Ảnh hưởng của momen quán tính tiết diện quy đổi đến độ võng dầm bê tông cốt thép

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG
--------------------

VÕ LÊ NGỌC ĐIỀN

ẢNH HƯỞNG CỦA MƠ MEN QN TÍNH TIẾT DIỆN
QUI ĐỔI ĐẾN ĐỘ VÕNG DẦM BÊTƠNG CỐT FRP

Chuyên ngành : XÂY DỰNG DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP
Mã số ngành

: 60 58 20

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP HCM, tháng 02 năm 2012


CÔNG TRÌNH ĐƯC HOÀN THÀNH TẠI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn khoa học: TS. NGUYỄN MINH LONG

Cán bộ chấm nhận xét 1:

..............................................................

Cán bộ chấm nhận xét 2:

..............................................................

Luận văn thạc só được bảo vệ tại
HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ TRƯỜNG ĐẠI HỌC
BÁCH KHOA, ngày 18 tháng 02 năm 2012


ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HCM
CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHIÃ VIỆT NAM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc
------------------oOo--Tp. HCM, ngày ….. tháng 02 năm 2012

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ và tên học viên: Võ Lê Ngọc Điền

Giới tính : Nam

Ngày, tháng, năm sinh : 17 - 02 - 1984

Nơi sinh : Tiền Giang

Chuyên ngành : Xây dựng dân dụng và cơng nghiệp
MSHV: 09210192
Khố: 2009
1- TÊN ĐỀ TÀI:
ẢNH HƯỞNG CỦA MƠ-MEN QN TÍNH TIẾT DIỆN QUI ĐỔI ĐẾN
ĐỘ VÕNG DẦM BÊ TÔNG CỐT FRP
2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN:

Khảo sát và phân tích ảnh hưởng của đại lượng mơ-men qn tính tiết diện
qui đổi đến việc xác định độ võng dầm bêtông cốt FRP chịu tải ngắn hạn.
Kiểm chứng tính chính xác của các cơng thức tính độ võng dầm bê tơng cốt
FRP hiện có.
Đề xuất cơng thức mới tính mơ-men qn tính tiết diện qui đổi thơng qua
hiệu chỉnh mơ hình của Bischoff bằng cách xét thêm ảnh hưởng tương tác của
hàm lượng và mô-đun đàn hồi của cốt dọc chịu kéo FRP.
3- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : ……………………………………………………..
4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : …………………………………………..
5- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS.NGUYỄN MINH LONG
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

TS. NGUYỄN MINH LONG

CHỦ NHIỆM BỘ MÔN
QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH

KHOA QL CHUYÊN NGÀNH


LỜI CẢM ƠN
Tôi thật sự hạnh phúc khi được thực hiện và hoàn thành tốt luận văn Thạc sĩ này.
Hạnh phúc nhỏ của tơi có được với sự đóng góp của nhiều cá nhân và tập thể.
Tôi xin chân thành cảm ơn q Thầy Cơ Khoa Kỹ Thuật Xây Dựng trường Đại học
Bách Khoa TP HCM đã truyền đạt kiến thức q giá cho tơi trong suốt q trình hồn
thành chương trình học cao học.
Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn chân thành và cảm phục sâu sắc đến Thầy hướng dẫn,
Thầy Nguyễn Minh Long, đã nhiệt tình hướng dẫn và truyền đạt kiến thức q giúp tơi
hồn thành tốt luận văn này.
Vô cùng biết ơn chân thành đến Cha, Mẹ và hai Chị đã hổ trợ, động viên con trong

suốt con đường học vấn đã qua.
Xin cám ơn quí Thầy Cơ, cán bộ kỹ thuật phịng thí nghiệm kết cấu cơng trình Khoa Kỹ Thuật Xây Dựng - Trường Đại học Bách khoa TP.HCM đã tạo điều kiện và
giúp đỡ trong quá trình thực hiện luận văn.
Xin cám ơn q Thầy Cơ Khoa Xây dựng trường Đại học Tiền Giang đã tạo điều
kiên thời gian tốt để tôi theo học.
Xin chân thành cảm ơn.
Tp HCM, ngày

tháng 12 năm 2011

Học viên

Võ Lê Ngọc Điền


MỤC LỤC
CÁC KÍ HIỆU SỬ DỤNG TRONG LUẬN VĂN
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
DANH MỤC CÁC BẢNG
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
CHƯƠNG 1 GIỚI THIỆU ................................................................................... 1
CHƯƠNG 2 TỔNG QUAN .................................................................................. 4
2.1 Sơ lược lịch sử phát triển và khả năng ứng dụng của cốt chịu lực FRP........ 4
2.1.1 Lịch sử phát triển...................................................................................... 4
2.1.2 Đặc tính cơ lý thanh FRP.......................................................................... 5
2.1.3 Các dạng hình học của cốt FRP và ứng dụng của chúng trong thực tiễn.... 7
2.2 Tình hình nghiên cứu ảnh hưởng của mơ men qn tính tiết diện tương
đương trong việc xác định độ võng của dầm bê tông cốt FRP ...................... 9
2.3 Các nghiên cứu thực nghiệm đến độ võng dầm cốt FRP ............................ 15
CHƯƠNG 3 MỤC TIÊU VÀ Ý NGHĨA NGHIÊN CỨU ................................ 19

3.1 Mục tiêu nghiên cứu .................................................................................... 19
3.2 Ý nghĩa nghiên cứu ....................................................................................... 20
3.3 Nội dung nghiên cứu .................................................................................... 20
CHƯƠNG 4 CHƯƠNG TRÌNH THỰC NGHIỆM ......................................... 22
4.1 Vật liệu

........................................................................................................ 22

4.1.1 Bêtông ................................................................................................... 22
4.1.2 Cốt thép ................................................................................................ 23
4.1.3 Cốt GFRP .............................................................................................. 24
4.2 Mẫu dầm thí nghiệm ..................................................................................... 27
4.3 Sơ đồ thử tải và bố trí thiết bị đo đạc ........................................................... 28
4.4 Qui trình đúc mẫu thí nghiệm ...................................................................... 30
4.5 Qui trình thí nghiệm .................................................................................... 32
4.6 Kết quả thí nghiệm, nhận xét và thảo luận ................................................. 35
4.6.1. Hình thái vết nứt và kiểu phá hoại của dầm thí nghiệm ......................... 36
4.6.2 Xác định cấp tải giới hạn của trạng thái sử dụng ................................... 39

i


4.6.3. Quan hệ mô men - chuyển vị (M – δ) .................................................... 41
4.6.4. Quan hệ mô men – biến dạng (M – ε) và mô men – độ cong (M – φ) ....49
4.6.5. Quan hệ mô men – bề rộng khe nứt (M – w) ........................................ 61
4.6.6. Khả năng kháng uốn ............................................................................ 62
4.6.7. Ảnh hưởng của hàm lượng cốt dọc đến sự thay đổi của tỉ số mơ-men qn
tính tiết diện tương đương trên tiết diện nguyên Ie / Ig .....................................63
4.6.8. Tương quan giữa sự thay đổi mô men đến sự thay đổi của mơ men qn
tính tiết diện tương đương (M / Mcr – Ie / Ig) .................................................. 68

4.7 Một số kết luận về kết quả nghiên cứu thực nghiệm .................................. 71
CHƯƠNG 5

PHÂN TÍCH LÝ THUYẾT ....................................................... 74

5.1 Giới thiệu các cơng thức tính tốn mơ men qn tính tiết diện qui đổi hiện
có

......................................................................................................... 74

5.2 Kiểm chứng và nhận xét tính chính xác của các cơng thức hiện có ........... 76
5.2.1 Kiểm chứng và nhận xét các công thức tính độ võng từ Ie theo phương
pháp trung bình độ cứng và trung bình độ cong ............................................. 76
5.2.2 Kiểm chứng tính chính xác các cơng thức theo hàm lượng cốt dọc ....... 88
5.2.3 Kiểm chứng tính chính xác các cơng thức theo mô đun đàn hồi thanh Ef 91
5.2.4 Kiểm chứng tính chính xác các cơng thức theo tỷ số (Ef/Ec)f ............... 92
5.2.5 Khảo sát tính chính xác của các công thức theo cường độ chịu nén của bê
tông fc’

......................................................................................................... 94

5.2.6 Khảo sát tính chính xác của các cơng thức theo tỷ số chiều cao hữu hiệu
và nhịp dầm d / L ............................................................................................ 96
5.3 Hiệu chỉnh công thúc và kiểm chứng ........................................................... 98
5.3.1 Hiệu chỉnh công thức ............................................................................. 98
5.3.2 Kiểm chứng và đánh giá công thức đề xuất ......................................... 102
5.3.3 Kiểm chứng tính chính xác cơng thức đề xuất theo từng thơng số ........ 109
5.3.4 Kiểm chứng tính chính xác công thức đề xuất với dầm BTCT đối chứng ...
...................................................................................................... 115
5.4 Kết luận ....................................................................................................... 116

CHƯƠNG 6 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ................................................... 117
6.1 Kết luận ....................................................................................................... 117
ii


6.2 Kiến nghị .................................................................................................... 118
CHƯƠNG 7 TÀI LIỆU THAM KHẢO .......................................................... 119
CHƯƠNG 8 PHỤ LỤC ................................................................................... 123
8.1 Thí nghiệm vật liệu ...................................................................................... 123
8.1.1 Kết quả thí nghiệm kéo dọc trục cốt thép ............................................. 123
8.1.2 Kết quả thí nghiệm kéo dọc trục cốt GFRP .......................................... 126
8.2 Kết quả thí nghiệm của 12 dầm thí nghiệm ............................................... 129
8.3 Kiểm chứng cơng thức đã có ...................................................................... 145

iii


CÁC KÝ HIỆU SỬ DỤNG TRONG LUẬN VĂN
Ký tự

Mô tả

Đơn vị

a

Chiều cao vùng bê tông chịu nén

[mm]

av

Nhịp cắt (khoảng cách từ lực tập trung tới gối tựa gần nhất)

[mm]

b

Bề rộng của tiết diện dầm

[mm]

d

Chiều cao làm việc của dầm

[mm]

fc

Ứng suất nén bê tông

[MPa]

fc

Cường độ chịu nén danh định của mẫu bê tông lăng trụ

[MPa]

fct,sp

Cường độ chịu kéo chẻ đôi của mẫu bê tông lăng trụ

[MPa]

f’ fu

Cường độ kéo thiết kế của cốt FRP

[MPa]

f*fu

Cường độ kéo tiêu chuẩn của cốt FRP

[MPa]

f fu

Cường độ kéo cực hạn của cốt FRP

[MPa]

fr

Mô đun phá hoại uốn

[MPa]

fs

Ứng suất kéo trong cốt thép

[MPa]

fy

Giới hạn chảy dẻo của cốt thép

[MPa]

fu

Cường độ chịu kéo cực hạn của cốt thép

[MPa]

fu,ave

Cường độ chiu kéo trung bình cốt FRP

[MPa]

h

Chiều cao dầm

k

Hệ số kể đến ảnh hưởng tải trọng và điều kiện biên

[--]

ke

Độ cứng tương đương của lò xo

[--]

s

Nhịp uốn ( Khoảng cách giữa 2 điểm đặt lực)

m

Hệ số mũ

[--]

n

Tỉ số mô đun đàn hồi thép và bê tông

[--]

nf

Tỉ số mô đun đàn hồi cốt FRP và bê tông

[mm]

y

Chiều cao vùng nén bê tông

[mm]

[mm]

v

[mm]


ys

Khoảng cách từ trục trung hòa đến trọng tâm cốt thép

[mm]

yt

Khoảng cách từ trục trung hòa đến bề mặt bê tong chịu kéo

[mm]

wcr

Bề rộng vết nứt đầu tiên

[mm]



Hệ số chiết giảm

[--]

b

Hệ số bám dính thanh

[--]



Hệ số chiết giảm

[--]



Độ cong dầm



Đường kính thanh (thép hoặc FRP)

[mm]



Chuyển vị của dầm

[mm]



Hệ số chiết giảm tương ứng

bar

Biến dạng thanh

[‰]

cr,bar

Biến dạng thanh khi xuất hiện vết nứt trên dầm

[‰]

u,bar

Biến dạng cực hạn của thanh

[‰]

cu

Biến dạng nén cực hạn của bê tông

[‰]

conc

Biến dạng bê tông

[‰]

cr,conc

Biến dạng bê tong khi vết nứt xuất hiện

[‰]

fu

Biến dạng tới hạn của thanh FRP

[‰]

b

Hàm lượng cốt FRP (cốt thép) cân bằng

[%]

ρf

Hàm lượng cốt FRP

[%]

ρs

Hàm lượng cốt thép dọc

[%]



Hệ số đặc trưng cho trạng thái đàn dẻo bê tông

[--]

b

Hệ số xét đến sự phân bố không đều biến dạng bê tong chịu nén

[--]

s

Hệ số xét đến sự làm việc bê tông vùng kéo

[--]



Độ võng dầm

[mm]

exp

Độ võng thực tế dầm

[mm]

[--]

vi


As

Diện tích tiết diện cốt thép chịu kéo

[mm2 ]

A’s

Diện tích tiết diện cốt thép chịu nén

[mm2 ]

Af

Diện tích tiết diện cốt FRP

[mm2]

CE

Hệ số chiết giảm cường độ thanh FRP do ảnh hưởng môi
trường

Ef

Mô-đun đàn hồi của FRP

[GPa]

Ec

Môđun đàn hồi của bê tông

[MPa]

Es

Môđun đàn hồi của thép

[MPa]

L

Khoảng cách giữa các gối tựa dầm

M

Mô men uốn đơn vị

[kN.m]

Ma

Mô men do tải tác dụng gây ra

[kN.m]

Mcr

Mô men gây nứt

[kN.m]

Mserv

Mô men uốn tại cấp tải giới hạn sử dụng

[kN.m]

Mu

Mô men uốn tại cấp tải phá hoại

[kN.m]

Pcr

Tải trọng gây nứt

[kN]

Pserv, Pse

Tải giới hạn sử dụng

[kN]

Pu

Tải cực hạn

[kN]

Icr

Mơ men qn tính tiết diện nứt tính đổi

[cm4]

Ie

Mơ men qn tính tiết diện qui đổi

[cm4]

Ie, Bischoff

Mơ men qn tính tiết diện qui đổi tính theo Bischoff (2007)

[cm4]

Ie, exp

Mơ men qn tính tiết diện qui đổi thực tế

[cm4]

Im

Mơ men qn tính trung bình

[cm4]

Ig

Mơ men qn tính tiết diện ngun

[cm4]

vii

[--]

[mm]

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
ACI

American Concrete Institute

AFRP

Aramid Fibre Reinforced Polymers

BTCT

Bê tông cốt thép

CFRP

Carbon Fibre Reinforced Polymers

CEB-FIP

Comite Euro-International du Beton (CEB) and the Federation
Internationale de la Precontrainte

COV

Hệ số biến thiên

CSA

Canadian Standards Association

EC-2

Eurocode 2

FRP

Fiber Reinforced Polymers

GFRP

Glass Fibre Reinforced Polymers

ISIS

Intelligent Sensing for Innovative Structures

Mean

Giá trị trung bình

STD

Độ lệch chuẩn

TCXDVN

Tiêu chuẩn xây dựng Việt Nam

viii


DANH MỤC CÁC BẢNG
Chương 2
Bảng 2.1: Ưu, nhược điểm thanh FRP ...................................................................6
Bảng 2.2: Đặc tính chịu kéo thanh FRP và thép .....................................................6
Bảng 2.3: Hệ số dãn nở vì nhiệt ............................................................................7
Bảng 2.4: Bảng giá trị xác định β và m ..............................................................15
Bảng 2.5: Hệ số chiết giảm cường độ của thanh FRP do ảnh hưởng của môi trường
.............................................................................................................19
Chương 4
Bảng 4.1 : Chi tiết cấp phối bê tông ......................................................................22
Bảng 4.2 : Kết quả nén và kéo mẫu bê tông...........................................................23
Bảng 4.3 : Cường độ chịu kéo mẫu thép................................................................23
Bảng 4.4 : Thông số kỹ thuật cốt GFRP do nhà sản xuất cung cấp (*)...................24
Bảng 4.5 : Kết quả thí nghiệm kéo thanh GFRP ....................................................27
Bảng 4.6 : Đặc tính kỹ thuật của cảm biến điện trở ...............................................28
Bảng 4.7 : Tổng hợp kết quả thí nghiệm................................................................35
Bảng 4.8 : Tải giới hạn sử dụng tính theo các phương pháp khác nhau..................39
Chương 5
Bảng 5.1: Các cơng thức tính độ võng dầm BT cốt FRP ......................................75
Bảng 5.2: Tỉ số giữa giá trị độ võng dự đốn theo cơng thức đề xuất và các cơng
thức đã có trên chuyển vị thực nghiệm tại giới hạn sử dụng .................82
Bảng 5.3: Tỉ số giữa giá trị độ võng dự đốn theo cơng thức đề xuất và các cơng
thức đã có trên chuyển vị thực nghiệm tại giới hạn sử dụng ..............103

ix

Chương 8
Bảng 8.1 : Kết quả thí nghiệm dầm GFRP-A1-1.34........................................... 129
Bảng 8.2 : Kết quả thí nghiệm dầm GFRP-A2-1.34........................................... 130
Bảng 8.3 : Kết quả thí nghiệm dầm S-A-1.34 .....................................................131
Bảng 8.4 : Kết quả thí nghiệm dầm GFRP-B1-2.01 ...........................................132
Bảng 8.5 : Kết quả thí nghiệm dầm GFRP-B2-2.01 ...........................................133
Bảng 8.6 : Kết quả thí nghiệm dầm S-B-2.01 ....................................................134
Bảng 8.7 : Kết quả thí nghiệm dầm GFRP-C1-2.68........................................... 135
Bảng 8.8 : Kết quả thí nghiệm dầm GFRP-C2-2.68 ...........................................136
Bảng 8.9 : Kết quả thí nghiệm dầm S-C-2.68 ....................................................137
Bảng 8.10 : Kết quả thí nghiệm dầm GFRP-D1-3.35 .......................................... 138
Bảng 8.11 : Kết quả thí nghiệm dầm GFRP-D2-3.35 ...........................................139
Bảng 8.12 : Kết quả thí nghiệm dầm S-D-3.35 ....................................................140
Bảng 8.13 : Đặc trưng hình học và vật liệu của các dầm kiểm chứng .................141

x


DANH MỤC HÌNH VẼ
Chương 2
Hình 2.1 : Quan hệ ứng suất - biến dạng của các loại cốt FRP ..............................7
Hình 2.2 : FRP dạng lưới (Nefcom Ltd).................................................................7
Hình 2.3 : FRP dạng thanh (Schoeck Bauteile GmbH)...........................................7
Hình 2.4 : Cầu nổi ở Takahiko, Nhật Bản ..............................................................8
Hình 2.5 : Hệ thống đường ray tàu điện ngầm ở Nhật Bản ....................................8
Hình 2.6 : Cầu Ave, thành phố Bettendorf, Iowa (Mỹ), 2001 ................................8
Hình 2.7 : Cầu Morristown, Vermont (Mỹ), 2002 .................................................8
Hình 2.8 : Dự án EUROCRETE – Chân cầu đầu tiên dùng thanh FRP...................9
Hình 2.9 : Sàn nhà sử dụng thanh FRP ở Mỹ ........................................................9
Hình 2.10 : Mơ hình lị xo đơn giản ......................................................................14

Chương 4
Hình 4.1: Mẫu thử lăng trụ kích thước 150×300 mm ...........................................22
Hình 4.2: Thí nghiệm xác định cường độ chịu kéo của cốt thép ...........................24
Hình 4.3: Chuẩn bị mẫu cốt GFRP ......................................................................25
Hình 4.4: Xác định kích thuớc chiều dài mẫu theo ASTM D-3916-94D (1996) ...25
Hình 4.5: Định vị thanh GFRP trong ống kim loại ...............................................26
Hình 4.6: Thí nghiệm kéo dọc trục thanh GFRP ..................................................26
Hình 4.7: Chi tiết dầm thử tải...............................................................................27
Hình 4.8: Tiết diện ngang của các mẫu dầm.........................................................28
Hình 4.9: Sơ đồ thử tải và bố trí dụng cụ thí nghiệm............................................29

xi


Hình 4.10: Sơ đồ bố trí strain gauge (SG) đo biến dạng kéo của cốt thép và cốt
GFRP dầm ........................................................................................... 29
Hình 4.11: Sơ đồ bố trí strain gauge (SG) đo biến dạng nén của bê tơng................ 30
Hình 4.12: Cơng tác gia công lồng cốt thép và cốt GFRP cho 12 mẫu dầm............ 30
Hình 4.13: Cơng tác lắp dựng cốp pha ................................................................... 31
Hình 4.14: Dán cảm biến điện trở (SG) cho cốt thép.............................................. 31
Hình 4.15: Dán cảm ứng điện trở cho cốt GFRP.................................................... 31
Hình 4.16: Dán cảm biến điện trở đo biến dạng bê tơng......................................... 32
Hình 4.17: Đổ bê tơng dầm.................................................................................... 32
Hình 4.18: Bộ đầu đo kỹ thuật số & bộ máy ví tính xử lý số liệu ........................... 33
Hình 4.19a: Gia tải dầm thí nghiệm ....................................................................... 33
Hình 4.19b: Ghi nhận số liệu ................................................................................. 34
Hình 4.20: Đo độ giãn dài và xác định bề rộng vết nứt........................................... 34
Hình 4.21a: Hình thái vết nứt và kiểu phá hoại của các dầm nhóm A..................... 37
Hình 4.21b: Hình thái vết nứt và kiểu phá hoại của các dầm nhóm B..................... 37
Hình 4.21c: Hình thái vết nứt và kiểu phá hoại của các dầm nhóm C ..................... 38

Hình 4.21d: Hình thái vết nứt và kiểu phá hoại của các dầm nhóm D .................... 38
Hình 4.22: Độ ổn định của tỉ số Pse/Pu .................................................................. 40
Hình 4.23: Độ ổn định của tỉ số Pse/Pcr ................................................................ 40
Hình 4.24a: Quan hệ mô men - chuyển vị giữa nhịp của 8 mẫu dầm GFRP .......... 41
Hình 4.24b: Quan hệ mơ men - chuyển vị giữa nhịp của 4 mẫu dầm BTCT .......... 42
Hình 4.25: Ảnh hưởng hàm lượng cốt dọc đến chuyển vị của dầm xét tại cấp tải
tương ứng với Mu,ser   
Hình 4.26: Ảnh hưởng hàm lượng cốt dọc đến chuyển vị của dầm xét tại cấp tải
tương ứng với Mu = 40.5 kNm ............................................................. 44
Hình 4.27: Quan hệ mơ men - chuyển vị các dầm có cùng hàm lượng  .............. 45
Hình 4.28: So sánh độ võng giới hạn sử dụng giữa dầm GFRP với dầm BTCT theo
hàm lượng  .......................................................................................... 46
Hình 4.29: So sánh độ võng phá hoại giữa dầm GFRP với dầm BTCT theo hàm
lượng  ................................................................................................. 46

xii


Hình 4.30: Chiều cao vùng nén bê tơng của dầm cốt GFRP và BTCT có  = 1.34%
(nhóm A) theo từng cấp tải ................................................................... 47
Hình 4.31: Chiều cao vùng nén bê tơng của dầm cốt GFRP và BTCT có  = 2.01%
(nhóm B) theo từng cấp tải ................................................................... 47
Hình 4.32: Chiều cao vùng nén bê tông của dầm cốt GFRP và BTCT có  = 2.68%
(nhóm C) theo từng cấp tải ................................................................... 48
Hình 4.33: Chiều cao vùng nén bê tơng của dầm cốt GFRP và BTCT có  = 3.35%
(nhóm D) theo từng cấp tải ................................................................... 48
Hình 4.34: So sánh chiều cao vùng nén bê tông của dầm GFRP với dầm BTCT tại
cấp tải giới hạn sử dụng (Mu,ser = 13.5 kN.m) theo hàm lượng  ........... 49
Hình 4.35: So sánh chiều cao vùng nén bê tông của dầm GFRP với dầm BTCT tại
cấp tải phá hoại (Mu = 40.5 kN.m) theo hàm lượng ............................ 49

Hình 4.36a: Quan hệ mơ men – biến dạng bê tông dầm  = 1.34% ....................... 50
Hình 4.36b: Quan hệ mơ men – biến dạng bê tơng dầm  = 2.01% ....................... 50
Hình 4.36c: Quan hệ mô men – biến dạng bê tông dầm  = 2.68% ....................... 51
Hình 4.36d: Quan hệ mơ men – biến dạng bê tơng dầm  = 3.35% ....................... 51
Hình 4.37: Ảnh hưởng của hàm lượng cốt dọc đến biến dạng nén bê tơng của 12
dầm thí nghiệm .................................................................................. 52
Hình 4.38: Quan hệ mô men - biến dạng kéo của cốt dọc của 12 dầm thí nghiệm .. 53
Hình 4.39a: Quan hệ lực - biến dạng cốt dọc của các dầm có  = 1.34%............... 54
Hình 4.39b: Quan hệ lực - biến dạng cốt dọc của các dầm có  = 2.01% .............. 54
Hình 4.39c: Quan hệ lực - biến dạng cốt dọc của các dầm có  = 2.68%............... 54
Hình 4.39d: Quan hệ lực - biến dạng cốt dọc của các dầm có  = 3.34% .............. 55
Hình 4.40: Ảnh hưởng hàm lượng  đến biến dạng cốt dọc 12 dầm thí nghiệm .... 56
Hình 4.41a: Quan hệ mơ men – độ cong của 8 mẫu dầm GFRP ............................ 57
Hình 4.41b: Quan hệ mơ men – độ cong của 4 mẫu dầm BTCT............................ 57
Hình 4.42: Ảnh hưởng hàm lượng  đến độ cong tiết diện 12 dầm thí nghiệm ..... 58
Hình 4.43a: Quan hệ mơ men - chuyển vị theo 2 phương pháp cho dầm  = 1.34% .
.............................................................................................................. 59

xiii


Hình 4.43b: Quan hệ mơ men - chuyển vị theo 2 phương pháp cho dầm  = 2.01%
............................................................................................................. 60
Hình 4.43c: Quan hệ mô men - chuyển vị theo 2 phương pháp cho dầm  = 2.68% ..
....................................................................................................................... 60

Hình 4.43d: Quan hệ mô men - chuyển vị theo 2 phương pháp cho dầm  = 3.35% ..
.............................................................................................................. 60
Hình 4.44: Quan hệ mô men – bề rộng vết nứt 12 mẫu dầm thí nghiệm ................ 61
Hình 4.45: Ảnh hưởng hàm lượng cốt dọc  đến bề rộng vết nứt của 12 dầm thí

nghiệm tại cấp tải giới hạn sử dụng Mu,ser = 13.5 kNm .......................... 62
Hình 4.46: Ảnh hưởng hàm lượng cốt dọc  đến khả năng kháng uốn cực hạn của
12 dầm thí nghiệm ................................................................................ 63
Hình 4.47: Quan hệ mơ-men và tỉ số mơ-men qn tính tiết diện tương đương trên
tiết diện ngun (M-Ie/Ig) của các dầm thí nghiệm ................................ 64
Hình 4.48: Quan hệ mơ-men và tỉ số mơ-men qn tính tiết diện tương đương trên
tiết diện nguyên (M-Ie,exp/Ig) của các dầm thí nghiệm ............................ 65
Hình 4.49: Ảnh hưởng của hàm lượng cốt dọc  đến tỉ số Ie/Ig của 12 dầm thí
nghiệm tính theo Bischoff (2007) ......................................................... 66
Hình 4.50: Ảnh hưởng của hàm lượng cốt dọc  đến tỉ số Ie,exp/Ig của 12 dầm thí
nghiệm tính theo thực nghiệm............................................................... 66
Hình 4.51a: Ảnh hưởng của hàm lượng đến mô men quán tính tiết diện tương đương Ie
theo thực tế và theo công thức của Bischoff (2007) tại cấp tải giới hạn sử dụng
...................................................................................................................... 68

Hình 4.51b: Ảnh hưởng của hàm lượng đến mơ men qn tính tiết diện tương
đương Ie theo thực tế và theo công thức của Bischoff (2007) tại cấp tải
phá hoại ................................................................................................ 68
Hình 4.52: Quan hệ M/Mcr – Ie/Ig của 12 dầm thí nghiệm tính theo Bischoff (2007)
.............................................................................................................. 69
Hình 4.53: Quan hệ M/Mcr – Ie/Ig của 12 dầm thí nghiệm tính theo thực nghiệm .... 70
Hình 4.54: Ảnh hưởng của hàm lượng cốt dọc đến tỉ số mô-men tác dụng – mơ men
gây nứt của các dầm thí nghiệm xác định tại mô men giới hạn sử dụng. 70
Chương 5
xiv


Hình 5.1 : Quan hệ mơ men – độ võng thực nghiệm và lý thuyết 8 mẫu dầm thí
nghiệm của tác giả dựa trên phương pháp trung bình độ cứng .............78
Hình 5.2 : Quan hệ mơ men – độ võng thực nghiệm và lý thuyết 8 mẫu dầm thí

nghiệm của Yost và cộng sự (2003) dựa trên phương pháp trung bình độ
cứng ....................................................................................................79
Hình 5.3 : Quan hệ mơ men – độ võng thực nghiệm và lý thuyết 8 mẫu dầm thí
nghiệm của tác giả dựa trên phương pháp trung bình độ cong .............80
Hình 5.4 : Quan hệ mơ men – độ võng thực nghiệm và lý thuyết 8 mẫu dầm thí
nghiệm của Yost và cộng sự (2003) dựa trên phương pháp trung bình độ
cong ....................................................................................................81
Hình 5.5 : Kiểm chứng độ chính xác cơng thức của Benmokrane và của Al-Sayed
............................................................................................................86
Hình 5.6 : Kiểm chứng độ chính xác cơng thức của Toutanji và của Al Sunna.....86
Hình 5.7 : Kiểm chứng độ chính xác công thức của Yost, của ACI 440.1R và của
Rafi. ....................................................................................................87
Hình 5.8 : Kiểm chứng độ chính xác cơng thức của Faza và của Favre ................87
Hình 5.9 : Kiểm chứng độ chính xác cơng thức của ISIS Canada, của Hall, và của
Bischoff ..............................................................................................87
Hình 5.10 : Kiểm chứng độ chính xác cơng thức theo hàm lượng  .......................90
Hình 5.11 : Kiểm chứng độ chính xác cơng thức theo Ef ...................................... 92
Hình 5.12 : Kiểm chứng độ chính xác cơng thức theo (Ef/Ec)f .............................93
Hình 5.13 : Kiểm chứng độ chính xác cơng thức theo fc’ ...................................... 94
Hình 5.14 : Kiểm chứng độ chính xác cơng thức theo d/L......................................98
Hình 5.15 : Quan hệ mô men – độ võng theo tham số “m” cho 8 dầm GFRP từ thí
nghiệm tác giả ...................................................................................101
Hình 5.15b: Quan hệ mô men – độ võng theo tham số “m” cho 4 dầm BTCT từ thí
nghiệm tác giả .....................................................................................................102
xv


Hình 5.16 : Quan hệ mơ men – độ võng thực nghiệm và lý thuyết 8 mẫu dầm GFRP
thí nghiệm của tác giả .......................................................................107
Hình 5.17 : Quan hệ mơ men – độ võng thực nghiệm và lý thuyết 8 mẫu dầm thí

nghiệm của Yost và cộng sự (2003)...................................................108
Hình 5.18 : Kiểm chứng độ chính xác cơng thức đề xuất với ACI 440.1R-06 theo f
..........................................................................................................109
Hình 5.19 : Kiểm chứng độ chính xác công thức đề xuất với Raafi & Nadjai (2009)
theo f ...............................................................................................109
Hình 5.20 : Kiểm chứng độ chính xác cơng thức đề xuất với Bischoff (2007) theo f
......................................................................................................... 110
Hình 5.21 : Kiểm chứng độ chính xác cơng thức đề xuất với ACI 440. 1R theo Ef .....
...................................................................................................................................................................

110

Hình 5.22 : Kiểm chứng độ chính xác cơng thức đề xuất với Raafi &Nadjai (2009)
theo Ef................................................................................................................................................... 111
Hình 5.23 : Kiểm chứng độ chính xác cơng thức đề xuất với Bischoff (2007) theo Ef
...................................................................................................................................................................

111

Hình 5.24 : Kiểm chứng độ chính xác cơng thức đề xuất với ACI 440. 1R theo
(Ef/Ec)f............................................................................................................................................... 112
Hình 5.25 : Kiểm chứng độ chính xác cơng thức đề xuất với Raafi &Nadjai (2009)
theo (Ef/Ec)f ................................................................................................................................... 112
Hình 5.26 : Kiểm chứng độ chính xác cơng thức đề xuất với Bischoff (2007) theo
(Ef/Ec)f............................................................................................................................................... 112
Hình 5.27 : Kiểm chứng độ chính xác cơng thức đề xuất với ACI 440. 1R theo fc’
..........................................................................................................113
Hình 5.28 : Kiểm chứng độ chính xác cơng thức đề xuất với Raafi &Nadjai (2009)
theo fc .................................................................................................................................................... 113

xvi


Hình 5.29 : Kiểm chứng độ chính xác cơng thức đề xuất với Bischoff (2007) theo fc’
......................................................................................................... 113
Hình 5.30 : Kiểm chứng độ chính xác cơng thức đề xuất với ACI 440. 1R theo d/L .
......................................................................................................... 114
Hình 5.31 : Kiểm chứng độ chính xác cơng thức đề xuất với Raafi &Nadjai (2009)
theo d/L............................................................................................ 114
Hình 5.32 : Kiểm chứng độ chính xác cơng thức đề xuất với Bischoff (2007) theo
d/L ....................................................................................................115
Hình 5.33 : Kiểm chứng công thức đề xuất cho dầm BTCT có hàm lượng thay đổi ...
......................................................................................................... 115
Chương 8
Hình 8.1 : Quan hệ lực – biến dạng thanh thép 16 (thanh 1).......................... 123
Hình 8.2 : Quan hệ lực – biến dạng thanh thép 16 (thanh 2) .......................... 123
Hình 8.3 : Quan hệ lực – biến dạng thanh thép 16 (thanh 3) .......................... 123
Hình 8.4 : Quan hệ lực – biến dạng thanh thép 12 (thanh 1) ...........................124
Hình 8.5 : Quan hệ lực – biến dạng thanh thép 12 (thanh 2) ...........................124
Hình 8.6 : Quan hệ lực – biến dạng thanh thép 12 (thanh 3) ...........................124
Hình 8.7 : Quan hệ lực – biến dạng thanh thép 6 (thanh 1) .............................125
Hình 8.8 : Quan hệ lực – biến dạng thanh thép 6 (thanh 2) .............................125
Hình 8.9 : Quan hệ lực – biến dạng thanh thép 6 (thanh 3) .............................125
Hình 8.10 : Quan hệ lực – biến dạng thanh GFRP 16 (thanh 1) .......................126
Hình 8.11 : Quan hệ lực – biến dạng thanh GFRP 16 (thanh 2) ...................... 126
Hình 8.12 : Quan hệ lực – biến dạng thanh GFRP 16 (thanh 3) .......................126
Hình 8.13 : Quan hệ lực – biến dạng thanh GFRP 16 (thanh 4) ...................... 127
Hình 8.14 : Quan hệ lực – biến dạng thanh GFRP 16 (thanh 5) ...................... 127
xvii

Hình 8.15 : Thơng số kỹ thuật thanh FRP do nhà sản xuất cung cấp(*) ...............128
Hình 8.16 : Quan hệ mô men – độ võng thực nghiệm và lý thuyết 8 mẫu dầm thí
nghiệm của tác giả dựa trên phương pháp trung bình độ cong ......... 145
Hình 8.17 : Quan hệ mô men – độ võng thực nghiệm và lý thuyết 3 mẫu dầm thí
nghiệm của Pecce và cộng sự (2000) dựa trên phương pháp trung bình
độ cong .............................................................................................146
Hình 8.18 : Quan hệ mô men – độ võng thực nghiệm và lý thuyết 8 mẫu dầm thí
nghiệm của Yost và cộng sự (2003) dựa trên phương pháp trung bình độ
cong .................................................................................................147
Hình 8.19 : Quan hệ mơ men – độ võng thực nghiệm và lý thuyết 8 mẫu dầm thí
nghiệm của tác giả dựa trên phương pháp trung bình độ cứng ...........148
Hình 8.20 : Quan hệ mơ men – độ võng thực nghiệm và lý thuyết 3 mẫu dầm thí
nghiệm của Pecce và cộng sự (2000) dựa trên phương pháp trung bình
độ cứng ............................................................................................149
Hình 8.21 : Quan hệ mơ men – độ võng thực nghiệm và lý thuyết 8 mẫu dầm thí
nghiệm của Yost và cộng sự (2003) dựa trên phương pháp trung bình độ
cứng .................................................................................................150

xviii


Luận văn Thạc Sĩ

Chương 1

-1-

GIỚI THIỆU

Bên cạnh các kết cấu bê tơng cốt thép (BTCT) truyền thống, việc tìm kiếm những
giải pháp công nghệ, vật liệu mới, tiên tiến, và thân thiện môi trường nhằm tạo nên
những dạng kết cấu mới có tính năng tốt và tuổi thọ cao ln là vấn đề cấp thiết.
Đối với các cơng trình BTCT truyền thống, sự ăn mòn cốt thép là một trong những
nguyên nhân quan trọng làm giảm chất lượng và tuổi thọ của cơng trình. Ngồi ra,
sự ăn mịn cốt thép trong bê tơng có thể dẫn đến sự phá họai kết cấu nghiêm trọng
nếu không được sữa chữa kịp thời.
Dưới những tác hại nghiêm trọng do sự ăn mòn của cốt thép gây ra, hàng loạt các
cơng trình nghiên cứu đã và đang được tiến hành nhằm tìm ra các giải pháp hữu
hiệu để bảo vệ cốt thép trước sự ăn mịn với sự tốn kém về mặt tài chính rất lớn. Đã
có một số giải pháp được đúc kết và ứng dụng vào thực tiễn, trong đó 2 giải pháp
thơng dụng có thể kể đến hiện nay là: i) bao bọc bề mặt cốt thép bằng lớp vật liệu
không gỉ (kẽm, acrylic và keo epoxy…); và ii) tăng bề dày lớp bảo vệ bêtông. Giải
pháp thứ nhất về mặt công nghệ khá phức tạp và tốn kém. Giải pháp thứ hai dùng
phổ biến hiện nay, tuy nhiên việc tăng bề dày lớp bảo vệ bêtông cũng đồng nghĩa
làm gia tăng thêm tải trọng cho cơng trình. Cốt phi kim FRP (Fiber Reinforced
Polymer) với ưu điểm khơng bị ăn mịn có thể giúp giải quyết triệt để vấn đề ăn
mịn của cốt thép như đã đề cập. Ngoài ra, nhờ có cường độ chịu kéo cao, trọng
lượng bản thân nhẹ, khơng nhiễm từ và nhiễm điện, cốt FRP có thể là một lựa chọn
hấp dẫn cho các cơng trình xây dựng hiện nay và trong tương lai.
Tuy nhiên, vấn đề ứng dụng kết cấu sử dụng thanh FRP như cốt chịu lực cho kết
cấu trong thực tế còn rất hạn chế. Ngun nhân chính là giá thành cịn khá cao và
đặc biệt là do sự hiểu biết về dạng kết cấu này vẫn còn rất khiêm tốn. Hiện nay vẫn
chưa có tiêu chuẩn hồn chỉnh về thiết kế kết cấu bêtông cốt FRP, mà chỉ tồn tại
những hướng dẫn dưới dạng các báo cáo kỹ thuật (ACI 440.1R, 2006; CSA-S806,
2002; FIP, 2007; ISIS M03, 2001; IstructE, 1999; CNR DT203, 2006; JSCE, 1997).
Những nghiên cứu đã có (Nanni, 1993; Benmokrane et al., 1996; Grace et al., 1998;
Toutạni and Saafi, 2000; Guadagnini et al., 2003; El-Sayed et al., 2006) cho thấy
ứng xử của kết cấu bê tông cốt FRP so với kết cấu BTCT truyền thống hoàn toàn
HVTH: VÕ LÊ NGỌC ĐIỀN

Luận văn Thạc Sĩ

-2-

khác nhau do sự khác biệt cơ bản về đặc tính cơ-hóa-lý giữa hai loại vật liệu này
(cường độ chịu kéo, mô-đun đàn hồi, bề mặt và đặc tính liên kết bám dính giữa FRP
và bêtơng). Bên cạnh ưu điểm về cường độ, đa số các loại cốt FRP có mơ-đun đàn
hồi thấp (ngoại trừ cốt CFRP). Cho nên, khi chịu tác dụng cùng một giá trị tải trọng,
dầm bê tơng cốt FRP có độ võng lớn hơn so với dầm BTCT và bề rộng khe nứt
cũng lớn hơn.
Liên quan đến việc xác định độ võng của dầm bê tông cốt FRP, đa số các hướng
dẫn hiện nay (ISIS, 2001; CSA-S806, 2002; ACI 440.1R, 2006) sử dụng các công
thức đã dùng cho dầm BTCT được điều chỉnh dựa trên những kết quả thực nghiệm
nhằm xét đến sự khác biệt về các đặt tính cơ lý của cốt FRP. Theo đó, độ võng dầm
bê tơng cốt FRP được xác định theo mơ hình độ cứng kháng uốn trung bình và độ
cứng này được xác định dựa trên đại lượng mơ-men qn tính tiết diện tương đương
do Branson (1965) đề xuất cho dầm BTCT truyền thống. Thực tế, các cơng thức xác
định mơ-men qn tính tiết diện tương đương hiện có được xây dựng dựa trên
phương pháp thuần hoặc bán thực nghiệm và dựa trên một số lượng mẫu thử hạn
chế nên dẫn đến kết quả dự đoán về độ võng chưa được chính xác trong nhiều
trường hợp (Yost và cộng sự, 2003; Bischoff, 2005; Sunna và cộng sự, 2006;
Bischoff và Scalon, 2007; Rafi và Nadjai, 2009). Ngoài ra, mơ hình tính mơ-men
qn tính tiết diện tương đương do Branson đề xuất chưa phản ánh hợp lí sự làm
việc của các dầm có hàm lượng cốt dọc chịu kéo nhỏ hơn 1% khi ở trạng thái đã nứt
(Bischoff, 2007). Thực tế này địi hỏi cần có một sự hiệu chỉnh khác hợp lí hơn cho
mơ hình Branson hoặc thay đổi mơ hình tính nhằm dự tính chính xác hơn độ võng
dầm bê tông cốt FRP.
Đề tài tiến hành khảo sát và phân tích ảnh hưởng của mơ-men qn tính tiết diện

tương đương đến độ võng dầm bê tông cốt GFRP. Chương trình khảo sát thực
nghiệm được tiến hành trên 12 dầm bê tơng cốt GFRP kích thước lớn có hàm lượng
cốt dọc chịu kéo GFRP thay đổi. Đề tài tiến hành kiểm chứng các cơng thức tính
tốn độ võng dầm bê tông cốt FRP trong các hướng dẫn thiết kế và các nghiên cứu
trước đây dựa trên các kết quả thực nghiệm từ chính nghiên cứu này và một số
nghiên cứu đã có. Trên cơ sở của kết quả kiểm chứng, đề tài đề xuất công thức mới
xác định mơ men qn tính tiết diện tương đương trên nền của mơ hình Bischoff
HVTH: VÕ LÊ NGỌC ĐIỀN


Luận văn Thạc Sĩ

-3-

(2007), trong đó, có xét thêm ảnh hưởng của hàm lượng và mô-đun đàn hồi của cốt
dọc, để phục vụ cho việc tính tốn độ võng dầm bê tơng cốt FRP được chính xác
hơn.

HVTH: VÕ LÊ NGỌC ĐIỀN


Luận văn Thạc Sĩ

Chương 2

-4-

TỔNG QUAN

Suốt nhiều thập niên qua, vật liệu sợi gia cường FRP (Fiber Reinforced Polymer)

hiện đang được chấp nhận trong nền công nghiệp xây dựng như một vật liệu hứa
hẹn thay thế thép truyền thống. Những kết cấu dân dụng được tạo bởi bê tông cốt
thép (BTCT) nhìn chung dễ bị ảnh hưởng từ các tấn cơng của mơi trường dẫn đến
sự ăn mịn điện hóa, rồi dẫn đến sự khuyết kết cấu và trong một số trường hợp phá
hoại kết cấu. Việc bảo dưỡng và sửa chữa đều đặn được đòi hỏi để tăng tuổi thọ
thiết kế của những kết cấu này. Kể từ thập niên 90, sự kết hợp những đặc tính FRP
nổi bậc như: tính chống ăn mịn, kháng mỏi tốt, kháng ẩm, trọng lượng nhẹ và tính
kháng nhiễm điện từ đã làm gia tăng sự quan tâm của những nhà kỹ sư kết cấu.
Nhiều nghiên cứu cơ sở lý thuyết và thực nghiệm đã và đang được tiến hành nhằm
kiểm tra tính khả thi của việc sử dụng FRP để gia cường kết cấu bêtông.
2.1 SƠ LƯỢC LỊCH SỬ PHÁT TRIỂN VÀ KHẢ NĂNG ỨNG DỤNG CỦA
CỐT CHỊU LỰC FRP
2.1.1 Lịch sử phát triển
Vật liệu sợi gia cường FRP được giới thiệu lần đầu vào thập niên 50. Về cơ bản, vật
liệu FRP được cấu tạo từ 2 thành phần chính: chất kết dính và sợi. Chất kết dính
được làm từ nhiều loại vật liệu khác nhau, tuy nhiên phổ biến nhất hiện nay là từ
nhựa polymer. Đối với sợi gia cường, đây là thành phần chủ yếu tạo nên các đặc
tính cơ lý cho FRP và cũng được làm từ nhiều loại vật liệu khác nhau. Phổ biến nhất
hiện nay là từ thủy tinh (glass fibers), aramid (aramid fibers) và carbon (carbon
fibers). Tùy vào loại sợi được sử dụng mà vật liệu FRP sẽ được phân loại và có tên
gọi tương ứng: GFRP, AFRP và CFRP. Vấn đề ứng dụng vật liệu FRP vào trong
thực tế đang đi theo 2 hướng chính: i) vật liệu FRP được sử dụng làm vật liệu gia
cường, sửa chữa; và ii) vật liệu FRP được sử dụng như thành phần chịu lực cơ bản
trong kết cấu cơng trình.
Tại châu Âu, vật liệu FRP như cốt chịu lực được dùng trong các cơng trình bê tơng
vào những năm 1960. Thời kỳ này, các hệ thống đường cao tốc quốc tế được xây
dựng ồ ạt trên toàn châu Âu và đi kèm với nó chi phí bảo trì và sửa chữa khổng lồ
do ảnh hưởng xấu của thời tiết; cụ thể là hiện tượng đóng băng trên mặt đường vào
HVTH: VÕ LÊ NGỌC ĐIỀN