Đề thi HSG và chọn đội tuyển toán 6 - Lê Lợi, HĐ (2014) - ÔN THI TOÁN

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i>Th.S Nguyễn Thị Huệ - 0972.047.466 - Luyện thi mơn Tốn tại Hà Nội </i> <i> </i>

<i>Thiên tài khơng có học hành giống như bạc trong mỏ </i>

<b>ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VÀ CHỌN ĐỘI TUYỂN – TOÁN 6 </b>

<b>Trường THCS Lê Lợi (2014) </b>
<b>Thời gian: 90 phút </b>

<b>Bài 1. (5đ) Tính hợp lý </b>

a) <i>E</i> 



200 . 3 710

 

 

 

 710 . 200 3

 

 



b)

 

   

2 ₄ 9 4

8 3 4 4

16 .9 2 . 9
2 .27 4 .9

<i>D</i>    



<b>Bài 2. (4đ) </b>

a) Tìm số nguyên <i>n</i> sao cho <i>n</i> chia hết cho 2<i>n</i>4

b) Tính tổng <i>_S</i>_{  }_{1 2 2}2_₂3_₂4_₂5_₂6_₂7__{... 2}_ 2013_₂2014

<b>Bài 3. (4đ) Trường THCS Lê Lợi tổ chức cho học sinh khối 6 xếp hàng để tiến hành lễ kết nạp </b>

Đoàn . Nếu xếp 5 bạn thành một hàng thì thừa 3 bạn, nếu xếp 9 bạn thành một hàng thì thừa 6

bạn. Tính số học sinh khối 6 của trường, biết rằng số học sinh khối 6 là một số tự nhiên nhỏ nhất
thỏa mãn các điều kiện của đề bài.

<b>Bài 4. (3đ) </b>

a) Chứng minh 1 1 1 1 1 1 ... 1 1 1 2
2     3 4 5 6 7 201220132014 5

b) Cho hai số nguyên dương <i>a</i> và <i>b</i>. Biết rằng trong 4 mệnh đề dưới đây có duy nhất một
mệnh đề sai:

1) <i>a</i>2<i>b</i>5 2) <i>a</i>1 chia hết cho <i>b</i>
3) <i>a b</i> chia hết cho 3 4) <i>a</i>7<i>b</i> là số nguyên tố

Hãy chỉ ra mệnh đề sai và tìm các cặp số nguyên dương thỏa mãn ba mệnh đề đúng còn
lại.

<b>Bài 5. (4đ) Cho </b><i>_xOy</i>_₁₀₀0_{. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ}<i>_Ox</i>_{chứa tia}

<i>Oy</i> vẽ các tia <i>Oa Ob</i>,

sao cho 0 0

50 , 75

</div>

<!--links-->