KHỐI 11_CHƯƠNG IV GIỚI HẠN-BÀI 3 GIỚI HẠN HÀM SỐ(TT)_GV LÊ KHẮC VƯƠNG

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>GIÁO VIÊN THỰC HIỆN : LÊ KHẮC VƯƠNG </b>

<b>SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN</b>
<b>TRƯỜNG THCS-THPT LÊ LỢI</b>

<b>MƠN TỐN_GIẢI TÍCH 11</b>
<b>CHƯƠNG IV : GIỚI HẠN</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>BÀI 3 : GIỚI HẠN HÀM SỐ </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Xét hàm số :

x
y

O

2

<b>BÀI 3 : GIỚI HẠN HÀM SỐ (tt) </b>

 

1

2

<i>x</i>

<i>f</i>

<i>x</i>





3

<i>x</i>  <i>x</i>  4 <i>x</i>  5 ...

 3 1

<i>f</i> 

<i>x</i>  

 4

1
2

<i>f</i>  _{ }₅ 1

3

<i>f</i>  ...<i>_{f x}</i>

 

_ ₀

0

<i>x</i>  <i>x</i>  3 <i>x</i>  7 ...

 0

1
2

<i>f</i>  

<i>x</i>  

 3

1
5

<i>f</i> _   _{ }₇ 1 ... <i>_{f x}</i>

 

_ ₀

9

<i>f</i> _  

<i>x</i>  

<i>x</i>  

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Kí hiệu:
Chú ý:

<i>- Với c, k là các hằng số và k nguyên dương ta ln có:</i>

- Định lý 1 về GHHH của hàm số khi vẫn đúng khi

<b>BÀI 3 : GIỚI HẠN HÀM SỐ (tt) </b>

<b>II. GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA HÀM SỐ TẠI VÔ CỰC.</b>
<b>1. Định nghĩa 3 : Học sgk trang 128</b>

   

lim

<i>x</i> <i>f x</i>  <i>L hay f x</i>  <i>L khi x</i>  

   

lim

<i>x</i> <i>f x</i>  <i>L hay f x</i>  <i>L khi x</i>  

lim ; lim ; lim <i>_k</i> 0; lim <i>_k</i> 0

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>c</i> <i>c</i>

<i>c c</i> <i>c c</i>

<i>x</i> <i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>BÀI 3 : GIỚI HẠN HÀM SỐ (tt) </b>

<b>Ví dụ : Tính</b>

<b>Giải : Chia cả tử và mẫu cho ta được</b>

2

2

3

5

2

lim

2

1

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>



 



2 ₂

2

2

5 2
3

3 5 2

lim lim

1
2 1 ₂

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>_{x x}</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

 

 
 



</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>BÀI 3 : GIỚI HẠN HÀM SỐ (tt) </b>

<b>II. GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA HÀM SỐ TẠI VÔ CỰC.</b>
<b>2. Các dạng giới hạn vô định và cách khử</b>

<b>a. Dạng vô định </b>

<b> Loại 1 : ( Trong đó là các đa thức )</b>

<b>Phương pháp : Chia cả tử và mẫu cho , với k là số mũ lớn </b>

nhất của cả tử và mẫu.

Ví dụ : Tính các giới hạn sau

( )
lim

( )

<i>x</i>

<i>f x</i>
<i>g x</i>


2 4 2

3 4

3 2 3 5 1

a)lim ) lim

2 5 3 4

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>b</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

   

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>BÀI 3 : GIỚI HẠN HÀM SỐ (tt) </b>

<b>II. GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA HÀM SỐ TẠI VÔ CỰC.</b>

<b>2. Các dạng giới hạn vô định và cách khử</b>

<b>a. Dạng vô định </b>

<b> Loại 1 : ( Trong đó là các đa thức )</b>

<b>Nhận xét :</b>

+/ Nếu bậc tử nhỏ hơn bậc mẫu thì kết quả giới hạn bằng 0.

+/ Nếu bậc tử bằng bậc mẫu thì kết quả giới hạn bằng hệ số của số
hạng bậc cao nhất của tử chia hệ số của số hạng bậc cao nhất của
mẫu.

+/ Nếu bậc tử lớn hơn bậc mẫu thì kết quả giới hạn bằng vô cực.

( )
lim

( )

<i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>BÀI 3 : GIỚI HẠN HÀM SỐ (tt) </b>

<b>2. Các dạng giới hạn vô định và cách khử</b>

<b>a. Dạng vô định </b>

<b> Loại 2 : ( Trong đó có chứa căn bậc 2 hoặc căn </b>
bậc 3 )

<b>Phương pháp :</b>

- Xử lý biếu thức dưới dấu căn trước bằng cách rút (với n là số mũ lớn
nhất của biểu thức) làm nhân tử chung và khai căn.

- Chia cả tử và mẫu cho , với k là số mũ lớn nhất của cả tử và mẫu.
Chú ý :

( )
lim

( )

<i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>BÀI 3 : GIỚI HẠN HÀM SỐ (tt) </b>

<b>2. Các dạng giới hạn vô định và cách khử</b>

<b>a. Dạng vô định </b>

<b> Loại 2 : ( Trong đó có chứa căn bậc 2 hoặc bậc 3 )</b>

<b>Ví dụ : Tính</b>

( )
lim

( )

<i>x</i>

<i>f x</i>
<i>g x</i>


2

2

2 3
4 8

)lim ; ) lim

1 5 ₉ ₁

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>a</i> <i>b</i>

<i>x</i> <i>_x</i> <i>_x</i>

 


 

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<b>BÀI 3 : GIỚI HẠN HÀM SỐ (tt) </b>

<b>2. Các dạng giới hạn vô định và cách khử</b>

<b>b. Dạng vô định </b>
<b>Phương pháp :</b>

- Nhân cả tử và mẫu cho lượng liên hợp.
- Biến đổi đưa về dạng đã biết cách giải.

<b>Ví dụ : Tính </b>



2





2



)lim 4 2 2 ; ) lim 2 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>a</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>b</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<b>CỦNG CỐ</b>

<b>BÀI TẬP VỀ NHÀ</b>

<b>Qua bài học ngày hôm nay các em cần nắm :</b>
<b>1. Định nghĩa 3</b>

<b>2. Các dạng giới hạn vô định và cách khử</b>

<b>Tính các giới hạn sau :</b>
2
2

2 ₂

2 3
7

)lim ) lim

4 2 3 ₄ ₁ ₃

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i>

<i>a</i> <i>b</i>

<i>x x</i> <i>_x</i> <i>_x</i>

 

 
 

  _{  }









2 2 2

)lim 3 9 ) lim 2 4

<i>x</i> <i>x</i>

<i>c</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>d</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

      

 

2 2 ₂

3 2 ₃ ₃

1 ₄ ₅

e)lim ) lim

2 ₂ ₁

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x x</i> <i>_x</i>

<i>f</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>_{x x}</i>

 

  _

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12></div>

<!--links-->