giao an dai 9 chuan

Giáo Án Đại Số 9 Năm Học 2010-2011
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
GV giới thiệu chú ý (SGK)
Đây là phần tổng quát hoá cho 2 quy tắc
trên.
GV giới thiệu ví dụ 3 yêu cầu HS làm ?4
gọi hai HS khá thực hiện trên bảng
Có thể gợi ý HS làm theo cách khác
Yêu cầu HS phát biểu lại đ.lí mục1. GV
nêu qui ước gọi tên là đònh lí khai phương
một tích hay đònh lí nhân các căn bậc hai.
ØChú ý: Một cách tổng quát, với hai biểu thức A và B
không âm
1. Hướng dẫn về nhà:(4 ph)
-Học thuộc đònh lí và hai quy tắc.
-Vận dụng quy tắc làm các bài tập 17, 18, 19, 20 tương tự như các ví dụ trong bài
-Hướng dẫn: 17c) Chú ý:
36.121360.1,12
=
20) GV lưu ý HS nhận xét về điều kiện xác đònh của căn thức.
-Chuẩn bò tiết sau luyện tập hai quy tắc đã học.
IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:
....................................................................................................................
......................................................................................................................................................
Tu ầ n 3, ti ế t 5
Ngày soạn: 5/09/2008
Ngày dạy: 8/09/2008
LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU:
-Kiến thức: Củng cố đònh lí khai phương một tích và qui tắc khai phương một tích, nhân hai căn
thức bậc hai.

-Kó năng: Có kó năng sử dụng qui tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai trong
tính toán và biến đổi biểu thức.
-Thái độ: Cẩn thận trong tính toán và biến đổi căn thức.
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
-Thầy: Chọn lọc hệ thống bài tập tiêu biểu; bảng phụ ghi đề bài tập.
-Trò : Chuẩn bò bài tập ở nhà; máy tính bỏ túi; bảng nhóm.
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1. Ổn đònh tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh
2. Kiểm tra bài cũ:(5ph)
- HS1: Phát biểu qui tắc khai phương một tích. p dụng tính:
a)
=
64.09,0
........ ; b)
=
360.1,12
......... (KQ: a) 0,3.8 = 2,4 ; b) 11.6 = 66)
- HS2: Phát biểu qui tắc nhân các căn thức bậc hai. p dụng tính:
a)
........63.7
=
; b)
.........48.30.5,2
=
(KQ: a) 21 ; b) 5.3.4 = 60
3. Bài mới:
¯Giới thiệu bài:(1ph)
GV:Cao Quốc Toản Trường THCS Đinh Tiên Hồng
- 1 -

Giáo Án Đại Số 9 Năm Học 2010-2011
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Luyện tập để củng cố hai qui tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai.
¯Các hoạt động:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
Hoạt động 1: luyện tập (34’)
Hãy nhắc lại qui tắc khai phương một tích?
GV nêu yêu cầu bài tập 21: Khai phương tích
12.30.40 được:
A.1200 ; B. 120
C. 12 ; D. 240
Hãy chọn kết quả đúng
GV nêu yêu cầu bài tập 22: Biến đổi các biểu
thức dưới dấu căn thành tích rồi tính:
a)
22
1213
−
; b)
22
817
−
Dạng rút gọn biểu thức
GV nêu đề bài 20: Rút gọn biểu thức sau:
a)
8
a3
.
3
a2

với a
≥
0
c)
a3a45.a5
−
với a
≥
0
H: Vận dụng qui tắc nào để rút gọn?
GV nêu yêu cầu bài tập 24: Rút gọn và tìm
giá trò căn thức sau:
22
)x9x61.(4
++
tại
2x
−=

Dạng tìm x
GV nêu đề bài 25: Tìm x biết:
a)
8x16
=
;
d)
06)x1.(4
2
=−−

Ta có thể giải bằng cách nào?
GV Củng cố
Nhắc lại hai qui tắc : khai phương một tích và
nhân các căn thức bậc hai.
Hs: vận dụng hai qui tắc giải những loại bài
tập nào?
Đ: nhắc lại qui tắc.
1HS nêu miệng kết quả đúng được chọn: (B), cả lớp
nhận xét trình bày cách tính.
HS hoạt động nhóm làm bài trên bảng nhóm, cả lớp
nhận xét
a)
525)1213).(1213(
==+−
b)
155.325.9
25.9)817).(817(
===
=+−
Cả lớp làm bài. 2HS thực hiện trên bảng
a)
2
a
4
a
8.3
a3.a2
2
==
(với a

≥
0)
c)
a3a225a3a45.a5
2
−=−
a12a3a15a3a.225
2
=−=−=
với a
≥
0
cả lớp làm, HS trình bày trên phiếu học tập cá nhân
2
44
)x31.(2
)x31(.4)x31.(4
+=
+=+
tại
2x
−=
giá trò căn thức là:
2. [1+3.(
=−
)]2
2 - 6
2
Đ:Dùng đònh nghóa và đưa về dạng phương trình
chứa trò tuyệt đối.

2HS khá thực hiện giải trên bảng, cả lớp nhận xét:
a)
4x2x
8x4)a(thì0vớix
=⇔=⇔
=⇔≥

d)
⇔=−⇔=−⇔
3x16x12
1 - x = 3 hoặc 1 – x = -3
2x
−=⇔
hoặc
4x
=
HS: nhắc lại hai qui tắc.
-Dạng1: Tính
-Dạng 2: Rút gọn căn thức –tính giá trò
-Dạng 3: Giải phương trình tìm x
GV:Cao Quốc Toản Trường THCS Đinh Tiên Hồng
- 2 -

Giáo Án Đại Số 9 Năm Học 2010-2011
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
4. Hoạt động 2 Hướng dẫn về nhà:(4’)
-Học thuộc kó hai qui tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai.
-Làm các bài tập 22;24;25 các câu còn lại tương tự các bài tập đã giải.
-HD:Bài tập26b): Đưa về chứng minh
22

)ba()ba(
+<+
khai triển thành bất đẳng thức hiển
nhiên đúng.
IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Tu ầ n 3, ti ế t 6
Ngày soạn: 6/09/2008
Ngày dạy: 12/09/2008
§4. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
I MỤC TIÊU:
-Kiến thức: HS nắm được nội dung và cách chứng minh đinh lí về liên hệ giữa phép
chia và phép khai phương.
-Kó năng: Có kó năng dùng các qui tắc khai phương một thương và chia hai căn thức bậc
hai trong tính toán và trong biến đổi biểu thức.
-Thái độ: Biết suy luận và cẩn thận trong tính toán.
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
-Giáo viên: Bảng phụ ghi tóm tắc hai qui tắc, các đề bài tập
-Học sinh: Nhớ kết quả khai phương của các số chính phương, bảng nhóm.
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1.Ổn đònh tổ chức:(1
’
) Kiểm tra nề nếp - điểm danh
2.Kiểm tra bài cũ:(5
’
)

-HS1: Phát biểu đònh nghóa về căn bậc hai số học? Tính:
=
16
..... ;
=
25
......
=
25
16
..... ;
=
64,0
......(kết quả: 4 ; 5 ; ; 0,8)
3.Bài mới:
¯Giới thiệu bài:(1
’
)
Để biết được phép chia và phép khai phương có mối liên hệ gì tiết học hôm nay giúp ta
tìm hiểu điều đó.
¯Các hoạt động:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: đònh lí (7’)
GV: giao cho HS làm bài tập?1
Qua ?1 Hãy nêu khái quát kết quả về
liên hệ giữa phép chia và phép khai
HS: Nêu miệng
)
5
4

(
25
16
25
16
==
GV:Cao Quốc Toản Trường THCS Đinh Tiên Hồng
- 3 -

Giáo Án Đại Số 9 Năm Học 2010-2011
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
phương?
GV hướng dẫn HS chứng minh đònh lí với
các câu hỏi:
Theo đònh nghóa căn bậc hai số học, để
chứng minh
b
a
là căn bậc hai số học
của
b
a
thì phải chứng minh gì?
GV nhận xét đánh giá chứng minh.
Phát biểu đònh lí
Với hai số a không âm và số b dương ta có:
b
a
b
a

=
b
a
xác đònh không âm
và
b
a
)
b
a
(
2
=
1 HS trình bày các bước chứng minh.
Hoạt động 2: Quy tắc khai phương một thương (10’)
GV giới thiệu quy tắc khai phương một
thương và hướng dẫn HS làm ví dụ 1.
GV yêu cầu HS làm ?2 tổ chức hoạt động
nhóm
b )
14,0
100
14
10000
196
10000
196
0196,0
==
==

HS thực hiện ví dụ 1.
a)
11
5
121
25
121
25
==
b)
10
9
6
5
:
4
3
36
25
:
16
9
36
25
:
16
9
=
==
HS hoạt động nhóm trình bày bài làm trên bảng nhóm.

HS áp dụng quy tắc làm ví dụ 2,
2 HS thực hiện trên bảng cả lớp nhận xét
a)
16
15
256
225
256
225
==
Hoạt động 3:Quy tắc chia hai căn bậc hai (10’)
GV giới thiệu quy tắc chia hai căn bậc
hai hướng dẫn HS làm ví dụ 2
GV cho cả lớp làm bài tập ?3 gọi 2 HS
thực hiện trên bảng
HS cả lớp cùng theo dõi các bước thực hiện theo ví dụ 2
(SGK)
2 HS thực hiện trên bảng cả lớp theo dõi nhận xét
a)
39
111
999
111
999
===
b)
3
2
9
4

117
52
117
52
===

Hoạt động 4: củng cố (7’)
GV giới thiệu chú ý (SGK).
Đây là phần tổng quát hoá cho 2 quy tắc
trên.
GV giới thiệu ví dụ 3 yêu cầu HS làm ?4
gọi hai HS khá thực hiện trên bảng.
Có thể gợi ý HS làm theo cách khác.
ØChú ý: Một cách tổng quát, với hai biểu thức A không
âm và biểu thức B dương ta có
B
A
B
A
=
2HS khá thực hiện, cả lớp theo dõi nhận xét.
GV:Cao Quốc Toản Trường THCS Đinh Tiên Hồng
- 4 -

Giáo Án Đại Số 9 Năm Học 2010-2011
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
GV:Yêu cầu HS phát biểu lại đònh lí mục
1.
GV nêu qui ước gọi tên là đònh lí khai
phương một thương hay đònh lí chia hai

căn bậc hai.
a)
5
ba
5
)ab(
25
ba
25
ba
50
ba2
2
22
424242
==
==
b)
9
ab
9
ab
81
ab
162
ab2
162
ab2
2
222

==
==
HS phát biểu đònh lí ở mục 1.
4. Hướng dẫn về nhà:(4
’
)
-Học thuộc đònh lí và hai quy tắc.
-Vận dụng quy tắc làm các bài tập 28, 29, 30 tương tự như các ví dụ trong bài
-Hướng dẫn: 31b) Đưa về so sánh
a
với
bba
+−
. p dụng kết quả bài tập 26 với hai số (a –
b) và b, ta sẽ được
b)ba(bba
+−>+−
hay
abba
>+−
.Từ đó suy ra kết quả.
-Chuẩn bò tiết sau luyện tập hai quy tắc đã học.
IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Tu ầ n 4, ti ế t 7
Ngày soạn: 13/09/2008
Ngày dạy: 15/09/2008

LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU:
-Kiến thức: Củng cố đònh lí khai phương một thương và qui tắc khai phương một thương, chia
hai căn thức bậc hai.
-Kó năng: Có kó năng sử dụng qui tắc khai phương một thương và chia hai căn thức bậc hai trong
tính toán và biến đổi biểu thức.
-Thái độ: Cẩn thận trong tính toán và biến đổi căn thức.
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
-Thầy: Chọn lọc hệ thống bài tập tiêu biểu; bảng phụ ghi đề bài tập.
-Trò : Chuẩn bò bài tập ở nhà; máy tính bỏ túi; bảng nhóm.
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1.Ổn đònh tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh
2.Kiểm tra bài cũ:(5ph)
- HS1: Phát biểu qui tắc khai phương một thương. p dụng tính:
a)
........
225
289
=
; b)
........
6,1
1,8
=
(Kq: a)
15
17
; b)
4
9

16
81
==
)
- HS2: Phát biểu qui tắc chia hai căn thức bậc hai. p dụng tính:
GV:Cao Quốc Toản Trường THCS Đinh Tiên Hồng
- 5 -

Giáo Án Đại Số 9 Năm Học 2010-2011
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
a)
.........
18
2
=
; b)
..........
500
12500
=
(Kq: a)
3
1
=
; b) 5 )
3.Bài mới:
¯Giới thiệu bài:(1ph)
Luyện tập để củng cố hai qui tắc khai phương một thương và chia hai căn thức bậc hai.
¯Các hoạt động:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

Hoạt động 1: Luyện tập (35’)
Hãy nhắc lại qui tắc khai phương một thương?
GV nêu yêu cầu bài tập 32a,c: Hãy áp dụng
qui tắc khai phương một thương tính
GV nêu yêu cầu BT34a,c
Để rút gọn biểu thức ta phải làm gì vận dụng
qui tắc nào?
Tổ chức cho HS hoạt động nhóm.
Nhận xét các nhóm
GV nêu đề bài 33a,c
Nêu dạng của phương trình câu a), c)? Cách
giải? Sử dụng qui tắc nào để tính nghiệm?
Yêu cầu HS làm bài trên phiếu nhóm.
2
) 2 50 0
) 3. 12 0
a x
c x
− =
− =
Nhắc lại qui tắc.
Cả lớp cùng làm hai HS thực hiện trên bảng : a)
9 4 25 49 1
1 5 .0,01 . .
16. 9 16 9 100
25 49 1 5 7 1 7
. . . .
16 9 100 4 3 10 24
=
= = =

c)
41.289 289 17
164 4 2
= =
Rút gọn phân thức và qui tắc khai phương một thương.
HS hoạt động nhóm trình bày bài làm trên bảng nhóm
a)
2 2 2
2 4
2
2 4
2
2
3 3 3
3
3( 0)
ab ab ab
a b
ab
a b
ab
Doa
ab
= =
= = − <
−
c)
2 2
2 2
9 12 4 (3 2 )a a a

b b
+ + +
=
2 3 2 3a a
b b
+ +
= =
−
(Với
1,5; 0)a b≥ − <

Phương trình câu a) có dạng phương trình bậc nhất
nghiệm
b
x
a
−
=
.Câu c) có dạng đưa về
2
x a= . Sử
dụng qui tắc chia hai căn thức bậc hai tính nghiệm. HS
làm bài phiếu nhóm
) 2. 50 0
50 50
2
2
25 5
a x
x x

x
− =
⇔ = ⇔ =
⇔ = =
GV:Cao Quốc Toản Trường THCS Đinh Tiên Hồng
- 6 -

Giáo Án Đại Số 9 Năm Học 2010-2011
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
GV nêu đề bài35a,b.
Để tìm x ta có thể đưa bài toán về dạng nào
để giải?
Yêu cầu hai HS khá thực hiện trên bảng cả
lớp cùng làm và nhận xét.
Nhắc lại hai qui tắc : khai phương một thương
và nhân chia hai căn thức bậc hai?
Tổ chức trò chơi ai nhanh hơn làm bài tập36.
Điền vào ô trống đúng(Đ), sai(S)
)0,01 0,0001
) 0,5 0,25
) 39 7
)(4 13).2 3(4 13)
2 3
a
b
c
d x
x
=
− = −

<
− < −
⇔ <
Vận dụng hai qui tắc giải những loại bài tập
nào?
2 2
2 2
2
1 2
12
) 3 12
3
12
4
3
2 2; 2
c x x
x x
x x x
= ⇔ =
⇔ = ⇔ =
⇔ = ⇒ = = −
BT35:
a)
2
( 3) 9x − =
b)
2
4 4 1 6x x+ + =
Đưa về phương trình chứa giá trò tuyệt đối để giải.

2HS thực hiện: a)
3 9
3 9 12
x
x x
⇔ − =
⇔ − = ⇔ =

hoặc
3 9 6x x
− = − ⇔ = −
vậy
1 2
12; 6x x= = −
b)
2 1 6x⇔ = =
giải ra ta có hai nghiệm
1 2
2,5; 3,5x x= = −

HS: nhắc lại hai qui tắc.
Hai đội thi đua mỗi đội bốn em chuyền phấn nhau
điền và ô trống trên bảng phụ
)0,01 0,0001
) 0,5 0,25
) 39 7
)(4 13).2 3(4 13)
2 3
a
b

c
d x
x
=
− = −
<
− < −
⇔ <

-Dạng1: Tính
-Dạng 2: Rút gọn căn thức –tính giá trò
-Dạng 3: Giải phương trình tìm x.
4.Hướng dẫn về nhà:(3’)
-Học thuộc kó hai qui tắc khai phương một thương và chia hai căn thức bậc hai.
-Làm các bài tập 32; 33; 34 các câu còn lại tương tự các bài tập đã giải. Giải thích vì sao đúng
sai ở bài tập 36
-HD: Bài tập 37: Chứng tỏ tứ giác MNPQ là hình vuông, vận dụng đònh lí Pi-ta-go tính cạnh và
đường chéo, rồi tính diện tích.
IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
GV:Cao Quốc Toản Trường THCS Đinh Tiên Hồng
- 7 -

Đ
S
Đ
Đ
Giáo Án Đại Số 9 Năm Học 2010-2011
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Tu ầ n 4, ti ế t 8
Ngày soạn: 13/09/2008
Ngày dạy: 19/09/2008
§ 5. BẢNG CĂN BẬC HAI
I MỤC TIÊU:
-Kiến thức: Hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai, biết được ứng dụng của chúng.
-Kó năng: Có kó năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm.
-Thái độ: Cảm phục sự tích luỹ tính toán của các nhà toán học.
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
-Thầy: Bảng căn bậc hai số học của một số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100, máy tính điện tử bỏ túi
-Trò : bảng CBHSH của số lớn 1 và nhỏ hơn 100, máy tính điện tử bỏ túi,
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1.Ổn đònh tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh
2.Kiểm tra bài cũ:(5ph)
HS1: Nêu qui tắc khai phương một tích?
p dụng tính:
1,44.1, 21 1, 44.0,4 .....− =

( 1, 44(1,21 0,4) 1,44.0,81
1,44. 0,81 1, 2.0,9 1,08)
− =
= = =
HS2: Nêu qui tắc khai phương một thương?
p dụng tính:
64 64 8
?( 0,8)
100 10
100

= = =
3.Bài mới:
¯Giới thiệu bài:(1ph)
Để giúp cho việc khai phương dễ dàng nhanh chóng một công cụ tiện lợi khi không có máy
tính, đó là bảng căn bậc hai được tìm hiểu trong bài học hôm nay.
¯Các hoạt động:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
Hoạt động 1:Giới thiệu bảng (5’)
GV dùng bảng căn bậc hai được phóng to
trên giấy lớn giới thiệu bảng căn bậc hai
theo hướng dẫn SGK
HS: đọc bảng căn bậc hai các số được viết bởi không
quá ba chữ số từ 1.00 đến 99,9 được ghi sẵn trong bảng
hiểu các chú thích các cột các hàng trong bảng.
N ... 8 ...
.
.
.
1.6
.
.
1,296
Hoạt động 2: Cách dùng bảng (30’)
GV:Cao Quốc Toản Trường THCS Đinh Tiên Hồng
- 8 -

Giáo Án Đại Số 9 Năm Học 2010-2011
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
a. Tìm căn bậc của số lớn 1 và nhỏ hơn
100

GV: Nêu ví dụ 1. Tìm
1,68
.
Tại giao của hàng 1,6 và cột 8, ta thấy số
1,296. Vậy
1,68 1,296≈

GV: nêu VD2.Tìm
39,18
Tại giao của hàng 39, và cột 1, ta thấy số
6,253.Tacó
39,1 6,253=
Tại giao của hàng 39, và cột 8 hiệu chính,
ta thấy số 6. ta dùng số 6 này để hiệu
chính chữ số cuối ở số 6,253 như sau:
6,253 + 0,006 = 6,259.
Vậy
39,18 6,259≈
Yêu cầu HS tự tra bảng đọc kết quả ?1
Tìm a)
9,11
b)
39,82

GV: Ta vẫn dùng bảng này để tìm được
căn bậc hai của số không âm lớn hơn 100
hoặc nhỏ hơn 1.
b). Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100
GV:Nêu VD3. Tìm 1680
Làm thế nào để đưa về căn bậc hai của

các số trong bảng?
Yêu cầu HS làm ?2 Tìm
) 911a

) 988b
c). Tìm căn bậc hai của số không âm và
nhỏ hơn 1.
GV: nêu VD4: Tìm
0,00168
Làm thế nào để đưa về căn bậc hai của
các số trong bảng?
GV: Nêu chú ý trong SGK. Yêu cầu HS
HS tra trên bảng theo (mẫu 1)
N ... 1 ... 8 ...
.
.
.
39,
.
6,253 6
HS tra trên bảng theo (mẫu 2)
Hoạt động nhóm
Vài nhóm tự tra bảng đọc kết quả . Vài nhóm khác tính
bằng máy tính so sánh đối chiếu kết quả.
Viết số đó thành tích các số có trong bảng vận dụng
qui tắc khai phương một tích tra bảng tính kết quả.
HS nêu miệng các bước và kết quả thực hiện.
1680 16,8.100 16,8. 100
4,099.10 40,99
= =

≈ ≈
HS: làm bài trên phiếu học tập
) 911 9,11. 100 3,018.10
30,18
a = ≈
≈
) 988 9,88. 100 3,143.10
31,43
b = ≈
≈
Viết số đó thành ttương các số có trong bảng vận dụng
qui tắc khai phương một thương tra bảng tính kết quả.
HS nêu miệng các bước thực hiện
0,00168 16,8 :10000
16,8 : 10000 4,099 :100
0,04099
= =
≈ =
HS: Dùng bảng tra tìm căn bậc hai của 0,3982.
1 2
0,6311; 0,6311x x≈ ≈ −
HS: nêu lại cách tra bảng.
Sử dụng qui tắc khai phương một tích và khai phương
một thương đưa về căn bậc hai của các số có trong
GV:Cao Quốc Toản Trường THCS Đinh Tiên Hồng
- 9 -

Giáo Án Đại Số 9 Năm Học 2010-2011
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
làm bài tập?3 Dùng căn bậc hai, tìm giá trò

gần đúng của nghiệm phương trình

2
0,3982x =
d). Củng cố
Nêu cách tra bảng tìm căn bậc hai các số
có trong bảng?
Sử dụng qui tắc nào để tìm căn bậc hai
của các số không có trong bảng mà vẫn sử
dụng tra bảng?
GV: Yêu cầu HS dùng bảng tìm căn bậc
hai số học của mỗi số sau, rồi dùng máy
tính bỏ túi kiểm tra lại.
bảng.
HS: Tra bảng:
5,4 .....; 31 .....
232 .....; 9691 .....
0,71 .....; 0,0012 .....
= =
= =
= =
4.Hướng dẫn về nhà:(3 ph)
-Nắm vững cách tra bảng tìm căn bậc hai của các số có trong bảng.
-Vận dụng qui tắc khai phương một tích và qui tắc khai phương một thương để tìm căn bậc hai
của các số ngoài bảng.
-Làm bài tập: 38, 39, 40 các số còn lại
HD: BT41: p dụng chú ý về qui tắc dời dấu phẩy để xác đònh kết quả. Cụ thể:
Biết:
9,119 3,019≈
thì

911,9 30,19≈
(dời dấu phẩy sang phải 1 chữ số ở kết quả)
Tính tương tự với các căn thức còn lại.
IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
Tu ầ n 5, ti ế t 9
Ngày soạn: 20/09/2008
Ngày dạy: 22/09/2008
§6. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC
CHỨA CĂN BẬC HAI.
I MỤC TIÊU:
-Kiến thức: HS biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu
căn.
-Kó năng: Hs nắm các kó năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn.
-Thái độ: Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
-Thầy: Bảng phụ ghi sẵn các kiến thức trọng tâm của bài và các tổng quát, bảng căn bậc hai.
-Trò : Bảng phụ nhóm, phấn, bảng căn bậc hai.
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1. Ổn đònh tổ chức:(1’) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh
2. Kiểm tra bài cũ:(5’)
GV:Cao Quốc Toản Trường THCS Đinh Tiên Hồng
- 10 -

Giáo Án Đại Số 9 Năm Học 2010-2011
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
HS1: Chữa bài tập: Dùng bảng căn bậc hai tìm x biết:

a) x
2
= 15 ; b) x
2
= 22,8 + câu
1 2
1 2
) 3,8730; 3,8730
) 4,7749; 4,7749)
a x x
b x x
≈ ≈ −
≈ ≈ −

3. Bài mới:
¯Giới thiệu bài:(1’)
Vận dung hai qui tắc kiểm tra trên và hằng đẳng thức
2
a a=
ta có thể đưa thừa số ra ngoài dấu
căn vào trong dấu căn, được tìm hiểu trong tiết học hôm nay.
¯Các hoạt động:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
Hoạt động 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.(15’)
GV cho HS làm ?1 trang 2 SGK với
a 0;b 0≥ ≥
hãy chứng tỏ
2
a b a b=
GV: Đẳng thức trên được chứng minh dựa

trên cơ sở nào?
GV: Đẳng thức
2
a b a b=
trong ?1 cho ta thực hiện phép biến đổi
2
a b a b=
. Phép biến đổi này được gọi là
phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
Hãy cho biết thừa số nào đã được đưa ra
ngoài dấu căn?
GV: Hãy đưa thừa số ra ngoài dấu căn. Ví
dụ 1.a)
.2
2
3
GV: Đôi khi ta phải biến đổi biểu thức dưới
dấu căn về dạng thích hợp rồi mới thực hiện
được đưa ra ngoài dấu căn.
Nêu ví dụ 1b)
GV: Một trong những ứng dụng của phép
đưa ra ngoài dấu căn là rút gọn biểu
thức(hay còn gọi là cộng trừ căn thức đồng
dạng).
Yêu cầu HS đọc ví dụ 2 SGK. Minh hoạ lời
giải trên bảng.
2
3 5 20 5 3 5 2 .5 5+ + = + +

3 5 2 5 5

(3 2 1) 5
6 5
= + +
= + +
=
GV: chỉ rõ
3 5;2 5
và 5 được gọi là
đồng dạng với nhau.
HS làm ?1
2 2
. .a b a b a b a b= = =
(vì
0; 0)a b≥ ≥
HS: dựa trên đònh lí khai phương một tích và đònh lí
2
.a a=
Thừa số a.
HS: Ghi và theo dõi GV minh hoạ
ví dụ 1a)
.2 3 2
2
3 =
1b)
2
20 4.5 2 .5 2 5= = =
HS đọc ví dụ 2 SGK.
Rút gọn biểu thức
3 5 20 5.+ +
HS: Hoạt động nhóm, làm bài trên bảng nhóm.

GV:Cao Quốc Toản Trường THCS Đinh Tiên Hồng
- 11 -

Giáo Án Đại Số 9 Năm Học 2010-2011
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Yêu cầu HS làm ?2. Tổ chức hoạt động
nhóm.
Nửa lớp làm phần a.
Nửa lớp làm phần b.
GV: Treo bảng phụ Nêu tổng quát như SGK
GV hướng dẫn HS làm ví dụ 3a)
2
4x y với
0; 0x y≥ ≥
2
(2 ) 2 2x y x y x y= = =
Yêu cầu HS làm ví dụ 3b)
2
18xy với
0; 0x y≥ <
GV cho HS làm ?3 tr 25 SGK
Gọi 2HS lên bảng làm bài
) 2 8 20
2 4.2 25.2
2 2 2 5 2
(1 2 5) 2 8 2
a + +
= + +
= + +
= + + =

)4 3 27 45 5
4 3 9.3 9.5 5
4 3 3 3 3 5 5
(4 3) 3 (1 3) 5
7 3 2 5
b + − +
= + − +
= + − +
= + + −
= −
Một cách tổng quát:
Với hai biểu thức A, B, ta có
2
A B A B=
tức là
Nếu A
0≥
và
0B ≥
thì
2
A B A B=
Nếu A< 0 và
0B
≥
thì
2
A B A B= −
Ví dụ 3:SGK
HS:

2
18xy với
0; 0x y≥ <
=
2
(3 ) 2 3 2 3 2y x y x y x= = −
HS: làm ?3 vào vở.
2HS lên bảng trình bày
HS1:
4 2
28a b
với b
0
≥
4 2 2 2
2 2
7.4 7(2 )
2 7 2 7
a b a b
a b a b
= =
= =
HS2:
2 4
72a b
với a < 0
2 4 2 2
2 2
2.36 . 2.(6 )
6 2 6 2

a b ab
ab ab
= =
= = −
Hoạt động 2: Đưa thừa số vào trong dấu căn. (15’)
GV: treo bảng phụ nêu tổng quát.
Với
0A
≥
và
0B
≥
ta có
2
A B A B=
Với
0A
<
và
0B
≥
ta có
2
A B A B= −
GV: Trình bày ví dụ 4 (SGK) trên bảng phụ
đã viết sẵn. Chỉ rõ ở trường hợp b) và d) khi
đưa thừa số vào trong dấu căn chỉ đưa các
thừa số dương vào trong dấu căn sau khi đã
nâng lên luỹ thừa bậc hai
HS: Nghe GV trình bày và ghi bài

Với
0A
≥
và
0B
≥
ta có
2
A B A B=
Với
0A
<
và
0B
≥
ta có
2
A B A B= −
HS: Tự nghiên cứu ví dụ 4 trong SGK.
HS: làm bài trên phiếu nhóm
Kết quả:
a)
2
3 5 3 .5 9.5 45= = =
GV:Cao Quốc Toản Trường THCS Đinh Tiên Hồng
- 12 -

Giáo Án Đại Số 9 Năm Học 2010-2011
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
GV: Cho HS làm ?4 trên phiếu nhóm.

Nửa lớp làm câu a, c.
Nửa nhóm làm câu b, d.
GV: Thu một số phiếu học tập chấm chữa và
nhận xét.
GV: Ta có thể vận dụng qui tắc này trong
việc so sánh số. Nêu ví dụ 5: So sánh 3 7
và 28
Để so sánh hai số trên em làm thế nào?
Có thể làm cách nào khác?

GV gọi 2HS trình bày miệng theo 2 cách,
GV ghi lại.
c)
4
ab a với
0a
≥
4 2 2 8 3 8
( ) .ab a a b a a b= = =
2
)1,2 5 (1, 2) .5 1,44.5 7,2b = = =
d)
2
2 5ab a− với a
0
≥
2
2 2 4
3 4
(2 ) .5 4 .5

20
ab a a b a
a b
= − = −
= −
Đại diện 2HS đọc kết quả làm bài
Từ 3 7 ta đưa 3 vào trong dấu căn rồi so sánh.
Từ 28 , ta có thể đưa thừa số ra ngoài dấu căn rồi so
sánh.
HS1:
2
3 7 3 .7 63= =
Vì 63 28 3 7 28> ⇒ >
HS2: 28 4.7 2 7= =
Vì 3 7 2 7 3 7 28> ⇒ >
Hoạt động 3: Củng cố - luyện tập (5’)
GV: Nêu yêu cầu bài tập 43(d, e)
Gọi 2 HS lên bảng làm bài
Bài44. Đưa thừa số vào trong dấu căn:
2 2
5 2; ;
3
xy x
x
− −
Với
0; 0x y> ≥
GV: gọi đồng thời 3HS cùng lên bảng làm
bài.
HS:Trình bày làm bài trên bảng:

2
) 0,05 28800 0,05 288.100
0,05.10 144.2 0,5 12 .2
0,5.12. 2 6 2
d − = −
= − = −
= − = −
2 2
2 2 2
) 7.63. 7.9.7
7 .3 . 21
e a a
a a
=
= =
HS1:
2
5 2 5 .2 25.2 50− = − = − = −
HS2:
2
2 2 4
3 3 9
xy xy xy
 
− = − = −
 ÷
 
Với
0; 0x y> ≥
thì

xy
có nghóa
HS3:
2
2 2
. 2x x x
x x
= =
Với
0x
>
thì
2
x
có nghóa.
4.Hướng dẫn về nhà: (3’)
-Học bài thuộc các công thức theo hai qui tắc đã học.
-Vận dụng làm các bài tập: 45; 46; 47 tr 27 SGK
-HD: 46b) Biến đổi biểu thức về dạng tổng các căn thức đồng dạng có chứa 2x sử dụng qui tắc
đưa ra ngoài dấu căn.
47b) biến đổi biểu thức trong căn dưới dạng bình phương rồi đưa ra ngoài dấu căn rồi rút gọn.
Tiết sau luyện tập.
IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:
GV:Cao Quốc Toản Trường THCS Đinh Tiên Hồng
- 13 -

Giáo Án Đại Số 9 Năm Học 2010-2011
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................

................................................................................................................................................
Tu ầ n 5, ti ế t 10
Ngày soạn: 21/09/2008
Ngày dạy: 2/10/2008
LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU:
-Kiến thức: HS biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu
căn.
-Kó năng: Hs nắm các kó năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn.
-Thái độ: Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
-Thầy: Bảng phụ ghi sẵn các kiến thức trọng tâm của bài và các tổng quát, bảng căn bậc hai.
-Trò : Bảng phụ nhóm, phấn, bảng căn bậc hai.
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1. Ổn đònh tổ chức:(1’) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh
2. Kiểm tra bài cũ:(10’)
HS1: Nêu 1 cách tổng quát việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn. Chữa Bt 56 b,c sgk .
HS2: Nêu 1 cách tổng quát việc đưa thừa số vào trong dấu căn. Chữa Bt 57 c,d sgk
3. Bài mới:
¯Giới thiệu bài:(1’)
Vận dung hai qui tắc kiểm tra trên và hằng đẳng thức
2
a a=
ta có thể đưa thừa số ra ngoài dấu
căn vào trong dấu căn, được tìm hiểu trong tiết học hôm nay.
¯Các hoạt động:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
Hoạt động 1: Luyện tập (31’)
BT 43 c,d,e SGK
c)

0,1 20000
,
d) -0,05 28.800 ,

e)
2
7.63.a
.
BT 44 (c,d) SGK.
3 hs lần lượt lên bảng chữa BT 43
c)
0,1 20000 0,1 2.10000 0,1.100 2 10 2= = =
,
d)
0,05 28.800 0,05 2.14400 0,05.120 2 6 2− = − = − = −

e)
2 2
7.63. 7.7.9. 21a a a= =
.
BT 44.
GV:Cao Quốc Toản Trường THCS Đinh Tiên Hồng
- 14 -

Giáo Án Đại Số 9 Năm Học 2010-2011
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2
) ;
3
2

) ( 0, 0).
c xy
d x x y
x
−
> >
.
BT 57 SBT.
) 5( 0);
) 13( 0).
58 .
) 75 48 300;
) 9 16 49 ( 0).
46( ) .
3 2 5 8 7 18 28.
a x x
b x x
BT SBT
a
c a a a a
BT b SGK
x x x
>
<
+ −
− + ≥
− + +
BT 47(a,b) SGK.
2
2 2

2 2
2 3( )
) . : 0, 0, ;
2
2
) 5 (1 4 4 ). : 0,5.
2 1
x y
a voi x y x y
x y
b a a a voi a
a
+
≥ ≥ ≠
−
− + >
−
BT 45 so sánh.
a) 3 3 và
12
b)
1
51
3
và
1
150
5
c)
1

6
2
và
1
6
2
BT 65 SBT. Tìm x biết:
) 25 35;
)3 12.
a x
b x
=
=
GV nhận xét.
2
2 4
) ;
3 9
2 2
) 2 ,( 0, 0).
c xy xy
x
d x x x y
x x
− = −
= = > >
BT 57.SBT. hai Hs thực hiện
2
2
) 5 ( 0)

) 13 ( 0).
58 .
) 3
) 6 ( 0).
46.
) 14( 2 2)
a x x
b x x
BT SBT
a
c a a
BT
b x
= ≥
− <
= −
= ≥
= +
BT 47. hai Hs thực hiện.
6
) ; : 0, 0, ;
) 2 5; : 0,5.
a voi x y x y
x y
b a voi a
= ≥ ≥ ≠
−
= >
BT 45 ba Hs lên bảng thực hiện.
a) 3 3 >

12
b)
1
51
3
<
1
150
5
c)
1
6
2
<
1
6
2
.
BT 65 SBT. Tìm x.
a) x = 49;
b) x =
4
3
.
Hoạt động 2: Hướng dẫn về nhà: (2’)
Học bài thuộc các công thức theo hai qui tắc đã học.
-Vận dụng làm các bài tập: 64,66 67 SBT.
Đọc trước bài 7.
IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:
................................................................................................................................................

................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
GV:Cao Quốc Toản Trường THCS Đinh Tiên Hồng
- 15 -

Giáo Án Đại Số 9 Năm Học 2010-2011
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Tu ầ n 6, ti ế t 11
Ngày soạn: 26/09/2008
Ngày dạy: 29/09/2008
§7. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC
CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (tiếp theo).
I MỤC TIÊU:
-Kiến thức: HS biết cách khử mẩu biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẩu.
-Kó năng: Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.
-Thái độ: cân thận trong tính toán và thực hành các qui tắc biến đổi.
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
-Thầy: Bảng phụ ghi sẵn hệ thống kiến thức và nội dung bài tập.
-Trò : Bảng nhóm – phấn màu
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1. Ổn đònh tổ chức:(1 ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh
2. Kiểm tra bài cũ:(6 ph)
HS1: Chữa bài tập 45(a, c) tr 27 SGK
a) so sánh 3 3 và
12
c) so sánh
1
51
3
và

1
150
5
(Ta có 12 4.3 2 3= = ( Ta có
2
1 1 17
51 .51
3 3 3
 
= =
 ÷
 
Vì 3 3 2 3> nên 3 3 12> )
2
1 1 1
150 .150 .150 6
5 5 25
 
= = =
 ÷
 
Vì
17
6
3
>
nên
1 1
150 51)
5 3

>
HS2: Chữa bài tập 46 tr 27 SGK
a) Với
0x ≥
thì 3x có nghóa b) Với
0x ≥
thì 2x có nghóa
2 3 4 3 27 3 3
27 5 3
x x x
x
− + −
= −
3 2 5 8 7 18 28 3 2 5 4.2 7 9.2 28
3 2 10 2 21 2 28 14 2 28
x x x x x
x x x x
− + + = − + +
= − + + = +
3. Bài mới:
¯Giới thiệu bài:(1 ph)
Trong tiết trước chúng ta đã học hai phép biến đổi đơn giản là đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa
thừa số vào trong dấu căn. Hôm nay, ta tiếp tục học hai phép đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai nữa,
đó là khử mẫu biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
¯Các hoạt động:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
Hoạt động 1: Khử mẫu biểu thức lấy căn.(15')
GV: Khi biến đổi biểu thức chứa căn bậc
hai, người ta có thể sử dụng khử mẫu
biểu thức lấy căn.

VD 1:(SGK)
GV:Cao Quốc Toản Trường THCS Đinh Tiên Hồng
- 16 -

Giáo Án Đại Số 9 Năm Học 2010-2011
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Nêu ví dụ 1:
2
3
có biểu thức lấy căn là biểu thức
nào? Mẫu là bao nhiêu?
GV: Hướng dẫn nhân tử và mẫu biểu
thức lấy căn
2
3
với 3 để mẫu là 3
2
rồi
khai phương mẫu
Làm thế nào để khử mẫu (7b) của biểu
thức lấy căn.
GV: Yêu cầu một HS lên bảng trình bày.
Ở kết quả, biểu thức lấy căn là 35ab
không còn chứa mẫu nữa.
Qua các ví dụ trên em hãy nêu rõ cách
làm khử mẫu của biểu thức lấy căn?
GV đưa công thức tổng quát lên bảng
phụ.
Với A, B là biểu thức, A.B
0≥

, B
0≠
.
2
.A A B AB
B B B
= =
GV: Yêu cầu HS làm ?1 ba HS dồng
thời lên bảng trình bày.
Cả lớp nhận xét sửa sai.
GV: lưu ý có thể làm câu b) theo cách
sau:
2
3 3.5 3.5 15
125 125.5 25 25
= = =
Biểu thức lấy căn là
2
3
với mẫu là 3
HS: Cùng theo dõi và thực hiện
2
2 2.3 6
3 3 3
= =
HS: Ta phải nhân tử và mẫu với 7b
HS lên bảng làm.
( )
2
5 5 .7 35 35

7 7 7
7
a a b ab ab
b b b
b
= = =
HS: Để khử mẫu của biểu thức ta phải biến đổi biểu
thức sao cho mẫu đó trở thành bình phương của một
số hoặc biểu thức rồi khai phương mẫu và đưa ra
ngoài dấu căn.
HS: Đọc lại công thức tổng quát.
Một cách tổng quát
Với các biểu thức A,B mà A.B
0≥
và
0B ≠
ta có:
A AB
B B
=
HS cả lớp làm vào vở. 3 HS làm trên bảng:
HS1:
2
4 4.5 1 2
) .2 5 5
5 5 5 5
a = = =
HS2:
2
3 3.125 3.5.5

)
125 125.125 125
5 15 15
125 25
b = =
= =
HS3:
3 3 2
2
3 3.2 6
)
2 2 .2 4
6
2
a a
c
a a a a
a
a
= =
=
(Với a > 0 )
Hoạt động 2: Trục căn thức ở mẫu(15’)
GV: Khi biểu thức có chứa căn thức ở
mẫu, việc biến đổi làm mất căn thức ở
mẫu gọi là trục căn thức ở mẫu
HS: Đọc ví dụ2 (SGK)
Là biểu thức 5 3+
GV:Cao Quốc Toản Trường THCS Đinh Tiên Hồng
- 17 -

Giáo Án Đại Số 9 Năm Học 2010-2011
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
GV: Đưa ví dụ 2 treo bảng phụ trình bày
lời giải.
GV: Trong ví dụ ở câu b, để trục căn
thức ở mẫu, ta nhân cả tử và mẫu với
biểu thức
3 1−
. Ta gọi biểu thức
3 1+ và biểu thức 3 1− là hai biểu
thức liên hợp của nhau.
Tương tự ở câu c, ta nhân tử và mẫu với
biểu thức liên hợp của
5 3− là biểu thức nào?
GV: Treo bảng phụ kết luận tổng quát
SGK
Hãy cho biết biểu thức liên hợp của
? ?
? ?
A B A B
A B A B
+ −
+ −
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?2
Trục căn thức ở mẫu.
6 nhóm 2 nhóm làm một câu
GV: Kiểm tra và đánh giá kết quả bài
làm của các nhóm.
Một cách tổng quát

a) Với các biểu thức
A,B mà B > 0, ta có

A A B
B
B
=
b) Với các biểu thức A, B, C mà A
0≥
và
2
A B≠
, ta có
2
( )C C A B
A B
A B
±
=
−
±
c) Với các biểu thức A, B, C mà A
0≥
, B
0≥
vàA
B≠
,ta
có
( )C C A B

A B
A B
=
−
±
m
HS: Đọc tổng quát SGK.
Biểu thức liên hợp của
A B+
là
A B−
của
A B−
là
A B+
…
HS: Hoạt động nhóm. Treo các bảng phụ bài làm
nhóm nhận xét.
5 5 8 5.2 2 5 2
)
3.8 24 12
3 8
a = = =
*
2 2 b
b
b
=
với b > 0
2

5(5 2 3)
5
)
5 2 3 (5 2 3)(5 2 3)
25 10 3 25 10 3
13
25 (2 3)
b
+
=
− − +
+ +
=
−
2 2 (1 )
*
1
1
a a a
a
a
+
=
−
−
(Với
a
0; 1)a≥ ≠
4 4( 7 5)
)

7 5
7 5
4( 7 5)
2( 7 5)
2
c
−
=
−
+
−
= = −
6 6 (2 )
*
4
2
a a a b
a b
a b
+
=
−
−
Vớia>b>0
Hoạt động 3: Luyện tập - củng cố (6’)
GV: Nêu yêu cầu bài tập1 lên bảng phụ: Cả lớp làm bài tập, hai HS lên bảng trình bày
HS1: Câu a-c, HS2: Câu b-d
GV:Cao Quốc Toản Trường THCS Đinh Tiên Hồng
- 18 -

Giáo Án Đại Số 9 Năm Học 2010-2011
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2
1
) .
600
3
) .
50
(1 3)
) .
27
) .
a
b
c
a
d ab
b
−

Bài 2: Các kết quả sau đây đúng sai ?
Nếu sai hãy sửa lại cho đúng.
Tổ chức hai đội thi đua chơi ai nhanh
hơn?(Chạy tiếp sức)
Câ
u
Trục căn thức ởmẫu Đ S
1
5 5

2
2 5
=
2.
2 2 2 2 2
10
5 2
+ +
=
3.
2
3 1
3 1
= −
−
4.
(2 1)
4 1
2 1
p p
p
p
p
+
=
−
−
5.
1
x y

x y
x y
+
=
−
−
2
2
2
1 1.6 1
) 6
600 100.6 60
3 3.2 1
) 6
50 50.2 10
(1 3) ( 3 1) 1 ( 3 1) 3
)
27 3 3 9
)
a
b
c
a ab ab
d ab ab ab
b b b
= =
= =
− − −
= =
= =

Hai đội mỗi đội 5em xếp thành hai hàng chơi chạy
tiếp sức, sau đó nhận xét sửa sai.
Kết quả:
1.Đ,
2.S Sửa:
2 2
5
+
,
3.S Sửa: 3 1+
4.Đ,
5. Đ.
4.Hướng dẫn về nhà:(1ph)
- Học bài, ôn lại cách khử mẩu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
- Làm bài tập các phần còn lại của bài 48, 49, 50, 51, 52 /tr29,30 SGK.
- Làm bài tập 68, 69/tr14 SBT.
- Chuẩn bò tiết sau: Luyện tập
IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:
................................................................................................................................................
Tu ầ n 6, ti ế t 12
Ngày soạn: 28/09/2008
Ngày dạy: 2/10/2008
LUYỆN TẬP.
I MỤC TIÊU:
-Kiến thức: HS được củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai: đưa
thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn
thức ở mẫu.
-Kó năng: HS có kó năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.
-Thái độ: Cẩn thận trong tính toán và biến đổi, làm việc theo qui trình.
GV:Cao Quốc Toản Trường THCS Đinh Tiên Hồng

- 19 -

Giáo Án Đại Số 9 Năm Học 2010-2011
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
-Thầy: Bảng phụ ghi sẵn các công thức về các phép biến đổi đơn giản về căn thức.
Hệ thống bài tập.
-Trò : Bảng nhóm – phấn, chuẩn bò các bài tập(SGK)
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1. Ổn đònh tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh
2. Kiểm tra bài cũ:(5ph)
HS1: Chữa bài tập: Khử mẫu biểu thức lấy căn
Và rút gọn (nếu được). Kết quả:
2
)
5
x
a với
0x
≥
2 2
2
.5 1 1
) 5 5
5 5 5 5
x x
a x x= = = (vì
0)x ≥
2
)3b xy

xy
với xy > 0
2
2
)3 3 . 3 2
xy
b xy xy xy
xy xy
= =
(vì
0)xy ≥
HS2: Chữa bài tập: Trục căn thức ở mẫu và rút
gọn:
2 2 2
)
5 2
a
+ 2 2 2 2 2
)
5
5 2
a
+ +
=

2 3
)
2 3
b
+

−
2 3
) 7 4 3
2 3
b
+
= +
−
.
Bài mới:
¯Giới thiệu bài:(1ph)
Luyện tập để củng cố các kiến thức về các phép biến đổi căn thức.
¯Các hoạt động:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
Hoạt động 1: Rút gọn các biểu thức (giả thiết biểu thức chữ đều có nghóa) (15’)
GV: Nêu yêu cầu bài tập 53(a)
Với bài này phải sử dụng kiến thức nào để
rút gọn biểu thức?
GV: gọi HS1 lên bảng trình bày cả lớp làm
vào vở.
Bài 53d làm như thế nào?
hãy cho biết biểu thức liên hợp của mẫu?
GV: Yêu cầu cả lớp làm bài và gọi HS2 lên
bảng trình bày.
Có cách nào làm nhanh gọn hơn không?
GV: nhấn mạnh : Khi trục căn thức ở mẫu
cần chú ý phương pháp rút gọn (nếu có thể)
Sử dụng hằng đẳng thức
2
A A=

và phép biến đổi
đưa ra ngoài dấu căn.
HS1:
2
18( 2 3)− =
3 2 3 2 3( 3 2) 2= − = −
Nhân tử và mẫu của biểu thức đã cho với biểu thức
liên hợp của mẫu.
là a b−
HS2: làm bài
( )( )
( )( )
( )
a ab a ab a b
a b a b a b
a a a b a b b a
a b
a a b
a
a b
+ + −
=
+ + −
− + −
=
−
−
= =
−
( )a ab a a b

a
a b a b
+ +
= =
+ +
GV:Cao Quốc Toản Trường THCS Đinh Tiên Hồng
- 20 -

Giáo Án Đại Số 9 Năm Học 2010-2011
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
thì cách giảit sẽ gọn hơn.
GV: Nêu bài tập 54
Có thể dùng phương pháp nào để rút nhanh
biểu thức ?
Cả lớp làm bài tập gọi 2 HS trình bày trên
bảng.
Phân tích tử mẫu thành tích rồi rút gọn.
HS3:
2 2 2(1 2)
2
1 2 1 2
+ +
= =
+ +
HS4:
( 1)
1 ( 1)
a a a a
a
a a

− −
= = −
− − −
Hoạt động 2: Phân tích đa thức thành nhân tử. (20’)
GV: Nêu yêu cầu bài tập 55
Dùng phương pháp nào để phân tích biểu
thức thành nhân tử ?
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm. 3 nhóm
làm câu a), 3 nhóm làm câu b)
Sau 3’, GV yêu cầu đại diện nhóm lên trình
bày
Kiểm tra thêm vài nhóm khác.
Dạng so sánh
GV: Nêu bài tập 56 a), b)
Làm thế nào để sắp xếp được các căn thức
theo thứ tự tăng dần?
GV gọi đồng thời 2 HS lên bảng làm bài, cả
lớp cùng làm và nhận xét
Dạng tìm x
GV: Treo bảng phụ bài 57 tr 30 SGK
Yêu cầu HS hãy chọn câu trả lời đúng? Giải
thích.
Lưu ý HS các trường hợp chọn
nhầm.
Bài 77(a) tr 15 SBT.
: Vận dụng kiến thức nào để đưa về phương
trình bậc nhất để giải?
GV: Yêu cầu HS(khá) giải phương trình này.
Dùng phương pháp nhóm nhiều hạng tử.
HS: Hoạt động nhóm làm bài

). 1
( 1) ( 1)
( 1)( 1)
a ab b a a
b a a a
a b a
+ + +
= + + +
= + +
3 3 2 2
)
( ) ( )
( )( )
b x y x y xy
x x y y x y y x
x x y y x y
x y x y
− + −
= − + −
= + − +
= + −
Cả lớp nhận xét.
Ta đưa thừa số vào trong dấu căn rồi so sánh
Kết quả:
)2 6 29 4 2 3 5
) 38 2 14 3 7 6 2
a
b
< < <
< < <

HS: Chọn (D) vì 25 16 9x x− =
5 4 9
9
81
x x
x
x
⇒ − =
⇒ =
⇒ =
vận dụng đònh nghóa căn bậc hai số học: x a= với
0a ≥
thì
2
x a=
GV:Cao Quốc Toản Trường THCS Đinh Tiên Hồng
- 21 -

Giáo Án Đại Số 9 Năm Học 2010-2011
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
GV: Hệ thống hoá kiến thức và dạng loại
bài tập đã giải.
Ta đã vận dụng các kiến thức nào để giải
các bài tập trên?
HS:
2
2 3 (1 2)
2 3 3 2 2
2 2 2
2

x
x
x
x
+ = +
⇔ + = +
⇔ =
⇔ =

HS: Nêu tóm tắc 4 dạng bài tập đã giải.
Sử dụng các phép biến đổi đơn giản về căn thức: đưa
thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong
dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn
thức ở mẫu.
4. Hướng dẫn về nhà: (3’)
- Xem lại các bài tập đã chữa trong tiết này.
- Làm các bài tập 53(b, c), 54 (các phần còn lại) tr 30 SGK. Làm bài 75, 76, 77(còn lại) tr 14,
15 SBT.
- Đọc trước §8. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:
.............................................................................................................
.............................................................................................................
.............................................................................................................
.............................................................................................................
Tu ầ n 7, ti ế t 13
Ngày soạn: 3/10/2010
Ngày dạy: 5/10/2010
§8. RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI.
I MỤC TIÊU:
-Kiến thức: HS nắm vững và biết phối hợp các kó năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai .

-Kó năng: HS biết sử dụng kó năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.
-Thái độ: Cẩn thận , tư duy linh hoạt sáng tạo.
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
-Thầy: Bảng phụ để ghi các phép biến đổi căn thức bậc hai đã học và vài bài tập mẫu
-Trò : Ôn tập các phép biến đổi căn thức bậc hai.
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1. Ổn đònh tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh
2. Kiểm tra bài cũ:(5ph)
HS1: Điền vào chỗ (...) để hoàn thành công thức sau:
GV:Cao Quốc Toản Trường THCS Đinh Tiên Hồng
- 22 -

Giáo Án Đại Số 9 Năm Học 2010-2011
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2
* ...A =

2
* . ...A B =

2
* A A=

2
* . ..A B =

* . ...A B = với B ... * . .A B A B= với B
0
≥

với A ... ; B ... Với A
0≥
; B
0≥
* ...
A
B
=

*
...
A AB
B
=
*
A A
B
B
=

*
A AB
B B
=

với A ... ; B ... với A.B ... và B ... với A
0≥
; B > 0 với A.B
0≥
và B

0≠



3. Bài mới:
¯Giới thiệu bài:(1ph)
Tiết học hôm nay vận dụng các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai đã học rút gọn
biểu thức chứa căn thức bậc hai bậc hai.
¯Các hoạt động:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
Hoạt động 1: Rút gọn biểu thức theo các ví dụ SGK (35’)
GV: Nêu ví dụ 1
Để rút gọn ban đầu ta thực hiện phép biến
đổi nào?
Hãy thực hiện: GV hướng dẫn HS thực hiện
từng bước và ghi lại lên bảng.
GV: Cho HS làm ?1 . Rút gọn
3 5 20 4 45a a a a− + +
Với
0a
≥
GV: cho HS đọc ví dụ 2 SGK theo bảng phụ
treo sẵn trên bảng
H: Khi biến đổi vế trái ta áp dụng hằng
đẳng thức nào?
GV yêu cầu HS làm ?2 Chứng minh đẳng
thức
2
( )
a a b b

ab a b
a b
+
− = −
+
với a > 0; b
> 0
Để chứng minh đẳng thức trên ta tiến hành
thế nào?
Gợi ý: Nêu nhận xét vế trái. Chứng minh
đẳng thu
Hãy chứng minh đẳng thức
Ta cần đưa thừa số ra ngoài dấu căn và khử mẫu biểu thức
lấy căn.
Ví dụ 1: Rút gọn
4
5 6 5
4
a
a a
a
+ − +
Với a > 0
2
6 4
5 5
2
5 3 2 5
a
a a a

a
a a a
= + − +
= + − +
6 5a= +
Cả lớp làm vào vở, một HS thực hiện trên bảng.
3 5 4.5 4 9.5
3 5 2 5 12 5
13 5
a a a a
a a a a
a a
= − + +
= − + +
= +
HS: Đọc ví dụ 2 và bài giải SGK.
(1 2 3)(1 2 3)
2 2
+ + + −
=
Khi biến đổi tá áp dụng các hằng đẳng thức:
(A + B)(A – B) = A
2
– B
2
Và (A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B

2
Để chứng minh đẳng thức trên ta biến đổi vế trái bằng vế
GV:Cao Quốc Toản Trường THCS Đinh Tiên Hồng
- 23 -

Giáo Án Đại Số 9 Năm Học 2010-2011
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Yêu cầu HS hoạt động nhóm, làm trên bảng
nhóm
GV có thể gợi ý HS làm theo cách trục căn
thức ở mẫu rồi rút gọn vế trái thành vế
phải, hoặc qui đồng rồi rút gọn…
GV: đưa đề bài ví dụ 3 lên bảng phụ:
Cho biểu thức
2
1
.
2
2
1 1
1 1
a
P
a
a a
a a
 
= −
 ÷
 ÷

 
 
− +
−
 ÷
 ÷
+ −
 
Với a > 0 và
0a ≠
a) Rút gọn biểu thức P;
b) Tìm giá trò a để P < 0
Hãy nêu thứ tự thực hiện các phép tính
trong P.
GV: Hướng dẫn HS thực hiện theo SGK
Hãy nêu cách tìm giá trò của a để P < 0?
GV yêu cầu HS làm ?3 Rút gọn các biểu
thức sau:
a)
2
3
3
x
x
−
+
; b)
1
1
a a

a
−
−
với
0a
≥
và
1a
≠
GV yêu cầu nửa lớp làm câu a, nửa lớp làm
câu b. gong9on
GV: Lưu ý HS có thể trục căn thức ở mẫu
rồi rút gọn (cách khác)
GV củng cố
GV: Treo đề bai bảng phụ chia lớp làm 6
nhóm: 2 nhóm làm bài 58a; 2 nhóm làm
bài59a; 2 nhóm làm bài 60 SGK
phải.
- Vế trái có hằng đẳng thức
3 3
( ) ( )
( )( )
a a b b a b
a b a ab b
+ = +
= + − +
HS: Hoạt động nhóm làm bài
Biến đổi vế trái:
2
( )( )

( )
a a b b
ab
a b
a b a ab b
ab
a b
a ab b ab
a b VP
+
−
+
+ − +
= −
+
= − + −
= − =
Ta tiến hành qui đồng mẫu thức rồi thu gọn các ngoặc đơn
trước, sau đó thực hiện phép bình phương và phép nhân.
HS: Theo dõi biến đổi từng bước theo SGK
Do a > 0 và
0a ≠
nên P < 0
1
0 1 0 1
a
a a
a
−
⇔ < ⇔ − < ⇔ >

HS làm vào vở
Hai HS lên bảng trình bày:
a) ĐK:
3x ≠ −
( 3)( 3)
3
( 3)
x x
x
x
+ −
= = −
+
b)
1
1
a a
a
−
−
với
0a
≥
và
1a
≠
Đ
(1 )(1 )
1
1

a a a
a
a a
− + +
=
−
= + +
HS: Làm bài theo nhóm, đại diện nhóm lên trình bày bài
làm trên bảng nhóm.
Bài 58a)
2
1 1
5 20 5
5 2
5 1
5 4.5 5
5 2
5 2
5 5 5 3 5
5 2
+ +
= + +
= + + =
Bài 59a) Rút gọn (với a > 0; b > 0)
GV:Cao Quốc Toản Trường THCS Đinh Tiên Hồng
- 24 -

Giáo Án Đại Số 9 Năm Học 2010-2011
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
GV: nhận xét nhóm sửa sai nếu có

3 2
5 4 25 5 16 2 9
5 4 .5 5 .4 2.3
5 20 20 6
a b a a ab a
a b a a a b a a
a ab a ab a a
a
− + −
= − + −
= − + −
= −
Bài 60a) Rút gọn bểu thức B
16( 1) 9( 1)
4( 1) 1
4 1 3 1 2 1
1 4 1
B x x
x x
B x x x
x x
= + − +
+ + + +
= + − + + +
+ + = +
HS: La
4. Hướng dẫn về nhà:(3’)
- Bài tập về nhà: 58; 59; 60 các câu còn lại, bài 61; 62 tr 32, 33 SGK
- HD: Bài 60b) B = 16 với x > -1 4 1 16 1 4 1 16 15x x x x⇔ + = ⇔ + = ⇔ + = ⇔ = (thoả mãn điều
kiện)

- Tiết sau chuẩn bò “Luyện tập”
IV. RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:
......................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................
Tu ầ n 7, ti ế t 14
Ngày soạn: 03/10/2008
Ngày dạy: 06/10/2008
LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU:
-Kiến thức: Củng cố việc rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai, chú ý tìm điều kiện xác đònh
của căn thức, của biểu thức.
-Kó năng: Sử dụng kết quả rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh các giá trò của biểu thức. Với
một số hằng số, tìm x… và các bài toán liên quan.
-Thái độ: Cẩn thận trong biến đổi, lập luận chặt chẻ trong chứng minh.
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
-Thầy: Bảng phụ ghi tóm tắc công thức, bài tập, bài tập kiểm tra 10’
-Trò : Ôn tập các phép biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai – bảng nhóm
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1. Ổn đònh tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh
GV:Cao Quốc Toản Trường THCS Đinh Tiên Hồng
- 25 -