dai so 9 chuan 2011

Căn bậc hai, căn bậc ba
Căn bậc hai, căn bậc ba
Giáo án đại số 9
Ngày soạn: 19/8/2009
Ngày dạy: 22/8/2009
Tiết 1: căn bậc hai.
A- Mục tiêu:
-HS nắm đợc định nghĩa và kí hiệu căn bậc hai số học của một số không âm.
- Biết đợc quan hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so
sánh hai số.
- Rèn kĩ năng tính toán, tìm x.
- Bồi dỡng lòng ham thích học môn toán.
B- Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ ghi bài tập 5 - SGK (7)
- HS: Ôn tập kiến thức về căn bậc hai học ở lớp 7.
C-Các hoạt động dạy học:
I. Kiểm tra bài cũ.
HS1: Tìm căn bậc hai của:
a) 9 ; b) ; c) 0,25 ; d) 2.
GV: ở lớp 7 ta đã biết tìm căn bậc hai của một số không âm. Vậy đâu là căn bậc hai
số học, ta sẽ tìm hiểu ở bài này.
II. Bài mới.
Hoạt động của Thầy và trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Căn bậc hai số học.
GV: Căn bậc hai của một số a không
âm là gì? Số dơng a có mấy căn bậc
hai?
HS:
a
= x \ x
2

= a.
GV:
0 ?=
GV: Vậy căn bậc hai số học của một
số dơng là gì?
GV gọi HS bổ sung rồi đa ra định nghĩa.
HS: đọc định nghĩa sgk.
* Lớp 7 đã biết:
+ Với a
0
thì
a
= x \ x
2
= a.
+ Với a > 0 thì số a có 2 căn bậc hai là
a

và -
a
.
+
0 0=
.
* Định nghĩa: (SGK)
Gv: Trịnh Thuận
1
Chng I
Giáo án đại số 9
GV cho HS làm ví dụ 1 - SGK.

GV gọi HS lấy thêm ví dụ khác.
GV chốt CBHSH là số d ơng.
GV: Với a
0

:
Nếu x =
a
thì x ntn và x
2
= ?
Nếu x
0

và x
2
= a thì x = ?
HS: *x
0

, x
2
=a
* x =
a
GV chốt phần chú ý - SGK.
GV: Hãy làm ?2 SGK ?
GV trình bày mẫu phần a), rồi gọi HS
làm ý b,c,d.
GV: Hãy nhận xét bài làm của bạn?

GV nhận xét, chú ý cách trình bày.
GV: Phép toán trên là phép khai ph-
ơng. Vậy phép khai phơng là gì?
HS: Là phép toán tìm CBHSH của một
số không âm.
GV: Khi biết CBHSH của một số có
tìm đợc căn bậc hai của nó không?
GV: Hãy làm ?3 - SGK ?
GV gọi HS nhận xét.
Ví dụ1.
Căn bậc hai số học của 16 là
16( 4)=
Căn bậc hai số học của 7 là
7
.
* Chú ý: (SGK) x =
a



2
0.
.
x
x a



=

?2
Tìm căn bậc hai số học của mỗi số
sau:
a)
49 7,=
vì 7
0
và 7
2
= 49.
b)
64
= 8, vì 8
0
và 8
2
= 64.
c)
81
= 9, vì 9
0
và 9
2
= 81.
d)
1,21
=1,1 vì 1,1
0
và 1,1
2

= 1,21.
+ Phép khai phơng: (SGK).
?3
Tìm các căn bậc của mỗi số sau:
a) Vì
64
= 8
=> Căn bậc hai của 64 là 8 và - 8.
b) Căn bậc hai của 81 là 9 và - 9.
c) Căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và -1,1
Hoạt động 2: So sánh các căn bậc hai số học
GV: Ta đã biết so sánh hai sô hữu tỉ.
Vậy so sánh các CBHSH ta làm ntn?
GV:Với a,b
0

:
Nếu a < b thì
a
ntn với
b
?
Nếu
a
<
b
thì a ntn với b?
GV: Đó là nội dung định lí SGK.
* Định lí: (SGK).
Với a ; b

0
có: a < b


a
<
b
.
Gv: Trịnh Thuận
2
Giáo án đại số 9
GV: Hãy làm ví dụ 2 SGK
GV cho HS nghiên cứu SGK rồi gọi HS
lên trình bày.
GV gọi HS nhận xét.
GV nhận xét, chú ý cách trình bày.
GV: Hãy làm ?4 - SGK
GV gọi hs lên bảng làm
HS nhận xét bài
GV: Hãy làm ví dụ 3 SGK
GV cho HS đọc SGK rồi gọi lên trình
bày.=> nhận xét.
GV chốt điều kiện x
0

GV: Hãy làm ?5 SGK
GV gọi 2 hs lên bảng làm
=> Nhận xét
Ví dụ 2 . So sánh
a) 1 và

2
.
Vì 1 < 2 nên
1 2<
. Vậy 1 <
2
.
b) 2 và
5
.
Vì 4 < 5 nên
4 5<
. Vậy 2 <
5
.
?4
a)Vì 16 > 15 nên
16 15>

4 15 >
b ) Vì 11 > 9 nên
11 9>

11 3 >
.
Ví dụ 3 .Tìm số x
0
, biết:
a)
x

> 2.
Vì 2 =
. 4
nên
x
> 2

x
>
. 4
Do x
0

nên
x
>
. 4


x > 4.
Vậy x > 4.
b)
x
< 1.
Vì 1 =
1
nên
x
< 1

x
<
1
Do x
0

nên
x
<
1

x < 1.
Vậy 0
1.x <
?5
a)
1 1x x> >
Vì x
0
nên x
>1
b)
x
< 3

x
<
9

x< 9.
Vì x
0

nên 0
9x
<
.
III. Củng cố. ?
- Nêu định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm ?
áp dụng: Tìm
25 ?=
;
0 ?=
- So sánh: a) 2 và
3
; b) 6 và
41
.
- Tìm x
0
, biết: a) 2
x
= 12. b)
2x
< 8.
IV. H ớng dẫn về nhà.
- Học bài theo SGk và vở ghi.
- Làm bài tập: 1; 2; 3; 4; 5 + 3, 4, 5, - SBT (4 ).
- HD bài tập 5 - SGK:

? Hãy tính diện tích hình chữ nhật?
? Tính diện tích hình vuông có cạch là x?
Gv: Trịnh Thuận
3
Giáo án đại số 9
? Cho hai diện tích bằng nhau rồi tìm x?
------------------------------
Ng y soạn:
19/08/09
Ng y dạy :20/08/09
Tiết2: căn thức bậc hai và hằng
đẳng thức
2
A
=
A
A- Mục tiêu:
- HS biết tìm ĐKXĐ ( hay điều kiện có nghĩa) của
A
và có kĩ năng thực hiện điều
đó khi biểu thức A không phức tạp.
- Biết cách chứng minh định lí
2
a a=
và biết vận hằng đẳng
2
A A=
để rút gọn
biểu thức.
- Rèn kĩ năng tính toán, rút gọn, tìm x.

- Giáo dục ý thức học môn toán.
B- Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ: vẽ hình 2 và ?3 - SGK.
- HS: Ôn bài.
C-Các hoạt động dạy học:
I. Kiểm tra bài cũ.
HS1: Nêu định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm?
áp dụng: Tìm CBHSH của 16; 64; 0; -4; 13.
HS2: So sánh 7 và
53
.
HS3: Tìm x

0, biết:
x
< 3.
GV gọi HS nhận xét
GV nhận xét đánh giá.
II. Bài mới.
Hoạt động của Thầy và trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Căn thức bậc hai.
GV treo bảng phụ vẽ hình 2- SGK.
GV:Quan sát hình vẽ cho biết bài cho
gì?
HS:AC, BC
GV: Vì sao AB =
2
25 x
?
?1

D A

2
25 x
Gv: Trịnh Thuận
4
5
Giáo án đại số 9
GV: giới thiệu căn thức bậc hai và
biểu thức lấy căn nh SGK.
GV:Tổng quát đối với
A
ntn?
GV: Ta chỉ lấy căn bậc hai của
những số ntn ?
HS: Số không âm.
GV: Đó chính là ĐKXĐ của căn thức
bậc hai.
GV: Vậy ĐK tồn tại đoạn AB là gì?
HS: 25 - x
2
> 0 hay 0 < x < 5
GV giới thiệu ví dụ nh SGK.
GV:
3x
đợc gọi là gì ?
GV:
3x
xác định khi nào ? Lấy ví

dụ ?
? Hãy làm ?2 - SGK ?
Tìm ĐKXĐ của
5 2x
=> Nhận xét, chốt về ĐKXĐ.
C B
x
* Tổng quát:
+
A
là căn thức bậc hai của A.
+ A gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức
dới dấu căn.
+
A
xác định
0A
.
* Ví dụ 1:
3x
+ ĐKXĐ: 3x
0 0x

.
Chẳng hạn
+) x = 0 =>
3x
=
3.0 0 0= =
.

+) x = 12 =>
3 3.12 36 6.x = = =
?2
ĐKXĐ của
5 2x
là 5 - 2x

0
hay x


5
2
.
Hoạt động 1: Hằng đẳng thức
2
A A=
GV treo bảng phụ ?3 - SGK, nêu yêu
cầu bài toán.
Điền số thích hợp vào ô trống trong
bảng
a -2 -1 0 2 3
a
2
2
a
GV cho HS hoạt động nhóm
GV thu bài và gọi HS lên làm.=> Nhận
xét.
? Có nhận xét gì về giá trị của a và

2
a

HS
2
a a= .
GV: Đó là nội dung định lí SGK.
? Hãy phát biểu định lí ?
?3
a -2 -1 0 2 3
a
2
4 1 0 4 9
2
a
2 1 0 2 3
* Định lí:
Với mọi a, ta có
2
a a=
.
Gv: Trịnh Thuận
5
Giáo án đại số 9
? Để chứng minh định lí ta cần chỉ rõ
điều gì ?
GV yêu cầu HS chứng minh.
? Khi nào bình phơng một số rồi khai
phơng kq đó đợc số ban đầu.
HS: số đó không âm.

? Hãy làm ví dụ 2 - SGK ?
GV gọi HS lên làm .
? Vì sao
2
12 12=
,
2
( 7) 7 =
?
? Hãy làm ví dụ 3 - SGK ?
GV gọi hai HS lên làm, HS khác làm
vào vở.=> Nhận xét.
? Nếu A là biểu thức thì định lí trên
còn đúng không ?
GV nêu chú ý sgk
? Hãy làm ví dụ 4 - SGK ?
GV cho HS nghiên cứu SGK rồi gọi HS
lên làm.
=> Nhận xét.
? Hãy so sánh kết quả của định lí khi
a là số và khi a là biểu thức ?
GV: chốt dấu - khi a là biểu thức.
Chứng minh : (sgk)
Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối thì
0a
.
- Nếu a
0
thì
a

= a, nên (
a
)
2
= a
2
.
- Nếu a< 0 thì
a
= - a, nên
(
a
)
2
= (-a)
2
= a
2
.
Do đó, (
a
)
2
= a
2
với mọi a. Vậy
2
a a=
.
* Ví dụ 2. Tính:

a)
2
12 12 12.= =
b)
2
( 7) 7 7. = =
* Ví dụ 3. Rút gọn:
a)
2
( 2 1) 2 1 2 1. = =
(vì
2
>1)
b)
2
(2 5) 2 5 5 2( = =
vì
5
>2)
*Chú ý : Tổng quát: Với A là biểu thức

2
A A=
= A nếu A

0 .

2
A A=
= -A nếu A < 0.

* Ví dụ 4. Rút gọn:
a)
2
( 2)x
với x

2.
Ta có
2
( 2)x
=
2x
= x- 2 (vì x

2)
b)
6
a
với a < 0.
Ta có
6 3 2 3
( )a a a= =
.
Vì a < 0 nên a
3
< 0, do đó
3
a
= - a
3

.
Vậy
6
a
= - a
3
.
III. Củng cố.
-
A
có nghĩa khi nào ? áp dụng: Tìm ĐKXĐ của: a)
4 7x
; b)
2
3 5x

-
2
A
= ? áp dụng: Tính
2
1 2x x +
= ?
IV. H ớng dẫn về nhà.
- Học bài theo SGK và vở ghi.
- Làm bài tập : 6, 7, 8, 9, 10 + 12, 13, 14 SBT ( 5 ).
Gv: Trịnh Thuận
6
Giáo án đại số 9
HD: Cách làm nh các ví dụ mẫu SGK

- Ôn tập lại các hằng đẳng thức đáng nhớ, cách biểu diễn nghiệm của bất phơng trình
trên trục số
----------------
Ngày soạn :22/
08/2009
Ngày dạy :24/08/2009
Tiết 3: luỵện tập
A- Mục tiêu:
Giúp HS:
- Củng cố, khắc sâu kiến thức về căn bậc hai, căn bậc hai số học, hằng đẳng thức
2
A A=
.
- Nắm vững phơng pháp giải một số dạng bài tập: Thực hiện phép tính, rút gọn, tìm
x, phân tích đa thức thành nhân tử.
- Có thái độ nghiêm túc, yêu thích môn học.
B- Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ,thớc thẳng
- HS: Ôn bài, ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ, cách biểu diễn nghiệm của bất
phơng trình trên trục số
C- Các hoạt động dạy học:
I. Kiểm tra bài cũ.
Xen trong bài
II. Bài mới.
Hoạt động của Thầy và trò Ghi bảng
Hoạt động 1:Chữa bài tập
HS1: Nêu ĐKXĐ của
A
.
áp dụng :

Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:

1x +
;
2
x
;
1
2x


Bài 1: Tìm x để mỗi căn thức sau có
nghĩa:
a)
1x +

Ta có
1x +
có nghĩa

x+1

0

x

-
1
b)
2

x

Vì x
2

0 với mọi x nên - x
2

0 với
mọi x.
Do đó
2
x
không tồn tại.
Gv: Trịnh Thuận
7
Giáo án đại số 9
HS2:
2
A
= ?
Rút gọn.
2
2 1x x +
với x < 1.
HS3: Tìm x, biết:
2
9x
= 6.
GV gọi 3 hs lên bảng làm , hs còn lại

làm ra vở rồi nhận xét bài làm của
bạn.
GV nhận xét ,cho điểm.
c)
1
2x


có nghĩa










0
2
1
02
x
x

2
02
2
<

x
x
x
Bài 2: Rút gọn.
2
2 1x x +
với x < 1.
Ta có
2
2 1x x +
=
( )
2
1

x
=
1

x
= 1
x (vì x< 1 nên x 1 < 0)
Bài 3: Tìm x, biết:
2
9x

= 6.
Ta có
2
9x
=
( )
xxx 33.3
2
22
==
Vậy
2
9x
= 6


x3
= 6
TH1: 3x

0

x

0 =>
x3
= 3x
=> 3x = 6

x = 2 (TMĐK x

0)
TH2: 3x < 0

x < 0 =>
x3
= - 3x
=> -3x = 6

x = -2 (TMĐK x < 0)
Hoạt động 1: Luyện tập
GV ghi bảng đề bài phần a, d bài
11 SGK(11)
GV gọi hai HS lên bảng làm
? Hãy nhận xét bài làm trên bảng ?
=> Nhận xét.
GV nhận xét.
GV treo bảng phụ ghi bài12 SGK
phần a, c
? Hãy nêu yêu cầu của bài ?
?
A
xác định khi nào ?
HS: Khi A

0.
GV gọi hai HS lên làm, HS khác làm
cá nhân vào giấy nháp.
Bài 11: Tính
a)

16. 25 196 : 49+
=
2 2 2 2
4 . 5 14 : 7+
= 4 . 5 + 14 : 7
= 20 + 2
=22
d)
2 2
3 4+
=
2
9 16 25 5 5+ = = =
.
Bài 12- SGK(11).
a)
2 7x +
.
Ta có
2 7x +
có nghĩa

2x + 7

0

2x

-7

x

-
7
2
.
Gv: Trịnh Thuận
8
Giáo án đại số 9
GV gọi HS nhận xét bài làm trên
bảng.
=> Nhận xét.
GV chú ý cho HS điều kiện mẫu
thức khác không.
GV treo bảng phụ bài 13 SGK
phần a,c
? Ta cần áp dụmg kiến thức nào để
rút biểu thức?(
2
A A=
).
? Nêu cách phá dấu giá trị tuyệt
đối ?
GV cho HS hoạt động nhóm (3 phút )
gọi HS lên bảng giải sau đó cho HS
khác nhận xét.
? Vì sao
2
a
= -a ?

?Vì sao phần c không cần điều kiện
của a ?
HS: Vì 3a
2


0
GV treo bảng phụ ghi bài14 SGK
phần a, c
? Nêu các phơng pháp phân tích đa
thức thành nhân tử thờng dùng ?
? ở câu a sử dụng hằng đẳng thức
nào?
HS: a
2
- b
2
= (a + b) . ( a - b ).
? Muốn vậy số 3 cần viết dới dạng
bình phơng của số nào ?( 3 = (
3
)
2
.)
GV gọi hai HS lên làm, HS khác làm
vào vở.=> Nhận xét.
Vậy ĐKXĐ của
2 7x +
là x

-
7
2
.
c)
1
1 x +
có nghĩa
1 0
1
1.
1
1 0
0
1
x
x
x
x
x
+




>

+

+

Bài 13 - SGK (11).
a) 2
2
a
- 5a với a < 0.
Ta có 2
2
a
- 5a = 2.
a
- 5a
= -2a - 5a (vì a < 0)
= - 7a.
c)
4
9a
+ 3a
2
=
2
(3 )a
+ 3a
2
= 3a
2
+ 3a
2

(vì 3a
2


0)
= 6a
2
.
Bài 14 - SGK (11).
a) x
2
- 3 = x
2
- (
3
)
2

= (x +
3
).
c) x
2
+ 2
3
x + 3
= x
2
+ 2 . x.
3

+(
3
)
2
= ( x +
3
)
2
.
III. Củng cố.
? Nêu ĐKXĐ của
A
?
? Nêu cách giải phơng trình dạng
x a=
, x
2
= a?
Gv: Trịnh Thuận
9
Giáo án đại số 9
IV. H ớng dẫn về nhà.
- Ôn lại những kiến thức đã học.
- Xem kĩ các bài tập đã chữa.
- Làm các bài tập còn lại trong SGK và bài 15, 18, 19, 20, 21. - SBT (5-6).
HD bài 15 (SGK) Đa về phơng trình tích.
- Xem trớc bài : Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng.
HS khá giỏi: Làm bài 16, 17 - SBT ( 5 ).
----------------

Ngày soạn : 22/
08/2009
Ngày dạy :26/ 08/ 2009
Tiết 4 : Liên hệ giữa phép nhân
và phép khai phơng.
A- Mục tiêu:
Giúp HS:
- Nắm đợc nội dung , cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép
khai phơng.
- Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn thức bậc hai
trong tính toán và biến đổi biẻu thức.
- Có ý thức yêu thích bộ môn.
B- Chuẩn bị:
- GV: Chuẩn bị kiến thức.
- HS: Ôn tập kiến thức.
C-Các hoạt động dạy học:
I. Kiểm tra bài cũ.
HS1: Tính . 36:
2
2.3 .18 169
HS2: Giải phơng trình. x
2
- 6 = 0.
=> Nhận xét đánh giá.
II. Bài mới.
Hoạt động của Thầy và trò Ghi bảng
Gv: Trịnh Thuận
10
Giáo án đại số 9
Hoạt động 1: Định lí

? Hãy làm ?1 - SGK ?
GV gọi HS lên bảng làm
=> Nhận xét.
? Điều đó còn đúng với hai số a, b
không âm ?
GV: Đó là nội dung định lí SGK.
GV gọi HS đọc định lí.
? Hãy nêu hớng chứng minh địmh
lí ?
HS:c/m
.a b
là căn bậc hai số học
của
ab
.
? Khi nào
.a b
là CBHSH của
ab
?
HS: Khi : (
.a b
)
2
= a.b.
GV gọi HS lên chứng minh.=> Nhận
xét.
GV chốt điều kiện khi a

0, b

0.
? Với nhiều số không âm tính chất
trên còn đúng không ?
GV giới thiệu chú ý
GV: Đlí trên có ứng dụng gì ,ta sang
2.
?1: Tính và so sánh.

16.25
=
2
400 20 20.= =

2 2
16. 25 4 . 5 4.5 20.= = =
=>
16.25
=
16. 25.
* Định lí:
Với a, b

0, ta có:
. . .a b a b=
Chứng minh
Vì a

0, b

0 nên
.a b
xác định và
không âm.
Ta có: (
.a b
)
2
= (
a
)
2
. (
b
)
2
= a.b.
Vậy
.a b
là căn bậc hai số học a.b
tức là
. . .a b a b=
* Chú ý: Với a, b, c, d

0
có:
. . . .abcd a b c d=
Hoạt động 2: áp dụng
GV: Phép tính xuôi của định lí gọi là
phép khai phơng một tích. Vậy muốn

khai phơng một tích ta làm nh thế
nào
GV nêu quy tắc
? Hãy làm ví dụ 1 - SGK ?
GV hớng dẫn HS làm, chú ý cách
trình bày.
? Hãy làm ?2 - SGK ?
GV gọi 2 hs lên bảng làm
HS nhận xét
GV nhận xét
a) Quy tắc khai phơng một tích.
(SGK )
*
. . .a b a b=
* Ví dụ 1.Tính.
a)
49.1,44.25 49. 1,44. 25 7.1,2.5 42.= = =
b)
810.40 81.400 81. 400 9.20 180.= = = =
?2
a
0,16.0,64.225 0,16. 0,64. 225=
b)
250.360 25.36.100=
Gv: Trịnh Thuận
11
Giáo án đại số 9
?
.a b
đợc gọi là phép toán gì?

HS:
? Vậy muốn nhân các căn bậc hai
ta làm ntn ?
GV nêu quy tắc
? Hãy làm ví dụ 2 - SGK ?
GV gọi HS lên làm.
? Hãy làm ?3 - SGK ?
? Khi nào sử dụng quy tắc khai ph-
ơng một tích? Khi nào sử dụng quy
tắc nhân các căn bậc 2 ?
HS: + áp dụng quy tắc khai phơng
một tích khi các thừa số có thể lấy đ-
ợc căn bậc hai.
+ áp dụng quy tắc nhân khi ta không
thể lấy đợc căn bậc 2 đúng của các
thừa số nhng lại lấy đợc căn bậc 2
đúng của tích.
? Quy tắc trên còn đúng với A, B là
các biểu thức không âm không?
GV: Đó là nội dung chú ý SGK.
GV gọi HS đọc chú ý.
? Hãy làm ví dụ 3 SGK ?
GV cho HS nghiên cứu SGK, rồi gọi
HS lên trình bày.
=> Nhận xét.
GV nhấn về dấu giá trị tuyệt đối.
? Hãy làm ?4- SGK ?
GV gọi 2 hs lên bảng làm
HS nhận xét
=

25. 36. 100 =
5 . 6 . 10 = 300.
b) Quy tắc nhân các căn bậc hai.
( SGK )
*
. . .a b a b=
* Ví dụ 2. Tính
a)
5. 20 5.20 100 10.= = =
b)
1,3. 52. 10 1,3.52.10 13.13.4= =
= 13 . 2 = 26.
?3 Tính
a)
1525.3.375.375.3
==
b)
9,4.72.20
84)7.6.2(49.36.2.2
49.72.29,4.72.20
2
===
==
* Chú ý:
+ Với A,B

0, ta có:
. . .A B A B=
+ Với A

0 , ta có: (
A
)
2
=
2
A A=
.
* Ví dụ 3. Rút gọn biểu thức sau:
a)
3 . 27a a
với a

0.
Tacó:
3 . 27a a
=
2
3 .27 81 9a a a a= =

= 9a ( vì a

0)
b)
2 4 2 4 2 2 2
9 9. . 3. . ( ) 3a b a b a b a b= = =
?4
Rút gọn các biểu thức sau (với a, b không
âm)
a)

3 3 2 2 2
3 . 12 3 .12 (6 ) 6 .a a a a a a= = =
Gv: Trịnh Thuận
12
Giáo án đại số 9
GV nhận xét
b)
2 2 2 2 2
2 .32 64 64. .a ab a b a b= =
=
8. . 8 .a b ab=
III. Củng cố.
- Phát biểu quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn thứcbậc hai ?
Viết công thức tơng ứng.
- áp dụng: Tính. a)
0,09.64 ?=
(kq: 2,4)
b)
2,5. 30. 48 ?=
(kq: 60)
IV. H ớng dẫn về nhà.
- Học bài theo SGK và vở ghi.
- Làm các bài tập: 17,18,19,20,21 - SGK(15)
-HS khá giỏi: làm bài , 30 , 31 - SBT (7).
----------------
Ngày soạn :
22/08/2009
Ngày dạy :
27/08/2009
Tiết 5: LUYệN TậP

A- Mục tiêu:
Giúp HS:
- Củng cố quy tắc khai phơng một tích, quy tắc nhân các căn thức bậc hai.
- Có kĩ năng vận dụng thành thạo quy tắc trên với A, B là các biểu thức không âm.
- Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải các dạng toán: so sánh, rút gọn, tìm x
- Giáo dục ý thức học môn toán.
B- Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ.
- HS: Ôn bài.
C-Các hoạt động dạy học:
I. Kiểm tra bài cũ.
HS1: Nêu quy tắc khai phơng một tích? Vận dụng tính
12.30.40
= ?
HS2: Nêu quy tắc nhân các căn thức bậc hai?
áp dụng: Rút gọn
2 3
. ?
3 8
a a
=
=> Nhận xét, đánh giá.
II. Bài mới.
Hoạt động của Thầy và trò Ghi bảng
Gv: Trịnh Thuận
13
Giáo án đại số 9
Hoạt động 1: Chữa bài tập
Giáo viên gọi hs lên chữa bài tập 19
HS quan sát bài làm của bạn

=> Nhận xét, đánh giá.
GV nhận xét cho điểm
Bài tập 19 (SGK-15)
Rút gọn các biểu thức sau:
a)
2
36,0 a
với a < 0
= 0,6
a
= - 0,6.a (vì a < 0)
c)
2
)1(48.27 a

với a > 1
=
2
)1(16.3.3.9 a

= 3.3.4.
a

1

= 36(a-1)
d)
24
)(
1

baa
ba


với a > b
=
ba

1
a
2
ba


=
ba

1
a
2
(a - b) = a
2
(vì a > b)
Hoạt động 2 : Luyện tập
? Nêu cách làm bài toán chứng minh
đẳng thức ?
HS: Biến đổi VT = VP hay VP = VT...
? Hãy làm a) bài 23 - SGK ?
HD:VT có dạng hằng đẳng thức nào?
? Hai số là nghịch đảo của nhau khi

nào?
HS: Khi tích hai số bằng 1.
? Vậy ở ý b) ta phải làm gì ?
HS: c/m ( 2006 2005).( 2006 2005) =
1
GV gọi HS lên làm .=> Nhận xét.
GV chốt thờng biến đổi vế phức tạp về
vế đơn giản hơn.
GV gọi HS đọc yêu cầu bài 24- SGK.
? Muốn rút gọn biểu thức căn bậc hai ta
thờng làm ntn ?
HS: Đa về dạng
2
A A=
.
? ở bài này ta làm ntn ?
HS:Có thể làm nh sau:
Bài 23 ( SGK - 15 ): Chứng minh
a) ( 2 -
3
) . ( 2 +
3
) = 1.
Ta có: ( 2 -
3
).(2 +
3
) = 2
2
- (

3
)
2
= 4 - 3 = 1 (đpcm).
b) (
2006 2005).( 2006 2005)
= 1
Ta có(
2006 2005).( 2006 2005)
= (
2006
)
2
- (
2005
)
2
= 2006 - 2005 = 1 (đpcm ).
Bài 24 (SGK - 15):
a)
2 2
4(1 6 9 )x x+ +
tại x = -
2
.
Ta có:
2 2
4(1 6 9 )x x+ +
=
2

2 2 2
2 (1 3 ) 2(1 3 ) .x x

+ = +

Tại x = -
2
, ta có:
Gv: Trịnh Thuận
14
Giáo án đại số 9
2 2
4(1 6 9 )x x+ +
= 2.
2
1 6 9x x+ +
= 2.
2 2
(1 3 ) 2.(1 3 ) .x x+ = +
? Nêu cách tính giá trị của biểu thức tại
giá trị của biến ?
GV gọi HS lên làm=> Nhận xét.
? Nêu cách tìm x ở bài này ?
HS: Bình phơng hai vế rồi tìm x.
GV gọi HS lên làm.
=> Nhận xét.( Có thể HS không tìm ĐK và
cũng không thử lại )
GV chốt nên tìm ĐKXĐ trớc.
? Hãy làm d) bài 25 - SGK ?
GVgọi HS lên làm

=> Nhận xét.
GV nhấn về dấu giá trị tuyệt đối.

? Hãy làm bài 26 - SGK ?
? Hãy so sánh
25 9+
và
25 9+
.
HS:thể HS đa cách làm khác.
GV hớng HS làm theo cách bên.
?Điều đó còn đúng với hai số a,b >0?
GV: Đó là nội dung phần b) bài 25.
Tơng tự a) về nhà làm b).
2.
2
1 3.( 2)

+

= 2. (1 - 6
2
+ 18)
= 2. (19 - 6
2
) = 38 - 12
2
.
Bài 25 (SGK-16). Tìm x, biết:
a)

16 8x =
.
ĐKXĐ: 16x

0
0.x
Ta có:
16 8x =


16x = 8
2


16x = 64

x = 4 (t\m ).
Vậy x = 4.
d)
2
4(1 ) 6 0x =


2.1 6x =
1 3 2
1 3
1 3 4
x x
x
x x

= =

=

= =

Vậy x = -2 hoặc x = 4.
Bài 26 (SGK-16).
a) So sánh
25 9+
và
25 9+
.
Ta có: (
25 9+
)
2
= 25 + 9 = 34.
(
25 9+
)
2
=
2 2
( 25) 25.9 ( 9)+ +
= 25 + 9 + 5.3 = 34 + 15.
Vậy
25 9+
<
25 9+

.
III. Củng cố.
- Nêu ĐKXĐ của căn thức bậc hai?
- Khi nào có
.AB A B=
?
IV. H ớng dẫn về nhà.
- Xem kĩ các bài tập đã chữa.
- Làm các bài tập còn lại ở SGK + 25,26,27,28,32,34 -SBT(7)

Gv: Trịnh Thuận
15
Giáo án đại số 9
----------------

Ngày soạn :24/08/2009
Ngày dạy :
01/09/2009
Tiết 6 : liên hệ giữa phép chia và
phép khai phơng.
A- Mục tiêu:
-HS nắm đợc nội dung và cách chứnh minh địmh lí về liên hệ giữa phép chia và phép
khai phơng.
- HS có kĩ năng dùng các quy tắc khai phơng một thơng và chia hai căn thức bậc hai
trong tính toán và biến đổi biểu thức.
- HS có ý thức yêu thích môn học, thái độ học tập nghiêm túc.
B- Chuẩn bị:
- GV: Kiến thức
- HS: Ôn bài
C-Các hoạt động dạy học:

I. Kiểm tra bài cũ.
HS1: Tìm x,biết :
4 5x =
.
HS2: So sánh : 4 và 2
3
.
Gv: Trịnh Thuận
16
Giáo án đại số 9
HS3: Tính và so sánh:
16
25
và
16
25
?
II. Bài mới.
Hoạt động của Thầy và trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Định lí
GV: Nh vậy với hai số cụ thể ta đã
có :
16
25
=
16
25
. Vậy với số a

0, b

> 0 thì có điều đó không ?
GV: Đó là nội dung định lí SGK.
GV gọi HS đọc định lí.
? Muốn c\m định lí ta cần chỉ ra điều
gì ?
HS:
a
b
là căn bậc hai số học của
a
b
.
? Khi nào
a
b
là CBHSH của
a
b
?
HS: Khi (
a
b
)
2
=
a
b
.
?
a

b
có CBHSH khi nào ?
HS: khi
a
b
không âm và xác định.
? Vậy c/m đlí trên cần chỉ rõ mấy ý?
GV gọi HS lên c/m.=> Nhận xét.
Với hai số a

0, b > 0 ta có:

a a
b
b
=
.

Chứng minh.
Vì a

0, b > 0 nên
a
b
xác địmh và không
âm.
Tacó (
a
b
)

2
=
2
2
( )
.
( )
a a
b
b
=
.
Vậy
a
b
là căn bậc hai số học của
a
b
tức là
a a
b
b
=
.
Hoạt động 2: áp dụng
GV: Chiều xuôi của định lí đợc gọi là
quy tắc khai phơng một thơng.
Vậy muốn khai phơng một thơng ta
làm ntn ?
? Quy tắc chỉ áp dụng với những số

ntn
GV nêu quy tắc
? Hãy làm ví dụ 1 SGK ?
a)Quy tắc khăi phơng một thơng
(SGK)

a a
b
b
=
với a

0, b > 0.
* Ví dụ 1. Tính:
a)
25 25 5
.
121 11
121
= =
Gv: Trịnh Thuận
17
Giáo án đại số 9
GV gọi HS lên làm.=> Nhận xét.
? Hãy làm ?2- SGK ?
GV gọi 2 hs lên bảng làm
.=> Nhận xét.
?
a
b

còn đợc viết dới dạng phép tính
gì ?
? Vậy muốn chia hai căn thức bậc hai
ta làm ntn ?
GV giới thiệu quy tắc chia hai căn
bậc hai
? Hãy làm ví dụ 2- SGK ?
GV gọi 2 HS lên làm.
=> Nhận xét.
? Hãy làm ?3 - SGK ?
GV gọi 2 HS lên làm.
=> Nhận xét.
? Các quy tắc trên còn đúng với các
biểu thứcA,B không?
HS: Đúng với A

0,B > 0.
GV: Đó là nội chú ý SGK.
? Hãy nêu chú ý SGK ?
? Hãy làm ví dụ 3 - SGK ?
b)
9 25 9 36 9.36
: .
16 36 16 25
16.25
= =
=
3.6 9
4.5 5
=

?2 Tính
a)
256
225
=
256
225
=
16
15
b)
0196,0
=
10000
196
=
10000
196
=
100
14
=0,14
b) Quy tắc chia hai căn bậc hai.
(SGK)

a a
b
b
=
với a

0, b > 0.
* Ví dụ 2. Tính:
a)
80 80
16 4
5
5
= = =
.
b)
49 1 49 25 49 8
: 3 : .
8 8 8 8 8 25
= =
=
49 49 7
25 5
25
= =
.
?3
a)
999 999
9 3.
111
111
= = =
b)
52 52 4 4 2

117 9 3
117 9
= = = =
.
* Chú ý: Với biẻu thức A

0, B > 0
ta có:
.
A A
B
B
=
* Ví dụ 3. Rút gọn:
Gv: Trịnh Thuận
18
Giáo án đại số 9
GV gọi HS lên làm.=> Nhận xét.
GV chú ý dấu giá trị tuyệt đối.
? Hãy làm ?4 - SGK ?
GV cho HS hoạt động nhóm.(3 phút)
GV gọi HS lên trình bày.
=> Nhận xét.
GV chốt
2
b b=
a)
2 2
2
4 4 2

.
25 5 5
25
a
a a
a= = =
b)
27
3
a
a
với a > 0.
Ta có:
27 27
9 3.
3
3
a a
a
a
= = =
(với a>0)
?4
a)
2
2 4 2 4
2
.
50 5
25

a b
a b a b
= =
b)
2
2
162
ab
với a

0.
Ta có
2 2 2 2
2 2 .
162 81
162 81
ab ab ab a b
= = =
=
9
b a
.
III. Củng cố.
Phát biểu quy tắc khai phơng một tích và quy tắc chia hai căn thức bậc hai?
GV treo bảng phụ ghi 2 quy tắc củng cố bài
áp dụng Rút gọn: a)
3
8a
a
= ? với a

0 ; b)
2
9a b
b
với b

0.
IV. H ớng dẫn về nhà.
- Học thuộc định lý, chú ý trong bài và 2 quy tắc
- Làm các bài tập: 28 ;29 ;30 ;31- SGK. + 36 ; 37 ; 40 - SBT.
- HS khá giỏi làm bài 38 ; 43 - STB (8-9).
- HD bài 31 phần b
- Cần đa về so sánh
a
với
ba

+b
- áp dụng bài 26 với 2 số (a-b) và b để so sánh
----------------
Gv: Trịnh Thuận
19
Giáo án đại số 9
Ngày soạn :28/8/2009
Ngày dạy :02/09/2009
Tiết7: luyện tập
A- Mục tiêu:
Giúp HS:
- Củng cố, khắc sâu quy tắc khai phơng một thơng, quy tắc chia hai căn thức bậc hai.

- Kĩ năng giải một số dạng toán nh tính toán, rút gọn, giải phơng trình,tìm x, toán
trắc nghiệm.
- Có thái độ học tập đúng đắn, yêu thích môn học.
B- Chuẩn bị:
GV: bảng phụ ghi sẵn bài tập trắc nghiệm, lới ô vuông hình 3 (SGK-20)
HS : Ôn tập quy tắc khai phơng , quy tắc chia hai căn thức bậc hai
C- Các hoạt động dạy học:
I. Kiểm tra bài cũ.
Xen trong bài
II. Bài mới.
Hoạt động của Thầy và trò Ghi bảng
Gv: Trịnh Thuận
20
Giáo án đại số 9
Hoạt động 1: Chữa bài tập
HS1: Nêu quy tắc khai phơng 1 thơng
. Chữa bài tập 28 a,c
HS2: Nêu quy tắc chia hai căn thức
bậc hai . áp dụng làm bài 29 b,d
HS3: Chữa bài 30 b,d
HS nhận xét bài làm của bạn
GV nhận xét cho điểm
Bài 28 (sgk ): Tính
a)
15
17
225
289
225
289

==
b)
6
1
3
5,0
9
25,0
9
25,0
===
Bài 29 (sgk): Tính
b)
7
1
49
1
49
1
735
15
735
15
====
d)
( )
22
3.2
3.2
3.2

6
3.2
6
2
53
5
53
5
53
5
====
Bài 30 (sgk): Rút gọn
b) 2y
2
4
2
4y
x
với y < 0
=
2
2
2
2
2
2
2
2
.2 yx
y

x
y
y
x
y
=

=
d) 0,2x
84
33
.
16
yx
y
với x
0;0

y
= 0,2x
y
x
yx
y 8,0
4
42
33
=
Hoạt động 2: Luyện tập
- GV treo bảng phụ ghi đề bài 32-

SGK phần a, c
? Hãy nêu cách tính ?
HS: Đổi hỗn số về phân số , rồi áp
dụng quy tắc khai phơng một tích
- GV cho HS hoạt độmg nhóm
( Hai nhóm làm một ý )
HS quan sát, nhật xét
- GV nhận xét.
- GV treo bảng phụ ghi đề bài 33-
SGK phần a, d.
Bài 32 (SGK-19): Tính.
a)
9 4 25 49
1 .5 .0,01 . .0,01
16 9 16 9
=
=
25 49 25 49
. . 0,01 . . ,1
16 9 9
16
o=
=
5 7 1 7
. . .
4 3 10 24
=
c)
2 2
165 124

164

=
(165 124)(165 124)
164
+
=
41.289 298 17 1
8
4.41 2 2
4
= = =
.
Bài 33 (SGK-19): Giải PT.
a)
2. 50 0x =

Gv: Trịnh Thuận
21
Giáo án đại số 9
? Hãy nêu cách giải mỗi phơng
trình ?
HS: áp dụng cách giải phơng trình bậc
nhất một ẩn
- GV gọi hai HS lên bảng làm, còn dới
lớp hoạt động cá nhân.
- GV gọi HS nhận xét.
? Bạn đã áp dụng những quy tắc nào
để giải các phơng trình trên?
HS: Chuyển vế, nhân (chia) cả hai vế

của 1 pt với cùng 1 số khác 0 .
- GV chú ý cho HS x
2
= a thì x =

a.
- GV ghi bài 34a)-SGK lên bảng.
? Muốn rút gọn biểu thức đó ta cần
áp dụng quy tắc nào?
HS:
A A
B
B
=
và
2
A A=

- GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân.
- GV nhận xét.
? Bài cho ĐK a < 0, b

0 để làm gì?
HS: Để biểu thức dới dấu căn có nghĩa
- GV chốt ĐK để bỏ dấu giá trị tuyệt
đối.
- Tơng tự về nhà làm các phàn còn lại.
? Hãy làm bài 35a) - SGK ?
? Nêu cách làm bài tập này ?
HS: + áp dụng hằng đẳng thức

AA
=
2
đa về phơng trình chứa | |.
+ Có thể bình phơng hai vế.
? Giải PT dạng
x a=
ntn ?
HS:
- GV gọi HS lên làm, nhận xét.
- GV treo bảng phụ ghi đề bài 36-
SGK lên bảng.
Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì
sao?
a) 0.01 =
0.0001
;
50
2. 50
2
x x = =
50
25
2
x x = =

x = 5.
Vậy x= 5.
d)
2

20 0
5
x
=

2
20
5
x
=
2 2
20. 5 100x x = =

x
2
= 10
10
10
x
x

=


=


Vậy x =
10
hoặc x = -

10
.
Bài 34 (SGK-19): Rút gọn.
a) ab
2
.
2 4
3
a b
với a < 0, b

0.
Ta có: ab
2
.
2 4
3
a b
= ab
2
.
2 4
3
a b
= ab
2
.
2
3
ab

= ab
2
.
2
3
ab
( vì a < 0)
=
3
.
Bài 35 (SGK-20): Tìm x, biết:
a)
2
( 3) 9 3 9x x = =
3 9 12
3 9 6
x x
x x
= =



= =

.
Vậy x = 12 hoặc x = -6.
Gv: Trịnh Thuận
22
Giáo án đại số 9
b) - 0,5 =

0.25
;
c)
39 7<
và
39 6>
;
d) ( 4-
13
). 2x <
3(4 13)

2 3.x <
- GV gọi HS trả lời => Nhận xét
KQ: a) Đ vì 0,01 > 0 và (0,01)
2
=
0,0001
b) saivì vế phải không có nghĩa
c) Đúng
d) Đúng vì chia cả 2 vế của BĐT cho
4-
13
là 1 số dơng => BĐT không đổi
chiều
III. Củng cố
- Phát biểu quy tắc cho bởi công thức sau:
. .A B A B=
và
A A

B
B
=
?
- Muốn giải phơng trình chứa dấu căn bậc hai ta làm ntn ?
- Khi rút gọn biểu thức ta cần chú ý điều gì?
IV. H ớng dẫn về nhà.
- Xem kĩ các bài tập đã chữa.
- Tiếp tục ôn tập các kiến thức đã học.
- Làm các bài tập còn lại trong SGK + 41, 42 (SBT-9).
- HS khá giỏi làm bài 44, 45, 46 ( SBT-10).
- Xem trớc bài: Bảng căn bậc hai
----------------
Gv: Trịnh Thuận
23
Giáo án đại số 9

Ngày soạn :28/08/2009
Ngày dạy :
02/09/2009
Tiết 8 : bảng căn bậc hai.
A- Mục tiêu:
Giúp HS:
- Hiểu đợc cấu tạo của bảng căn bậc hai.
- Có kĩ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm.
- Có ý thức tự giác trong học tập.
B- Chuẩn bị:
- GV: Bảng số, bảngphụ,thớc thẳng
- HS: Bảng số.
C-Các hoạt động trên lớp:

I. Kiểm tra bài cũ.
HS1: Từ
16 4=
. Tìm a)
1600 ?=
b)
0.0016 ?=
=> Nhận xét.
Gv: Trịnh Thuận
24
Giáo án đại số 9
II. Bài mới.
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Giới thiệu bảng
- GV gọi HS đọc bài.
- GV giới thiệu trên bảng số.
Bảng căn bậc hai để tìm căn bậc hai
của 1 số không âm
- Bảng căn bậc hai đợc chia thành các
hàng và các cột , ngoài ra còn 9 cột
hiệu chính
- Quy ớc: Gọi tên của các hàng (cột )
theo số đợc ghi ở cột đầu tiên (hàng đầu
tiên) của mỗi trang
- Căn bậc hai của các số đợc iết bởi
không quá 3 chữ số từ 1,00 -> 99,9.
- Chín cột hiệu chính dùng để hiệu
chính số cuối của căn bậc hai của các
số đợc viết bởi 4 chữ số cuối của căn
bậc hai của các số đợc viết bởi 4 chữ số

từ 1,000 -> 99,99
Giới thiệu bảng
( SGK )
Hoạt động 2:Cách dùng bảng
? Ta sử dụng bảmg này ntn ?
? Hãy làm ví dụ 1-SGK ?
- GV cho HS nghiên cứu SGK.
? Hãy nêu cách tìm
1,68
= ?
? Hãy làm ví dụ 2 - SGK ?
- GV cho HS tìm hiểu SGK.
? Nêu cách tìm
39,18
= ?
- GV chốt lại cách làm.
? Hãy làm ?1-SGK ?
a)
9,11
b)
39,82
=> Nhận xét.
a) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và
nhỏ hơn 100.
Ví dụ 1: Tìm
1,68
.
Tại giao của hàng 1,6 và cột 8, ta thấy số
1,296. Vậy
1,68 1,296.

Ví dụ 2: Tìm
39,18
.
Ta có:
39,1 6,253.
Tại giao của hàng 39, và cột 8 hiệu chính
là số 6.
Vậy
39,18

6,253 0.006 6,259. +
?1 Tính
a)
9,11
3,018
b)
39,82
6,311
Gv: Trịnh Thuận
25