DE THI MAU TOÁN 11 HKI- (nh 10-11)

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 10-11
Môn: Toán – Lớp 11-Cơ bản
Thời gian: 120 phút
Đề 1:
A. Phần chung: (7đ)
Câu 1: (4đ)
Giải các phương trình lượng giác sau:
a)
( )
2
4cos 2 1 3 cos 3 0x x− + + =
b)
2 2
3sin 4sin 2 4cos 0x x x+ + =
c)
sin sin 2 sin3 0x x x+ + =
Câu 2: (1,5đ)
Trong hộp chứa các thẻ đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên 2 thẻ rồi nhân 2 số trên 2 thẻ với
nhau
a) Tính xác suất sao cho kết quả nhận được là số lẻ
b) Tính xác suất sao cho kết quả nhận được là số chẵn
Câu 3: (1,5đ)
Cho hai tam giác ABC và hình bình hành BCDE không cùng nằm trong mặt phẳng
a) Tìm giao tuyến của mp (ABD) và mp (ACE)
b) Trên AE lấy M. Tìm giao điểm của CM với mp (ABD)
B. Phần riêng: (3đ)
Dành cho ban cơ bản:
Câu 4: (1đ)
Cho dãy
( )
1

1
2
:
4
n
n n
u
u
u u
+
=


= −

a) Xác định
3 4
;u u
b) Hãy xét sự tăng giảm của
( )
n
u
Câu 5: (2đ)
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi G và G’ là trọng tâm tam giác ABC và A’B’C’
a) CMR: GG’ // (BB’C’)
b) Gọi
( )
α
là mp qua GG’ và song song BC. CMR:
( )

α
//(BB’C’)
Đề 2:
A. Phần chung: (7đ)
Câu 1: (4đ)
Giải các phương trình lượng giác sau:
a)
2
cot 4cot 3 0x x+ + =
b)
cos 3sin 2x x+ =
c)
1 1 1
sin 2 2cos 2sinx x x
− =
Câu 2: (1,5đ)
Trong hộp chứa 2 bi vàng, 2 bi xanh, 2 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi
a) Tính xác suất sao cho lấy được 2 bi vàng
b) Tính xác suất sao cho lấy được 2 bi khác màu
Câu 3: (1,5đ)
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi O và O’ là tâm hình bình hành ABCD và A’B’C’D’
a) Tìm giao tuyến của mp (AA’C’C) và (BB’D’D)
b) Tìm giao điểm của AC’ và (BB’D’D)
B. Phần riêng: (3đ)
Dành cho ban cơ bản:
Câu 4: (1đ)
Cho dãy
( )
: 3
n

n n
u u n= −
c) Xác định
2 5
;u u
d) Hãy xét sự tăng giảm của
( )
n
u
Câu 5: (2đ)
Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng thuộc một mặt phẳng. M, N, P, Q lần lượt
là trung điểm AB, DC, EF, BC
a) CMR: (BNE) // (DMP)
b) CMR: PQ // (ACF)
Đề 3:
PHẦN CHUNG:
Câu I(4đ): Giải phương trình
a/ 2sinx +
2
= 0
b/ 4sin
2
x -
3
2
sin2x – cos
2
x = 0
c/
2

cos 3cos 2 0x x− + =
Câu II (1.5đ): Trên một kệ sách có 12 cuốn sách khác nhau gồm có 4 quyển Toán, 6 quyển Lí
và 2 quyển Hóa . Lấy 3 quyển từ kệ sách.
a. Tính xác suất để lấy được 3 quyển khác loại.
b. Tính xác suất để lấy được 3 quyển trong đó có 2 đúng hai quyển cùng một loại.
Câu III (1.5đ) : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. I,J lần lượt là trung
điểm của SA, SC.
a. Tìm giao tuyến của (DIJ) và (SAD)
b. Tìm giao điểm K của IJ và (SBD)
PHẦN RIÊNG:
Dành cho ban cơ bản:
Câu IV(1đ): TÌm số hạng tổng quát
n
u
của dãy số (
n
u
) biết :
1
*
1
1
;
2
n n
u
n N
u u
+
=


∈

=

Câu V: (2đ) Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB, AC, AD và K là
một điểm bất kì trên cạnh NP.Chứng minh
a/ (MNP) // (BCD)
b/ MK // (BCD)
Đề 4:
PHẦN CHUNG:
Câu I(4đ): Giải phương trình
a/ tan(3x- 1) - 3 = 0
b/ cosx -
3
sinx =
2cos x
c/
2
sin 2 2cos2 1 0x x− − =
Câu II (1.5đ): Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 ,6.Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số
khác nhau?
Câu III (1.5đ) : Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AC, BC.Lấy một điểm K
thuộc đọan BD( K khi6ng là trung điểm BD)
a. Tìm giao tuyến của (MNK) và (BCD)
b. Tìm giao điểm của AD và (MNK)
PHẦN RIÊNG:
Dành cho ban cơ bản:
Câu IV(1đ):Xét tính tăng giảm của
( )

n
u
biết
1
1
2
n
n
u
−
 
=
 ÷
 

Câu V(2đ): Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O.Gọi M,N lần lượt là trung
điểm của SA,SD.
a/ Chứng minh (OMN) // (SBC)
b/ Gọi K là trung điểm của OM.Chứng minh NK // (SBC)
Đề 5
ĐỀ THI MẪU KHỐI 11
PHẦN CHUNG CHO CẢ HAI BAN:
CÂU 1:Giai các phương trình sau:
a. 2cos
2
2
x
+ 3 cos
2
x

+1 = 0
b. Cosx -
3
sinx = -
3
c. .
3
cosx +sin2x = 2sinx +
3
CÂU 2:a.Lập số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được bắt đầu bằng chừ số nguyên tố
b.Một nhóm học sinh có 5nam,5 nữ được xếp đứng thành một dãy hàng dọc.Tính xác suất sao
cho 5 bạn nữ đứng liền nhau .
CÂU 3: ) (2 Đ) : Trong mặt phẳng (P) cho tứ giác ABCD ,AB và CD không song song với
nhau.O là giao điểm của AC và BD .Gọi S là điểm nằm ngoài mp(P) và M là trung điểm của SC
a. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SAB) và (SCD)
b. Tìm giao điểm I của SD và mặt phẳng (MAB)
PHẦN RIÊNG
PHẦN DUNG CHO HỌC SINH CƠ BẢN :
CÂU 4: Cho dãy số
( )
n
u
với
1
( )
2
n
n
u = −
a.Viết 5 số hạng đầu tiên của dãy số

b.Xét tính tăng ,giảm của dãy số
Câu 5:Cho hình chóp SABCD,trên cạnh SB,CD lần lượt lấy điểm M,N tùy ý .(P) đi qua MN và
song song SC
a. Tìm giao tuyến của (P) và (SBC)
b. B. Tìm giao điểm I của SD và (P)
c. Chứng minh IN //(SAC)
PHẦN DÀNH RIÊNG CHO HỌC SINH NÂNG CAO
CÂU 4.Cho dãy số
1
1
1
2 1
n n
u
u u n
+
=


= + +

a.Viết 5 số hạng đầu của dãy số
b. Dự đoán công thức
n
u
và dung phương pháp quy nạp chứng minh
Câu 5:Cho hình lăng trụ tam giác ABCA’B’C’ .Gọi H là trung điểm của A’B’
a. Chứng minh CB’//(AHC’)
b. Tìm giao tuyến d của (AB’C’) và (A’BC).chứng minh d//(BB’C’C)