Đề kiểm tra 1 tiết môn toán hình học lớp 12 năm 2019 lần 1 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.54 MB, 20 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GD VÀ ĐT ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT – NĂM HỌC 2019-2020
Môn: HH - 12, CHƯƠNG I, Lần 1

Thời gian làm bài: 45 phút

Họ và tên: ………..

Lớp: ………

Điểm:

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Mức độ

Chủ đề Biết Hiểu

Vận dụng
thấp
Vận dụng
cao
Tổng
Số
câu
Số
điểm
Khoảng cách
-Góc
4
2,0
1

0,4
5
2,4
Khối đa diện đều 1

0,4
2

0,8

3

1,2
Thể tích khối đa

diện
1
0,4
11
4,4
4
1,2
1
0,4
17
6,4
Tổng Số câu 2

0,8 17 7,2 5 1,6 1 0,4 25 10,0
Số điểm

Câu 1. [2H1-2.3-2] Khối chóp tứ giác có tất cả các cạnh bằng a có thể tích là.
A.

3 3
6
a

V  . B.

3 2
3
a

V  . C .

3 2
6
a

V  . D.

3 3
3
a

V  .

Câu 2. [2H1-2.3-3] Khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt
phẳng đáy bằng 300. Khi đó thể tích khối chóp là:

A. 
3

3
18

a . B. 3

3
36

a . C. 3

2
36

a . D. 3

2
18

a .

Câu 3. [1H3-5.3-3] Cho hình chóp S ABC. có SA SB SC, , đơi một vng góc và

  

SA a SB SC a. Khi đó khoảng cách từ S đến



ABC là



A. 5
10

a . B. 2

a . C. 5

a . D. 10

a .

Câu 4. [2H1-2.5-3] Cho khối chóp tam giác đều S.ABC, cạnh đáy a, cạnh bên tạo với đáy một
góc 600. Mặt phẳng qua BC và vng góc với SA cắt SA tại D. Khi đó tỉ số thể tích
giữa hai khối S.BCD và S.ABC là

A. 5

8. B.

3. C.

3. D.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Câu 5. [1H3-5.1-3] Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC vng tại B, AB a AC a ,  3,





, 2

SA ABC SA a . Gọi K là hình chiếu vng góc của A lên SC. Khi đó khoảng
cách từ K đến mặt phẳng



SAB



là

A. 2
5

a B. 2 2

a C. 2 5

a D. 5

2
a

Câu 6. [2H1-1.1-1] Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại

A.



3; 4



B.



4;3



C.



5;3



D.



3;5



Câu 7. [2H1-3.6-2] Cho khối hộp chữ nhật ABCD A B C D. ' ' ' ' có AB a AD b AA ,  , 'c. Khi
đó thể tích của khối tứ diện ACB D' ' bằng

A. 
6
abc
B. 
4
abc
C. 
2
abc
D. 
3
abc

Câu 8. [2H1-3.2-2] Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là
A. 3 3

a B. 3 3

a C. 3 3

a D. 3 3

9
a

Câu 9. [2H1-3.1-2] Cho lăng trụ đứng ABC A B C. ' ' ' có đáy ABC là tam giác vng cân tại A

và , ' 3

2
a

BC a A B  . Khi đó thể tích của khối lăng trụ là

A. 3

24
a

. B. 3

8
a

. C. 3 3

a . D. 3 3

a .

Câu 10. [1H3-5.5-2] Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Khi đó khoảng cách giữa AB và CD bằng

A. 3

a . B. 3

8
a

. C. 2

a . D. 2

a .

Câu 11. [2H2-2.1-2] Cho khối chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a AD , 2 ,a





SA ABCD và thể tích khối chóp là 2 3
3
a

. Khi đó góc giữa SB với đáy bằng

A. 45o. B. 75o. C. 30o. D. 60o.

Câu 12. [2H1-3.1-2] Lăng trụ đứng ABC A B C. ' ' ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A,
2 ,

BC  a AB a , mặt bên ABB A' ' là hình vng. Khi đó thể tích của khối lăng trụ bằng

A. 3 3

a . B. 3 3

a . C. 3 2

a . D. 3 2

2
a

Câu 13. [2H1-3.5-2] Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 9 . B. 4 . C. 6 . D. 3 .

Câu 14. [2H1-3.4-2] Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C . Khi đó tỉ số thể tích giữa khối tứ. ' ' '
diện 'A ABC với khối lăng trụ là:

A. 1

6. B.

3. C.

3. D.

2
3.

Câu 15. [2H1-2.1-2] Cho khối chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a AD , 2 ,a





</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

A. 2 3 5
3
a

. B. 3 5

3
a

. C. 3 6

3
a

. D. 2 3 6

3
a

Câu 16.

[2H1-1.2-2] Khối tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 3. B. 2 . C. 6 . D. 4 .

Câu 17. [2H1-2.1-3] Cho khối chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vng cạnh





a SB ABCD và thể tích của khối chóp S ABCD. bằng 3 6

a . Khi đó góc giữa mặt

phẳng



SAC



với mặt phẳng đáy là

A. 60o. B.

90o. C.

45o. D.

30o.

Câu 18. [2H1-2.1-2] Cho khối lập phương ABCD A B C D. ' ' ' '. Khi đó tỉ số thể tích giữa khối tứ
diện A ABD' với khối lập phương là

A. 2

3. B.

4. C.

3. D.

6.
Câu 19. [2H1-2.3-2] Khối tứ diện đều có tất cả các cạnh bằng a có thể tích là

A. 3 3

a . B. 3 2

a . C. 3 2

a . D. 3 3

a .

Câu 20. [1H3-2.3-2] Cho khối chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vng cạnh a, mặt bên

SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Khi đó khoảng cách từ
điểm B đến mặt phẳng



SCD



là

A. 21

14
a

. B. 7

3
a

. C. 3

7
a

. D. 21

7
a

Câu 21. [2H1-3.4-2] Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C. ' ' 'có đáy là tam giác đều cạnh a. Góc
giữa cạnh bên và đáy bằng 60o. Hình chiếu của A lên mặt phẳng



ABC



là trung điểm

cạnh BC. Khi đó thể tích khối lăng trụ bằng
A. 3 3 2

a . B. 3 2

a . C. 3 3 3

a . D. 3 3

a .

Câu 22. [2H1-4.2-4] Cho khối chóp S ABCD. có đáy ABCDlà hình vng, tam giácSAB cân tại

S, góc giữa mặt bên



SAB



và mặt đáy bằng 60o, góc giữa SAvà mặt đáy bằng 45ovà

thể tích của khối chóp bằng 8 3 3
3

a . Khi đó khoảng cách giữa CD và SBlà

A. 2
3
a

. B. a 6. C. a 3. D. 3

3
a

Câu 23. [2H1-2.5-3] Cho khối chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình bình hành. M là trung điểm

SC, mặt phẳng qua AM và song song với BD chia khối chóp thành hai phần. Khi đó tỉ
số thể tích của hai phần đó là

A. 1

2. B.

3. C.

3. D.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Câu 24. [2H1-2.5-2] Khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy
bằng 60o. Khi đó thể tích của khối chóp bằng

A. 3 2

a B. 3 2

a C. 3 3

a D. 3 2

6
a

Câu 25. [2H1-2.5-2] Cho khối chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vng, biết AB a . Mặt

bên



SAB



là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Khi đó thể tích
của khối chóp bằng

A. 3 6

a B. 3 3

a C. 3 3

a D. 3 3

3
a

BẢNG ĐÁP ÁN

1.C 2.B 3.D 4.A 5.B 6.A 7.D 8.A 9.B 10.C

11.A.
B

12.A 13.C 14.A 15.C 16.A 17.D 18.B 19.D 20.C

21.B 22.A 23.C 24.B 25.B

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1. [2H1-2.3-2] Khối chóp tứ giác có tất cả các cạnh bằng a có thể tích là.
A. 3 3

6
a

V  . B. 3 2

3
a

V  . C. 3 2

6
a

V  . D. 3 3

3
a

V  .

Lời giải

Chọn C

Gọi OACBD. Do S ABCD. là hình chóp đều nên SO



ABCD



Do SBDABD OS OA nên tam giác vng SOA cân tại O có 2.
2
a
SO OA 

Diện tích hình vng ABCD là SABCD AB2 a2.

Vậy . 1 . 3 2

3 6

S ABCD ABCD

a

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Câu 2. [2H1-2.3-3] Khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt
phẳng đáy bằng 0

30 . Khi đó thể tích khối chóp là:

A. 3 3

a . B. 3 3

a . C. 3 2

a . D. 3 2

a .

Lời giải

Chọn B

Đặt điểm của khối chóp tam giác đều như hình vẽ:

Khi đó: .
1

.
3

S ABC ABC

V  SO S

Ta có: SA



ABC



A;SO



ABC



tại O







SA ABC;





SA AO;



SAO

  

0 2 3 1

.tan 30 . .

3 2 3 3

a

SO AO a

   

1 3

2 4

ABC

S  AI BC a

Vậy 2 3

1 3 3

3 3 4 36

S ABC

a a

V  a 

Câu 3. [1H3-5.3-3] Cho hình chóp S ABC. có SA SB SC, , đơi một vng góc và

  

SA a SB SC a. Khi đó khoảng cách từ S đến



ABC là



A. 5
10

a . B. 2

a . C. 5

a . D. 10

a .

Lời giải

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Trong SBC gọi M là trung điểm của BC suy ra SM BC

Vậy BC



SA SM,



 BC



SAM



Trong tam giác SAM kẻ SH AM nên SH 



AM BC,



nên SH 



ABC .



Ta có 12  12  1 2  12  12  12

SH SA SM SA SB SC 2 2 2 2

1 1 1 5

2 2

   

a a a a .

Do đó



;





10
5
a

d S ABC .

Câu 4. [2H1-2.5-3] Cho khối chóp tam giác đều S.ABC, cạnh đáy a, cạnh bên tạo với đáy một
góc 600. Mặt phẳng qua BC và vng góc với SA cắt SA tại D. Khi đó tỉ số thể tích
giữa hai khối S.BCD và S.ABC là

A. 5

8. B.

3. C.

3. D.

2.
Lời giải

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Gọi M là trung điểm BC, D là hình chiếu vng góc của M lên SA

Ta có BC



SAM



 BCSA SA(BCD).
Gọi Olà hình chiếu của Slên



ABC



 OS 



ABC



Ta tính được : 3 3 0 2 3

2 3 cos 60 3

a a OA a

AM   AO  SA  .

0 3 5 3

.cos 60

4 12

a a

AD AM   SD .

Từ đó ta tính được .
.A

S DBC

S BC

V SD

V SA  .

Câu 5. [1H3-5.1-3] Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC vuông tại B, AB a AC a ,  3,





, 2

SA ABC SA a . Gọi K là hình chiếu vng góc của A lên SC. Khi đó khoảng
cách từ K đến mặt phẳng



SAB



là

A. 2

a B. 2 2

a C. 2 5

a D. 5

2
a

Lời giải

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Ta có, BC AC2 AB2 a 2;SC SA2 AC2 a 5.

     

2 2 2

1 1 1 6

;
5
a
AK

AK AS AC  

2 2 2

5
a
SK  SA  AK 

Từ K ta kẻ KH / /BC. Do BC (SAB) KH (SAB). Do đó, KH là khoảng cách từ

K đến (SAB).

Ta có: . 2 2

HK SK BC SK a

HK

BC SC   SC 

Vậy, ( ;( )) 2 2
5

a
d K SAB 

Câu 6. [2H1-1.1-1] Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại

A.



3; 4



B.



4;3



C.



5;3



D.



3;5



Lời giải

Chọn A

Câu 7. [2H1-3.6-3] Cho khối hộp chữ nhật ABCD A B C D. ' ' ' ' có AB a AD b AA ,  , 'c. Khi

đó thể tích của khối tứ diện ACB D' ' bằng

A.

6
abc

B. 
4
abc

C. 
2
abc

D. 
3
abc

Lời giải

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Ta có, ' ' ' ' ' ' ' ' . ' ' ' '

1
6

CC B D B ABC D ACD AA B D VABCD A B C D

V V V V 

Ta có điều này là do các khối tứ diện trên có cùng chiều cao với hình hộp cịn diện tích
đáy thì bằng một nửa diện tích đáy của hộp.

Do đó, 4 khối tứ diện đó chiếm thể tích bằng . ' ' ' ' . ' ' ' '

1 2

6VABCD A B C D 3VABCD A B C D

Vậy, Thể tích tứ diện AB CD  là . ' ' ' '

3 ABCD A B C D 3

abc

V 

Câu 8. [2H1-3.2-2] Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là

A. 
3

3
4

a B. 3

3
3

a C. 3

3
6

a D. 3

3
9
a

Lời giải

Chọn A.

Diện tích đáy của lăng trụ là
2 3

4
a

Chiều cao lăng trụ là a

Vậy, thể tích khối lăng trụ là
3 3

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Câu 9. [2H1-3.1-2] Cho lăng trụ đứng ABC A B C. ' ' ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A

và , ' 3

2
a

BC a A B  . Khi đó thể tích của khối lăng trụ là

A.

24
a

. B.

8
a

. C.

3 3

24
a

. D.

3 3

8
a

.
Lời giải

Chọn B.

Ta có

2 2

2 3 2

, '

2 2 2 2

a a a a

AB AC  AA       

   

   

3
. ' ' '

1 2 2

'. . . .

2 2 2 2 8

ABC A B C ABC

a a a a

V AA S  

Câu 10. [1H3-5.5-2] Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Khi đó khoảng cách giữa AB và CD bằng

A. 3

a . B. 3

8
a

. C. 2

a . D. 2

a .

Lời giải

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Gọi M N, lần lượt là trung điểm của AB DC,

Ta có MN



ABM



, dễ thấy 3
2
a

AM BM   MN AB

Có: CD



AM BM,



 CD



AMB



 CDMN nên MN là đoạn vng góc
chung.

Vì tam giác ABM cân tại M nên 3
2
a

AM BM  ta có

2 2

2 2 3 2

2 2 2

a a a

MN  AM  AN       
 

 

Câu 11. [2H2-2.1-2] Cho khối chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a AD , 2 ,a





SA ABCD và thể tích khối chóp là 2 3
3
a

. Khi đó góc giữa SB với đáy bằng

A. 45o. B. 75o. C. 30o. D. 60o.

Lời giải

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

3
óp

1 2 1

. . . .2 .

3 đá 3 3

ch y

a

V  S h  a a SA SA a .

Do SA



ABCD



 SB có hình chiếu lên mặt phẳng đáy là AB







SB ABCD,



SBA

  .

 

tanSBA SA a 1 SBA 45o

AB a

     .

Câu 12. [2H1-3.1-2] Lăng trụ đứng ABC A B C. ' ' ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A,
2 ,

BC  a AB a , mặt bên ABB A' ' là hình vng. Khi đó thể tích của khối lăng trụ bằng

A.

3 3

6
a

. B.

3 3

2
a

. C.

3 2

6
a

. D.

3 2

2
a

Lời giải

Chọn B.

Ta có AC BC2 AB2



2a



2 a2 a 3

    

Do ABB A' ' là hình vng nên AA'AB a

Vậy

1 3

'. . . . 3

2 2

ABC

a

V AA S a a a 

Câu 13. [2H1-3.5-2] Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Lời giải

Chọn A

Khối lập phương có 9 mp đối xứng như sau:

a) 3 mp đối xứng chia nó thành 2 khối hộp chữ nhật
b) 6 mp đối xứng chia nó thành 2 khối lăng trụ tam giác

Câu 14. [2H1-3.4-2] Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C . Khi đó tỉ số thể tích giữa khối tứ. ' ' '
diện 'A ABC với khối lăng trụ là:

A. 1

6. B.

3. C.

3. D.

2
3.
Lời giải

Chọn C





',( ) .
3

A ABC ABC

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>





. ' ' ' ',( )

ABC A B C ABC

V d A ABC S

'
. ' ' '

1
3

A ABC
ABC A B C

V
V

  .

Câu 15. [2H1-2.1-2] Cho khối chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a AD , 2 ,a





SA ABCD . Góc giữa SC và đáy bằng 45 . Khi đó thể tích của khối chóp là:

A. 2 3 5
3
a

. B. 3 5

3
a

. C. 3 6

3
a

. D. 2 3 6

3
a

Lời giải

Chọn A.

2 2 2 D2 5

AC AB BC  AB A  a

Vì SA(ABCD) nên góc giữa SC và (ABCD là ) SCA 45

.tan 45 5

SA AC a

   

D . 2

ABC

S AB AD a 2 3

. D D

1 1 2 5

. . 5 .2a

3 3 3

S ABC ABC

V SA S a a

    .

Câu 16.

[2H1-1.2-2] Khối tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 3. B. 2 . C. 6 . D. 4 .

Lời giải

Chọn C.

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Câu 17. [2H1-2.1-3] Cho khối chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh





a SB ABCD và thể tích của khối chóp S ABCD. bằng 3 6
6

a . Khi đó góc giữa mặt

phẳng



SAC



với mặt phẳng đáy là

A. 60o. B. 90o. C. 45o. D. 30o.

Lời giải

Chọn A

Ta có góc giữa mặt phẳng



SAC



với mặt phẳng đáy là SOB.

Tam giác SBO có tan tan 2tan

SB a

SOB SB OB SOB SOB

OB

    .

 3  3

2
.

1 1 2 2 6

. . .tan .tan

3 3 2 6 6

S ABCD ABCD

a a a

V  S SB a SOB SOB

  0

tanSOB 3 SOB 60

    .

Câu 18. [2H1-2.1-2] Cho khối lập phương ABCD A B C D. ' ' ' '. Khi đó tỉ số thể tích giữa khối tứ
diện A ABD' với khối lập phương là

A. 2

3. B.

4. C.

3. D.

1
6.
Lời giải

Chọn D.

Ta có . .

1 1 1 1

. . . .

3 3 2 6

A ABD ABD ABCD ABCD A B C D

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Câu 19. [2H1-2.3-2] Khối tứ diện đều có tất cả các cạnh bằng a có thể tích là

A.

3 3
6
a

. B.

3 2
12
a

. C.

3 2
6
a

. D.

3 3
12
a

Lời giải

Chọn B.

Ta có

2 2

2 2 3 1 3 6

2 3 2 3

a a a

SO SH  OH       

   

   

2 3

1 1 3 6 2

. . . .

3 3 4 3 12

S ABC ABC

a a a

V  S SO  .

Câu 20. [1H3-2.3-2] Cho khối chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vng cạnh a, mặt bên

SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Khi đó khoảng cách từ
điểm B đến mặt phẳng



SCD



là

A. 21

a . B. 7

a . C. 3

a . D. 21

a .

Lời giải

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Ta có AB CD/ / 



SCD



 d B SCD





d H SCD





Kẻ HECD tại E, kẻ HK SE tại K. Khi đó d H SCD





HK.

Ta có 2 2 2 2 2 2

1 1 1 1 1 7 21

3 7

3
2

a
HK
HK SH HE a  a  a  

 

 



ABC



là trung điểm

cạnh BC. Khi đó thể tích khối lăng trụ bằng
A. 3 3 2

a . B. 3 2

a . C. 3 3 3

a . D. 3 3

a .

Lời giải

Chọn C.

Gọi Hlà trung điểm BC. Vậy ta có  o

 

A HA .

Ta có 3 .tan 60o 3. 3 3

2  2 2

a   a  a

AH A H AH .

Vậy . . 3 . 2 3 3 3 3

2 4 8

ABC A B C ABC

a a a

V   A H S   .

Câu 22. [2H1-4.2-4] Cho khối chóp S ABCD. có đáy ABCDlà hình vng, tam giácSAB cân tại

S, góc giữa mặt bên



SAB



và mặt đáy bằng 60o, góc giữa SAvà mặt đáy bằng 45ovà

thể tích của khối chóp bằng 8 3 3
3

a . Khi đó khoảng cách giữa CD và SBlà

A. 2
3

a . B.

a . C. a 3. D. 3

3
a .

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Chọn B

Có CD/ /AB d CD SB





d CD SAB





d D SAB





Gọi H là chân đường cao của khối chóp. Vì SA SB nên Hthuộc đường trung trực

đoạn AB. Gọi K là trung điểm AB. Vậy góc  60o



SKH và SAH 45o SAH

  

vuông cân tại H.

Gọi SH x x



0



. Vậy ta có

3
3
tan 60

 x x

KH và AH x.

Vì Hthuộc trung trực ABvà K là trung điểm ABnên tam giác KHAvuông tại K

Vậy 2 2 6 2 6

3 3

  x   x

KA AH KH AB .

Vậy

2
8

3


ABCD

x

S . Vậy thể tích khối chóp bằng

3
8

9
 x

V nên ta có

3 3

8 8 3

9  3  

x a

x a .

Vậy AB2a 2,SK 2a 12 .2 2 2 2 2

SAB

S a a a

   và

3 3 3

1 8 4 4 3

2 9 9 3

S ABD

x x a

V    .

Ta có









3
1

; . ; 6

   D SBA 

D SBA SAB

SAB

V

V d D SAB S d D SAB a

S

Vậy khoảng cách giữa CD và SBbằng a 6.

Câu 23. [2H1-2.5-3] Cho khối chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình bình hành. M là trung điểm

SC, mặt phẳng qua AM và song song với BD chia khối chóp thành hai phần. Khi đó tỉ
số thể tích của hai phần đó là

A. 1

2. B.

3. C.

3. D.

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Lời giải

Chọn A.

Gọi K AM SO với OACBD.

Ta có K là trọng tâm SAC. Từ Kvẽ
đường thẳng d/ /BDvà

   

d SB N d SD P

Vậy mặt phẳng qua AM và song song với

BD là



APMN



Ta có . .

. .

1
3

S AMP S AMN

S ACD S ACB

V V

V V 

Mà VS ADC. VS ABC. nên ta có

. . . .

2
2.

S AMP S AMN S ANMP S ANMP

S ACD S ACB S ADC S ABCD

V V V V

V V V  V 

.
.

1
3

S ANMP
S ABCD

V
V

 

Gọi V V V1, ,2 lần lượt là thể tích phần 1, phần 2 và của khối chóp. ( phần 1 là phần chứa
đỉnh S)

Ta có V1 V2 V mà

. 1

1 2 1

. 2

1 1

3 2

S ANMP
S ABCD

V V

V V V V

V       V  .

Câu 24. [2H1-2.5-2] Khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy
bằng 60o. Khi đó thể tích của khối chóp bằng

A. 3 2
12

a B. 3 2

a C. 3 3

a D. 3 2

6
a

Lời giải

Chọn C

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

3
tan 60 . 3.

2
a

SO  OF  OF

3
.

1 3

. .

3 6

S ABCD ABCD

a

V SO S

   .

Câu 25. [2H1-2.5-2] Cho khối chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vng, biết AB a . Mặt

bên



SAB



là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Khi đó thể tích
của khối chóp bằng

A. 
3

6
12

a B. 3

3
6

a C. 3

3
12

a D. 3

3
3
a

Lời giải

Chọn B.

Hlà trung điểm AB, SH là chiều cao của khối chóp.
3

2 2

3 1 3 3

; . .

2 ABCD S ABCD 3 2 6

a a a

</div>

Đề kiểm tra 1 tiết môn toán hình học lớp 12 năm 2019 lần 1 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

















































<sub></sub>

<sub></sub>









BẢNG ĐÁP ÁN









































<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>











































