Phân tích mỗi liên hệ tương quan giữa các nhóm cổ phiếu khác nhau trên thị trường chứng khoán việt nam và ứng dụng trong việc xây dựng danh mục mô phỏng chỉ số thị trường

Đại học Quốc gia
Thành Phố Hồ Chí Minh
Ch

BÁO CÁO TỔNG KẾT
Tên đề tài: Phân tích mỗi liên hệ tương quan giữa các nhóm cổ phiếu khác
nhau trên thị trường chứng khoán Việt Nam và ứng dụng trong việc xây dựng
danh mục mô phỏng chỉ số thị trường

Ngày ... tháng ...... năm ....
Chủ tịch hội đồng nghiệm thu
(Họ tên, chữ ký)

Ngày ... tháng ...... năm ....
Chủ nhiệm
(Họ tên và chữ ký)

Ngày ... tháng ...... năm ....
Cơ quan chủ quản

Ngày ... tháng ...... năm ....
Cơ quan chủ trì
(Họ tên, chữ ký, đóng dấu)

TP.HCM, tháng 03 năm 2013


MỤC LỤC
TÓM TẮT .................................................................. Error! Bookmark not defined.
PHẦN 1 – GIỚI THIỆU ........................................................................................ 4
1.1. Thị trường chứng khoán và chỉ số chứng khoán ............................................................. 4

1.2. Thị trường chứng khoán Việt Nam và chỉ số VN-Index ................................................. 5
1.3. Quỹ đầu tư chứng khoán theo chỉ số ETF ....................................................................... 6

PHẦN 2 – CÁC NGHIÊN CỨU LIÊN QUAN ..................................................... 7
2.1. Phương pháp mô phỏng chỉ số hoàn toàn theo giá trị thị trường ................................... 7
2.2. Phương pháp lấy mẫu tối ưu (Optimal sampling replication) ........................................ 7
2.3. Phương pháp mô phỏng chỉ số theo tính cùng tương quan ............................................ 8

PHẦN 3 – PHƯƠNG PHÁP CÙNG TƯƠNG QUAN (COINTEGRATION) .... 9
3.1. Tính chất ổn định (stationary) của một chuỗi thời gian .................................................. 9
3.2. Tính chất cùng tương quan ............................................................................................ 10
3.3. Phương pháp mô phỏng chỉ số theo tính cùng tương quan .......................................... 10

PHẦN 4 – DỮ LIỆU NGHIÊN CỨU VÀ CÁC ĐẶC TÍNH THỐNG KÊ ........ 11
4.1. Dữ liệu nghiên cứu .......................................................................................................... 11
4.2. Quy trình kiểm tra ngoài mẫu (out-of sample).............................................................. 11

PHẦN 5 – KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU ĐẠT ĐƯỢC ........................................... 13
5.1. Tính chất cùng tương quan của các danh mục mô phỏng – Kết quả kiểm tra EngleGranger.................................................................................................................................. 13
5.2. Tăng trưởng và biến động của danh mục mô phỏng ..................................................... 14
5.3. Tần số cập nhật danh mục ............................................................................................. 15
5.4. Ước lượng chi phí giao dịch và chi phí thanh khoản ..................................................... 17

PHẦN 6 – KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ............................................................ 18
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................... 19
PHỤ LỤC ............................................................................................................. 21

1

2


DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1: Kết quả thử nghiệm (back-test) ngồi mẫu của các danh mục mơ phỏng VN-Index với số lượng cổ phiếu
khác nhau ............................................................................................................................................................................................................. 14
Bảng 2: Kết quả thử nghiệm (back-test) ngồi mẫu của các danh mục mơ phỏng VN-Index với tần số cập nhật
khác nhau ............................................................................................................................................................................................................. 16
Bảng 3: Kết quả thử nghiệm (back-test) ngoài mẫu của các danh mục mô phỏng VN-Index với tần số cập nhật
khác nhau có tính đến chi phí giao dịch .................................................................................................................................................. 17

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
Hình 1: Số lượng (trục bên phải) và giá trị vốn hóa theo tỷ VND (trục bên trái) của Sở giao dịch chứng khoán
TPHCM từ 2000-2012 ....................................................................................................................................................................................... 5
Hình 2: So sánh chuỗi ổn định và 1 ví dụ khơng ổn định ................................................................................................................ 10
Hình 3: Mơ tả thời điểm xác định và mô phỏng 2 danh mục đầu tiên ........................................................................................ 12
Hình 4: Kết quả kiểm tra Engle-Granger của tính ổn định của sai số giữa danh mục mơ phỏng và VN-Index ....... 13
Hình 5: Biểu diễn tăng trưởng của danh mục mô phỏng và VN-Index 2009-2012 ............................................................... 14
Hình 6: Biểu diễn tăng trưởng của danh mục mô phỏng và VN-Index 2009-2012 ............................................................... 16

3


PHẦN 1 – GIỚI THIỆU
1.1. Thị trường chứng khoán và chỉ số chứng khoán
Thị trường chứng khoán (TTCK) là thị trường giao dịch cổ phiếu sơ cấp, ở đó các nhà đầu tư
có thể mua, bán các cổ phiếu niêm yết. Các cổ phiếu này đại diện cho quyền sở hữu cho các cơng
ty. Một thị trường chứng khốn phát triển là thị trường quy tụ nhiều công ty lớn của một quốc gia,
có tính đại diện cho nền kinh tế đó. Do vậy người ta cịn nói TTCK là phong vũ biểu của một nền
kinh tế.

Giá chứng khoán của các công ty được giao dịch và quyết định theo cung cầu của thị trường,
kết quả hàng ngày được công bố rộng rãi. Khi quy mơ thị trường cịn nhỏ, nhà đầu tư có thể nhớ
hết tên và giá của các cổ phiếu. Tuy nhiên khi số lượng công ty niêm yết tăng lên, các nhà đầu tư
không thể nhớ hết nổi và cần có một chỉ số chung đại diện cho thay đổi tăng giảm của thị trường.
Chỉ số chứng khốn được ra đời nhằm mục đích đó.
Một trong những chỉ số lâu đời và quan trọng nhất của các thị trường chứng khốn hiện nay
là chỉ số Cơng nghiệp Dow Jones, được lập năm 1896 tính bằng tổng giá giao dịch của 30 công ty
lớn nhất của Mỹ, chia cho một hằng số:
30

∑p

i

DJIA =

(1.1)

1

d

trong đó pi là giá chứng khốn của cơng ty thứ i. d là một hằng số chia, được thay đổi mỗi
khi có các hoạt động chia tách cổ phiếu sao cho giá trị của chỉ số khơng thay đổi sau những hoạt
động mang tính kỹ thuật đó.
Do thị trường ngày càng phát triển, số lượng công ty nhiều hơn và quy mô cũng khác nhau
nhiều hơn trước. Do vậy cách tính chỉ số bằng cách cộng trung bình giá như trên khơng cịn phù
hợp. Cơng ty có nhiều cổ phiếu, giá cao thường là những cơng ty có quy mơ lớn, tầm quan trọng
lớn trong nền kinh tế và sự ảnh hưởng cũng cao hơn. Để đặc trưng cho thị trường nói chung, các
chỉ số chứng khốn được tính lại dựa trên trọng số về giá trị thị trường của các công ty. Đa phần

các chỉ số chứng khoán trên thế giới hiện nay đều tính theo cách này. Một ví dụ là chỉ số chứng
khoán quan trọng khác SP500 của thị trường Mỹ, được lập năm 1957 và tính trên giá trị thị trường
của 500 công ty hàng đầu của Mỹ. Cụ thể là:
500

∑(p ×q )
i

S & P500 =

i

(1.2)

1

d

4


trong đó pi và qi là giá chứng khốn và khối lượng chứng khốn của cơng ty thứ i. ( pi × qi
là giá trị thị trường của cơng ty thứ i). d là hằng số chia có ý nghĩa tương tự như của chỉ số Dow
Jones.
Thông thường, các nhà đầu tư nhìn vào các chỉ số quan trọng trên là có thể nhận biết được
diễn biến chung của thị trường. Các chỉ số trên cũng được lập cho rất nhiều thị trường khác nhau
như dầu hỏa, vàng, tiền tệ,... và thường xuyên được công bố trên các phương tiện thơng tin đại
chúng.

1.2. Thị trường chứng khốn Việt Nam và chỉ số VN-Index

Ở Việt Nam, TTCK ra đời vào năm 2000 với sự ra đời của Sở giao dịch chứng khốn Thành
phố Hồ chí minh (HSX). Ban đầu với chỉ 2 cơng ty niêm yết, đến nay (2013) đã có trên 300 công ty
niêm yết với tổng giá trị vốn hóa đạt trên 11 tỷ đơ la1, tương đương 10% GDP của Việt Nam. Thị
trường vẫn đang trong giai đoạn phát triển nhanh về quy mô, với số lượng công ty niêm yết ngày
càng tăng lên theo thời gian:

Hình 1: Số lượng (trục bên phải) và giá trị vốn hóa theo tỷ VND (trục bên trái) của Sở
giao dịch chứng khốn TPHCM từ 2000-2012

Dựa vào hình 1.1 chúng ta có thể thấy quy mô thị trường chỉ thực sự tăng mạnh kể từ năm
2006 trở đi. Trước đó có thể nói thị trường có q ít cơng ty và khơng đại diện cho nền kinh tế Việt
nam. Do vậy chúng tôi chỉ chọn số liệu kể từ ngày 01/01/2006 cho các nghiên cứu của mình.

1

Theo Sở giao dịch CK TPHCM: />
5


Cùng với sự ra đời của HSX, chỉ số chứng khoán đầu tiên được thành lập với tên gọi là VNIndex. Bắt đầu từ giá trị 100 tháng 07/2000, đến 31/12/2012 chỉ số này đạt 413.73 điểm, tương ứng
với mức tăng trưởng trung bình là 12.1%/năm. Hiện nay đa số các nhà đầu tư coi VN-Index là chỉ
số đặc trưng nhất của TTCK VN.
Vào năm 2006, một Sàn giao dịch chứng khoán thứ 2 ra đời ở Hà nội. Tuy nhiên quy mô của
sàn này chỉ bằng khoảng 1/5-1/3 so với quy mô của HSX. Do vậy chúng tôi tạm thời chưa nghiên
cứu trên dữ liệu của sàn giao dịch Hà nội.

1.3. Quỹ đầu tư chứng khoán theo chỉ số ETF
Quỹ ETF (viết tắt cho Exchange Traded Funds) là quỹ đầu tư nắm giữ các loại tài sản như cổ
phiếu, hàng hóa, hoặc trái phiếu; và được giao dịch trên thị trường chứng khốn gần với giá trị tài
sản rịng (NAV) trong suốt phiên giao dịch.

Mục đích chính của các quỹ ETF là đầu tư sao cho giá của chứng chỉ quỹ mơ phỏng một
cách chính xác nhất có thể một chỉ số tham chiếu, như chỉ số chứng khoán hoặc chỉ số trái phiếu
hoặc hàng hóa, … Đây cũng chính là lợi điểm quan trọng nhất của quỹ. Nó quan trọng bởi vì có
một trường phái trong đầu tư tài chính cho rằng rất khó để có thể đầu tư tốt hơn chỉ số của thị
trường. Do vậy cách đầu tư tốt nhất là đầu tư vào một quỹ mơ phỏng chính xác chỉ số thị trường
(passive management). Lịch sử đã và đang minh chứng cho luận điểm này và tỷ trọng tài sản đầu tư
vào các quỹ ETF ngày càng tăng trên thế giới.
Một lợi điểm quan trọng nữa là chi phí hoạt động của các quỹ này khá thấp do các nhà quản
lý có thể áp dụng các kỹ thuật định lượng thay vì thuê người phân tích các cơng ty niêm yết. Điều
này làm giảm chi phí quản lý và tăng tính hấp dẫn đối với các nhà đầu tư. Hiện nay đã có ít nhất 2
quỹ nước ngồi đầu tư vào thị trường chứng khốn Việt nam dưới dạng ETF (mô phỏng một chỉ số
dựa chủ yếu vào thị trường Việt Nam):
-

Quỹ FTSE Vietnam UCITS ETF ra đời 15/01/2008 có tổng tài sản đang quản lý (AUM)
tính đến 22/02/2013 là 384 triệu USD với 14.96 triệu chứng chỉ quỹ, hiện đầu tư vào 22
cổ phiếu Việt nam

-

Quỹ Market Vectors Vietnam ETF ra đời 08/11/2009 do Van Eck Global quản lý hiện
có AUM với số liệu đến ngày 25/02/2013 là 407.4 triệu USD và 19.85 triệu chứng chỉ
quỹ đang lưu hành, hiện đầu tư vào 17 cổ phiếu Việt nam

Cơ chế hoạt động củ thể của Quỹ EFT có thể tham khảo thêm ở phụ lục (EFT – Fund).
Xu hướng đầu tư vào các quỹ ETF sẽ ngày càng thịnh hành và phát triển, do vậy việc xây
dựng mơ hình xác lập danh mục mơ phỏng chỉ số chứng khoán sẽ trở nên quan trọng và có ý nghĩa
thực tế.

6

PHẦN 2 – CÁC NGHIÊN CỨU LIÊN QUAN
Để xây dựng được danh mục mô phỏng chỉ số cần thực hiện 2 bước sau:
-

Bước 1: lựa chọn mã chứng khoán trong danh mục

-

Bước 2: lựa chọn tỷ trọng của các cổ phiếu chọn trong bước 1

Thông thường, bước 1 được thực hiện dựa trên một số tiêu chí tương đối đã chuẩn hóa trong
đầu tư như dựa theo vốn hóa, thanh khoản, điều kiện giao dịch, ... Mặc dù kết quả mô phỏng phụ
thuộc rất nhiều vào bước này, tuy nhiên trong phạm vi nghiên cứu của đề tài chúng tôi coi bước 1
như một bài tốn độc lập bên ngồi. Chúng tôi dựa trên một số kết quả lựa chọn cổ phiếu quy
chuẩn sẽ được trình bày rõ trong phần 4.
Bước 2 là bước mà các phương pháp thống kê được áp dụng nhiều nhất và các cách tiếp cận
chủ yếu khác nhau trong bước 2. Dưới đây chúng tôi trình bày một số phương pháp tiếp cận khác
trong việc xây dựng danh mục mô phỏng.
2.1. Phương pháp mô phỏng chỉ số hoàn toàn theo giá trị thị trường
Với mục đích thiết lập một danh mục chứng khốn mơ phỏng chỉ số, phương pháp đầu tiên
có thể nghĩ đến là chúng ta mua tồn bộ chứng khốn cấu thành nên một chỉ số với trọng số tương
ứng như trong công thức tính chỉ số của nó (cơng thức 1.1 hoặc 1.2). Ví dụ như VN-Index hiện có
307 cổ phiếu thì danh mục mô phỏng cũng bao gồm 307 cổ phiếu này (tương ứng Bước 1) với
trọng số tương ứng như trọng số của chúng trong VN-Index (tương ứng Bước 2).
Trong thực tế điều này là hồn tồn khơng thể bởi các nguyên nhân sau:
-

Giá trị danh mục phải đủ lớn để số lượng cổ phiếu của từng mã chứng khoán có ý nghĩa,

khơng bị làm trịn về 0

-

Vấn đề thanh khoản với các cổ phiếu nhỏ, ít thanh khoản sẽ rất nghiêm trọng, dẫn đến chi
phí quản lý cao

-

Nếu chỉ số thay đổi, toàn bộ danh mục phải thay đổi

-

Chi phí quản lý số lượng lớn cổ phiếu lớn sẽ cao

Mặc dù lý tưởng về mặt mô phỏng, phương pháp này không khả thi trong thực tế.

2.2. Phương pháp lấy mẫu tối ưu (Optimal sampling replication)
Meade and Salkin (1989, 1990) sử dụng phương pháp lập trình bậc 2 (quadratic
programming) để xác định tỷ trọng danh mục tối ưu. Với bước 1, các tác giả chọn trước một tập
hợp các cổ phiếu (không đề cập đến bước này). Tỷ trọng danh mục tối ưu được xác định theo tiêu
chuẩn tối thiểu hóa sai số mơ phỏng của danh mục so với chỉ số.

7


2.3. Phương pháp mơ phỏng chỉ số theo tính cùng tương quan
Kể từ sau cơng trình của Engle and Granger(1987), tính cùng tương quan đã nổi lên như một
cơng cụ chính để khảo sát các chuỗi thời gian có cùng xu hướng chung. Đây chính là cách tiếp cận
mà chúng tôi sẽ sử dụng trong Đề tài nghiên cứu và ứng dụng trên thị trường cổ phiếu Việt nam.

Đa số các nghiên cứu trước đây trong việc xây dựng một danh mục dựa vào việc phân tích hệ
số tương quan (correlation), ví dụ như các cơng trình nổi tiếng của Markowitz (1952, 1959) cho
việc tối ưu hóa danh mục. Tuy nhiên hệ số này có nhiều hạn chế như: chỉ khai thác được một thông
tin đơn lẻ, không tận dụng hết dữ liệu có được, và đặc biệt là khơng có tính ổn định theo thời gian
(stationarity) cao (Granger and Hallman - 1991). Mối quan hệ giữa các tài sản đầu tư trên thị
trường tài chính rất phức tạp, việc sử dụng một mơ hình hay cơng cụ hạn chế có thể làm giảm khả
năng kiểm sốt rủi ro và đầu tư. Ví dụ trong ứng dụng xây dựng một danh mục mô phỏng chỉ số
của thị trường, các phương pháp dựa trên ma trận correlation có thể có sai số cao và tính ổn định
kém: Danh mục mơ phỏng thị trường có lợi tức khác xa so với lợi tức của chỉ số, trong trường hợp
đạt được lợi tức của chỉ số thì lại khơng ổn định theo thời gian.
Gần đây, một phương pháp nghiên cứu mối tương quan về biến động giá chứng khoán mới
dựa trên khái niệm cùng tích hợp (cointegration) giữa các chuyển động của giá chứng khoán được
đề xuất (Stock and Watson, 1991). Cointegration đã được đề xuất trước đó bởi Engle và Granger
(1987), Engle và Yoo (1987) và trở thành một công cụ mạnh trong việc phân tích xu hướng trong
các chuỗi thời gian đa biến. Khái niệm này đã được ứng dụng nhiều trong kinh tế học vĩ mơ như
mơ hình tỷ giá (Baillie và Bollerslev (1989 và 1994), Diebold, Gardeazabal và Yilmaz (1994),
trong cung tiền và tiền tệ như Johansen và Juselius (1990), Hafer và Jansen (1991), Miller (1991),
trong đường cong lãi xuất như Hall, Anderson và Granger (1992).
Trong lĩnh vực cổ phiếu, Cerchi và Havener (1988) và Pindyck và Rothember (1992) đã
phỏng đoán rằng các chỉ số theo định nghĩa cấu thành bởi tổng trọng số của các chứng khốn thì sẽ
có thể có tồn tại danh mục mơ phỏng có tính chất cùng tương quan với nó. Theo đó, các chứng
khốn khác nhau có thể có những chuyển động khơng ổn định theo thời gian (non-stationary),
nhưng mối liên hệ giữa danh mục này và chỉ số có thể có tính ổn định trong dài hạn.
Alexander và Dimitriu (2000) đã phát triển theo hướng này và ứng dụng cho việc mô phỏng
chỉ số Dow Jones với dữ liệu từ 01/1990 tới 12/2001. Trong khi đó, Qui (2002) sử dụng 12 năm dữ
liệu từ 01/1990 tới 03/2002 để xây dựng danh mục của các trái phiếu thế giới có tính cùng tương
quan với chỉ số Trái phiếu của JP Morgan. Cuối cùng sử dụng chỉ số Eurostoxx40 và các cổ phiếu
cấu thành nó, Burgess đã xây dựng chiến thuật cùng tương quan để bảo hiểm (hedge) cho một danh
mục cho trước. Điều này cho thấy bằng cách nghiên cứu tốt hơn tính cùng tương quan giữa các cổ
phiếu với chỉ số, chúng ta có thể có nhiều ứng dụng thực tiễn và hiệu quả hơn nhiều so với phương

pháp cổ điển dựa trên hệ số tương quan correlation.

8


Sau khi xây dựng được danh mục mô phỏng chỉ số, chúng ta đánh giá hiệu quả của danh mục
bằng cách so sánh tăng trưởng của nó so với chỉ số. Sai số của lợi tức (return) giữa 2 danh mục này
được gọi là sai số mô phỏng (tracking-error) - chênh lêch lợi tức của danh mục mô phỏng RP và chỉ
số RI. Chúng ta xác định một phương trình mục tiêu T trên biến số mới là sai số mơ phỏng và tối
thiểu nó. Tiêu chí đánh giá phổ biến nhất là phương sai của tracking-error, được sử dụng bởi Toy
and Zurach [493], Connor and Leland [126]:
T = σ ( RP − RI )

(2.1)

(σ là ký hiệu của hàm phương sai của biến ngẫu nhiên)
Trong phương pháp tiếp cận cointegration của chúng tôi, hàm mục tiêu được định nghĩa bằng
tính ổn định của tracking-error, được xác định bằng phép thử thống kê ADF trình bày trong phần 5.

PHẦN 3 – PHƯƠNG PHÁP CÙNG TƯƠNG QUAN (COINTEGRATION)
Trong phần này chúng tơi trình bày cụ thể phương pháp cùng tương quan và các bước xây
dựng danh mục mô phỏng chỉ số VN-Index.

3.1. Tính chất ổn định (stationary) của một chuỗi thời gian
Tính ổn định là một tính chất của một quá trình ngẫu nhiên theo thời gian, có ý nghĩa là phân
bố xác xuất của chuỗi không thay đổi theo thời gian. Giả sử { St } là một chuỗi số ngẫu nhiên theo
thời gian, tính ổn định tương ứng với:
FX ( xt +τ ) = FX ( xt )

với mọi t và τ

(3.1)

Một định nghĩa khác phổ biến hơn là tính ổn định yếu (weak-stationary): kỳ vọng và phương
sai của chuỗi là hằng số
E ( xt ) = E ( xt +τ ) = m(t )
V ( xt ) = V ( xt +τ ) = V (t )

với mọi t và τ

(3.2)

Tính chất thứ nhất phản ánh là tại mọi thời điểm t > 0, kỳ vọng của chuỗi bất kỳ tài một thời
điểm T > t biết mọi thông tin đã xảy ra tới thời điểm t, là bằng một hằng số phụ thuộc t. Tính chất
thứ hai phản ánh chuỗi có tính ổn định sẽ dao dộng quanh một giá trị cân bằng theo thời gian với
một sai số tương đối ổn định. Chúng ta có thể minh họa chuỗi ổn định bằng so sánh trong hình 3.1
dưới đây.
Giả sử một chuỗi biến ngẫu nhiên { St } khơng có tính ổn định, sẽ được gọi là khả tích bậc 1
(integrated to the order 1) nếu sai khác của nó là ổn định, có nghĩa là chuỗi { ∆St } với ∆St = St - St1.

Tương tự như vậy chúng ta có thể định nghĩa khả tích bậc n.

9


Thơng thường các chuỗi giá chứng khốn theo thời gian khơng có tính ổn định, nhưng lại có
tính khả tích bậc 1, ký hiệu I(1).

Hình 2: So sánh chuỗi ổn định và 1 ví dụ khơng ổn định
10

stationary
non-stationary

5

0

-5

-10

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

3.2. Tính chất cùng tương quan
2 chuỗi số có tính cùng tương quan nếu chúng cùng chuyển động theo một xu hướng ngẫu
nhiên chung. Cùng chuyển động muốn nói giá St cùng chuyển động, không phải lợi tức St/ St-1-1,
cùng chuyển động giống nhau như cách hiểu thơng thường. Chính vì trực tiếp phân tích trên giá do
vậy chúng ta giữ được thơng tin về xu hướng dài hạn của dữ liệu.
Chi tiết hơn, 2 chuỗi số S1t và S2t có tính cùng tương quan nếu nó khả tích bậc 1 (I(1)) và tồn
tại một tổ hợp tuyến tính dạng Z = S1t - b×S2t sao cho Z là ổn định (I(0)). Định nghĩa của Engle và
Granger (1987) được trình bày dưới dạng phức tạp hơn nhưng trong phạm vi nghiên cứu của Đề tài
chúng ta chỉ tập trung vào các tính chất trên.

3.3. Phương pháp mơ phỏng chỉ số theo tính cùng tương quan
Việc xây dựng một danh mục mô phỏng chỉ số cũng bao gồm 2 bước như đã trình bày trong
phần 2. Bước 1, lựa chọn cổ phiếu, được xác định bằng cách lấy theo trọng số từ cao đến thâp của
các cổ phiếu trong chỉ số, đồng nghĩa với việc lấy theo vốn hóa2. Sau khi xác định được danh sách
cổ phiếu, phương pháp cùng tương quan được áp dụng để xác định tỷ trọng danh mục.

2

Trong trường hợp có điều kiện như thanh khoản, room khối ngoại, …, danh sách cổ phiếu có thể được sang
lọc kết hợp với các điều kiện mới này

10


Tỷ trọng danh mục được xác định bằng phương pháp hồi quy tuyến tính (ordinary least
square – OLS) giữa hàm logarith của chỉ số và hàm logarith của các giá chứng khốn lựa chọn, tính

trên một giai đoạn xác định (calibration):
K

log(VN − Indext ) = c1 + ∑ ck +1 × log( Pk ,t ) + ε t

(3.3)

i =1

Điều kiện để cho VN-Index và danh mục mơ phỏng có tính chất cùng tương quan cũng tương
đương điều kiện để log(VN-Index) và danh mục cấu thành bởi cùng chứng khoán Pk với giá thay
bằng log(Pk). Theo Alexander và Dimitriu (2002), điều kiện này tương đương với điều kiện sai số

ε t trong (3.3) có tính ổn định (stationary) hay thỏa mãn I(0).
Do vậy để kiểm chứng tính cùng tương quan chúng ta kiểm tra tính ổn định của ε t bằng
phương pháp kiểm tra Augmented Dick-Fuller (Dickey, D.A. và Fuller, W.A., (1979)), được cung
cấp bởi nhiều phần mềm tính tốn. Giá trị kiểm chứng t-test được xác định sau mỗi phép kiểm tra.
Giá trị này càng âm thì ε t càng có tín ổn định cao.
Sau khi kiểm tra tính ổn định và xác đinh được danh mục có tính cùng tương quan với VNIndex, chúng ta sử dụng các hệ số hồi quy có được từ (3.3) để xác định tỷ trọng danh mục tương

ứng. Để xác định đúng số lượng cổ phiếu cần mua, các hệ số này được chuẩn hóa sao cho tổng của
chúng bằng 1. (Từ nay về sau chúng ta nói về các hệ số này như đã được chuẩn hóa).

PHẦN 4 – DỮ LIỆU NGHIÊN CỨU VÀ CÁC ĐẶC TÍNH THỐNG KÊ
4.1. Dữ liệu nghiên cứu
Trong Đề tài này chúng tôi sử dụng dữ liệu của TTCK VN, cụ thể là của Sở GDCK TPHCM
để xây dựng danh mục mô phỏng chỉ số VN-Index. Như đã trình bày trong phần 1, quy mơ của
TTCK VN tăng vượt bậc kể từ sau năm 2006, do vậy chúng tơi chỉ lựa chọn dữ liệu tính từ
01/01/2006 do trước đó quy mơ thị trường q nhỏ. Dữ liệu được lấy liên tục hàng ngày đến
31/12/2012, tổng cộng có 1746 ngày giao dịch với số lượng cổ phiếu dao động từ 2 đến 318. Dữ

liệu được lấy là giá đóng cửa cuối ngày của mỗi chứng khốn cũng như chỉ số VN-Index.

4.2. Quy trình kiểm tra ngồi mẫu (out-of sample)
Để hồn tất quy trình kiểm tra, chúng tơi chia bộ dữ liệu của mình ra các phần khác nhau.
Chúng tôi bắt đầu kiểm chứng 2 năm sau ngày lẫy dữ liệu đầu tiên, tức tháng 1/2009. Tại thời
điểm này, chúng tôi xây dựng danh mục P1 bằng phương pháp hồi quy trình bày trong phần 3.3
dựa trên dữ liệu trong khoảng thời gian T ngày giao dịch trước đó. Sau khi có được danh mục,
chúng tơi kiểm tra tính cùng tương quan giữa danh mục xây dựng được và VN-Index trong khoảng

11


thời gian R ngày sau. Trong thời gian này số cổ phiếu được giữ nguyên, giá trị danh mục chỉ thay
đổi do giá chứng khoán thay đổi. Ban đầu R được xác định là 21 ngày giao dịch tương đương 1
tháng. Sau 1 tháng, chúng tôi lại xây dựng lại danh mục P2 bằng cách lặp lại các bước trên, cho
đến khi kết thúc bộ dữ liệu. 2 bước đầu tiên được minh họa bằng sơ đồ 4.1

Hình 3: Mơ tả thời điểm xác định và mô phỏng 2 danh mục đầu tiên
01/09 02/09
T
R
Xây dưng P1
Mô phỏng P1

02/09 03/09
T
R
Xây dưng P2
Mơ phỏng P2

Q trình xây dựng và mơ phỏng danh mục được thực hiện với các tham số quan trọng sau:
-

Số cổ phiếu trong lựa chọn vào danh mục K

-

Số ngày xác định tham số danh mục bằng hồi quy T

-

Số ngày giữ danh mục R giữa 2 lần xây dựng danh mục

Sau khi hoàn thành các bước kiểm chứng, chúng tôi xây dựng lại danh mục mô phỏng tổng
hợp trong suốt khoảng thời gian từ 01/2009 đến 12/2012 và tính tốn các kết quả của q trình kiểm
chứng sau:
-

Tham số kiểm tra tính ổn định t-test

-

Lợi tức hàng năm của danh mục mô phỏng (so sánh với lợi tức của VN-Index)

-

Phương sai hàng năm của danh mục mô phỏng

-

Hiệu suất đầu tư Sharpe và Information ratio của danh mục mô phỏng

-

Hệ số tương quan của danh mục mô phỏng với VN-Index

-

Tracking-error

12


PHẦN 5 – KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU ĐẠT ĐƯỢC
5.1. Tính chất cùng tương quan của các danh mục mô phỏng – Kết quả kiểm tra EngleGranger
Để đảm bảo các danh mục mô phỏng được xây dựng đúng, chúng tôi đã thực hiện phép kiểm
tra tính cùng tương quan bằng cách kiểm tra tính ổn định của sai số (residuals) thơng qua phương
pháp hồi quy như trình bày trong Phần 3.
Trong hình 5.1 (Xem thêm phụ lục) chúng tơi trình bày kết quả kiểm tra Engle-Granger cho
các danh mục được xây dựng với số lượng cổ phiếu khác nhau ở các thời điểm khác nhau. Kết quả
cho thấy:
-

Các danh mục với ít hơn 15 cổ phiếu không thỏa mãn điều kiện kiểm tra Engle-

Granger trong phần lớn thời gian. Giả thiết H0 khơng được loại trừ, do vậy tính cùng tương quan
khơng đảm bảo. Ngược lại, với các danh mục có 15, 20 và 25 cổ phiếu giá trị t-test nằm dưới
ngưỡng đảm bảo 1% (-5.8). Kết quả này cho thấy với hơn 15 cổ phiếu chúng ta đã có thể xây dựng
danh mục mơ phỏng VN-Index có tính cùng tương quan. Dựa trên kết quả này kể từ đây chúng ta
chỉ làm việc với những danh mục có nhiều hơn hoặc bằng 15 cổ phiếu.

-

Tính cùng tương quan của các danh mục không được ổn định trong năm 2008, sau đó

có tính ổn định cao từ năm 2009 đến 2012. Dựa trên kết quả này kể từ đây chúng ta tiếp tục giới
hạn thời gian kiểm tra ngoài mẫu từ 2009 đến 2012.

Hình 4: Kết quả kiểm tra Engle-Granger của tính ổn định của sai số giữa danh mục mơ
phỏng và VN-Index

13


Tính cùng tương quan tỷ lệ thuận với số lượng cổ phiếu trong danh mục. Điều này khá trực
quan bởi số lượng cổ phiếu nhiều sẽ cho phép ta tìm được hơn một danh mục mơ phỏng chính xác
hơn. Bên cạnh đó chúng ta cần khảo sát tính cùng tương quan dựa trên thời gian xác định tham số
(calibration time). Kết quả thử nghiệm với các khoảng thời gian 3 tháng, 6 tháng, 1 năm và 2 năm
cho thấy, ngược với kết quả của Alexander và Dimitriu (2002), tăng thời gian xác định tham số
không làm cho kết quả của tính cùng tương quan tốt hơn. Điều này có nghĩa thị trường Việt Nam
không ổn định và khoảng thời gian lấy tham số cần phải thu hẹp lại để cập nhật tốt hơn những biến
đổi (về cấu trúc) của thị trường. Chúng tôi chọn khoảng thời gian này là 6 tháng cho các kết quả
của phần sau.

5.2. Tăng trưởng và biến động của danh mục mô phỏng
Sau khi xác định danh mục mơ phỏng có tính cùng tương quan với VN-Index, chúng tơi phân
tích tăng trưởng của danh mục so với VN-Index. Bảng 5.1 và đồ thị trong hình 5.2 biểu diễn tăng
trưởng của các danh mục với số cổ phiếu khác nhau, với thời gian xác định tham số là 6 tháng và
chu kỳ cập nhật là 1 tháng.

Bảng 1: Kết quả thử nghiệm (back-test) ngoài mẫu của các danh mục mô phỏng VNIndex với số lượng cổ phiếu khác nhau

Portfolio

Annualized Annualized Correlation Information Sharpe ratio Tracking
return

volatility

w. VN-Index ratio

error

VN-Index

6.70%

24.9%

-

0.269

-0.133

15 stocks

7.79%

27.6%

0.949

0.282

-0.080

0.426%

20 stocks

5.71%

27.5%

0.969

0.208

-0.156

0.346%

25 stocks

3.84%

27.0%

0.974

0.142

-0.229

0.308%

30 stocks

1.93%

26.5%

0.975

0.073

-0.304

0.290%

Hình 5: Biểu diễn tăng trưởng của danh mục mô phỏng và VN-Index 2009-2012

14


2.2
VNINDEX
15 stocks
20 stocks
25 stocks
30 stocks

2

1.8

1.6

1.4

1.2

1

0.8

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

Nhìn tổng qt có thể thấy cả 4 danh mục xây dựng với số cổ phiếu khác nhau đều mô tả khá
tốt diễn biến của VN-Index từ năm 2009 đến 2012, trong cả chu kỳ tăng và giảm. Chúng ta thấy lợi
nhuận hàng năm của danh mục có 15 cổ phiếu là lớn nhất đạt 7.79%/năm, lớn hơn cả của VNIndex là 6.70%. Lợi nhuận danh mục giảm dần khi số cổ phiếu tăng lên 20, 25 và 30 cổ phiếu. Điều
này cho thấy là trong thị trường Việt nam các cổ phiếu có vốn hóa dẫn đầu tăng trưởng tốt hơn các
cổ phiếu có vốn hóa thấp hơn.
Mức độ dao động của danh mục được thể hiện bằng phương sai hàng năm. Chỉ số này của 4
danh mục giảm dần khi số cổ phiếu tăng dần và cao hơn của VN-Index, điều này phù hợp với tính
chất đa dạng hóa thường thấy.
Về hiệu quả đầu tư khi so sánh chỉ số Information ratio và Sharpe ratio chúng ta thấy danh
mục có 15 cổ phiếu tốt hơn chút ít so với VN-Index, các danh mục cịn lại thấp hơn.
Tuy có sự khác biệt nhưng xét trong cả khoảng thời gian thử nghiệm dài 4 năm thì sự khác
biệt này là khơng đáng kể, có thể coi rằng cả 4 danh mục đều mô phỏng tốt VN-Index. Một kết quả
khẳng định điều này là chỉ số tương quan của 4 danh mục với VN-Index đều ở mức cao trên 0.95.

5.3. Tần số cập nhật danh mục
Trong phần này chúng ta khảo sát một tham số quan trọng khác là tần số cập nhật lại danh
mục. Mỗi lần cập nhật chúng ta xác định lại danh sách cổ phiếu, tỷ trọng của chúng và thực hiện tái
cơ cấu danh mục. Tần số cập nhật càng cao thì khả năng mơ phỏng càng tốt, tuy nhiên chi phí giao
dịch và chi phí thanh khoản lại cao. Tham số này cần được điều chỉnh ở mức hợp lý tùy theo nhu
cầu đầu tư.
Dựa theo phần 5.2 trên đây, chúng tôi sử dụng danh mục cho lợi nhuận cao nhất gồm 15 cổ
phiếu và thay đổi thời gian cập nhật từ 1 tháng (RM) lên 1 quý (RQ), 6 tháng (RSA) và 1 năm

15


(RA). Kết quả tăng trưởng danh mục và các tham số khác được trình bày trong bảng 5.2 và đồ thị
5.3.
Bảng 2: Kết quả thử nghiệm (back-test) ngoài mẫu của các danh mục mô phỏng VNIndex với tần số cập nhật khác nhau
Portfolio

Annualized Annualized Correlation Information Sharpe ratio Tracking
return

volatility

error

w. VN-Index ratio

VN-Index

6.70%

24.9%

-

0.269

-0.133

15 (RM)

7.79%

27.6%

0.949

0.282

-0.080

0.426%

15 (RQ)

6.75%

28.1%

0.938

0.240

-0.116

0.480%

15 (RSA)

4.54%

29.3%

0.935

0.155

-0.186

0.515%

11.17%

27.4%

0.948

0.407

0.043

0.426%

15 (RA)

Hình 6: Biểu diễn tăng trưởng của danh mục mô phỏng và VN-Index 2009-2012
2.2
VNINDEX
15 (RM)
15 (RQ)

15 (RSA)
15 (RA)

2
1.8
1.6
1.4
1.2
1
0.8

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

Nhìn vào đồ thị chúng ta thấy thời gian cập nhật ảnh hưởng khá nhiều đến danh mục mô
phỏng. Sự khác biệt so với VN-Index tăng lên khi thời gian tăng lên, phù hợp với nhận định trước
đó. Chỉ số tương quan của các danh mục này thấp hơn một chút so với 4 danh mục khảo sát trong
phần trên.
Danh mục cập nhật hàng tháng và hàng quý có lợi nhuận khá gần VN-Index, trong khi danh
mục cập nhật nửa năm tăng trưởng thấp hơn 30% và danh mục cập nhật 1 năm lại tăng trưởng cao
hơn 30% so với VN-Index. Điều này khơng khó hiểu bởi danh mục cập nhật lâu thường có khả
năng khác biệt nhiều so với VN-Index, cả về khả năng lên cũng như xuống. Cập nhật lâu làm giảm
khả năng mô phỏng, tăng rủi ro của mơ hình nhưng cũng có thể tăng lợi nhuận. Tuy vậy, với mục
đích chính là mơ phỏng VN-Index, chúng tôi cho rằng tần số cập nhật 1 tháng hoặc 1 quý là hợp lý.

16


5.4. Ước lượng chi phí giao dịch và chi phí thanh khoản
Để đánh giá chính xác hơn khả năng áp dụng thực tế của mơ hình, chúng tơi đưa vào chi phí
giao dịch trung bình là 0.35% giá trị trên mỗi lần giao dịch. Chi phí giao dịch phát sinh mỗi khi
chúng ta cập nhật lại danh mục. Tuy nhiên mỗi lần cập nhật không nhất thiết phải cập nhật toàn bộ
(bán hết và mua lại toàn bộ) mà chỉ mua/bán sự thay đổi về tỷ trọng mà mơ hình mới đưa ra so với
tỷ trọng trước đó. Chính vì vậy chi phí giao dịch được giới hạn và càng nhỏ nếu như tính ổn định
của danh mục càng cao.
Với chi phí giao dịch trên, chúng tơi ước tính lại lợi nhuận và diễn biến của các danh mục
trong phần 5.3 ở trên và trình bày kết quả trong bảng 3.

Bảng 3: Kết quả thử nghiệm (back-test) ngoài mẫu của các danh mục mô phỏng VNIndex với tần số cập nhật khác nhau có tính đến chi phí giao dịch
Portfolio

Annualized Annualized Correlation Information Sharpe ratio Tracking
return

volatility

w. VN-Index ratio

error

VN-Index

6.70%

24.9%

-

0.269

-0.133

15 (RM)

5.08%

27.7%

0.949

0.184

-0.178

0.429%

15 (RQ)

5.30%

28.2%

0.938

0.188

-0.167

0.483%

15 (RSA)

3.66%

29.3%

0.935

0.125

-0.216

0.517%

10.87%

27.4%

0.948

0.396

0.032

0.426%

15 (RA)

Chúng ta thấy lợi nhuận của cả 4 danh mục đều giảm đi so với trước. Giảm nhiều nhất là
danh mục cập nhật hàng tháng với 2.7%/năm, ít nhất là danh mục cập nhật hàng năm là 0.3%/năm,
phù hợp với nhận định ở trên.
Khi xét về hiệu quả đầu tư qua chỉ số Information ratio và Sharpe ratio thì danh mục cập nhật
3 tháng vượt lên so với danh mục cập nhật 1 tháng.
Một chi phí khác có thể phát sinh là chi phí thanh khoản. Khi nhà đầu tư có số vốn lớn xây
dựng danh mục, giá thị trường có thể thay đổi do lệnh của nhà đầu tư tác động, dẫn tới giá thực
hiện khơng cịn đúng như giả định. Đây là một bài tốn khó và lý thú tuy nhiên nằm ngoài phạm vi
nghiên cứu của chủ đề. Chúng tôi coi đây là một chủ đề mở rộng mới và xem xét thực hiện trong
tương lai.

17

PHẦN 6 – KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
Sau các kết quả thu được trong phần 5, chúng ta có thể rút ra những kết luận chính như sau:
- Có thể tìm được những danh mục bao gồm một số cổ phiếu giới hạn có tính chất cùng
tương quan với chỉ số VN-Index, do đó xây dựng danh mục mơ phỏng chỉ số này.
- Hiệu quả đầu tư cao hơn khi số cổ phiếu ở mức độ trung bình là 15 cổ phiếu
- Khi cân đối khả năng mô phỏng chỉ số và chi phí giao dịch phát sinh, chúng tơi nhận thấy
chu kỳ cập nhật danh mục mỗi 3 tháng là hợp lý nhất.

Trong bối cảnh thị trường chứng khoán cần nhiều kênh đầu tư khác nhau và đặc biệt, một
kênh dễ đầu tư, có lợi nhuận theo thị trường và rủi ro giảm thiểu rất cần thiết cho các nhà đầu tư tổ
chức cũng như cá nhân.
Các kết quả thu được trên đây có ý nghĩa thực tế và có khả năng triển khai trong thị trường
chứng khốn hiện nay. Chúng tơi tiếp tục hồn thiện nghiên cứu và tìm khác liên kết với các đối tác
tài chính khác để chuyển giao và ứng dụng trong thị trường.

18


TÀI LIỆU THAM KHẢO
Alexander C. and Dimitriu, A. (2002), “The Cointegration Alpha: Enhanced Index Tracking and
Long-Short Equity Market Neutral Strategies”, ISMA Discussion Papers in Financial 2002-08,
ISMA Centre, University of Reading.
Baillie, Richard T & Bollerslev, Tim, (1989) "Common Stochastic Trends in a System of Exchange
Rates" Journal of Finance, American Finance Association, vol. 44(1), pages 167-81, March.
Baillie, Richard T & Bollerslev, Tim, (1994) "Cointegration, Fractional Cointegration, and
Exchange Rate Dynamics" Journal of Finance, American Finance Association, vol. 49(2), pages
737-45, June.
Cherki, M. and A. Havanner (1998) "Cointegration and Stock Prices: The Random Walk on Wall
Street Revisited", Journal of Economic Dynamics and Control 12, pp. 333-346

Connor, G. and Leland, H., (1995) “Cash management for index tracking”, Financial Analysts
Journal, 75-80.
Dickey, D.A. and Fuller, W.A., (1979) “Distribution ofthe estimators for autoregressive time
series with a unit root”, Journal of the American Statistical Association, 74, 427-431.
Diebold, F.X., J. Gardeazabal and K. Yilmaz (1994) "On Cointegration and Exchange Rate
Dynamics", The Journal of Finance 49-2, pp. 727-735
Engle, R. F. and Granger, C.W.J. (1987), “Co-integration and Error Correction: Representation,
Estimation and Testing”. Econometrica, 55 (2), pp. 251-276.
Engle, R. F. and Yoo B. S. (1987), “Forecasting and Testing in Co-integrated Systems”. Journal of
Econometrics, 35, pp. 143-159.
Eun, C. and Resnick, B., (1992) “Forecasting the correlation structure of share prices: a test of
new models” Journal of Banking and Finance, 16, 643-656.
Granger,C.and Hallman (1991) "Nonlinear Transformations of Integrated Time Series", Journal of
Time Series Analysis, 12, 207-234.
Hafer, R. W. and Dennis W. Jansen (1991) "The Demand for Money in the United States:
Evidence from Cointegration Tests" Journal of Money, Credit and Banking, Vol. 23, No. 2, May,
1991, pp. 155-168.
Hall,A.D., Anderson, H.M. and Granger, C.W.J. (1992) “A Cointegration Analysis of Treasury
Bill Yields” Review of Economics and Statistics, 74, 116-126.
Johansen, S. and Juselius, K. (1990), “Maximum Likelihood Estimation and Inference on
Cointegration – with Applications to the Demand for Money”, Oxford Bulletin of Economics and
Statistics 52, 169-210.

19


Markowitz, H.M. (1952), “Portfolio Selection”, Journal of Finance, 7, pp. 77-91.
Markowitz, H.M. (1959) “Portfolio Selection, Efficient Diversification of Investments”, John
Wiley & Sons, New York.
Meade, N. and Salkin, G.R., (1989) “Index funds-construction and per-formance measurement”,

Journal of the Operational Research Society, 40, 871-879.
Meade, N. and Salkin G.R., (1990) “Developing and maintaining an equity index fund”, Journal of
the Operational Research Society, 41, 599-607.
Miller, Stephen M. (1991) "Monetary Dynamics: An Application of Cointegration and ErrorCorrection Modeling" Journal of Money, Credit and Banking, Vol. 23, No. 2, May, 1991, pp. 139154.
Pindyck, R. S. and Rothemberg, J. J. (1992) “The Comovement of Stock Prices”, Quarterly Journal
of Economics, 108, pp. 1073-1103.
Qiu, H. I. (2002) “Devising a Cointegration-Based International Bond Portfolio”, Working Paper,
CIBEF, Liverpool John Moores University.
Stock, J.H. and M.W. Watson (1991) "Variable Trends in Economic Time Series", in R.F. Engle
and C.W.J. Granger (eds) (1991) Long-run Economic Relationships, Oxford University Press,
pp.17-50.
Toy, W.M. and Zurach, M.A., (1989) “Tracking the Euro-Pac index”, Journal of Portfolio
Management, 15, 55-58.

20


PHỤ LỤC 1
Danh sách cổ phiếu có mặt trong danh mục 15 cổ phiếu từ 2009 đến 2012
01/09
'VNM'
'VIC'
'DPM'
'PVD'
'STB'
'FPT'
'KBC'
'PPC'
'HPG'
'SSI'

'ITA'
'PVT'
'VSH'
'GMD'
'SJS'

04/09
'VNM'
'DPM'
'STB'
'PVD'
'PPC'
'FPT'
'VIC'
'HPG'
'SSI'
'KBC'
'ITA'
'PVT'
'REE'
'VSH'
'GMD'

07/09
'VNM'
'STB'
'PVF'
'HAG'
'DPM'
'VIC'

'PVD'
'FPT'
'HPG'
'SSI'
'PPC'
'ITA'
'KBC'
'SJS'
'PVT'

10/09
'VNM'
'HAG'
'STB'
'VIC'
'PVF'
'DPM'
'PVD'
'HPG'
'FPT'
'SSI'
'KBC'
'ITA'
'PPC'
'GMD'
'SJS'

01/10
'VCB'
'VIC'

'VNM'
'HAG'
'BVH'
'STB'
'PVF'
'SSI'
'PVD'
'KBC'
'HPG'
'FPT'
'DPM'
'ITA'
'SJS'

04/10
'VCB'
'CTG'
'VNM'
'VIC'
'BVH'
'HAG'
'STB'
'SSI'
'PVF'
'FPT'
'HPG'
'KBC'
'PVD'
'DPM'
'ITA'

07/10
'VCB'
'CTG'
'MSN'
'VIC'
'VNM'
'BVH'
'HAG'
'STB'
'FPT'
'EIB'
'PVF'
'HPG'
'SSI'
'KBC'
'DPM'

10/10
'VCB'
'BVH'
'MSN'
'VIC'
'CTG'
'VNM'
'HAG'
'FPT'
'STB'
'EIB'
'HPG'

'DPM'
'PVF'
'KBC'
'PVD'

01/11
'VCB'
'MSN'
'VIC'
'BVH'
'CTG'
'VNM'
'HAG'
'STB'
'EIB'
'FPT'
'DPM'
'HPG'
'PVF'
'PVD'
'KBC'

04/11
'VIC'
'MSN'
'VCB'
'BVH'
'CTG'
'VNM'
'HAG'

'EIB'
'STB'
'DPM'
'PVF'
'PVD'
'HPG'
'FPT'
'KBC'

07/11
'VIC'
'VCB'
'MSN'
'CTG'
'BVH'
'VNM'
'HAG'
'EIB'
'STB'
'FPT'
'DPM'
'HPG'
'PVF'
'PVD'
'SSI'

10/11
'MSN'
'VCB'
'VIC'

'VNM'
'CTG'
'BVH'
'HAG'
'STB'
'EIB'
'DPM'
'FPT'
'HPG'
'PVD'
'PVF'
'SSI'

01/12
'MSN'
'VIC'
'VCB'
'VNM'
'CTG'
'BVH'
'STB'
'EIB'
'FPT'
'HAG'
'DPM'
'PVD'
'HPG'
'SSI'
'PVF'

04/12
'MSN'
'VCB'
'CTG'
'VIC'
VNM'
'BVH'
'STB'
'EIB'
'HAG'
'FPT'
'DPM'
'HPG'
'PVD'
'PVF'
'SSI'

07/12
'VCB'
'MSN'
'VIC'
'CTG'
'VNM'
'BVH'
'STB'
'EIB'
'HAG'
'MBB'
'DPM'
'FPT'

'HPG'
'PVF'
'PVD'

10/12
'VNM'
'MSN'
'VCB'
'VIC'
'CTG'
'BVH'
'STB'
'EIB'
'DPM'
'MBB'
'HAG'
'FPT'
'HPG'
'PVD'
'KDC'

21


PHỤ LỤC

Phụ lục chun mơn
“Phân tích mỗi liên hệ tương quan giữa các nhóm cổ phiếu khác nhau trên thị trường chứng khoán
Việt Nam và ứng dụng trong việc xây dựng danh mục mô phỏng chỉ số thị trường“, Quang Nguyen,
John von Neumann Institute, 2012.

1. Phụ lục sản phẩm
Phụ lục a: Minh chứng ấn phẩm khoa học (gồm: kỷ yếu hội thảo khoa học, báo cáo nhánh và
chuyên đề, báo cáo xử lý kết quả điều tra, khảo sát thực tiễn, ấn phẩm đã cơng bố, xuất bản trong
q trình thực hiện đề tài/dự án...)
Phụ lục b: Minh chứng đăng ký sở hữu trí tuệ, sản phẩm ứng dụng (gồm báo cáo về kết quả
thử nghiệm hoặc ứng dụng các sản phẩm KH&CN của đề tài/dự án (thiết bị, công nghệ, quy trình
cơng nghệ,...), ý kiến nhận xét của người sử dụng và các tài liệu về đo đạc, kiểm tra, đánh giá thử
nghiệm các sản phẩm KH&CN của đề tài/dự án của các Cơ quan đo lường thử nghiệm có thẩm
quyền (của các Phịng thí nghiệm chun ngành, các Trung tâm kỹ thuật, Trung tâm đo lường, Cơ
quan giám định kỹ thuật,...); bản vẽ thiết kế (đối với sản phẩm là thiết bị), các số liệu điều tra, khảo
sát gốc, sổ nhật ký hoặc sổ số liệu gốc của đề tài/dự án...
Phụ lục c: Minh chứng kết quả đào tạo
3. Phụ lục quản lý gồm:
− Xác nhận quyết toán tài chính của cơ quan chủ trì;
− Phiếu gia hạn, điều chỉnh nội dung, điều chỉnh hạng mục kinh phí (nếu có);
− Biên bản đánh giá, kiểm tra giữa kỳ (nếu có);
− Quyết định phê duyệt kinh phí;
− Hợp đồng;
− Thuyết minh đề cương đã được phê duyệt.

22