Phương pháp dạy học môn toán

..............................................................................................................2
YÊU CẦU DẠY CÁC TIẾT TOÁN.........................................................2
1.Đối với bài giảng kiến thức mới.....................................................2
2. Đối với tiết luyện tập .....................................................................2
3. Phương pháp dạy tiết ôn tập chương...........................................3
4. Đề thi:.............................................................................................3
ỨNG DỤNG CÁC LÝ THUYẾT HỌC TẬP VÀO
THIẾT KẾ DẠY HỌC TRỰC TUYẾN...................................................4
1. Cung cấp nhiều loại hoạt động học..............................................4
2. Sử dụng nguyên tắc phân loại......................................................4
3. Các nguyên tắc thu hút, giữ và tập trung chú ý của học sinh để
học sinh có thể học. Sau đây là một số cách thu hút sự chú ý của
học sinh (Fahy, 1999, 59):.................................................................5
4. Tăng khả năng ghi nhớ.................................................................5
5. Cung cấp ý niệm về cấu trúc để tránh bị choáng thông tin. ........5
CÁC ĐẶC ĐIỂM CỦA MỘT GIÁO VIÊN DẠY HỌC HIỆU QUẢ......5
1. Nhiệt tình:.......................................................................................6
2. Phương pháp.................................................................................6
3. Tương tác......................................................................................6
4. Tổ chức:.........................................................................................6
5. Nhịp độ:..........................................................................................7
6. Rõ ràng trong công việc................................................................7
7. Cách nói.........................................................................................7
8. Quan hệ:........................................................................................7
9. Thực tế...........................................................................................7
10. Hướng vào người học.................................................................7
11. Linh hoạt......................................................................................8
12. Lãnh đạo......................................................................................8
CÁC MƠ HÌNH DẠY HỌC VÀ SỰ HỖ TRỢ CỦA MÁY TÍNH.............8
1. Tiếp cận hành vi.............................................................................8
2. Tiếp cận nhận thức........................................................................9

3. Tiếp cận cấu trúc...........................................................................9
Các mô hình dạy học và sự hỗ trợ của máy tính..................................9
1. Hướng dẫn trực tiếp / Dạy trực tiếp..............................................9
2. Học tập hợp tác/cộng tác............................................................10
3. Học cách nhận thức (Cognitive Apprenticeship)........................11
4. Học tập khám phá.......................................................................11
Giải tốn như thế nào ........................................................................13
I.Tìm hiểu bài tốn:..........................................................................13
II.Tìm tịi lời giải bài tốn:................................................................13
III.Giải bài tốn:................................................................................13


YÊU CẦU DẠY CÁC TIẾT TOÁN
1.Đối với bài giảng kiến thức mới
Mỗi tiết lí thuyết có từ một đến ba đơn vị kiến thức mới ( thường là hai đơn vị kiến
thức không quá ba đơn vị kiến thức ). Phương pháp dạy học đối với mỗi đơn vị kiến
thức mới hoặc là một tiết học được tiến hành theo theo quy trình sau :
a. a.

Giáo viên cho học sinh thực hành ( tính tốn, đo đạc, vẽ hình ... )

thông qua các câu hỏi ?1, ?2 để học sinh tiếp cận với kiến thức mới ( các
khái niệm toán học, định nghĩa, định lí, quy tắc, cơng thức... )
b. b.

Chứng minh ( đối với các kiến thức khơng khó tiếp thu) hoặc thừa

nhận không chứng minh ( đối với các kiến thức khó, có cách chứng minh
dài dịng phức tạp) các định lí, các quy tắc, cơnh thức tốn học
c. c.

Cho học sinh thực hành làm một số bài tập đơn giản, nhằm củng cố

vững chắc nhận thức của học sinh về đơn vị kiến thức vừa học thông
qua các câu hỏi cuối giờ hoặc một vài câu hỏi, bài tập nhỏ của phần bài
tập
2. Đối với tiết luyện tập
a, Mục tiêu chung của tiết luyện tập toán là :
1. 1.

Hoàn thiện, khắc sâu hoặc nâng cao ( ở mức độ cho phép của chương trình

phổ thơng) phần lí thuyết qua hệ thống bài tập
2. 2.

Rèn luyện kỹ năng, thuật toán, nguyên tắc giải toán ( tùy theo yêu cầu của

từng bài toán cụ thể)
3. 3.

Rèn luyện nề nếp học tập có tính khoa học, rèn luyện các thao tác tư duy,

phương pháp học tập chủ động, tích cực, sáng tạo
b. Phương pháp dạy học tiết luyện tập
Phương án 1:
•

•

Bước 1: Nhắc lại một cách có hệ thống các nội dung lý thuyết đã học,

sau đó có thể mở rộng ở mức độ phổ thông, cho phép khắc sâu lý thuyết
thông qua phần kiểm tra miệng đầu giờ với một câu hỏi cụ thể từ cơ bản đến
nâng cao hơn.
•

•

Bước 2 : Cho học sinh trình bày lời giải một vài bài tập đã cho học sinh

làm bài ở nhà để kiểm tra học sinh về kỹ năng vận dụng lý thuyết giải tốn,
kỹ năng tính tốn, cách diễn đạt bằng lời, cách trình bày lời giải một bài tốn,
các sai sót có thể mắc phải. Giáo viên phải chốt lại các vấn đề có tính chất
giáo dục (phân tích cách giải đúng, sai ở từng bài, nêu ra cách giải thơng
minh, hợp lí, ngắn gọn hơn...)


•

•

Bước 3 : Cho học sinh làm một vài bài tập mới theo chủ định của GV

nhằm kiểm tra ngay sự hiểu biết của học sinh; khắc phục sai sót của học sinh
thường mắc phải; rèn luyện một kỹ năng hoặc một thuật tốn nào đó rất cơ
bản cho học sinh mà giáo viên cho là rất cần thiết trong thời điểm này.
Phương án 2:
•

•

Bước 1: Cho học sinh trình bày lời giải một vài bài tập cũ đã cho học sinh

làm ở nhà nhằm kiểm tra học sinh hiểu lí thuyết đến đâu? Kỹ năng vận dụng lý
thuyết trong giải tốn như thế nào
•

•

Bước 2: Sau khi đã nắm vững thông tin qua bước 1, giáo viên phải chốt lại

các vấn đề có tính chất trọng tâm :


Nhắc lại một số vấn đề về lí thuyết mà các em chưa hiểu



sâu nên khơng vận dụng được để giải tốn


Chỉ ra các sai sót của học sinh mắc phải và phương hướng



khắc phục các sai sót ấy


Hướng dẫn cho học sinh cách trình bày lời giải bài tốn,



cách diễn đạt bằng lời, bằng ngơn ngữ tốn học, bằng cáh dùng
kí hiệu tốn học
•

•

Bước 3 : Cho học sinh làm một vài bài tập mới theo chủ định của GV nhằm

kiểm tra ngay sự hiểu biết của học sinh; khắc phục sai sót của học sinh thường
mắc phải; rèn luyện một kỹ năng hoặc một thuật tốn nào đó rất cơ bản cho học
sinh mà giáo viên cho là rất cần thiết trong thời điểm này.
3. Phương pháp dạy tiết ôn tập chương
• •
Ơn tập lí thuyết : Hướng dẫn học sinh ôn tập lý
thuyết ở nhà. Giáo viên chỉ nên bố trí từ ¼ đến 1/3 thời
lượng ơn tập trên lớp để hệ thống lại lý thuyết và chỉ
nên chú ý đến phần trọng tâm của lý thuyết
•

•

Thực hành giải bài tập : Giáo viên bố trí 2/3 đến ¾ thời

lượng ôn tập để học sinh thực hành giải bài tập trên lớp
( chủ yếu là các bài tập tổng hợp kiến thức đã học )
4. Đề thi:
Cần đảm bảo các u cầu sau:
1. 1. Về hình thức : Có phần kiểm tra trắc nghiệm ( khẳng định, điền khuyết hoặc

nối ghép)
2. 2.

Về nội dung : Có phần kiểm tra kiến thức cơ bản trọng tâm của chương, của

học kỳ, có phần kiểm tra về kỹ năng thực hành, vận dụng kiến thức cơ bản để
giải toán


3. 3.

Về mức độ khó dễ : Có phần mà học sinh trung bình có cố gắng trong học

tập có thể đạt được điểm trung bình trở lên. Mặt khác phải có câu hỏi hoặc bài
tốn chỉ học sinh khá giỏi mới làm được

ỨNG DỤNG CÁC LÝ THUYẾT HỌC TẬP VÀO
THIẾT KẾ DẠY HỌC TRỰC TUYẾN
Ví dụ sau đây ứng dụng 9 khâu dạy học của Gagne.
•

Mục tiêu dạy học: nhận biết tam giác đều

•

Phương pháp:

1. 1.

Tập trung chú ý: cho học sinh xem nhiều loại tam giác khác nhau

2. 2.

Xác định mục tiêu: đưa ra câu hỏi: “Tam giác đều là gì?”

3. 3.

Gợi lại kiến thức cũ: ôn lại định nghĩa tam giác

4. 4.

Kích thích: đưa định nghĩa tam giác đều

5. 5.

Hướng dẫn học: cho ví dụ về cách dựng tam giác đều

6. 6.

Tạo hoạt động: yêu cầu học sinh tìm 5 ví dụ khác nhau

7. 7.

Phản hồi: xem xét tính đúng / sai của các ví dụ

8. 8.

Kiểm tra: cho điểm và đáp án đúng

9. 9. Tăng khả năng ghi nhớ và ứng dụng của học sinh: cho học sinh

xem một số các vật thể và yêu cầu học sinh xác định các tam giác đều
Các lý thuyết liên quan, ứng dụng thực tế vào sư phạm và thiết kế web
1. Cung cấp nhiều loại hoạt động học.
Người thiết kế dạy học nên lường trước và chuẩn bị sẵn các phong cách học xen
kẽ nhau như nhà nghiên cứu Sternberg đề cập trong tác phẩm Ross-Gordon, “phải
có sự phong phú một cách có hệ thống trong phương pháp dạy học và kiểm tra
đánh giá để có thể theo sát từng học sinh”. Ngoài ra, người thiết kế dạy học còn phải
cung cấp cho học sinh các tài liệu ngoại tuyến (offline material) và các hoạt động
cũng như trình bày cho học sinh các quan điểm và cách hiểu khác nhau của cùng
một vấn đề. Nhờ vậy, học sinh có thể tự do xây dựng kiến thức và tư duy của mình
trên cơ sở nội dung cơ bản bằng cách nhìn nhận nội dung từ nhiều góc độ khác
nhau.
2. Sử dụng nguyên tắc phân loại
của Bloom để xác định mục tiêu dạy học theo từng miền nhận thức khác nhau
để học sinh ghi nhớ kiến thức lâu hơn. Nguyên tắc phân loại của Bloom trong xác
định mục tiêu dạy học theo từng miền nhận thức cũng tương tự như thứ tự các kỹ
năng tư duy của Gagne. Bloom đã phác thảo một thứ tự các hoạt động nhận thức đi
từ thấp lên cao như sau:
thủ một số các nguyên tắc sau:
1. Dạy học phải quan tâm đến kinh nghiệm và bối cảnh sao cho người
học cảm thấy vui vẻ và sẵn sàng học (trạng thái sẵn sàng).


2. Dạy học phải được cấu trúc sao cho người học có thể tiếp thu một
cách dễ dàng và nhanh chóng (cấu trúc trôn ốc).
3. Dạy học phải được thiết kế sao cho người học phải sử dụng tối đa khả năng
ngoại suy của mình (tiến xa hơn nội dung cho sẵn
3. Các nguyên tắc thu hút, giữ và tập trung chú ý của học sinh để học sinh có thể học.
Sau đây là một số cách thu hút sự chú ý của học sinh (Fahy, 1999, 59):
•

Để thu hút sự chú ý, nên sử dụng những gì có tính mới lạ, khác
thường, có chuyển động, có thay đổi về cường độ và độ sáng, độ
phức tạp ở mức vừa phải, nên thiên về sử dụng hình ảnh. Chú ý
về việc lạm dụng các chiến thuật thu hút sự tập trung của người
học, đặc biệt là trên máy tính, "các chuyển động và hoạt hình trên
màn hình có tác động rất mạnh trong việc thu hút và giữ sự tập
trung của người học. Do đó, không nên thiết kế chương trình có
yêu cầu người học đọc một nội dung nào đó trong khi đang theo
dõi một đoạn hoạt hình” (1989, trích Fahy 1999, 60).

•

Để tăng cường sự chú ý, và duy trì sự tập trung của người học,
nên tạo ra cho người học trạng thái không chắc chắn về những gì
sắp xảy ra hoặc kết quả của bài trình chiếu.

•

Để duy trì sự chú ý, duy trì môi trường học đa dạng, có nhiều
thay đởi.

•

Để tập trung sự chú ý, dạy cho người học cách phân tích một
số gợi ý như màu sắc, âm thanh, biểu tượng, phông chữ, cách bố
trí sắp xếp màn hình, chữ gạch dưới, … Ngoài ra, các hình ảnh,
tranh vẽ minh họa phải có chú thích rõ ràng.

4. Tăng khả năng ghi nhớ

Bằng cách sắp xếp các màn hình theo một chuỗi và trình bày các tài
liệu có liên quan cùng với nhau. Trong thiết kế bất cứ loại tài liệu nào cũng
vậy, trật tự chuỗi thông tin là điều rất quan trọng. “Các tài liệu được giới thiệu
chung với nhau sẽ được liên kết trong trí nhớ người học" (Fahy 1999, 79) và
có thể được truy xuất lại một cách dễ dàng hơn, đặc biệt là khi được lặp đi
lặp lại nhiều lần. Fahy cho rằng “… nếu các ý tưởng, từ ngữ, khái niệm và
kích thích không được sắp xếp theo một trật tự hợp lý nào đó thì người học
sẽ rất khó kiểu và ghi nhớ” (trang 60). Fahy cũng khuyên rằng trong các
chuỗi thông tin như vậy (chuỗi các màn hình trình chiếu), nội dung ở vị trí đầu
và cuối là đặc biệt quan trọng, “phần giới thiệu và tóm tắt là cơ hội học tập
chủ yếu của người học” (trang 61).
5. Cung cấp ý niệm về cấu trúc để tránh bị choáng thông tin.
Các nhà nghiên cứu Jones và Farquhar (1997) đề nghị sắp xếp thông tin làm
sao để không gây cho người tiếp xúc cảm giác sợ hãi bằng cách chia nhỏ
thông tin, nêu cấu trúc, tổ chức, phần tổng quát trước khi đi sâu vào chi tiết,
tổ chức sắp xếp thông tin từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, định
dạng thông tin một cách nhất quán, cố định. Ngoài ra, cách đặt tên và vị trí
của các tiêu đề cũng rất quan trọng vì nó cũng phần nào cung cấp cho người
học một số ý niệm về cấu trúc của thông tin.

CÁC ĐẶC ĐIỂM CỦA MỘT GIÁO VIÊN DẠY HỌC HIỆU QUẢ
Dựa trên cơ sở tiêu chuẩn của Harry Murray ở đại học Western Ontario, một giáo viên


dạy tốt thường có những biểu hiện của 12 hành vi đặc trưng như sau:

1. Nhiệt tình:
Sử dụng cử chỉ, điệu bộ để thu hút sự chú ý và hứng thú của học sinh
• Nói có hồn và diễn cảm
• Đi lại hoặc cử động trong khi giảng

• Có điệu bộ (bàn tay, cánh tay) thích hợp, khơng kể những cử chỉ, điệu bộ do thói
quen cá nhân làm xao lãng sự tập trung của học sinh
• Duy trì sự giao tiếp bằng mắt với học sinh
• Đi lại trong lớp
• Khơng đọc lại bài giảng y ngun như trong tài liệu, giáo trình
• Mỉm cười trong khi giảng

2. Phương pháp
Cách giải thích hoặc làm rõ khái niệm, ngun lý
• Mỗi khái niệm có một vài ví dụ
• Dùng các ví dụ cụ thể hàng ngày (trong đời sống) để giải thích khái niệm và
ngun lý
• Định nghĩa thuật ngữ mới
• Lặp lại vài lần các ý khó
• Nhấn mạnh những điểm quan trọng bằng cách dừng lại, nói chậm, lên giọng .v.v.
• Sử dụng đồ thị, biểu đồ để minh họa vấn đề đang trình bày
• Chỉ ra những ứng dụng thực tế của khái niệm
• Trả lời các câu hỏi của học sinh một cách đầy đủ và cẩn thận
• Gợi ý cách ghi nhớ những khái niệm phức tạp
• Viết những từ khố lên bảng hoặc phim trong
• Giải thích chủ đề chính theo cách nói thơng dụng

3. Tương tác
Các kỹ thuật dùng để cổ vũ sự tham gia của học sinh trong lớp
• Khuyến khích học sinh đưa ra các câu hỏi, nhận xét trong lớp học
• Tránh phê phán trực tiếp học sinh khi họ có lỗi
• Khen ngợi những ý tưởng hay của học sinh
• Đặt câu hỏi cho học sinh cụ thể
• Đặt câu hỏi cho cả lớp
• Kết hợp (đưa) ý tưởng của học sinh vào bài giảng

• Đưa ra những thách thức để khuyến khích ý tưởng mới
• Dùng nhiều phương tiện và hoạt động khác nhau trong lớp
• Có đặt câu hỏi mang tính chất gợi ý, định hướng
• Lắng nghe và trả lời các ý kiến đóng góp của học sinh

4. Tổ chức:
Phương pháp tổ chức hoặc cấu trúc bài giảng
• Dùng các đề mục, chỉ mục để tổ chức bài giảng
• Viết dàn bài lên bảng hoặc phim trong
• Chuyển ý, chuyển chủ đề một cách rõ ràng và hấp dẫn
• Cho học sinh cái nhìn khái qt khi bắt đầu bài mới
• Giải thích vì sao từng chủ đề phù hợp với tồn bộ khố học
• Bắt đầu bài mới bằng cách ôn lại những nội dung đã học có liên quan
• Thường xun tóm tắt các ý đã giảng


5. Nhịp độ:
Tốc độ trình bày thơng tin, sử dụng thời gian hiệu quả
• Hiếm khi bị lạc đề
• Trình bày được hết nội dung bài giảng (không bị cháy giáo án)
• Trước khi đi tiếp sang một vấn đề tiếp theo, đặt câu hỏi để kiểm tra mức độ hiểu
vấn đề trước đó của học sinh
• Vẫn bám sát nội dung bài học khi trả lời các câu hỏi của học sinh

6. Rõ ràng trong công việc
Sự rõ ràng đối với các yêu cầu của khoá học và tiêu chuẩn xếp hạng
• Khuyên học sinh cách chuẩn bị cho bài kiểm tra
• Cung cấp mẫu câu hỏi kiểm tra
• Nói cho học sinh cụ thể những yêu cầu cần có cho bài kiểm tra, tiểu luận, bài thi
• Nêu rõ mục tiêu của mỗi buổi học

• Nhắc nhở học sinh ngày kiểm tra hoặc thời hạn nộp bài
• Nêu lên mục tiêu của tồn khố học

7. Cách nói
Những đặc điểm ngơn ngữ phù hợp với dạy học trên lớp
• Âm lượng thích hợp
• Giọng nói rõ ràng
• Tốc độ nói vừa phải
• Thỉnh thoảng im lặng trong khi giảng để học sinh “ngấm”
• Tránh dùng những từ đệm như “à”, “ư”.

8. Quan hệ:
Mức độ thân thiết trong quan hệ cá nhân giữa thầy và trị
• Gọi tên học sinh khi hỏi, trao đổi
• Thơng báo những dịp trao đổi ngồi giờ học
• Sẵn sàng giúp đỡ học sinh khi có vướng mắc
• Chấp nhận những quan điểm khác biệt
• Trị chuyện với học sinh trước hoặc sau giờ học
• Chấp nhận sự đa dạng ở học sinh cũng như sự đa dạng về đặc điểm văn hoá của họ

9. Thực tế
Gắn kết giữa nội dung, sự tiến triển của khố học với thực tiễn
• Dạy khái niệm và kỹ năng nhỏ, cụ thể thơng qua những tình huống lớn, thực tế
• Tích hợp các tài liệu (ví dụ, trường hợp, tương tự) từ “thế giới thực” _ thực tiễn
• Liên hệ giữa các khái niệm và kỹ năng học tập với kinh nghiệm của người học
• Hướng dẫn cho người học cách liên hệ với các nguồn tài liệu và chun gia bên
ngồi trong phạm vi mơn học
• Tạo cơ hội cho người học áp dụng việc học vào thế giới bên ngồi
• Tạo cơ hội cho người học mang những kiến thức học được từ bên ngoài vào lớp

10. Hướng vào người học
Tập trung cao độ vào việc học và sự thành thạo của học sinh
• Tập trung vào kết quả hoạt động học và sự phát triển, chứ khơng phải nội dung dạy
học
• Thơng báo đầy đủ các đánh giá trước, trong, và khi kết thúc quá trình học tập


• Có gợi ý cho học sinh khám phá và xây dựng kiến thức
• Học sinh có một số điều khiển đối với q trình học tập của mình
• Khuyến khích lối học tập tích cực, học tập cộng tác, học tập hợp tác
• Giáo viên chủ yếu là người thiết kế và huấn luyện
• Giáo viên và học sinh cùng làm việc trong một nhóm khi phù hợp
• Người học được chủ động thực hiện việc học tập của bản thân
• Khuyến khích người học bằng cách hỗ trợ họ phát triển năng lực bản thân

11. Linh hoạt
Thống. Nhìn nhận và tiếp cận tài liệu dưới nhiều góc độ, nhiều cách khác nhau sao
cho phù hợp nhất với môn học
• Dạy học có tác động tới nhiều kiểu học tập khác nhau
• Cẩn thận đối với những quan điểm chủ quan trong khối kiến thức của mơn học
• Đánh giá cao óc tị mị khám phá, đưa ra nhiều hướng đi khác nhau của học sinh
• Sẵn sàng để học sinh chịu trách nhiệm đối với việc học của mình khi cần thiết

12. Lãnh đạo
Thái độ cơng dân gương mẫu, là người thận trọng và tôn trọng sự đa dạng (trong văn
hố)
• Mẫu mực và u cầu học viên có thái độ thích hợp cho việc dạy và học
• Mẫu mực trong cách tiếp cận các ý tưởng, khái niệm và tài liệu
• Đưa ra những địi hỏi phù hợp với tất cả các mức năng lực của người học
• Thể hiện sự tơn trọng đối với tính đa dạng và yêu cầu lớp học cũng có một thái độ

tương tự
CÁC MƠ HÌNH DẠY HỌC VÀ SỰ HỖ TRỢ CỦA MÁY TÍNH
ThS. Đỡ Mạnh Cường
Viện Nghiên cứu Phát triển Giáo dục Chuyên nghiệp,
Đại học Sư phạm Kỹ thuật Thành phố Hồ Chí Minh
Để thành cơng trong thế kỷ 21, nhà trường cần phải chuẩn bị cho học sinh khả năng học
suốt đời. Điều này có nghĩa là, nền sư phạm phải chuyển từ quá trình truyền thụ và ghi
nhớ kiến thức thành quá trình định hướng và tạo khả năng phát triển cho người học.
Phát triển trí thông minh của trẻ thôi thì chưa đủ, cần phải tạo cho các em cơ hội để chia
sẻ với nhau những kết quả đa dạng của các loại trí thông minh khác nhau (theo Howard
Gardner, có 7 loại trí thông minh), như thế sẽ làm tăng thêm sự phong phú nội dung và
niềm tin cá nhân.
Với sự tiến bộ và khả năng của công nghệ dạy học (CNDH) trên cơ sở máy tính, nhiều
nhà giáo dục đang hướng tới các mô hình dạy học trên cơ sở tiếp cận nhận thức. Bài
viết này giới thiệu một số mô hình dạy học và các dạng hỗ trợ của CNDH trên cơ sở
máy tính.
1. Tiếp cận hành vi
Các nhà hành vi mà B.F.Skinner là đại diện tiêu biểu, chú trọng đến những dấu hiệu có
thể quan sát được của việc học tập, đồng thời tập trung quan sát mối liên hệ giữa
“nguyên nhân và hiệu quả”. Tiếp cận này cho rằng, nhiệm vụ chính của giáo viên là điều
chỉnh hành vi của học sinh, bằng cách thiết lập các điều kiện để thúc đẩy học sinh thực
hiện các đáp ứng theo yêu cầu đặt ra. Những nhà hành vi cũng xác định, học tập là
chuỗi các kích thích - phản ứng nơi người học và giáo viên cần kết nối các phản ứng từ


các kỹ năng ở mức thấp để tạo nên một chuỗi hoạt động học tập nhằm dạy các kỹ năng
ở mức cao. Như thế, giáo viên sẽ xác định tất cả các kỹ năng cần thiết để chuẩn bị cho
hành vi mong muốn và tìm cách để đảm bảo cho học sinh thực hiện các kỹ năng đó
từng bước một theo trình tự định trước (Roblyer, Edward và Havrriluk, 1997, trang 59).
2. Tiếp cận nhận thức

Trong việc dạy những vấn đề liên quan nhiều đến thao tác trí tuệ không thể quan sát
được, người ta thấy thuyết hành vi không thoả mãn những yêu cầu đặt ra. Từ đó, ra đời
một lí thuyết khác, đó là lý thuyết nhận thức với các nhà khoa học tiêu biểu là John
Dewey, Lev Vygotsky, Jean Piaget, Jerome Bruner và những người khác. Những nhà
khoa học này cho rằng, trẻ em cần tích cực xây dựng kiến thức cho mình, và việc này
luôn diễn ra trong một bối cảnh xã hội cụ thể. Vygotsky cho rằng, toàn bộ việc học được
thực hiện trong “vùng phát triển gần”, vùng này chính là sự khác biệt giữa những gì trẻ
có thể tự mình làm với những gì trẻ có thể làm được khi có sự giúp đỡ của người khác
(thầy cô giáo chẳng hạn). Bằng cách dựa vào kinh nghiệm của trẻ và cung cấp những
nhiệm vụ khám phá vừa sức, giáo viên có thể cung cấp “cơ sở tri thức” để giúp trẻ học
và đạt được sự tiến bộ qua các giai đoạn phát triển khác nhau.
3. Tiếp cận cấu trúc
Thuyết cấu trúc lại nhấn mạnh đến khả năng của học sinh giải quyết những vấn đề thực
tế, những vấn đề thiết thực của đời sống. Với tiếp cận này, học sinh làm việc hợp tác
trong nhóm nhiều hơn là làm việc cá nhân; tập trung vào giải quyết các dự án hơn là
một trật tự các bước dạy học chỉ nhằm học một số kỹ năng nào đó. Theo mô hình của
những nhà cấu trúc, công việc của người thầy giáo là sắp đặt các tài nguyên và hành
động cần thiết để hướng dẫn học sinh cùng với việc học sinh tự đặt mục tiêu cho bản
thân và “tự dạy cho mình” (Roblyer, Edwards và Havriluk, 1997 trang 70).
Các mô hình dạy học và sự hỗ trợ của máy tính
Dưới đây, chúng ta sẽ xem xét một số cách thức mà CNDH (dựa trên máy tính) hỗ trợ
về mặt kỹ thuật cho việc dạy và học. Với sự hỗ trợ này, các nhà giáo dục có khả năng
hoàn thành các mục tiêu hành vi và nhận thức theo những cách thức mới hơn, khả dĩ
hơn.
1. Hướng dẫn trực tiếp / Dạy trực tiếp
Dạy học trực tiếp là “một phương pháp có hệ thống để trình bày tài liệu theo từng bước,
có kết hợp với kiểm tra xác định hiểu biết của học sinh và khích lệ sự tham dự tích cực,
hiệu quả của toàn thể học sinh” (Rosenshine, 1986, trang 60). Mô hình này dựa trên
thuyết hành vi và được xếp vào loại mô hình “chuyển giao”. Cũng theo Rosenshine, dạy
học trực tiếp có 6 nhiệm vụ quan trọng cần thực hiện theo một trình tự nhất định, đó là:

ôn tập hàng ngày - trình bày tài liệu mới - hướng dẫn thực hành - sửa sai và phản hồi thực hành độc lập - ôn tập hàng tuần và hàng tháng. Mô hình này tỏ ra đặc biệt hiệu quả
để dạy “các bước giải bài toán, kỹ năng tính toán, giải thích sự khác biệt giữa những vấn
đề như: sự khác biệt giữa sự kiện với quan điểm, các sự kiện khoa học với khái niệm
khoa học” (Rosenshine, 1986, trang 60). Tuy nhiên, mô hình này không mấy thích hợp
khi dạy những nội dung mà tính cấu trúc không cao, ví dụ như các lĩnh vực sáng tác,
phân tích văn học hoặc khuynh hướng lịch sử.
Công nghệ dạy học với máy tính hỗ trợ cho mô hình dạy học này dưới hai dạng khác
nhau. Đó là các chương trình luyện tập / thực hành và các chương trình hướng dẫn.
Các chương trình phần mềm luyện tập / thực hành là những ứng dụng đầu tiên của
CNDH với máy tính vào lớp học. Tại Việt nam, một trong những chương trình tiêu biểu là
phần mềm Math Studio Station. Những chương trình phần mềm này tương đối dễ làm
và kịch bản tương đối đơn giản. Kịch bản chung là:




Học sinh chọn một nhiệm vụ luyện tập nào đó để thực hiện (chẳng hạn làm tính
cộng) với một số lần nhất định trong một số mức độ khó định trước.



Sau mỗi lần thực hiện nhiệm vụ đều có phản hồi ngay dù đúng hay sai (chẳng
hạn bằng âm thanh khác nhau, bằng những thay đổi trên màn hình khác nhau)
và được tính một số điểm tích luỹ nào đó.



Sau một số lần thực hiện nhiệm vụ (chẳng hạn 10 phép toán) việc luyện tập sẽ
tạm dừng.



Tuỳ theo số điểm tích luỹ mà học sinh sẽ nhận được phần thưởng khác nhau (ví
dụ một bản nhạc, một hoạt cảnh .v.v.).

Dạng thứ hai là các chương trình hướng dẫn. Những chương trình được thiết kế để học
sinh có thể học độc lập; chương trình cung cấp đủ thông tin và tổ chức các bước hướng
dẫn để học sinh có thể học chủ đề chính mà không cần bất cứ tài liệu nào khác.
Chương trình sẽ xác định toàn bộ sáu nhiệm vụ dạy học như Rosenshine xác định được
nêu. Các hướng dẫn có thể tổ chức theo dạng đường thẳng hoặc phân nhánh. Hướng
dẫn theo dạng đường thẳng cung cấp cùng một trật tự học tập và phản hồi như nhau
cho tất cả mọi học sinh, còn dạng phân nhánh cho phép học sinh học không cùng trật
tư như nhau tuỳ thuộc vào sự đáp ứng của học sinh đối với câu hỏi, với vấn đề. Ví dụ,
các chương trình hướng dẫn người dùng máy tính học cách sử dụng các phần mềm
mới, chẳng hạn như Introduction to Microsoft Works, Tour of Windows 3.1 .v.v. là các
chương trình hướng dẫn theo dạng đường thẳng; chương trình Learn To Speak English
8.0 là chương trình theo dạng phân nhánh.
2. Học tập hợp tác/cộng tác
Học tập hợp tác (đôi khi còn gọi là học tập cộng tác) là các mô hình dạy học có những
thuộc tính phổ biến như: học sinh làm việc theo nhóm để hiểu bản chất nội dung chuyên
môn của tài liệu, nhóm được xây dựng theo trình độ học sinh, dân tộc; giới tính, ngay cả
phần thưởng cũng có xu hướng thưởng theo nhóm hơn là thưởng cá nhân (Arends,
1994, trang 344). Tuy nhiên mô hình này cũng có một số hình thức cụ thể như sau :
1. 1.
Chia nhóm học sinh theo thành tích học tập. Các thành viên trong nhóm
thực hiện cùng một nhiệm vụ, một công việc như nhau, sau đó phải trao đổi, giúp
đỡ lần nhau. Từng cá nhân học sinh làm bài kiểm tra hàng tuần và nhận được
“điểm cải thiện”. Cả nhóm sẽ cố gắng để đạt được điểm cải thiện tốt cho cả
nhóm.
2. 2. Chia công việc thành nhiều nhiệm vụ, nhiều lĩnh vực và giao cho các thành

viên trong nhóm; mỗi thành viên phải trở thành “chuyên gia” theo hướng của
nhiệm vụ được giao và hướng dẫn lại kết quả nghiên cứu của mình cho các
thành viên khác trong nhóm. Những thành viên trong các nhóm khác nhau
nhưng có cùng trách nhiệm như nhau có thể gặp gỡ và chia sẻ, giúp đỡ nhau để
hoàn thành nhiệm vụ. Cuối cùng từng nhóm thảo luận để lập kế hoạch trình bày
trước lớp.
3. 3. Các nhóm học sinh được khuyến khích để cùng nhau chọn chủ đề, lập kế
hoạch và xác định phương pháp nghiên cứu. Các thành viên cùng nhau thực
hiện kế hoạch đặt ra và sau đó trình bày kết quả cho cả lớp.
Hỗ trợ cho mô hình dạy học này có hai kiểu khác nhau của công nghệ dạy học với máy
tính, thứ nhất là những chương trình cung cấp môi trường hợp tác và thứ hai là những
chương trình cung cấp tài nguyên để học sinh hoàn thành nhiệm vụ nghiên cứu. Những
phần mềm công cụ như xử lí văn bản, bảng tính, cơ sở dữ liệu, trình diễn là những
chương trình thuộc kiểu thứ nhất. Cụ thể như các phần mềm thông dụng như : Microsoft
Word, Microsoft Excel, Access, Foxpro, 3D Movie Maker hay Microsoft PowerPoint .v.v.
là những công cụ cung cấp cho học sinh môi trường để làm ra sản phẩm có thể chia sẻ
được cho cả lớp hoặc đưa lên mạng. Sử dụng chương trình nào không quan trọng, điều


quan trọng là học sinh phải cùng nhau thực hiện việc tìm kiếm thông tin, xử lí thông tin
và truyền đạt thông tin. Học nội dung chuyên môn, học làm việc chung với nhau và đánh
giá nhau để hiểu biết đa dạng hơn, đó là mục tiêu của học tập hợp tác mà giáo viên cần
tập trung thực hiện.
Thuộc kiểu thứ hai có nhiều chương trình phần mềm, cụ thể như: các bộ bách khoa đa
phương tiện (World Book, Encarta 97, Britannica 97) hay các phần mềm cung cấp thông
tin theo từng lĩnh vực do các hãng sản xuất (The Way Things Work của hãng DK, How
Your Body Works của hãng Mindscapes). Những chương trình này cung cấp một lượng
thông tin khổng lồ để có thể và dễ dàng tra cứu, sao chép, xử lí thành các báo cáo để
chia sẻ trong nhóm và trong lớp.
Ngoài các phần mềm nêu trên, ngày nay, Internet cũng là một kho tài nguyên về bất cứ

một đối tượng, một chủ đề nào mà người ta có thể nghĩ ra. Sử dụng các công cụ tìm
kiếm như AltaVista, Yahoo hoặc Google chẳng hạn, học sinh có thể tìm được rất nhiều
thông tin về hầu hết các chủ đề.
Tất nhiên, lí tưởng nhất là học sinh sử dụng cả hai loại phần mềm nêu trên. Dùng phần
mềm thuộc kiểu thứ hai để tìm kiếm thông tin và dùng các phần mềm thuộc kiểu thứ
nhất để xử lí thông tin và lập báo cáo tổng kết. Điều này đòi hỏi phải chuẩn bị cho các
em kỹ năng sử dụng máy tính thật tốt.
3. Học cách nhận thức (Cognitive Apprenticeship)
Đây là mô hình dạy học có mục đích dạy cho học sinh quá trình mà các chuyên gia vẫn
sử dụng để giải quyết những vấn đề phức tạp. Trọng tâm huấn luyện của mô hình này là
kỹ năng nhận thức và siêu nhận thức (metacognitive). Nói cách khác là học những kỹ
năng khoa học tự nhiên theo kiểu học nghề truyền thống. Để áp dụng mô hình này, học
sinh cần được quan sát quá trình làm việc của một chuyên gia, hiểu được, cảm nhận
được cách suy nghĩa và làm việc của họ. Trình tự thực hiện mô hình này như sau :


Làm mẫu - học sinh quan sát một chuyên gia thực hiện nhiệm vụ để hình dung
về quá trình các em cần thực hiện nhằm hoàn thành nhiệm vụ được giao.



Huấn luyện - học sinh thực hiện nhiệm vụ theo quá trình, theo cách của chuyên
gia mà các em đã quan sát. Giáo viên quan sát, đưa ra những gợi, phản hồi,
nhắc nhở và nếu cần thì làm mẫu



Hoàn thiện - học sinh kết hợp tri thức của các em với việc lập luận và quá trình
giải quyết vấn đề.



Nhận xét - học sinh được yêu cầu so sánh quá trình giải quyết bài toán của các
em với quá trình giải quyết của một chuyên gia hay của học sinh khác.



Khảo sát - đưa học sinh vào một kiểu giải quyết bài toán riêng của họ, khuyến
khích các em thực hiện một khảo sát có tính phê phán, qua đó, các em sẽ học
được cách trình bày một vấn đề mà các em cảm thấy hứng thú và có thể giải
quyết được (Collins, Brow, Newman, 1989, trang 481-482)

Hỗ trợ công nghệ cho mô hình dạy học này là những khả năng của Internet. Thông qua
những chương trình đặc biệt, học sinh có thể kết nối với các chuyên gia thực sự trong
lĩnh vực chuyên ngành. Tuy nhiên, mô hình này chưa phổ biến ở Việt nam.
4. Học tập khám phá
Jerome Bruner rất có ảnh hưởng trong việc nghiên cứu học tập khám phá. Mô hình này
dựa trên tâm lí học nhận thức. Học tập khám phá là “lối tiếp cận dạy học mà qua đó, học
sinh tương tác với môi trường của họ, bằng cách khảo sát và sử dụng các đối tượng,
giải đáp những thắc mắc và tranh luận hoặc là biểu diễn thí nghiệm” (Ormrod, 1995,
trang 442). Khi tự mình khám phá ra khái niệm, học sinh sẽ nhớ được nhiều hơn. Các
nhà sư phạm cho rằng, học tập khám phá sẽ thành công khi học sinh đã có được một
số vốn kiến thức nào đó và đã trải nghiệm việc xây dựng những kiến thức ấy.


Công nghệ hiện đại ngày nay có thể cung cấp một môi trường ảo để học sinh khảo sát,
khám phá. Chương trình Exploring Ancient Architecture của hãng Media là một ví dụ,
chương trình này cung cấp cho học sinh những địa điểm cổ để khám phá (ví dụ
Stonehenge và kim tự tháp Aicập). Với phần mềm, học sinh có thể “thám sát” quanh địa
điểm và khảo sát kiến trúc ở đó. World Wide Web ngày nay có thể nối kết học sinh với

các thế giới ảo một cách dễ dàng và nhanh chóng.
Kết luận
Mô hình dạy học trực tiếp dựa trên tiếp cận hành vi đã được sử dụng gần như là
phương pháp duy nhất trong nửa đầu thế kỉ 20 và cho đến nay vẫn tỏ ra hiệu quả để
dạy một số kỹ năng. Tuy nhiên, để học sinh thành công trong thế kỉ 21, cần phải chuẩn
bị cho các em trở thành người học suốt đời. Bởi thế, ngày nay các nhà giáo dục quan
tâm đến những mô hình dạy học hướng tới sự hợp tác nhiều hơn dựa trên cơ sở tiếp
cận nhận thức. Những mô hình dạy học này giúp học sinh làm việc chung nhau theo
cùng một mục đích, khi đó, các thầy giáo phục vụ như những “chuyên gia”, huấn luyện
viên hay hướng dẫn viên và đôi khi là chỉ hỗ trợ để học sinh tự khám phá vấn đề. Với sự
hỗ trợ của CNDH trên cơ sở máy tính, các mô hình dạy học mới ngày càng trở nên phổ
biến. Với CNDH này, các thày giáo được tự do và có nhiều khả năng hơn trong việc
thiết kế nội dung và tổ chức quá trình hoạt động cho học sinh.
Bảng các mô hình dạy học và ví dụ phần mềm hỗ trợ
Nhà tâm lí học
Đóng góp
Phần mềm ví dụ
B.F.Skinner
Lí thuyết kích thích/phản ứng
Math Studio Station
R.Gagne
Các sự kiện dạy học
Welcome to Physics
Lev Vygotsky
Vùng phát triển gần
StudyWorks
John Dewey
Các nguyên tắc dân chủ trong giáo dục
Decisions! Decisions!
Jerome Bruner

Học tập khám phá
Operation Frog
Jean Piaget
Lí thuyết nhận thức
Science Toolkit: Earthquake module


Giải tốn như thế nào
G.Polya là mợt nhà Toán học, nhà sư phạm nổi tiếng người Mỹ, nếu bạn là một người
quan tâm nhiều đến Toán học cũng như các vấn đề liên quan chắc hẳn bạn đã từng đọc
qua hoặc nghe nói đến bộ sách 3 quyển của ông được dịch ra tiếng Việt - 3 trong số
những tác phẩm tâm huyết nhất của ông bàn về quá trình giải Toán, sáng tạo, tìm tòi các
vấn đề Toán "Giải bài toán như thế nào?", "Sáng tạo Toán học" và "Toán học và những
suy luận có lý".
Đây là bài viết tóm lược những ý chính trong quyển sách "Giải bài toán như thế nào?" cũng cần nói thêm ở đây rằng từ "Giải bài toán" theo G.Polya không đơn thuần chỉ dừng
lại ở việc tìm ra đáp số, như nhiều học sinh thậm chí cả sinh viên vẫn thường hay hiểu,
"Giải bài toán" ở đây bao quát toàn bộ quá trình suy ngẫm, tìm tòi lời giải cũng như lý
giải nguyên nhân phát sinh bài toán, và cuối cùng là phát triển bài toán vừa làm được,
hoặc ít ra nêu ra những hướng đi mới trên cơ sở đã hiểu ng̀n gớc từ đâu bài toán
phát sinh.
I.Tìm hiểu bài tốn:
Đâu là ẩn ?đâu là dữ kiện ? đâu là điều kiện ? có thể thỏa mãn điều kiện bài tốn ? điều
kiện có đủ để xác định ẩn ? Hay là thừa,hay cịn thiếu ? Hay có mâu thuẫn ?
-Vẽ hình.
-Sử dụng các kí hiệu thích hợp,có thể biểu diễn các điều kiện,dữ kiện thành công thức
được không ? Phân biệt rõ các phần cửa điều kiện.
II.Tìm tịi lời giải bài toán:
-Bạn đã gặp bài toán nào tương tự thế này chưa?Hay ở một dạng hơi khác ?
-Bạn có biết một định lý,một bài toán liên quan đến bài toán này không ?
-Hãy xét kỹ cái chưa biết,và thử nhớ xem có bài tốn nào có cùng cái chưa biết khơng ?

-Đây là bài tốn mà bạn đã có lần giải nó rồi,bạn có thể áp dụng được gì ở nó?Phương
pháp ? kết quả ? hay phải đưa thêm yếu tố phụ vào mới áp dụng được ?
-Hãy xét kỹ các khái niệm có trong bài tốn và nếu cần hãy quay về các định nghĩa.
-Nếu bạn chưa giải được bài toán này,hãy thử giải một bài toán phụ dễ hơn có liên
quan,một trường hợp riêng,tương tự,tổng quát hơn?Hãy giữ lại một phần giả thiết khi đó
ẩn được xác định đến chừng mực nào?Từ các điều đó bạn có thể rút ra được diều gì có
ích cho việc giải bài tốn?Với giả thiết nào thì bạn có thể giải được bài toán này?
-Bạn đã tận dụng hết giả thiết của bài toán chưa?
III.Giải bài toán:

Thực hiện lời giải mà bạn đã đề ra.Bạn có nghĩ rằng các bước là đúng?bạn có
thể chứng minh nó đúng?
IV.Khai thác bài tốn:
-Bạn có nghĩ ra một hướng khác để giải bài toán ? lời giải có ngắn hơn , đặc sắc
hơn.
-Bạn đã áp dụng cách giải đó cho bài tốn nào chưa ?.
-Bạn có thể áp dụng bài toán này để giải các bài toán khác đã biết?