Bài 12. Bài tập về khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Câu 1.</b> <b>[2D1-5.2-3] (THPT Nghèn Lần1) Cho hàm số </b> <i>f x</i>

 

<i>ax</i>3<i>bx</i>2 <i>cx d a b c d</i>



, , ,   có



đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số <i>m</i> đề phương trình

 

2<i>f x</i>  <i>m</i>0

có đúng 4 nghiệm thực phân biệt.

<b>A. </b>1<i>m</i>3_. <b>_{B. 1}</b> <i>m</i>_{ .}3 <b>_{C. 2}</b> <i>m</i>_{ .}6 <b>_D.</b>2<i>m</i>_{ .}6
<b>Lời giải</b>

<i><b>Tác giả: Dương Thị Bích Hịa; Fb: Dương Thị Bích Hịa.</b></i>

<b>Chọn C.</b>

Ta có: 2<i>f x</i>

 

 <i>m</i>0

 

2

<i>m</i>
<i>f x</i>

 

.

 

<i>f x</i>

là hàm chẵn nên đồ thị như hình bên:

Từ đồ thị ta có phương trình 2<i>f x</i>

 

 <i>m</i>0có 4

nghiệm phân biệt khi:

1 3

2

<i>m</i>

   ₂ <i>_m</i> ₆

   _{ .}

<b>Câu 2.</b> <b>[2D1-5.2-3] (THTT số 3) Có bao nhiêu giá trị nguyên nhỏ hơn 2019 của m để hàm số</b>

3 ₁

<i>y</i><i>x</i>  <i>mx</i>

có 5 điểm cực trị trên  ?

<b>A. </b>2017. <b>B. </b>2018. <b>C. </b>2019. <b>D. Đáp số khác.</b>

<b>Lời giải</b>

<i><b>Tác giả: Nguyễn Văn Sỹ; Fb: Nguyễn Văn Sỹ</b></i>

<b>Chọn A</b>

+ TXĐ: <i>D </i>

+ Xét hàm số

 

3 ₁

<i>f x</i> <i>x</i>  <i>mx</i>

 





1

2 2

2
3
3

3 0 ; 0

3 ₃

3
<i>m</i>
<i>x</i>

<i>m</i>

<i>f x</i> <i>x</i> <i>m</i> <i>x</i> <i>m</i>

<i>m</i>
<i>x</i>






       

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Hàm số

3

1
<i>y</i><i>x</i>  <i>mx</i>

có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi hàm số

 

3 ₁

<i>f x</i> <i>x</i>  <i>mx</i>

có 2 điểm
cực trị có giá trị trái dấu

   

1 2

0
0

3 3 3 3 3 3

. 0 ₍ _1).( _{1) 0}

27 27 3

<i>m</i>
<i>m</i>

<i>m</i> <i>m</i> <i>m</i> <i>m</i> <i>m</i> <i>m</i> <i>m</i> <i>m</i>

<i>f x</i> <i>f x</i>

<i>m</i>







 

 _  _

 _ _ _ _ _ _



 



3 3

0 0

27
4

2 3 2 3 ₄

1 0

( 1).( 1) 0

27

9 9

<i>m</i> <i>m</i>

<i>m</i>
<i>m</i>

<i>m</i> <i>m</i> <i>m</i> <i>m</i>

 

 

 

 _  _  

 

   

 




Vì

3 27 2019

4
<i>m</i>

<i>m</i>





 






</div>

<!--links-->