Các dạng bài tập giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Bồi dưỡng học sinh đại trà Toán 9.

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>CHUYÊN ĐỀ </b>

<b>GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (TT) </b>

<b>Câu 9. Hai cần cẩu lớn bốc dỡ một lô hàng ở một cảng sau ba giờ có thêm 5 cần </b>
cẩu bé cùng đến làm việc. Cả 7 cần cẩu làm việc 3 giờ nữa thì xong. Hỏi mỗi cần
cẩu làm một mình thì bao lâu mới xong việc. Biết nếu cả 7 cần cẩu cùng làm việc
từ đầu thì trong 4 giờ xong cơng việc.

<b>Câu 10. Tìm một số có hai chữ số biết tổng hai chữ số của nó nhỏ hơn số đó 6 lần </b>
và nếu thêm 25 vào tích hai chữ số của số đó ta được một số viết theo thứ tự ngược
lại với số phải tìm.

<b>Câu 11. Hai thùng nước có dung tích tổng cộng là 175 lít nước. Một lượng nước </b>
nếu đổ đầy thùng thứ nhất và 1/3 thùng thứ hai thì cũng đổ đầy thùng thứ hai và ½
thùng thứ nhất. Tính dung tích mỗi bình.

<b>Câu 12. Một hình thang có diện tích là 70cm</b>2_{, chiều cao 7cm. Xác định chiều dài}

các cạnh đáy biết các cạnh đáy hơn kém nhau 4cm.

<b>Câu 13. Hai vòi cùng chảy vào một bể khơng có nước thì đầy trong 6 giờ. Nếu vòi </b>
1 chảy trong 2 giờ và vịi 2 chảy trong 3 giờ thì được 2/5 bể. Hỏi mỗi vịi chảy một
mình trong bao lâu thì đẩy bể.

<b>Câu 14. Hai người thợ cùng làm một cơng việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người </b>
thứ nhất là trong 3 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì họ làm được 25% cơng
việc. Hỏi mỗi người làm một mình trong bao lâu thì xong cơng việc đó.

<b>CHUN ĐỀ </b>

<b>GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (TT) </b>

<b>Câu 15. Một ca nơ chạy trên sơng xi dịng 84km và ngược dòng 44km hết 5 giờ. </b>
Một lần khác ca nơ xi 112km và ngược dịng 110km thì hết 9 giờ. Tính vận tốc
riêng của ca nơ và vận tốc dòng nước.

<b>Câu 16. Một người đi một đoạn đường dài 640km với 4 giờ ô tô và 7 giờ tàu hỏa </b>
hỏi vận tốc của ô tô và tàu hỏa là bao nhiêu biết vận tốc của tàu hỏa hơn vận tốc
của ô tô là 5km/h.

<b>Câu 17. Đoạn đường từ A đến B gồm 3km lên dốc, 6km xuống dốc và 12km </b>
đường bằng. Một người đi xe đạp điện từ A đến B hết 1 giờ 7 phút rồi từ B về A
hết 1 giờ 16 phút. Hỏi vận tốc của người đó lên dốc và xuống dốc là bao nhiêu biết
vận tốc đi trên đường bằng là 18km/giờ.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Câu 19. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc ở hai địa điểm A và B và đi ngược chiều </b>
nhau. Sau khi khởi hành được 2 giờ thì họ gặp nhau tại một điểm cách điểm chính
giữa của đoạn đường AB là 15km. Nếu vận tốc ô tô chạy nhanh hơn giảm đi một
nửa vận tốc ban đầu thì hai xe sẽ gặp nhau sau khi khới hành được 2 giờ 48 phút.
Tính vận tốc mỗi xe.

<b>Câu 20. Ba bạn An, Chính, Cường có một số vở. Nếu Cường đưa cho An một </b>
quyển thì số vở của Cường gấp đơi số vở của An. Nếu An đưa cho Cường 3 quyển
thì số vở của Cường gấp 4 lần số vở của An. Tính số vở của mỗi người, biết số vở
của Chính bằng 2/7 tổng số vở của 3 người.

<b>Câu 21. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 34m, nếu tăng chiều dài thêm 3m </b>
và tăng chiều rộng thêm 2m thì diện tích tăng 45m2_{. Tính chiều dài, chiều rộng của}

mảnh vườn đó.

<b>Câu 22. Trên một nông trường, hai máy cày cùng cày chung một thửa ruộng sau 2 </b>
giờ thì xong. Nếu để mỗi máy cày riêng thửa ruộng đó thì máy thứ nhất cày xong
trước máy thứ hai là 3 giờ. Tính thời gain mỗi máy cày riêng để xong thửa ruộng
đó.

<b>Câu 23. Một hình chữ nhật có chu vi 70m. Nếu giảm chiều rộng 3m và tăng chiều </b>
dài 5m thì diện tích khơng đổi. Hãy tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật
đó.

<b>Câu 24. Hai người làm chung một công việc xong trong 6 giờ. Nếu làm riêng, mỗi </b>
người làm một nửa cơng việc thì tổng số giờ làm việc là 12 giờ 30 phút. Tính thời
gian mỗi người làm xong việc đó.

<b>Câu 25. Hai lớp 9A và 9B cùng tham gia lao động trồng cây. Cả hai lớp cùng </b>
trồng được 30 cây. Biết mỗi giờ lớp 9A trồng được nhiều hơn lớp 9B là 2 cây và
lớp 9A trồng xong trước lớp 9B là nửa giờ. Tính thời gian trồng xong cây của mỗi
lớp.

<b>CHUYÊN ĐỀ </b>

<b>GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (TT) </b>

<b>Câu 26. Một ô tô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu xe </b>
chạy với vận tốc hơn vận tốc dự định là 10km/h thì đến B sớm hơn 3 giờ, còn nếu
xe chạy với vận tốc chậm hơn vận tốc dự định là 10km/h thì đến B muộn hơn 5
giờ. Tính quãng đường, vận tốc và thời gian dự định.

<b>Câu 27. Hai đội công nhân dự định làm một công việc trong 30 ngày. Khi họ làm </b>
chung được một nửa công việc, do cải tiến kỹ thuật, năng suất đội 1 tăng gấp rưỡi,

đội 2 tăng gấp đơi, nên họ hồn thành nốt cơng việc cịn lại chỉ trng 9 ngày. Hỏi
nếu họ làm một mình theo năng suất cũ thì mỗi đội cần bao nhiêu ngày mới xong
công việc.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Câu 29. Quãng đường AB dài 180km, một xe khách và một xe tải cùng xuất phát </b>
từ A đến B, sau khi xe khách tới B thì xe tải cịn đi thêm 24 phút nữa mới tới nơi.
Một lần khác, xe tải lại đi từ A, sau khi đi được 18km thì xe khách mới xuất phát
và 2 xe cùng đến B. Tính vận tốc mỗi xe.

<b>Câu 30. Hai người đi xe đạp xuất phát từ A đến B đi ngược chiều nhau, quãng </b>
đường AB dài 38km, họ gặp nhau sau khi người thứ nhất đi từ A đã đi được 1 giờ
30 phút và người thứ hai đã đi được sau 2 giờ. Một lần khác, hai người khởi hành
cùng một lúc sau 1 giờ 15 phút họ cịn cách nhau 10,5 km nữa. Tính vận tốc mỗi
người.

<b>Câu 31. Một ô tô dự định đi từ Vĩnh Phúc đến Quảng Ngãi trong một thời gian </b>
nhất định. Nếu xe chạy với vận tốc hơn vận tốc dự định là 5km/h thì đến B sớm
hơn 1 giờ 48 phút, còn nếu xe chạy với vận tốc chậm hơn vận tốc dự định là 5km/h
thì đến B muộn hơn 2 giờ 30 phút. Tính quãng đường, vận tốc và thời gian dự
định.

<b>Câu 32. Để sửa một ngôi nhà cần một số thợ làm việc trong một thời gian quy </b>
định. Nếu giảm 3 người thì thời gian kéo dài thêm 6 ngày. Nếu tăng thêm 2 người
thì xong sớm 2 ngày. Hỏi theo quy định thì cần bao nhiêu thợ và làm trong bao
nhiêu ngày. Biết khả năng làm việc của mỗi người là như nhau.

<b>Câu 33. Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 56m, nếu tăng chiều rộng lên gấp </b>
đơi và chiều dài lên gấp 3 thì chu vi của vườn mới là 144m. Tính diện tích của thửa
ruộng lúc đầu.

<b>Câu 34. Trong một cuộc đua, 3 tay đua mô tô đã khởi hành cùng một lúc, mỗi giờ </b>
người thứ hai chạy chậm hơn ngườ thứ nhất là 15km và nhanh hơn người thứ ba là
3km. Người thứ hai đến đích chậm hơn người thứ nhất là 12 phút và nhanh hơn
người thứ ba là 3 phút. Tính thời gian chạy hết quãng đường của mỗi tay đua.
<b>Câu 35. Tính tuổi của hai mẹ con hiện nay biết cách đay 4 năm tuổi mẹ gấp 5 lần </b>
tuổi con và sau đây hai năm tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con.

<b>CHUYÊN ĐỀ </b>

<b>GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (TT) </b>

<b>Câu 36. Một hình chữ nhật có chu vi là 800m, nếu giảm chiều dài đi 20% và tăng </b>
chiều rộng lên 1/3 của nó thi chu vi khơng đổi. Tính mỗi chiều.

<b>Câu 37. Một hình chữ nhật có chu vi 320m, nếu tăng chiều dài 10m rộng 20m thì </b>
diện tích tăng 2700m2_{. Tính mỗi chiều.}

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Câu 39. Hai máy bơm cùng làm việc trong 12 giờ thì đầy bể. Nếu máy 1 bơm </b>
trong 3 giờ và máy 2 bơm trong 18 giờ thì cũng đầy bể. Hỏi nếu bơm một mình thì
mỗi máy phải bơm trong bao lâu mới đầy bể?

<b>Câu 40. Tìm một số có 2 chữ số, biết 8 lần chữ số hàng chục hơn hai lần chữ số </b>
hàng đơn vị là 2 và chữ số hàng đơn vị chia cho chữ số hàng chục được thương là
3 dư 1?

<b>Câu 41. Hai người dự định làm chung một cơng việc trong 6 giờ thì xong. Khi làm </b>
chung được ½ cơng việc thì người thứ hai đi làm việc khác, người thứ nhất làm
một mình, nhưng do cải tiến kĩ thuật, năng suất tăng gấp đôi nên nửa phần việc cịn
lại người đó chỉ làm trong 2 giờ là xong. Hỏi làm một mình với năng suất ban đầu
mỗi người cần bao lâu để xong cơng việc đó?

<b>Câu 42. Địa điểm C nằm trên đoạn đường AB và cách A 65km. Một xe hàng khởi </b>
hành từ C để đến A sau đó 36 phút một xe khách đi từ A đến C, sau khi đi được 24
phút nó gặp xe hàng. Một lần khác, xe khách đi từ A, xe hàng đi từ C cùng về B và
cùng tới B sau 13 giờ. Tính vận tốc mỗi xe?

<b>Câu 43. Hai xe ô tô khởi hành từ A và B đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 4 </b>
giờ. Quãng đường AB dài 440km. Nếu xe thứ nhất khởi hành trước xe thứ 2 là 2
giờ 45 phút thì 2 xe gặp nhau sau khi xe thứ 2 đã đi được 3 giờ. Tính vận tốc mỗi
xe?

<b>Câu 44. Hai loại chất rắn được trộn với nhau có tổng khối lượng 60g và có thể tích </b>
8cm3_{. Tính khối lượng mỗi loại, biết cứ 7g loại 1 có thể tích 1cm}3_{và 8g loại 2 có}

thể tích 1cm3_.

<b>Câu 45. Cho một số có 2 chữ số, nếu đổi chỗ các chữ số thì được 1 số có 2 chữ số </b>
lớn hơn số đã cho 54 đơn vị, tổng của 2 số đó bằng 88. Tìm số đã cho?

</div>

<!--links-->