Đề thi thử môn Toán THPT Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội - Lần 1 - Năm 2019 - Có lời giải chi tiết | Toán học, Đề thi đại học - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (991.68 KB, 8 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1></div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ ĐỀ THI THỬ THPT QG NĂM 2019
MƠN: TỐN

Thời gian làm bài 90 phút
Ngày thi: 31/03/2019

Mục tiêu: Đề thi thử Toán THPT QG 2019 trường THPT chuyên Ngoại Ngữ – Hà Nội với 50 câu hỏi
trắc nghiệm, đề bám sát cấu trúc đề minh họa THPT QG 2019 môn Tốn do Bộ Giáo dục và Đào tạo
cơng bố, lượng kiến thức được phân bố như sau: 92% lớp 12, 8% lớp 11, 0% kiến thức lớp 10. Trong đó
xuất hiện các câu hỏi khó như câu 45, 49 nhằm phân loại tối đa học sinh. Đề thi giúp học sinh củng cố
lại tồn bộ các kiến thức Tốn THPT mà các em đã ôn tập trong quãng thời gian vừa qua, qua đó biết
được những nội dung kiến thức Tốn mà bản thân cịn yếu và nhanh chóng cải thiện để bước vào kỳ thi
THPT Quốc gia mơn Tốn năm 2019 với một sự chuẩn bị tốt nhất.

Câu 1 [NB]: Cho hàm số yf x

 

liên tục trên



a b;



và có f x'

 

0; x



a b;



, khẳng định nào sau

đây sai?

A. mina b; f x

 

f a

 

B. f x

 

đồng biến trên



a b;



C. maxa b; f x

 

f b

 

D. f a

 

f b

 

Câu 2 [TH]: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A



1;0; 2 ,



B



2;3; 1 ,



C



0; 3;6



.
Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

A. G



1;1;0



B. G



3;0;1



C. G



3;0; 1



D. G



1;0;1



Câu 3 [TH]: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

P : 2x 2y z  7 0 và điểm A



1;1; 2



.
Điểm H a b 



; ; 1



là hình chiếu vng góc của A trên (P). Tổng a b bằng

A. 3 B. 1 C. 3 D. 2

Câu 4 [TH]: Tìm điểm cực đại của hàm số y x4 2x2 2019

  

A. x 1 B. x 0 C. x 1 D. x 2019

Câu 5 [TH]: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước a a a;2 ;3 có thể tích bằng:

A. 2a3 B. 6a3 C. 12a3 D. 3a3

Câu 6 [NB]: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho (P) có phương trình: 2x 4z 5 0 . Một VTPT của (P)

là:

A. n



1;0; 2



B. n



2; 4; 5 



C. n



0;2; 4



D. n



1; 2;0



Câu 7 [TH]: Tìm phần thực của số phức z thỏa mãn



5 i z



 7 17i

A. 2 B. 3 C. 3 D. 2

Câu 8 [TH]: Cho 3 2
0

sin cos

I x xdx







, khẳng định nào sau đây đúng?

A. 0 1
3
I

  B. 1 1

3 I 2 C.

1 2

2 I 3 D.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Câu 9 [NB]: Cho hàm số yf x

 

liên tục trên



a b;



. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

 

yf x , trục Ox, các đường thẳng x a x b ;  và V là thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay (H) 
quanh trục Ox, khẳng định nào sau đây đúng?

A.

 

b

a

V 



 f x  dx B.

 

b

a

V 



f x dx C.

 

b

a

V  



 f x  dx D.

 

b

a

V 



f x dx

Câu 10 [TH]: Tìm tập xác định của hàm số ylog



x2 x 2



A.



 ;2



B.



1;



C.



  ; 1

 

 2;



D.



1;1



Câu 11 [TH]: Số 1458 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân

 

un có cơng bội u 1 2 và q 3

A. 8 B. 5 C. 6 D. 7

Câu 12 [TH]: Tìm họ nguyên hàm

 





2 1

F x dx

x






A.

 





1
4 2 1

F x C

x


 

 B.

 





6 2 1

F x C

x


 



C.

 





1
4 2 1

F x C

x


 

 D.

 





1
6 2 1

F x C

x


 


Câu 13 [TH]: Tìm số nghiệm của phương trình lnxln 2



x1



0

A. 2 B. 4 C. 1 D. 0

Câu 14 [NB]: Số phức nào dưới đây là một căn bậc hai của số phức z 3 4i?
A. 2 i B. 2 i C. 1 2i D. 1 2i

Câu 15 [TH]: Biết



a 1



2



a 1



   , khẳng định nào sau đây đúng?

A. a 1 B.1a2 C. 0a1 D. a 2

Câu 16 [TH]: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 4

  , trục Ox, đường thẳng x 3.

Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục hồnh. 
A. 7

V   (đvtt) B. 5
3

V   (đvtt) C. V 2 (đvtt) D. V 3(đvtt)

Câu 17 [NB]: Tính đạo hàm của hàm số y 2019x

.
A. y' x.2019x1

 B. y' 2019x1

 C. y ' 2019 .ln 2019x D. y ' 2019x

Câu 18 [TH]: Tính tích phân





ln 2
4

x

I 



e  dx.

A. 15 ln 2
4

I   B. I  4 ln 2 C. 17 ln 2
4

I   D. 15 ln 2

2
I  

Câu 19 [TH]: Tìm hệ số của số hạng chứa x5 trong khai triển



3x  2



A. 1944C83 B.

3
8

1944C

 C. 864C83 D. 864

3
8

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

A. 1
1
x
y

x




 B.

2 2

1
x
y

x





C. 1

1
x
y

x



 D. 1

x
y

x




Câu 21 [TH]: Hàm số y 2018x x2

  nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A.



1010;2018



B.



2018;



C.



0;1009



D.



1;2018



Câu 22 [TH]: Cho hình chóp S.ABC có SA3a vng góc với đáy và tam giác ABC là tam giác đều
cạnh a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A.

3
2
a

V  B.

3 3
4
a

V  C.

3
4
a

V  D.

3 3
2
a
V 

Câu 23 [TH]: Cho hàm số yf x

 

có bảng biến thiên như sau:

x   2 1 3 

y  0 + 0  0 +

y 

2


1




Khẳng định nào sau đây sai?

A. min1;3 f x 

 

1 B. max f x 

 

4 C. min f x 

 

2 D.  2;3

 

max f x 4

 

Câu 24 [TH]: Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vng cân cạnh huyền bằng 2a. Tính
diện tích xung quanh Sxq của hình nón.

A. 2 2

xq

S  a B. Sxq2 2a2 C.

xq

S  a D. Sxq a2

Câu 25 [TH]: Gọi a, b là hai nghiệm của phương trình 1

4.4x 9.2x 8 0

   . Tính giá trị

2 2

log log

P a  b

A. P 3 B. P 1 C. P 4 D. P 2

Câu 26 [VD]: Gọi z z1, 2 là 2 nghiệm của phương trình 2z2  z 1 0. Tính giá trị biểu thức

2 2

1 2

Az  z

A. 2 B. 1 C. 4 D. 3

Câu 27 [TH]: Cho hàm số 21

2 2

x
y

x



 có đồ thị

 

C . Tìm số đường tiệm cận đứng của đồ thị

 

C .

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Câu 28 [TH]: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1 1 2

2 1 2

x y z

d     

  . Điểm nào dưới
đây KHÔNG thuộc đường thẳng d?

A. M



3; 2; 4 



B. N



1; 1; 2 



C. P 



1;0;0



D. Q 



3;1; 2



Câu 29 [TH]: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập ?

A. 4

y x B. ytanx C. y x 3 D. ylog2x

Câu 30 [VD]: Cho lăng trụ tam giác đều tất cả các cạnh bằng a nội tiếp trong một hình trụ (T). Gọi V V1, 2

lần lượt là thể tích của khối trụ (T) và khối lăng trụ đã cho. Tính tỉ số 1

V
V

A. 1
2

4 3
9
V

V



 B. 1

4 3
3
V

V



 C. 1

3
9
V
V



 D. 1

3
3
V
V




Câu 31 [VD]: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

  

S : x 2



2 y2



z 1



2 9

     và mặt phẳng

 

P : 2x y  2z 3 0 . Biết rằng mặt cầu

 

S cắt

 

P theo giao tuyến là đường tròn

 

C . Tính bán
kính R của

 

C

A. r 2 2 B. r  2 C. r 2 D. r  5

Câu 32 [TH]: Cho hàm số y ax3 bx2 cx d

    có đồ thị như hình bên.

Trong các giá trị a b c d, , , có bao nhiêu giá trị âm?
A. 3 B. 1

C. 2 D. 4

Câu 33 [VD]: Cho hàm số x

y ex e

  , khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên  B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1

C. Hàm số đạt cực đại tại x 1 D. Hàm số đồng biến trên 

Câu 34 [VD]: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z i   1 z 2i và z 1

A. 0 B. 2 C. 1 D. 4

Câu 35 [VD]: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x x ln , trục Ox và đường thẳng
x e

A.

2 3

4
e

S   B.

2 1

2
e

S  C.

2 1

2
e

S   D.

2 1

4
e
S  

Câu 36 [VD]: Cho hộp kín chứa 50 quả bóng kích thước bằng nhau, được đánh số từ 1 đến 50. Bốc ngẫu
nhiên cùng lúc 2 quả bóng từ hộp trên. Gọi P là xác suất bốc được 2 quả bóng có tích của 2 số ghi trên 2

quả bóng là một số chia hết cho 10, khẳng định nào sau đây đúng?

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Câu 37 [VD]: Độ pH của một dung dịch được tính theo cơng thức pH log H

 

   với H

 

  là nồng

độ ion H trong dung dịch đó. Cho dung dịch A có độ pH ban đầu bằng 6. Nếu nồng độ ion H trong

dung dịch A tăng lên 4 lần thì độ pH trong dung dịch mới gần bằng giá trị nào dưới đây?

A. 5,2 B. 6,6 C. 5,7 D. 5,4

Câu 38 [VD]: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng a 5. Gọi (P) là mặt
phẳng đi qua A và vng góc với SC. Gọi  là góc tạo bởi mp (P) và (ABCD). Tính tan 

A. tan 6
3

  B. tan 6

  C. tan 2

  D. tan 3

2
 
Câu 39 [VD]: Cho tam giác ABC vuông tại B và nằm trong mặt phẳng (P) có AB2 ,a BC2 3a. Một
điểm S thay đổi trên đường thẳng vng góc với (P) tại A S



A



. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vng

góc của A lên SB, SC. Biết rằng khi S thay đổi thì bốn điểm A, B, H, K thuộc mặt cầu cố định. Tính bán
kính R của mặt cầu đó.

A. R2a B. R 3a C. R 2a D. R a

Câu 40 [VD]: Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với đáy và đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết

4 , 3 , 5

AB a AD a SB a. Tính khoảng cách từ điểm C đến mp (SBD)

A. 12 41
41

a B. 41

a C. 12 61

a D. 61

12
a

Câu 41 [VD]: Gọi S là tập các giá trị m thỏa mãn hệ sau có nghiệm





2
4

2 4

1 1 1 2019 0

3 1 0

x m x x m

mx m x

       




    



. Trong tập S có bao nhiêu phần tử là số nguyên?

A. 1 B. 0 C. 2 D. 4

Câu 42 [VD]: Cho hình chóp S.ABC có SA SB SC  ABAC a BC , 2x (trong đó a là hằng số

và x thay đổi thuộc khoảng 0; 3
2
a

 

 

 

). Tính thể tích lớn nhất Vmax của hình chóp S.ABC

A.

max

6
a

V  B.

max

2
4
a

V  C.

max

8
a

V  D.

max

2
12
a

V 

Câu 43 [VD]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1 2

1 2 1

x y z

d    

 và mặt

phẳng

 

P : 2x y  2z 2 0 . (Q) là mặt phẳng chứa d và tạo với mặt phẳng (P) một góc nhỏ nhất. Gọi

 Q



; ;1



n a b



là một vecto pháp tuyến của (Q). Đẳng thức nào đúng?

A. a b 1 B. a b 2 C. a b 1 D. a b 0

Câu 44 [VD]: Cho các số phức z z z, ,1 2 thay đổi thỏa mãn các điều kiện sau: iz2i4 3; phần thực

của z1 bằng 2; phần ảo của z2 bằng 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2 2

1 2

T  z z  z z

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Câu 45 [VDC]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt cầu

   

S1 , S2 lần lượt có phương

trình là x2 y2 z2 2x 2y 2z 22 0, x2 y2 z2 6x 4y 2z 5 0

              . Xét các mặt phẳng

 

P

thay đổi nhưng luôn tiếp xúc với cả hai mặt cầu đã cho. Gọi A a b c



; ;



là điểm mà tất cả các mặt phẳng

 

P đi qua. Tính tổng S   a b c
A. 5

S  B. 5

S  C. 9

S  D. 9

2
S 

Câu 46 [VD]: Cho hàm số yf x

 

liên tục, có đạo hàm trên



1;0



. Biết

 





 





' 3 2 f x, 1;0

f x x x e x

     . Tính giá trị biểu thức Af

 

0  f



1



A. A 1 B. A 1 C. A 0 D. A 1
e
 
Câu 47 [VD]: Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật ABCD có

diện tích bằng 1m2 và cạnh BCx m

 

để làm một thùng

đựng nước có đáy, khơng có nắp theo quy trình như sau:
Chia hình chữ nhật ABCD thành hai hình chữ nhật ADNM
và BCNM, trong đó phần hình chữ nhật ADNM được gị
thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao bằng AM,
phần hình chữ nhật BCNM được cắt một hình trịn để làm
đáy của hình trụ trên (phần inox cịn thừa được bỏ đi).
Tính gần đúng giá trị x để thùng nước trên có thể tích lớn
nhất (coi như các mép nối không đáng kể).

A. 1,37m B. 1,02m C. 0,97m D. 1m

Câu 48 [VD]: Gọi

 

C là đồ thị hàm số 7
1
x
y

x



 , A, B là các điểm thuộc

 

C có hồnh độ lần lượt là 0
và 3. M là điểm thay đổi trên

 

C sao cho 0xM 3, tìm giá trị lớn nhất của diện tích ABM

A. 3 B. 5 C. 6 D. 3 5

Câu 49 [VDC]: Cho hàm số yf x

 

liên tục và có đạo hàm trên .

Biết hàm số f x'

 

có đồ thị được cho trong hình vẽ. Tìm điều

kiện của m để hàm số g x

 

f



2019



x mx2 đồng biến trên



0;1



A. m 0 B. m ln 2019

C.0mln 2019 D. m ln 2019

Câu 50 [VD]: Tìm số nghiệm của phương trình





2 x 1 log 2 0

x e 

  

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1:

Phương pháp:

Sử dụng lý thuyết về hàm số đồng biến.
Cách giải:

Hàm số yf x

 

có f x '

 

0 với  x



a b;



thì hàm số đồng biến trên khoảng



a b;



nên B đúng.

Và mina b;  f x

 

f a

 

và maxa b;  f x

 

f b

 

nên A, C đúng.

D sai vì f a

 

 f b

 

Chọn: D
Câu 2:

Phương pháp:

Điểm G là trọng tâm ABC thì

A B C

G

A B C

G

A B C

G

x x x

x

y y y

y

z z z

z

 







 






 





Cách giải:

Điểm G là trọng tâm ABC thì







 







1 2 0
1
3

0 3 3

0 1;0;1

2 1 6

1
3

G

x

y G

z

 


 




  



  




    

 



Chọn: D

Vui lòng mua trọn bộ Đề 2019 với giá 300k

</div>

Đề thi thử môn Toán THPT Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội - Lần 1 - Năm 2019 - Có lời giải chi tiết | Toán học, Đề thi đại học - Ôn Luyện

 





<sub> </sub>





 

 

<sub> </sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

 

 

 

 





























 





























<sub></sub>

 





 

 

<sub></sub>

 

<sub></sub>

 

<sub></sub>

 

<sub></sub>















 







 

 







 





 

<sub></sub>

<sub></sub>