Đề MTCT cấp huyện

Họ và tên thí sinh: .Nam( Nữ) ..
Ngày, tháng, năm sinh
Học sinh lớp .Tr ờng


Quy định
1, Thí sinh đợc dùng một trong các loại máy tính: Casio fx-500 MS ,
Casio fx-500 ES, Vinacal Vn-500 MS, Casio fx-570 MS , Casio fx-570 ES,
Vinacal Vn-570MS .
2, Vic trỡnh by v các kết quả tớnh toán đợc thực hiện theo yêu cầu cụ thể với
từng bài toán.
Bài 1:(6đ)Tính gần đúng giá trị các biểu thức sau rồi điền kết quả vào ô vuông.
(Kết quả lấy 5 chữ số ở phần thập phân )
a) A=
1 1 1 1 1
......
1 2 2 3 3 4 4 5 2009 2010
+ + + + +
+ + + + +


A
b) Cho tg

=20,112009. Tính:


Phòng Giáo dục &Đào tạo
huyện Yên Hng
Kỳ Thi Chọn học sinh giỏi cấp huyện

Giải toán trên mtbt Lp 9
Năm học : 2009 2010
Thời gian : 150 phút (Không kể thời gian giao đề)
Điểm toàn bài Họ tên chữ kí giám khảo Số phách
Bằng số Bằng chữ
1
Số báo danh:
Họ tên chữ ký giám thị 1:
Họ tên chữ ký giám thị 2:
Số phách

B =
3 3 2
3 2 3
5sin 9cos 15sin .cos 10cos
2009
20cos 11cos .sin 22sin 12sin
α α α α α
α α α α α
− + −
+
+ − +


B ≈
c) Cho số:
1
2
3
4

94 1
1
36
1
1
a
a
a
a
a
−
= +
+
+
+
. Tìm a ; a
1
; a
2
; a
3
; a
4
Bài 2 : (6đ) Cho các số a
1
, a
2
, a
3
,…………,a

2009
.
Biết a
k
=
2
2 3
3 3 1
( )
k k
k k
+ +
+
với k = 1 , 2 , 3 ,………….., 2008, 2009.
Tính S = a
1
+ a
2
+ a
3
+…………+a
2009
( Tính kết quả chính xác)
Tóm tắt cách giải Đáp số
2
a = a
1
= a
2
=

a
3
= a
4
=

ThÝ sinh kh«ng ®îc viÕt vµo phÇn g¹ch chÐo nµy
Bài 3 :(5đ) Cho ba số A = 1193984 ; B = 157993 ; C = 38743
a) Tìm ƯCLN của A , B , C
b) Tìm BCNN của A , B , C với kết quả đúng.
ƯCLN(A;B;C) =
BCNN(A;B;C) =
Bµi 4: (6®) Tìm đa thức dư trong phép chia sau:
(x
54
+x
45
+ x
36
+... + x
9
+ 1) : (x
2
-1)
Trình bày tóm tắt cách giải:
Bài 5:(3đ) Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng một số tiền ban đầu là
50 000 000 VNĐ với lãi suất 0,68% / tháng (không kì hạn).
Hỏi người đó phải gửi bao nhiêu tháng thì được cả vốn lẫn lãi bằng hoặc vượt quá
67 500 000 VNĐ.
3

Đáp số:
Bµi 6 : (6®) Cho đa thức: P(x) = x
4
+ax
3
+ bx
2
+cx + d
Biết P(1) = 0; P(2) = 3; P(3) = 8; P(4) = 15
Tính P(99) + P(101) ? ( Tính kết quả chính xác)
Trình bày tóm tắt cách giải:
Bµi 7:(6®) . Cho dãy số U
n
=
( ) ( )
4 3 4 3
2 3
n n
+ − −
với n = 0 , 1 , 2 , …………
a)Tính U
0
, U
1
, U
2
,

U
3

, U
4

b)Lập công thức để tính U
n+2
theo U
n+1
và U
n

c)Viết qui trình ấn phím liên tục tính U
n+2
trên máy tính ( Ghi rõ sử dụng máy
nào) Tính chính xác U
13
, U
14

a) U
0
= U
1
= U
2
=

U
3
= U
4

=
b)Lập công thức để tính U
n+2
theo U
n+1
và U
n

4
c)Viết qui trình ấn phím liên tục tính U
n+2
trên máy tính ( Ghi rõ sử dụng máy nào)
Tính chính xác U
13
, U
14

Bµi 8:(6®) Cho tam giác ABC: góc A bằng 120
0
, AB = 12,09 cm, AC = 2AB,
đường phân giác góc A cắt BC tại D.
a,Tính độ dài đ ường phân giác AD
b, Tính diện tích tam giác ABD. (Kết quả lấy 9 chữ số ở phần thập phân)
a) AD b) DiÖn tÝch tam gi¸c ABD

Bµi 9:(6®) Tìm x, y nguyên dương thỏa mãn phương trình:
y =
3 3
18 1 18 1x x+ + + − +
(trình bày vắn tắt cách giải)

Trình bày tóm tắt cách giải:
5