D. 1

x
y

x


 .

Lời giải

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y  , có đường tiệm cận đứng 1 x  và đi qua điểm1



1;0 ; 0; 1

 





nên loại đáp án A, C, D . Chọn đáp án B .

Câu 44. [2D1-5.1-2] (ĐH Vinh Lần 1) Cho hàm số

ax b
y

cx d



 với a 0 có đồ thị như hình vẽ

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. b0,c0,d 0. B. b0,c0,d 0. C. b0,c0,d 0. D. b0,c0,d 0.
Lời giải

Chọn B

Do đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng

d
x

c



và tiệm cận ngang là đường thẳng
a

y
c


. Đồ thị cắt trục Ox tại điểm

;0
b
a

 



 

  và cắt trục Oy tại điểm 0;
b
d

 

 

  nên ta có:

0
d
c
a
c
b
a
b
d


 


 


 


 

 . Mà a 0 nên

0
0
0
c
b
d







 

 . Vậy chọn B.

Câu 45. [2D1-5.1-2] (CỤM TRẦN KIM HƯNG - HƯNG YÊN NĂM 2019) Cho hàm số

 



y f x là hàm số đa thức bậc bốn, có đồ thị hàm số yf x'

 

như hình vẽ

Mệnh đề nào sau đây là sai?

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

D. Hàm số yf x

 

có một điểm cực trị.

Lời giải

Tác giả: Minh Hạnh ; Fb: fb.com/meocon2809
Chọn C

Nhìn đồ thị hàm số ta lập bảng xét đấu của f x

 

như sau:

Ta thấy đáp án C sai.

Câu 46. [2D1-5.1-2] (THCS-THPT-NGUYỄN-KHUYẾN-TP-HCM-24THÁNG3) Cho hàm số

3 2

y ax bx cx d có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A.ac>0,bd< .0 B.ac>0,bd> .0 C.ac<0,bd< .0 D.ac<0,bd> .0

Lời giải

Tác giả:Đinh Nguyễn Khuyến ; Fb: Nguyễn Khuyến

Chọn A
Ta có:



3 2



' 3 2

y  ax bx cx d  ax  bx c
.

Vì xlim y nên a 0. Đồ thị cắt trục Oy tại điểm nằm trên trục hoành nên d 0.

Pt y  có 2 nghiệm dương phân biệt nên: 0





2
0

3 0

0 0 0

0
0

3

 


    

  

  

 

  



 



b ac

b

a b

a

c
c

a .

Do đó ac>0,bd< . Chọn A0

Câu 47. [2D1-5.1-2] (Gang Thép Thái Nguyên) Đồ thị trên hình vẽ là đồ thị của hàm số nào?

A.

2
1
x
y

x



 . B.

2
1
x
y

x



 . C.

2 1

1
x
y

x



 . D.

2
1
x
y

x



</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Lời giải

Tác giả: Mai Liên; Fb: mailien

Chọn A

Từ hình dạng đồ thị, ta giả sử hàm số cần tìm có dạng

; , 0

ax b d

y x a c

cx d c

   

    

  .

Vì đồ thị hàm số nhận đường thẳng x 1 là tiệm cận đứng nên cx d 0 có nghiệm là x 1.

 

0 1
c d

  

Mặt khác, ta thấy y  là tiệm cận ngang. Theo định nghĩa, ta có1 xlim 1 1

ax b a

cx d c

 


  



 

1 2
a c

  

Ngoài ra, đồ thị hàm số cắt trục Ox tại điểm có hoành độ là -2, tức là









2
0
2
a b
c d
 


   2a b 0 3

 

Tương tự, đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm có tung độ là -2, tức là
.0
2
.0
a b
c d

 

 2 2 0 4

 

b

b d

d

    

Từ

 

1 ,

 

2 ,

 

3 và

 

4 ta suy ra hệ phương trình

0 1

1 2

2 0 1

c d a

a c b

a b c

b d d

  

 
    
 

 
   
 
    
  .

Vậy hàm số cần tìm có dạng

2 2
1 1
x x
y y
x x
  
  
   .

Câu 48. [2D1-5.1-2] (Sở Ninh Bình Lần1) Cho hàm số y ax 4bx2 (c a 0) có đồ thị như hình vẽ
dưới đây.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a 0, b 0, c 0. B. a 0, b 0, c 0.
C. a 0, b 0, c 0. D. a 0, b 0, c 0.

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thành Biên ; Fb: Bien Nguyen Thanh
Chọn A

Đồ thị cắt trục tung tại điểm



0;c



, từ đồ thị suy ra c 0

Mặt khác đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên y có ba nghiệm phân biệt, hay0





3 2

4 2 2 2 0

y  ax  bx x ax b 

có ba nghiệm phân biệt. Suy ra ,a b trái dấu.
Mà a0 b0

Vậy chọn A

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Câu 49. [2D1-5.1-2] (Nam Tiền Hải Thái Bình Lần1) (Nam Tiền Hải Thái Bình Lần1) Bảng biến
thiên trong hình dưới bên dưới của hàm số nào dưới đây?

A. y x 3 3x .4 B. y x 4 2x2 3. C.

1
2 1

x

y

x



 . D. yx33x .2
Lời giải

Tác giả: Trần Luật ; Fb: Trần Luật
Chọn D

Bảng biến thiên đã cho có dạng của hàm số bậc ba nên loại các đáp án B, C.

Do xlim y  nên hệ số a  nên loại đáp án A.0

Câu 50. [2D1-5.1-2] (Nam Tiền Hải Thái Bình Lần1) (Nam Tiền Hải Thái Bình Lần1) Đồ thị sau
đây là của hàm số nào?

A. y x 3 3x .4 B. y x 3 3x 4. C. yx3 3x 4. D. yx33x 4.
Lời giải

Tác giả:Vũ Thị Thu Thủy; Fb: Vũ Thị Thu Thủy
Chọn D

Đồ thị có dạng của đồ thị hàm số bậc ba với hệ số a âm nên loại đáp án A và B.

Thấy hàm số đạt cực trị tại x  và 0 x  nên loại đáp án C.2

Câu 51. [2D1-5.1-2] (Đặng Thành Nam Đề 9) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào

dưới đây?

A. y x 3 3x .2 B. y x 33x21. C. yx33x2 1. D. y x 3 3x2 .1
Lời giải

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Dựa vào đồ thị ta thấy đây là đồ thị hàm bậc ba y ax 3bx2cx d với a0,d  nên loại 1
A, C.

Đồ thị hàm số đi qua điểm



2; 3



nên chọn D.

Câu 52. [2D1-5.1-2] (Đặng Thành Nam Đề 12) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số
nào dưới đây?

A. y x33x .1 B. y x 3 3x2  .1 C. y x 3 3x .1 D. y x33x .1
Lời giải

Tác giả: Đỗ Tấn Bảo; Fb: Đỗ Tấn Bảo
Chọn A

Từ đồ thị hàm số đã cho ta thấy:

+ Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên loại phương án D.
+ Đi từ trái qua phải, đồ thị đi xuống nên loại phương án B và C.

Câu 53. [2D1-5.1-2] (KINH MÔN HẢI DƯƠNG 2019) Cho hàm số y ax 3bx2 cx d có đồ thị
như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. a 0,b 0,c 0,d 0. B. a 0,b 0,c 0,d 0.
C. a 0,b 0,c 0,d 0. D. a 0,b 0,c 0,d 0.

Lời giải

Tác giả:Vũ Thị Loan; Fb: Loan Vu
Chọn C

Ta có y 3ax22bx c

Đồ thị hàm số đi lên khi x   a .0

Hàm số có 2 điểm cực trị trái dấu nên y 0 có 2 nghiệm trái dấu x , 1 x 2  a c. 0  c0.

Quan sát đồ thị ta thấy x1x2 0

2 0 0

3
b

b
a

    

Câu 54. [2D1-5.1-2] (THPT-Ngơ-Quyền-Hải-Phịng-Lần-2-2018-2019-Thi-24-3-2019)Đường cong ở

hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số

ax b

y

cx d




</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. y' 0,  x ¡ . B. y' 0,  x 2. C. y' 0,  x 1. D. y' 0,  x 1.
Lời giải

Tác giả: Bùi Nguyễn Phi Hùng; Fb: Bùi Nguyễn Phi Hùng
Chọn C

Từ hình vẽ ta suy ra: tiệm cận đứng của đồ thị hàm số có phương trình x  , nên hàm số đã 1
cho xác định khi và chỉ khix 1.

Trên mỗi khoảng



  ; 1 , 1;

 

  đồ thị hàm số là một đường đi lên từ trái sang phải, nên



hàm số đồng biến trên mỗi khoảng



  ; 1 , 1;

 

  .



Vậy ' 0,y   x 1.

Câu 55. [2D1-5.1-2] (KIM LIÊN HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 03) Cho hàm số

 

4 3 2

f x ax bx cx dx e , với , , , ,a b c d e  . Hàm số yf x

 

có đồ thị như hình vẽ.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. a b c d    .0 B. a c b d   . C. a c  .0 D. d b c   .0
Lời giải

Tác giả: Nguyễn Trang; Fb: Nguyễn Trang

Chọn C

Ta có: f x

 

4ax33bx22cx d

Dựa vào đồ thị:





 

1 0 4 3 2 0

4 3 2 0

0 0 0 12 3 0 4 0

8 3 0

32 12 4 0

2 0

  

     

  

  

          

  

  



     

  



f a b c d

a b c

f d a c a c

a b c

a b c d

f

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Dựa vào đồ thị, ta cũng có: xlim   f x

 

  a0 (2)

Từ (1),(2) suy ra a c 4a c 0.

Câu 56. [2D1-5.1-2] (Nguyễn Trãi Hải Dương Lần1) Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số

A. y x 3. B. ylog3x. C.





2 0

y x x

 

. D. y  .3x
Lời giải

Tác giả: Bùi Quý Minh; Fb: Minh Bùi
Chọn C

Dựa vào bảng biến thiên ta có nhận xét sau:
3

y x xác định trên 

nên loại.

3x

y  xác định trên  nên loại.

3
log

y x có tập xác định là



0; 



nên loại.

2
y x 

có tập xác định là \ 0

 

và y 2.x3 nên hàm số đồng biến trên khoảng



 ;0



và

nghịch biến trên khoảng



0; 



. Do đó chọn C.

Câu 57. [2D1-5.1-2] (THĂNG LONG HN LẦN 2 NĂM 2019) Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình
vẽ bên?

A.

2 1

1
x
y

x




 . B.

2 1

1
x
y

x



 . C.

2 1

1
x
y

x



 . D.

2 1
1

x
y

x



 .

Lời giải

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Dựa vào đồ thị ta suy ra được hàm số có tiệm cận đứng x a a



0



, tiệm cận ngang





y b b 

. Như vậy ta loại được đáp án A, C

Mặt khác, đồ thị cắt trục Oy tại điểm có tung độ âm. Do vậy ta loại đáp án B

Ta chọn đáp án D vì hàm số

2 1
1
x
y

x



 có tiệm cận đứng x  , tiệm cận ngang 1 y  và đồ 2
thị cắt trục Oy tại điểm có tung độ là 1

Câu 58. [2D1-5.1-2] (Chuyên Hùng Vương Gia Lai) Cho hàm số yf x( ) liên tục trên Rvà có bảng
biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 .

B. Hàm số có hai điểm cực tiểu, một điểm cực đại.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng



1;3



D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 3.

Lời giải

Tác giả: Đồng Anh Tú; Fb: AnhTu

Chọn A

Từ bảng biến thiên, ta có

Hàm số có hai điểm cực tiểu x1,x và một điểm cực đại 1 x  .0

Hàm số đồng biến trên khoảng



1;



nên hàm số đồng biến trên



1;3



Hàm số có giá trị nhỏ nhất bẳng 3.

Từ bảng biến thiên, ta có xlim  f x

 

 và xlim   f x

 

 nên hàm số khơng có giá trị lớn

nhất.

Câu 59. [2D1-5.1-2] (PHÂN TÍCH BL_PT ĐỀ ĐH VINHL3 -2019..) Hình dưới đây là đồ thị của
hàm số nào?

A. y x 2 2. B. y x 4x2 2. C. y x 4 x2 2. D. y x 2 x 2.
Lời giải

O
y

x

2

1

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Chọn B

Nhìn đồ thị, cực trị của đồ thị hàm số là điểm I



0; 2



, đồ thị cắt trục hoành tại 2 điểm có
hồnh độ lần lượt là x 1 và x 1.

Tìm cực trị của 4 hàm số của 4 đáp án bằng cách tính đạo hàm và giải phương trình y 0

Đáp án A cóy 2x  y0  x0, suy ra đồ thị hàm số có cực trị là điểm I



0; 2



, đồ thị

cắt trục hoành tại 2 điểm có hồnh độ lần lượt là x  2 và x  2(loại).

Đáp án B cóy 4x32x y0 x0, suy ra đồ thị hàm số có cực trị là điểm I



0; 2



,

đồ thị cắt trục hoành tại 2 điểm có hồnh độ lần lượt là x 1 và x 1 (thỏa mãn). Chọn B
Đáp án C cóy 4x3 2x  y0, suy ra đồ thị hàm số có 3 cực trị (loại).

Đáp án D cóy 2x1 y0

1
2
x
 

đồ thị hàm số có cực trị là điểm

1 7
;
2 4
I   

  (loại).

Phân tích Khi gặp câu nhận dạng đồ thị, ta cần biết đọc đồ thị như tìm cực trị, tìm giao điểm

của đồ thị với các trục Ox, Oy, khoảng đồng biến nghịch biến. Và loại dần các đáp án.
Admin tổ 4 – Strong team:

- Đáp án C loại vì nó phải có đồ thị là hàm bậc 4 có 3 cực trị



ab 0



.

- Đáp án D loại vì nó là một parabol có hồnh độ đỉnh

1
2

x 

.

- Loại đáp án A vì đồ thị hàm số đi qua điểm



1;0



. Điểm này không thuộc đồ thị hàm số ở
đáp án A được.

Câu 60. [2D1-5.1-2] (THTT lần5) Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. y x33x 2. B. y x 3 3x 2. C. yx42x2 2. D. y x4 3x2 2.

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Như Tùng, Fb: Nguyễn Như Tùng
Chọn A

Theo hình dạng của đồ thị suy ra đường cong trong hình đã cho là đồ thị của hàm số bậc 3 với
hệ số của x âm. Vậy đáp án đúng là A.3

Câu 61. [2D1-5.1-2] ( Chuyên Lam Sơn Lần 2) Bảng biến thiên trong hình vẽ bên là của hàm số nào
sau đây?

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

C. yx4 2x2  5. D. y x4 2x2  .1
Lời giải

Tácgiả:Lê Thị Anh; Fb: Lan Anh Le

Chọn A

Đây là bảng biến thiên của hàm số y ax 4 bx2  với hệ số c a  . Suy ra loại0 B.

Đồ thị hàm số đi qua điểm



0; 5



nên loại D.

Với x  , 1 y  thay vào A, C thì chỉ có A thỏa mãn. Ta loại .6 C

Câu 62. [2D1-5.1-2] (THPT-Yên-Khánh-Ninh-Bình-lần-4-2018-2019-Thi-tháng-4)Đường cong
trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A.

1
2

x
y

x

 



 . B.

1
2

x
y

x




 . C.

2
1

x
y

x




 . D.

2 2

x
y

x





 .

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Vũ Hoàng Trâm; Fb: Hoang Tram
Chọn B

Dựa vào đồ thị, ta thấy đồ thị:

+ Có tiệm cận đứng là x 2 nên ta loại đáp án C và đáp án D .

+ Có tiệm cận ngang là y  nên ta loại đáp án 1 A.

Vậy, ta chọn đáp án B:

1
2

x
y

x




 .

Hàm số xác định trên D \



2







' 0,

y x D

x

   

 . Suy ra hàm số y luôn đồng biến trên các khoảng



  ; 2



và



2;  .



Đồ thị hàm số có: + Tiệm cận đứng là x 2

</div>

Bài 17. Bài tập về khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện





<i>f x</i>

 



\

 



1



 

;3





1;8





2

<i>x </i>

3

<i>f x</i>

 



<i>m</i>

3

<i>m </i>



2;1





\

 



1



  

; 1







1;3



 

 

 

 

 

 





 

 

   

 

   

 





 





 

<i>y x</i>





2

<i>x</i>

<i>y</i>



<i>x</i>

<i>y</i>



<i>x</i>

<i>y</i>



<i>x</i>



2

<i>x</i>