Ôn tập Toán 8 PTĐTTNT, Rút gọn PT

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>NỘI DUNG 1: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ HAY SỬ DỤNG</b>

+) Đặt nhân tử chung.
+) Dùng hằng đẳng thức.
+) Nhóm các hạng tử.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

• Một số ví dụ về các phương pháp trên:
a) 3x2 – 6x = 3x( x -2)

b) x2 - 6x + 9 = x2 -2.x.3+ 32 = ( x - 3 )2

c) 3 x2 - 3xy + 5x - 5y = (3 x2 - 3xy ) + ( 5x - 5y )

= 3x( x - y ) + 5( x - y ) = ( x - y)( 3x + 5 )

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

• Bài tập:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 – 2x + 1 b) (x + 1)2 – 25

c) 1 – 4x2 d) 3x2 – 6xy + 3y2 e) 3x2 +

5y – 3xy – 5x f) 3y2 – 3z2 + 3x2<b> + 6xy </b>

g)
h)

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

• Bài làm

a) x2 – 2x + 1 = (x-1)2

b) (x + 1)2 – 25 = (x+1)2-52

= (x+1-5)(x+1+5) = (x - 4)(x + 6)
c) 1 – 4x2 = 12-(2x)2 = (1-2x)(1+2x)

d) 3x2 – 6xy + 3y2 = 3(x2-2xy+y2) = 3(x-y)2

e) 3x2 + 5y – 3xy – 5x = (3x2-3xy)+(5y-5x)

=3x(x-y)+5(y-x) = 3x(x-y)-5(x-y) = (x-y)(3x-5)
f) 3y2 – 3z2 + 3x2<b> + 6xy = 3(y</b>2-z2+x2+2xy)

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Hướng dẫn câu g) và h)

g) Viết đa thức dưới dạng

rồi đặt a+b làm nhân tử chung.
Đáp số:

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Hướng dẫn câu g) và h)

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7></div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>• NỘI DUNG 2: RÚT GỌN PHÂN THỨC</b>

Phương pháp: Muốn rút gọn phân thức ta có thể:
+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần)
rồi tìm nhân tử chung

+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.

Ví dụ: 3 2 2

4 2

3 2 2 2

2

6 2

)

9 3

4 4 ( 4 4) ( 2) ( 2)
)

4 ( 2)( 2) 2)( 2) 2

<i>x y</i> <i>x</i>
<i>a</i>

<i>xy</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x x</i>
<i>b</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



     

  

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

• Bài tập: Rút gọn các phân thức:

<i>h</i>¿ 2

<i>�− �</i>+

2

<i>� − �</i> +

2

<i>� −�</i> +

(<i>�−�</i>)2+(<i>� −�</i>)2+(<i>� −�</i>)2

(<i>�−�)(�− �)(� −�)</i>
2 2
5
2
2
2
2
2
2

3 (1 )

)

2( 1)

6
)

8

3( )( )

)

6( )( )

16
)
4
4 3
)
2 6
)
3 3
<i>x</i> <i>x</i>
<i>a</i>
<i>x</i>
<i>x y</i>

<i>b</i>
<i>xy</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>z</i>

<i>c</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>z</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10></div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11></div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12></div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13></div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

Hướng dẫn giải câu h)

Đặt a – b = x, b – c = y, c – a = z thì x + y + z = 0.
Kết quả

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15></div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

<b>BÀI TẬP VỀ NHÀ: </b>

Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) 3xy- 6y2

b) x2 – 9

c) 3x + 3y - x2 - xy

d) 2a2 – 4ab + 2b2 – 8c2

e) x2 – 2x + 1 – y2

g) x2(x-1) + 16(1- x)

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

Bài 2: Rút gọn các phân thức sau:

2
3
2
2
3 2
2
3
2
5
)
10
2 1
)
1

2 3 6

)

4

45 (3 )

)

15 ( 3)

5 6
)
2 6

<i>xy</i>
<i>a</i>
<i>xy</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>b</i>
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

</div>

<!--links-->