ĐẠI số 9 THEO 5512 (học kì 2)

TÊN BÀI DẠY: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
Mơn học/Hoạt động giáo dục: Tốn; Lớp: 9
Thời gian thực hiện: Tiết 37
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Học sinh nắm được quy tắc cộng đại số, biết biến đổi đ ể gi ải hệ ph ương trình
theo quy tắc cộng đại số.
2. Về năng lực:
- Học sinh nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng ph ương
pháp cộng đại số, giải được hệ phương trình khi hệ số c ủa cùng m ột ẩn b ằng
nhau hoặc đối nhau và không bằng nhau hoặc không đối nhau.
- Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực h ợp tác, năng l ực ngôn
ngữ, năng lực tự học.
3. Về phẩm chất:
- Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận. T ự tin, tự ch ủ.
II. Thiết bị dạy học và học liệu:
- Thiết bị dạy học: Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng.
- Học liệu: Máy chiếu, máy tính, đồ dùng học tập, ôn bài cũ, đọc trước bài.
III. Tiến trình dạy học:
1. Hoạt động 1: khởi động: ( 6 phút)
a) Mục tiêu: Giúp HS ôn lại kiến thưc giải hệ phương trình bằng phương pháp
thế.
b) Nội dung: Nêu chính xác nội dung qui tắc thế.
c) Sản phẩm: HS phát biểu đúng qui tắc thế, làm được bài tập áp dụng.
d) Tổ chức thực hiện: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan.
Hoạt động của GV và HS
Giáo viên giao nhiệm vụ
HS: Nêu quy tắc thế
Ap dụng : Giải hệ phương trình sau
bằng phương pháp thế?

2 x + y = 3
x − y = 6

( I) 

GV yêu cầu HS2 nhận xet câu trả lơi
của bạn, bài giải trên bảng?
Học sinh thực hiện nhiệm vụ

Trình tự nội dung
Giải hệ phương trình :

2 x + y = 3 2 x + y = 3
⇔
x − y = 6
x = y + 3

( I) 

2 ( y + 3) + y = 3 3 y = −3
⇔
⇔
x
=
y
+
3
x = y + 3

 y = −1

x = 2
⇔
⇔
 x = y + 3  y = −1
Vậy nghiệm của hệ phương trình:

Giá cơng khai, chỉ cần chút phí nhỏ 100k/1 học kì ( ĐẠI SỐ +HÌNH HỌC) . Q
thầy cơ nào cần thì liên hệ facebook “Vơ vị” Để có mật khẩu mở file ạ .


HS đọc kĩ đề bài, làm bài toán vào vở
Báo cáo kết quả
Học sinh đưng tại chỗ nêu cách làm và
tính ra kết quả.
Nêu nhận xet về phát biểu và nghiệm
của hpt.
Kết luận, nhận định:
Chốt lại cách giải hệ pt bằng phương
pháp thế.
Từ đó GV liên hệ bài mới: Giải hpt
bằng phương pháp cộng đại số.

( x; y )

= ( 2; − 1)

2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức.
2.1: Tiếp cận và nắm quy tắc cộng đại số. (12 phút)
a) Mục tiêu: Giúp HS nắm được qui tắc cộng đại số.
b) Nội dung: Nêu chính xác nội dung qui tắc thế.

c) Sản phẩm: HS phát biểu đúng qui tắc thế, làm được bài tập áp dụng.
d) Tổ chức thực hiện: Vấn đáp, thuyết trình
Hoạt động của GV và HS
Giáo viên giao nhiệm vụ
- GV giới thiệu quy tắc cộng đại số sgk,
treo bảng phụ nội dung quy tắc.
- GV đưa ví dụ, hướng dẫn HS thực hiện
các bước giải theo quy tắc cộng đại số.
? Thực hiện cộng vế theo vế của hai
phương trình trong hệ (I) ?
- Từ đó GV hướng dẫn HS lập hệ mới
tương đương với hệ đã cho.
- GV kiểm tra các đối tượng HS yếu kem
- Yêu cầu HS làm ?1 sgk
– Hướng dẫn, hỗ trợ
GV: hướng dẫn HS phân tích đề và cách
giải.
Học sinh thực hiện nhiệm vụ
HS đọc kĩ đề bài, làm bài toán vào vở
Báo cáo kết quả
- Lần lượt 2 HS đọc lại quy tắc cộng đại
số.
- HS chú ý theo dõi, kết hợp sgk, trả l ơi

Trình tự nội dung
1. Quy tắc cộng đại số:
<Bảng phụ nội dung quy tắc cộng đại số>
Ví dụ 1: Xet hệ phương trình

2 x − y = 1

x + y = 2

( I) 

Bước1: Cộng từng vế hai phương trình của
hệ ta được phương trình:

(2 x − y ) + ( x + y ) = 3 ⇔ 3 x = 3
Bước2: Lập hệ phương trình mới:

3 x = 3

x + y = 2

hoặc

2 x − y = 1

3x = 3

?1 (HS làm)

Giá cơng khai, chỉ cần chút phí nhỏ 100k/1 học kì ( ĐẠI SỐ +HÌNH HỌC) . Q
thầy cơ nào cần thì liên hệ facebook “Vơ vị” Để có mật khẩu mở file ạ .


câu hỏi của GV để nắm cách giải.
- HS thực hành làm và trả lơi.
- HS lập được hệ mới, nắm được các
bước áp dụng quy tắc cộng đại số để

biến đổi hệ p/trình.
- HS hoạt động cá nhân làm ?1 và trả lơi.
Kết luận, nhận định:
Giải hpt bằng phương pháp cộng đại số
có hệ số trái dấu.

2.2: Áp dụng quy tắc cộng đại số để giải hệ phương trình ( 10 phút)
a) Mục tiêu: Giúp HS biết cách vận dụng qui tắc cộng vào giải hệ ph ương trình.
b) Nội dung: HS vận dụng qui tắc giải hệ phương trình.
c) Sản phẩm: Trình bày lơi giải khoa học, đúng qui tắc.
d) Tổ chức thực hiện: Gợi mở, vấn đáp, thuyết minh, trình bày, hoạt động
nhóm.
Hoạt động của GV và HS
Giáo viên giao nhiệm vụ
- GV nêu trương hợp thư nhất.
- GV nêu ví dụ 2 sgk, yêu cầu HS trả lơi ?2
- Từ đó GV hướng dẫn HS giải.
- Tương tự, yêu cầu HS quan sát ví dụ 3 và
làm ?3 sgk.
- GV chú ý hướng dẫn cho HS yếu kem.
- Sau 3 phút, GV thu bảng phụ 2 nhóm,
hướng dẫn cả lớp nhận xet sửa sai, trình
bày bài giải mẫu.
- Sau khi giải xong, yêu cầu HS đối chiếu
với cách giải theo phương pháp thế ở
phần kiểm tra bài cũ
- GV giới thiệu trương hợp thư hai, nêu ví
dụ 4 sgk.
Học sinh thực hiện nhiệm vụ
HS đọc kĩ đề bài, làm bài toán vào vở

- HS chú ý theo dõi
- HS quan sát ví dụ 2, trả lơi ?2 sgk
- HS chú ý, trả lơi câu hỏi và nắm cách
giải.
- HS đọc ví dụ 3 sgk, hoạt động theo

Trình tự nội dung
2. Áp dụng:
a) Trương hợp thư nhất:
Ví dụ 2: Xet hệ phương trình:

2 x + y = 3 ( 2 x + y ) + ( x − y ) = 9
⇔

x
−
y
=
6

x − y = 6
3 x = 9
x = 3
⇔
⇔
 x − y = 6  y = −3
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất

( 3;

− 3)

Ví dụ 3: Xet hệ phương trình

2 x + 2 y = 9

2 x − 3 y = 4
?3
<Bảng phụ nhóm>

Giá cơng khai, chỉ cần chút phí nhỏ 100k/1 học kì ( ĐẠI SỐ +HÌNH HỌC) . Q
thầy cơ nào cần thì liên hệ facebook “Vơ vị” Để có mật khẩu mở file ạ .


nhóm làm ?3 vào bảng phụ nhóm, trong 3
phút
- HS theo dõi, tham gia nhận xet bài làm
của nhóm bạn, nắm bài giải mẫu và sửa
sai cho nhóm mình.
- HS đối chiếu để thấy được cách giải nào
làm nhanh hơn và dễ áp dụng hơn.
- HSY đọc ví dụ 4 sgk.
- HS nhận biết được hệ số của hệ pt
không bằng nhau cũng khơng đối nhau
- HSK trình bày.
- 1 HS lên bảng làm, HS khác nhận xet
- HS theo dõi, ghi chep
– Hướng dẫn, hỗ trợ
GV: hướng dẫn HS phân tích đề và cách
giải.

Báo cáo kết quả
Học sinh đưng tại chỗ nêu cách làm và
tính ra kết quả.
Nêu nhận xet về sản phẩm của nhóm
Kết luận, nhận định:
Từ đó GV giải hpt bằng phương pháp
cộng đại số bằng cách trừ từng vế hoặc
nhân thêm cho phù hợp.

b) Trương hợp thư hai:
Ví dụ 4: Xet hệ phương trình

3x + 2 y = 7

2 x + 3 y = 3
Nhân hai vế của pt thư nhất với 2, của pt thư
hai với 3, ta được:

6 x + 4 y = 14

6 x + 9 y = 9
?4<HS lên bảng làm>

?5 Ta có:

9 x + 6 y = 21

4 x + 6 y = 6

* Tóm tắt cách giải: (sgk)

3. Hoạt động 3: Luyện tập ( 7 phút)
a) Mục tiêu: Khắc sâu quy tắc cộng đại số khi giải hệ phương trình
b) Nội dung: Giải khoa học các bài tập.
c) Sản phẩm: Các bài giải chính xác, khoa học.
d) Tổ chức thực hiện: Trình bày độc lập.
Hoạt động của GV và HS
Giáo viên giao nhiệm vụ
GV gọi 3 HS lên bảng giải ba hệ
phương trình?
Các HS con lại trình bày vào vở.
GV gọi ba bạn nhận xet, đánh giá
cách giải của các bạn trên bảng.
Học sinh thực hiện nhiệm vụ
HS đọc kĩ đề bài, làm bài tốn vào vở

Trình tự nội dung
Bài 20(SGK - 19)

3x + y = 3
5 x = 10
a) 
⇔ 
2 x - y = 7
2 x - y = 7
x = 2
x = 2
⇔
⇔
2.2 - y = 7

 y = -3
Vậy hệ ph ương trình có nghiệm duy nhất

Giá cơng khai, chỉ cần chút phí nhỏ 100k/1 học kì ( ĐẠI SỐ +HÌNH HỌC) . Q
thầy cơ nào cần thì liên hệ facebook “Vơ vị” Để có mật khẩu mở file ạ .


– Hướng dẫn, hỗ trợ
( 2; −3)
GV: hướng dẫn HS phân tích đề và là
cách giải.
2 x + 5 y = 8 8 y = 8
y =1
b) 
⇔
⇔
Báo cáo kết quả
2 x - 3 y = 0
2 x - 3 y = 0 2 x - 3.1 = 0
Học sinh đưng tại chỗ nêu cách làm
y =1
và tính ra kết quả.

⇔
Nêu nhận xet về về cách giải.
3
x=

Kết luận, nhận định:


2
GV chốt lại: Giải hệ ph ương trình
bằng phương pháp cộng đại số khác Vậy hệ ph ương trình có nghiệm duy nhất
phương pháp thế như thế nào?
3 
là

 ;1÷
2 

4 x + 3 y = 6 4 x + 3 y = 6
c) 
⇔
2
x
+
y
=
4

4 x + 2 y = 8
 y = -2
 y = -2
⇔
⇔
4 x + 2 y = 8 4 x + 2.(-2) = 8
 y = -2
⇔
x = 3
Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy

nhất là

( 3;

− 2) .

4. Hoạt động 4: Vận dụng ( 10 phút)
a) Mục tiêu:
- HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thưc đã h ọc.
- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri th ưc sẽ học trong buổi sau.
b) Nội dung: Giải được, chính xác các bài tập.
c) Sản phẩm: Vận dụng qui tắc giải đúng các bài tập đề ra
d) Tổ chức thực hiện: Quy lạ về quen, thuyết trình. Giao bài tập ngoài giơ h ọc
trên lớp
Hoạt động của GV và HS
Giáo viên giao nhiệm vụ
Vận dụng giải bài tập trên lớp
Học sinh thực hiện nhiệm vụ
HS đọc kĩ đề bài, làm bài tốn vào vở

Trình tự nội dung
4.1: GV giao bài trên lớp:

Giá cơng khai, chỉ cần chút phí nhỏ 100k/1 học kì ( ĐẠI SỐ +HÌNH HỌC) . Q
thầy cơ nào cần thì liên hệ facebook “Vơ vị” Để có mật khẩu mở file ạ .


Báo cáo kết quả
 6x + 2 y = 2


Học sinh đưng tại chỗ nêu cách làm và
 x
y
1
tính ra kết quả.
−
=−

3
6
 2
Nêu nhận xet cách giải
1) Giải hệ phương trình:
Kết luận, nhận định:
2)
Cho
hai
hệ
phương
trình:
Gv nhận định bài làm học sinh
x y 1
* Hướng dẫn tự học:
 + =
4 3 2
- Xem lại để nắm vững cách các kiến 
0,25 x + 0,5 y = 1
thưc và các ví dụ, các bài tập đã làm.
và
- GV hướng dẫn HS bài tập 21 sgk, HS

 2 ax + 3 by = 5
theo dõi nắm cách giải về nhà làm lại

- Học sinh học và nắm khác cách giải − 3 ax + 2 by = 5 6

hệ p/t bằng phương pháp cộng đại số,
làm
Biết hai hệ phương trình trên tương đương.
- HD Bài 26/SGK – 19: Thay tọa độ c ủa
a, b ?
y = ax + b Tìm
A và B vào phương trình
4.2: GV giao bài tập ngồi giờ học trên
sau đó giải hệ phương trình và tìm lớp.

a; b.

- Hồn thành các bài tập 21, 26/SGK.

TÊN BÀI DẠY: LUYỆN TẬP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Mơn học/Hoạt động giáo dục: Tốn; Lớp: 9
Thời gian thực hiện: Tiết 38
I. Mục tiêu:
Sau khi học bài này hs
1. Về kiến thức:
- Vận dụng tốt cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc thế.
- Nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế.
- Vận dụng được khi gặp các trường hợp đặc biệt (hệ vơ nghiệm hoặc hệ có vơ số
nghiệm).
- Hiểu được một số dạng bài tập chứa tham số đơn giản.

2. Về năng lực.
- Giải thành thạo hệ phương trình bằng phương pháp thế.
- Giải được hệ có tham số đơn giản theo phương pháp thế.
3. Vê phẩm chất.
- Trung thực, cẩn thận trong q trình giải tốn.
Giá cơng khai, chỉ cần chút phí nhỏ 100k/1 học kì ( ĐẠI SỐ +HÌNH HỌC) . Q
thầy cơ nào cần thì liên hệ facebook “Vơ vị” Để có mật khẩu mở file ạ .


- Chăm chỉ, cần cù rèn luyện kĩ năng
- Trách nhiệm : hoàn thành yêu cầu giáo viên giao về nhà.
II. Thiết bị dạy học và học liệu:
- Thiết bị dạy học: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng.
- Học liệu: Máy chiếu, máy tính, đồ dùng học tập, ơn bài cũ, đọc trước bài.
III. Tiến trình dạy học:
1. Hoạt động 1: Khởi động ( 5 phút)
a) Mục tiêu: Nhớ lại quy tắc thế
b) Nội dung: Nêu chính xác nội dung qui tắc thế.
c) Sản phẩm: HS phát biểu đúng qui tắc thế, làm được bài tập áp dụng.
d) Tổ chức thực hiện: Vấn đáp, độc lập.
GV giao nhiệm vụ:
Trình bày quy tắc thế để giải hệ phương trình.
Áp dụng làm bài tập 14a. SGK
Học sinh thực hiện nhiệm vụ: 1HS lên bảng nêu quy tắc thế và làm bài tập 14a.
SGK
Báo cáo kết quả: HS nhận xét bài trên bảng
 x + y 5 = 0
 x = − y 5
a) 
⇔

 x 5 + 3 y = 1 − 5
− y 5. 5 + 3 y = 1 − 5


5 −5
x = − y 5
x=



2
⇔
⇔
5 −1 
y =
 y = 5 −1

2

2
Kết luận, nhận định: GV chốt kết quả, cho điểm.
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
3. Hoạt động 3: Luyện tập (28phút)
a) Mục tiêu:
- Nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế.
- Giải thành thạo hệ phương trình bằng phương pháp thế.
b) Nội dung: Giải bài tập.
c) Sản phẩm: Vận dụng qui tắc giải đúng các bài tập đề ra
d) Tổ chức thực hiện: Thuyết trình, vấn đáp, hoạt động cá nhân.

Giá cơng khai, chỉ cần chút phí nhỏ 100k/1 học kì ( ĐẠI SỐ +HÌNH HỌC) . Q
thầy cơ nào cần thì liên hệ facebook “Vơ vị” Để có mật khẩu mở file ạ .


Hoạt động của GV và HS
Bài tập 16/SGK-tr16

GV giao nhiệm vụ :
- Giải hệ phương trình a, b, c
HS thực hiện nhiệm vụ :
HS hoạt động cá nhân, làm bài ra vở.

Hướng dẫn, hỗ trợ :
Nên rút ẩn ở phương trình có hệ số đơn
giản hơn.
Báo cáo, thảo luận:
3 hs lần lượt lên bảng chữa bài. Cả lớp
quan sát bài làm của học sinh trên bảng
để cùng nhận xét, đánh giá. Từ đó, mỗi
hs tự đánh giá bài làm của mình
Kết luận, nhận định :
Chốt lại một số bước cơ bản khi giải hệ
phương trình bằng phương pháp thế.

Trình tự nội dung
1. Dạng tốn 1. Giải hệ khơng có tham số
Bài tâp 16 – SGK/16
Giải hệ phương trình:

a)

3x − y = 5

5 x + 2 y = 23

3 x − y = 5
 y = 3x − 5
⇔
⇔
5 x + 2 y = 23
5 x + 2(3 x − 5) = 23
 y = 3x − 5
x = 3
⇔
⇔
5 x + 6 x − 10 = 23
y = 4
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy

(3;4)

nhất

b)

3 x + 5 y = 1

22 x − y = −8

3x + 5(22 x + 8) = 1

113 x = −39
⇔
⇔
 y = 22 x + 8
 y = 22 x + 8
1

 x = − 3
⇔
y = 2

3
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy

nhất

c)

 1 2
− ; ÷
 3 3

x 2
 =
y 3
 x + y − 10 = 0


3x = 2 y
3x = 2(10 − x )

⇔
⇔
 y = 10 − x
 y = 10 − x
5 x = 20
x = 4
⇔
⇔
 y = 10 − x
y = 6
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy

(4;6)
nhấthọc kì ( ĐẠI SỐ +HÌNH HỌC) . Q
Giá cơng khai, chỉ cần chút phí nhỏ 100k/1
SGK/16
thầy
cơ nào
cần thì liên hệ facebook “Vơ Bài
vị” tập
Để17có–mật
khẩu mở file ạ .
Bài tập
17/SGK-tr16
Giải hệ phương trình
* GV giao nhiệm vụ :
- Giải hệ phương trình a, b, c
 x 2 − y 3 = 1

* HS thực hiện nhiệm vụ :

4. Hoạt động 4: Vận dụng (11 phút)
a) Mục tiêu:
- Nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế.
- Giải thành thạo hệ phương trình bằng phương pháp thế.
- Giải được hệ có tham số đơn giản theo phương pháp thế.
b) Nội dung: Giải bài tập.
c) Sản phẩm: Vận dụng qui tắc giải đúng các bài tập 15.
d) Tổ chức thực hiện: Thuyết trình, vấn đáp, hoạt động nhóm

Giá cơng khai, chỉ cần chút phí nhỏ 100k/1 học kì ( ĐẠI SỐ +HÌNH HỌC) . Q
thầy cơ nào cần thì liên hệ facebook “Vơ vị” Để có mật khẩu mở file ạ .


Hoạt động của GV và HS
Bài tập 15/SGK-tr16

* GV giao nhiệm vụ :
+ Cho HS làm bài 15. SGKtheo nhóm
+ Gọi đại diện nhóm trình bày, nhóm khác
nhận xét.
+ GV đánh giá và chốt đáp án.
HS thực hiện nhiệm vụ :
HS hoạt động nhóm, làm bài ra phiếu học
tập.

Trình tự nội dung
2. Dạng tốn 2. Giải hệ có tham số
Bài tâp 15 – SGK/15

Giải hệ phương trình:

x + 3y = 1
 2
(a + 1) x + 6 y = 2a
Trong mỗi trường hợp sau:
a)

a = −1

a=0
Hướng dẫn, hỗ trợ :
b)
đưa về biện luận phương trình
a =1
ax + b = 0
c)

Báo cáo, thảo luận:
Đại diện 1 nhóm trình bày bài làm, các Giải:
a = −1
nhóm khác nhận xét, bổ sụng.
a)
Kết luận, nhận định :
 x +3 y =1
Chốt lại một số bước cơ bản khi giải hệ

phương trình bằng có tham số.
(2 x +6 y =−2
 x =1−3 y

⇔
2(1−3 y )+6 y =−2
 x =1−3 y
 x =1−3 y
⇔
⇔
2−6 y +6 y =−2 0 y =−4
b)

a=0

x + 3y = 1

x + 6 y = 0
c)

a =1

x + 3y = 1

2 x + 6 y = 2
Bài tập 15/SGK-tr16

GV giao nhiệm vụ :
+ Cho HS làm bài 18.
HS thực hiện nhiệm vụ :
HS hoạt động cá nhân, làm bài ra vở.

Bài tập 18 – SGK/16
a) Xác định các hệ số a, b biết hpt:

2 x + by = −4

bx − ay = −5

Hướng dẫn, hỗ trợ :
( 1;2 )
Giá cơng
kì (làĐẠI SỐ +HÌNH HỌC) . Q
có học
nghiệm
x =khai,
1; y =chỉ
−2 cần chút phí nhỏ 100k/1
thầy
cơ nào cần thì liên
“Vơ vị” Để
có mật khẩu mở file ạ .
Thay
vào hệ facebook
phương trình
Giải:
để được hệ phương trình có ẩn là a,b.
( 1;2 )
Giải hệ phương trình.
a) Vì hệ có nghiệm
Báo cáo, thảo luận:


TÊN BÀI DẠY: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Mơn học/Hoạt động giáo dục: ĐẠI SỐ 9 – Tiết 39
Thời gian thực hiện: (2 tiết)
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Nhắc lại được cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, phương
pháp thế.
- Vận dụng được kiến thức để giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số,
qua đó mở rộng với các bài chứa tham số (làm được bài tập).
- HS có mối liên hệ tương ứng giữa nghiệm của hệ hai phương trình và số giao điểm
của 2 đường thẳng, bước đầu áp dụng tìm nghiệm của hệ và bài tốn tìm tọa độ giao
điểm của hai đường thẳng cho trước. (B26-SGK)
2. Về năng lực:
- Năng lực tính tốn
- Năng lực giải quyết vấn đề
- Năng lực hợp tác.
- Năng lực ngôn ngữ
- Năng lực giao tiếp.
- Năng lực tự học.
3. Về phẩm chất:
- Chăm chỉ: Miệt mài, chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức vào thực
hiện.
- Trung thực, Trách nhiệm: thể hiện khi làm bài và báo cáo sản phẩm.
II. Thiết bị dạy học và học liệu:
- Thiết bị dạy học: Thước thẳng, bảng phụ, phấn mầu, máy tính casio.
- Học liệu: Sách giáo khoa, tài liệu trên internet.
III. Tiến trình dạy học:
1. Hoạt động 1: Khởi động (6 phút)
a) Mục tiêu: HS biết giải HPT bằng phương pháp cộng đại số
b) Nội dung: Giải HPT bằng phương pháp cộng đại số
c) Sản phẩm: Giải hệ phương trình chính xác và kết luận nghiệm đúng.

d) Tổ chức thực hiện: Vấn đáp, thuyết trình
Hoạt động của GV + HS
GV giao nhiệm vụ: Kiểm tra bài về nhà

Tiến trình nội dung
Cho hệ pt

Phương án đánh giá: Hỏi trực tiếp HS

Giá cơng khai, chỉ cần chút phí nhỏ 100k/1 học kì ( ĐẠI SỐ +HÌNH HỌC) . Q
thầy cơ nào cần thì liên hệ facebook “Vơ vị” Để có mật khẩu mở file ạ .


HS thực hiện nhiệm vụ: HS lên bảng kiểm
tra.Các HS còn lại làm bài vào vở
- Phương thức hoạt động: cá nhân
- Sản phẩm hoạt động: Tìm nghiệm của hệ
phương trình
Kết luận, nhận định: GV nhận xét chốt
cách giải, nhắc một số sai sót của Hs
thường mắc phải.

3x − y = 5

5 x + 2 y = 23
Giải hpt trên bằng pp cộng đại số

3 x − y = 5
6 x − 2 y = 10
⇔



5 x + 2 y = 23 5 x + 2 y = 23
11x = 33
x = 3
⇔
⇔
5 x + 2 y = 23  y = 4
Vậy hệ pt có 1 nghiệm duy nhất:

( x; y )

= ( 3;4 )

2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới.
3. Hoạt động 3: Luyện tập (29 phút)
a) Mục tiêu:HS thành thạo giải các hệ phương trình đơn giản bằng phương pháp
cộng đại số, biết biểu diễn nghiệm của hệ trong một số trường hợp hệ vô nghiệm, vơ
số nghiệm; có kĩ năng giải hệ pt bằng phương pháp đặt ẩn phụ.
b) Nội dung: Giải bài tập 22, 24/SGK tr19
c) Sản phẩm: Giải đúng các bài tập giải HPT với nhiều trường hợp đặc biệt về
nghiệm.
d) Tổ chức thực hiện: Thuyết trình, vấn đáp.
Hoạt động của GV + HS
GV giao nhiệm vụ 1: Làm bài 22
(?)Vì hệ số của ẩn y trong 2pt nhỏ hơn hệ
số của ẩn x → nên khử ẩn y? Ta khử ẩn y
ntn?

0x + 0 y = 0

Tiến trình nội dung
Bài 22(SGK – tr19):

a)

−5 x + 2 y = 4  −15 x + 6 y = 12
⇔

6 x − 3 y = −7
12 x − 6 y = −14

(?) Pt
là 1 pt luôn đúng với
mọi x, y. Vậy hệ pt đã cho có bao nhiêu
2

x
=

nghiệm? Và CT nghiệm TQ là gì?
−3x = −2
3
⇔
⇔


HS thực hiện nhiệm vụ:
 6 x − 3 y = −7
 y = 11

- Phương thức hoạt động: cá nhân, ba HS

3
lên bảng làm, HS khác làm bài ra vở. HS
dưới lớp nhận xét, chữa bài
Vậy hpt có 1 nghiệm duy nhất:
- Sản phẩm hoạt động: Tìm nghiệm của hệ
 2 11 
phương trình
 ( x; y ) =  ; ÷
3 3 
Kết luận, nhận định: GV nhận xét chốt

Giá cơng khai, chỉ cần chút phí nhỏ 100k/1 học kì ( ĐẠI SỐ +HÌNH HỌC) . Q
thầy cơ nào cần thì liên hệ facebook “Vơ vị” Để có mật khẩu mở file ạ .


cách giải, nhắc một số sai sót của Hs
thường mắc phải.
GV lưu ý: phương trình

0x + 0 y = c
(với c là 1 số khác 0) vô
⇒
nghiệm
hệ pt đã cho vô nghiệm

b.

2 x − 3 y = 11

4 x − 6 y = 22
⇔

−4 x + 6 y = 5 −4 x + 6 y = 5

2 x − 3 y = 11
⇔
0 x + 0 y = 27
Vậy hệ pt đã cho vô nghiệm

3x − 2 y = 10
3x − 2 y = 10


2
1⇔
3x − 2 y = 10
 x − 3 y = 3 3
3 x − 2 y = 10
⇔
0 x + 0 y = 0

c.
Vậy hệ pt có vơ số nghiệm, tập nghiệm của

x ∈ R


3
 y = 2 x − 5

hệ pt là:
Bài 24(SGK – tr19):

GV giao nhiệm vụ 2: Làm bài 24
(?) Hệ pt đã có dạng tổng quát của hệ pt bậc
2( x + y ) + 3( x − y ) = 4
nhất 2 ẩn chưa?

( x + y ) + 2( x − y ) = 5
(?) Làm cách nào để đưa về dạng tổng
a.
quát?
* Cách 1:
(?) Nêu các cách giải khác nhau của bài
2( x + y ) + 3( x − y ) = 4
toán?

HS thực hiện nhiệm vụ:
( x + y ) + 2( x − y ) = 5
- Phương thức hoạt động: cá nhân, hai HS
lên bảng làm, HS khác làm bài ra vở. HS
5 x − y = 4  2 x = −1
⇔
⇔
dưới lớp nhận xét, chữa bài
3x − y = 5

 y = 5x − 4
- Sản phẩm hoạt động: Tìm nghiệm của hệ

phương trình
−1

*Hướng dẫn bổ trợ: GV hướng dẫn HS giải
x
=

2
hpt này theo cách 2 bằng pp đặt ẩn phụ:
⇔

x+ y =u x− y =v


 y = − 13

2

Đặt
;
. Khi đó hpt đã
cho trở thành hpt nào? Với ẩn là ẩn nào?
GV: Sau khi giải xong hpt với biến mới, các
em phải thay trở lại bước đổi biến để tìm
Vậy hpt có 1 nghiệm duy nhất:

Giá cơng khai, chỉ cần chút phí nhỏ 100k/1 học kì ( ĐẠI SỐ +HÌNH HỌC) . Q
thầy cơ nào cần thì liên hệ facebook “Vơ vị” Để có mật khẩu mở file ạ .

biến ban đầu

( x; y ) =  −

1 13 
;− ÷
 2 2

Kết luận, nhận định: GV nhận xét chốt 2
cách giải, nêu ưu điểm của từng cách và
x + y = u
nhắc một số sai sót của Hs thường mắc

x − y = v
phải.
hệ pt đã cho trở
GV: pp đặt ẩn phụ được dùng nhiều trong Cách 2: Đặt
thành:
TH hpt có biểu thức lặp lại nhiều lần. Tuy
nhiên khi đặt ẩn phụ các em cần lưu ý tới 2u + 3v = 4

điều kiện nếu có.
u + 2v = 5

4. Hoạt động 4: Vận dụng (10 phút)
a) Mục tiêu: HS biểu diễn được mối liên hệ giữa bài toán 2 điểm thuộc đồ thị hàm
số với bài toán giải hệ pt
b) Nội dung: Giải bài tập 26/SGK tr19
c) Sản phẩm: HS làm được bài tập.
d) Tổ chức thực hiện: Thuyết trình, vấn đáp.

Hoạt động của GV + HS
GV giao nhiệm vụ : Làm bài 26
(?) Với GT đồ thị hsố đi qua 2 điểm A và B
đã biết tọa độ ta sẽ có được điều gì?

A(2; −2)
(?) Với
thuộc đồ thị hsố ta sẽ có
được hệ thức nào? Hãy đưa về pt bậc nhất 2
ẩn a, b
(?) Tương tự với điểm B
(?) Từ (1) và (2) ta có hpt nào ?
HS thực hiện nhiệm vụ:
- Phương thức hoạt động: thảo luận nhóm
đơi, làm bìa ra vở, HS lên bảng làm,. HS
dưới lớp nhận xét, chữa bài
- Sản phẩm hoạt động: Tìm a,b
Kết luận, nhận định: GV nhận xét chốt
cách giải, và nhắc một số sai sót của Hs
thường mắc phải.

Tiến trình nội dung
Bài 26(SGK – tr19): Xác định hệ số a, b

y = ax + b

của đồ thị hsố

A ( 2; - 2 ) ; B ( - 1; 3)

đi qua 2 điểm A, B

trong trường hợp sau:
a.

A ( 2; - 2 ) ; B ( - 1; 3)

+ Vì

A ( 2; - 2 )

Giải:

- 2 = a.2 + b ⇔ 2a + b = - 2 ( 1)

thuộc đồ thị hsố nên ta có:

- 2 = a.2 + b ⇔ 2a + b = - 2 ( 1)

+ Vì

B ( - 1; 3)

thuộc đồ thị hsố nên ta có:

3 = a.( −1) + b ⇔ − a + b = 3 ( 2 )

Giá công khai, chỉ cần chút phí nhỏ 100k/1 học kì ( ĐẠI SỐ +HÌNH HỌC) . Q
thầy cơ nào cần thì liên hệ facebook “Vơ vị” Để có mật khẩu mở file ạ .

+ Từ (1) và (2) ta có hpt:

2a + b = −2 3a = −5
⇔

−
a
+
b
=
3

b = a + 3
−5

a = 3
⇔
b = 4

3
a=

−5
4
;b =
3
3

Vậy

GV hướng dẫn.
* Hướng dẫn tự học ở nhà:
HS ghi chép, lắng nghe. Thực hiện nhiệm - Nắm vững các cách giải hpt.
vụ ở nhà.
- BTVN: 23; 24b; 26 (SGK)
- Chuẩn bị tiết học tiếp theo.
TÊN BÀI DẠY: GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Mơn học/Hoạt động giáo dục: ĐẠI SỐ 9 – Tiết 40
Thời gian thực hiện: (2 tiết)
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:

- Hiểu phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
- Vận dụng được các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vào làm bài
tập.
2. Về năng lực:
- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.
- Năng lực chuyên biệt: Giải các loại toán về quan hệ giữa các số, chữ số và loại toán
chuyển động
3. Về phẩm chất:
- Chăm chỉ: miệt mài, chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức vào thực hiện
- Trung thực: thể hiện ở bài toán vận dụng thực tiễn cần trung thực.
- Trách nhiệm: trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết quả
hoạt động nhóm.
II. Thiết bị dạy học và học liệu:
- Thiết bị dạy học: Thước thẳng, bảng phụ, máy chiếu, phấn màu

Giá cơng khai, chỉ cần chút phí nhỏ 100k/1 học kì ( ĐẠI SỐ +HÌNH HỌC) . Q
thầy cơ nào cần thì liên hệ facebook “Vơ vị” Để có mật khẩu mở file ạ .

- Học liệu: Sách giáo khoa, sách bài tập, …
III. Tiến trình dạy học
1. Hoạt động 1: Khởi động (3 phút)
a) Mục tiêu: Bước đầu nắm được các bước giải toán bằng cách lập hpt
b) Nội dung: Các bước giải tốn bằng cách lập phương trình
c) Sản phẩm: Dự đốn của học sinh thông qua hoạt động cá nhân
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV-HS
GV giao nhiệm vụ: Nêu các bước giải
tốn bằng cách lập phương trình
Phương án đánh giá: Hỏi trực tiếp HS
HS thực hiện nhiệm vụ: cá nhân trả lời
câu hỏi
- Phương thức hoạt động: cá nhân
- Sản phẩm hoạt động: dự đoán các bước
giải toán bằng cách lập hệ phương trình
Kết luận, nhận định: Vậy để giải bài
tốn bằng cách lập hệ phương trình ta có
thực hiện theo các bước như trên khơng?

Tiến trình nội dung
1. Các bước giải tốn bằng cách lập
phương trình
Bước 1: Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp
cho ẩn số;
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo
ẩn và các đại lượng đã biết;
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ

giữa các đại lượng
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các
nghiệm của phương trình, nghiệm nào
thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào
khơng, rồi kết luận
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới. (17 phút)
a) Mục tiêu: HS biết giải bài tốn bằng lời bằng cách lập hệ phương trình
b) Nội dung: Giải bài tốn bằng cách lập phương trình thơng qua bài tốn tìm số.
c) Sản phẩm: giải bài tốn bằng cách lập phương trình ở ví dụ 1 trong SGK
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV-HS
GV giao nhiệm vụ 1: Trả lời những câu
hỏi sau:
1. Ta nên chọn những đại lượng nào làm
ẩn số?
2. Trong bài toán còn những đại lượng nào
chưa biết?
3. Hãy biểu diễn chúng qua các ẩn.
4. Các ẩn đã gọi cần có điều kiện gì?
- Thiết bị học liệu: bảng phụ (máy chiếu)
- Hướng dẫn, hỗ trợ:
+ Giữa chữ số hàng đơn vị và chữ số hàng

Tiến trình nội dung
2. Ví dụ :
a) Ví dụ 1
Tóm tắt:
Số có 2 chữ số:
2 lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số

hàng chục 1 đơn vị; nếu viết 2 chữ số theo
thứ tự ngược lại thì được số mới bé hơn số
cũ 27 đơn vị.
Giải:
Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là

Giá cơng khai, chỉ cần chút phí nhỏ 100k/1 học kì ( ĐẠI SỐ +HÌNH HỌC) . Q
thầy cơ nào cần thì liên hệ facebook “Vơ vị” Để có mật khẩu mở file ạ .


chục có mối quan hệ gì?
+ Hãy biểu diễn số cần tìm theo ẩn x và y?
- Phương án đánh giá: hỏi trực tiếp HS
HS thực hiện nhiệm vụ 1: Trả lời các câu
hỏi của GV
- Phương thức hoạt động: cá nhân
- Báo cáo kết quả:
+ Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là
x, chữ số hàng đơn vị là y

x, y ∈ Z
+ Điều kiện:

0 < x < 10;0 ≤ y < 10

x, y ∈ Z
x, chữ số hàng đơn vị là y. (với

0 < x < 10;0 ≤ y < 10

và

)
Hai lần chữ số hàng đơn vị là: 2y

xy = 10 x + y
Số cần tìm là
.
Khi viết 2 chữ số ấy theo thứ tự ngược lại

yx = 10 y + x
ta được
- Theo điều kiện đầu của đề bài ta có:

2y − x =1

−x + 2 y = 1

và
hay
(1)
Kết luận, nhận định: GV chốt lại cách xy − yx = 27
làm bài và chú ý điều kiện của ẩn.
hay
GV giao nhiệm vụ 2:
( 10 x + y ) − ( 10 y + x ) = 27
1. Từ giả thiết hãy thiết lập hai phương
trình của hệ
⇔ x− y =3
2. Giải hệ phương trình vừa tìm được

(2)
- Hướng dẫn, hỗ trợ:
− x + 2 y = 1
+ Hai lần chữ số hàng đơn vị được biểu

x − y = 3
diễn là gì? Từ giả thiết 2 lần chữ số hàng
đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị Từ (1) và (2) ta có hệ:
ta được phương trình là gì
x = 7; y = 4
(TMĐK)
+ Số cũ có dạng là gì? Khi viết ngược lại Giải hệ ta được :
được số mới có dạng là gì?
Vậy số đã cho là 74.
+ Dựa vào giả thiết số mới bé hơn số 27
đơn vị ta được phương trình gì ?
HS thực hiện nhiệm vụ 2: Nghiên cứu
SGK và trả lời câu hỏi của GV
- Phương án đánh giá: hỏi trực tiếp học
sinh
- Báo cáo kết quả:
+ Tìm được hệ phương trình là:

− x + 2 y = 1

x − y = 3

x = 7; y = 4
+ Giải hệ tìm được:
- Phương thức hoạt động: cá nhân

Giá cơng khai, chỉ cần chút phí nhỏ 100k/1 học kì ( ĐẠI SỐ +HÌNH HỌC) . Q
thầy cơ nào cần thì liên hệ facebook “Vơ vị” Để có mật khẩu mở file ạ .


Kết luận, nhận định: GV chốt lại cách
làm bài và chú ý khi kết luận bài toán.
GV giao nhiệm vụ 3: Thảo luận nhóm
bàn và trả lời câu hỏi sau: Các bước giải
bài toán bằng cách lập hệ pt giống và khác
với các bước giải bài toán bằng cách lập
pt ở chỗ nào?
HS thực hiện nhiệm vụ 3
- Phương án đánh giá: đại diện nhóm trả
lời, HS khác nhận xét, GV chốt lại
- Báo cáo kết quả:
Giống: đều có các bước giải tương tự
Khác: Giải bài toán bằng cách lập hệ phải
chọn hai ẩn, lập hai pt bậc nhất còn giải
bài toán bằng cách lập hệ pt chỉ chọn 1 ẩn,
lập 1 pt bậc nhất
Kết luận, nhận định: GV chốt lại 3 bước
làm

3. Hoạt động 3: Luyện tập ( 15 phút )
a) Mục tiêu: HS biết giải bài toán bằng lời bằng cách lập hệ phương trình
b) Nội dung: Giải bài tốn bằng cách lập phương trình thơng qua bài toán chuyển động
c) Sản phẩm: giải bài toán bằng cách lập phương trình ở ví dụ 2 trong SGK
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV-HS

Tiến trình nội dung
GV giao nhiệm vụ 4: nghiên cứu ví dụ 2 b) Ví dụ 2:
và làm ?3, ?4, ?5
TPHCM

C. Thơ

Sau 1h
Giá công khai, chỉ cần chút phí nhỏ 100k/1 học kì ( ĐẠI SỐ +HÌNH HỌC)
189 Km . Q
Xe tải
thầy cơ nào cần thì liên hệ facebook “Vơ vị” Để có mật khẩu mở file ạ .
Xe khách


- Hướng dẫn hỗ trợ:
+ Tóm tắt đề lên bảng
+ Sau khi hai xe gặp nhau thì xe khách đã
đi được bao lâu? xe tải đi được bao lâu?
+ Quan hệ giữa vận tốc của hai xe là gì?
+ Các đại lượng thời gian có quan hệ với
nhau qua cơng thức nào?
+ Quan hệ giữa các quãng đường đi của hai
xe?
HS thực hiện nhiệm vụ 4: Làm ?3, ?4, ?5
- Phương án hoạt động: Nhóm
- Báo cáo thảo luận: Đại diện nhóm
?3: Từ giả thiết mỗi giờ, xe khách đi
nhanh hơn xe tải 13km ta có phương trình
thứ nhất:

x + 13 = y => x – y = -13

?4: Quãng đường xe tải đi được:

Quãng đường xe khách đi được:

14
x
5

9
y
5

GV vẽ sơ đồ chuyển động của bài toán.
Khi 2 xe gặp nhau, thời gian xe khách đi là:

1h48’=

9
5

h

1+

9 14
=
5 5

t/g xe tải đi là:
h
Gọi vận tốc xe tải là x (km/h) và
vận tốc xe khách là y (km/h)

x, y > 0
điều kiện:
Vì mỗi giờ, xe khách đi nhanh hơn xe tải
13 km nên ta có :

x + 13 = y

x − y = −13

hay
(1).
Từ lúc xuất phát đến khi gặp nhau xe tải đi

1+1+

14
9
x + y = 189
5
5

48 14
=
60 5

được
và nó đã đi được
Phương trình thứ hai:
14
x
?5: Vận tốc của xe tải là: 36 km/h, vận tốc
5
của xe khách là 49 km/h
quãng đường
(km) xe khách đi được

9
y
5
Kết luận, nhận định: GV chốt lại các chú
ý khi làm dạng toán này.

(km), lúc này cả 2 xe đi hết quãng đường

nên ta có phương trình:
(2)

14
9
x + y = 189
5
5

14 x + y = 945
hay

(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ PT:

Giá cơng khai, chỉ cần chút phí nhỏ 100k/1 học kì ( ĐẠI SỐ +HÌNH HỌC) . Q
thầy cơ nào cần thì liên hệ facebook “Vơ vị” Để có mật khẩu mở file ạ .


 x − y = −13
9 x − 9 y = −117
⇔

14 x + 9 y = 945 14 x + 9 y = 945
828

23x = 828
x =
⇔
⇔
23
 x − y = −13  y = x + 13

 x = 36
⇔
(TM § K )
 y = 49
Vậy vận tốc của xe tải là: 36 km/h, vận
tốc của xe khách là 49 km/h
4. Hoạt động 4: Vận dụng (10 phút)
a) Mục tiêu: Củng cố các kiến thức đã học
b) Nội dung: luyện tập cách giải bài toán bằng cách lập phương trình qua bài 28 trong SGK

trang 22
c) Sản phẩm: Lập được hệ phương trình và tìm ra hai số tự nhiên là 294 và 712
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV-HS
GV giao nhiệm vụ: Hoạt động nhóm giải
bài tập 28/SGK/22
HS thực hiện nhiệm vụ:
- Phương thức hoạt động: các nhóm giải
bài tập và viết lên bảng phụ.
- Sản phẩm học tập: lời giải và kết quả bài
toán
- Báo cáo kết quả:
Đại diện nhóm lên trình bày bài tập
Kết luận, nhận định: GV chốt lại các chú
ý khi làm dạng tốn này.

Tiến trình nội dung
Bài 28 :
Gọi hai số tự nhiên cần tìm là x và y

x, y > 0
(
)
Vì tổng của hai số là 1006 nên ta có pt :

x + y = 1006

(1)
Vì nếu chia số lớn cho số bé thì được
thương là 2 và dư 124 nên ta có pt :

x = 2 y + 124
(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ pt :

 x + y = 1006 2 y + 124 + y = 1006
⇔

x
=
2
y
+
124

 x = 2 y + 124
3 y = 882
 y = 294
⇔
⇔
 x = 2 y + 124  x = 712
Vậy hai số tự nhiên cần tìm là 294 và 712
* Hướng dẫn tự học ở nhà
- HS chủ động làm các bài tập về nhà để

Giá công khai, chỉ cần chút phí nhỏ 100k/1 học kì ( ĐẠI SỐ +HÌNH HỌC) . Q
thầy cơ nào cần thì liên hệ facebook “Vơ vị” Để có mật khẩu mở file ạ .


củng cố kiến thức đã học.

- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri
thức sẽ học trong buổi sau.
-Làm bài tập 29, 30/SGK/22
TÊN BÀI DẠY: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Mơn học/Hoạt động giáo dục: Tốn; Lớp: 9
Thời gian thực hiện: Tiết 41
I. Mục tiêu:
Sau khi học xong bài này học sinh
1. Về kiến thức:
- Nắm được cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng tốn làm chung, làm
riêng.
2. Về năng lực:
- Biết cách xác định các yếu tố đề bài cho, phân tích và lập bảng phân tích đề.
- Biết thiết lập mối quan hệ giữa các đại lượng năng suất làm việc, thời gian hồn thành
cơng việc, cộng năng suất để lập được hệ phương trình.
- Giải thành thạo hệ phương trình và trình bày bài giải tốn có lời văn đầy đủ, chính xác.
3. Về phẩm chất:
- Trung thực trong q trình giải tốn.
- Chăm chỉ, cần cù rèn luyện kĩ năng
- Trách nhiệm : hoàn thành yêu cầu giáo viên giao về nhà.
II. Thiết bị dạy học và học liệu:
- Thiết bị dạy học: phấn màu, thước thẳng.
- Học liệu: Sách giáo khoa, sách bài tập, …
III. Tiến trình dạy học
1. Hoạt động 1: Khởi động: Nhắc lại bài toán năng suất của lớp 7 (7 phút)
a) Mục tiêu:
- Học sinh nhớ lại được bài tốn cơng việc của lớp 7 và nhớ lại được tính chất : năng suất
lao động tỉ lệ nghịch với thời gian hoàn thành cơng việc
b) Nội dung:
- Bài tốn: “ 5 máy cày cày 1 cánh đồng thì hết 10 giờ, hỏi 8 máy cày thì hết bao nhiêu

giờ ?”
c) Sản phẩm:
- Học sinh phân tích được số máy cày tỉ lệ nghịch với số thời gian để hồn thành cơng việc.
Số máy cày tăng lên thì số giờ làm giảm xuống. Từ tính chất của hai 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
lập được hệ thức

x1 y1 = x2 y2

để tính ra số giờ cần là 5 giờ.

Giá công khai, chỉ cần chút phí nhỏ 100k/1 học kì ( ĐẠI SỐ +HÌNH HỌC) . Q
thầy cơ nào cần thì liên hệ facebook “Vơ vị” Để có mật khẩu mở file ạ .


d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
Trình tự nội dung
Giáo viên giao nhiệm vụ
*Bài tốn:
Vận dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ Vì số máy cày x tỉ lệ nghịch với số giờ y
nghịch giải bài tốn trên
để cày xong cánh đồng nên ta có
Học sinh thực hiện nhiệm vụ
x1 y1 = x2 y2
HS đọc kĩ đề bài, làm bài toán vào vở
Báo cáo kết quả
Học sinh đứng tại chỗ nêu cách làm và Thay số ta được
50 25
tính ra kết quả.
5.10 = 8. y2 ⇒ y2 =

=
8
4
Nêu nhận xét về mối quan hệ giữa năng
(giờ )
suất và thời gian.
Kết luận, nhận định:
như mục tiêu.
Từ đó GV liên hệ bài mới: bài tốn làm
chung làm riêng có liên quan đến năng
suất.
2. Hoạt động 2: Hoạt động hình thành kiến thức (15 phút)
a) Mục tiêu:
- Học sinh xác định được các đại lượng mà bài toán cho để lập được bảng phân tích đề từ đó
thiết lập được hệ phương trình để giải bài tốn.
b) Nội dung:
- Học sinh tiến hành phân tích nội dung bài tốn, lập bảng, từ bảng dẫn đến hệ phương trình
cần thiết lập.
- Học sinh trình bày lời giải đầy đủ chi tiết.
c) Sản phẩm:
- Học sinh phải hoàn thành bước đọc và phân tích đề, sau đó hồn thành bảng và thiết lập
được hệ, sau đó trình bày lời giải hồn chỉnh cho bài tốn.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
Giáo viên giao nhiệm vụ:
Đọc đề và tóm tắt đề bài ví dụ 3/ SGK,
hoạt động nhóm đơi hồn thành bảng
phân tích, lập hệ phương trình, trình bày
lời giải ví dụ 3.
Học sinh thực hiện nhiệm vụ

HS thảo luận nhóm hồn thành bảng phân
tích, lập hệ phương trình.
Cá nhân trình bày lời giải vào vở

Trình tự nội dung
Ví dụ 3: Hai đội cùng làm hết 24 ngày

3
2

Đội A làm bằng
đội B (công việc)
Hỏi: mỗi đội làm xong trong bao lâu?
Lập bảng:
Thời gian
CV( ngày)

hồn

Giá cơng khai, chỉ cần chút phí nhỏ 100k/1 học kì ( ĐẠI SỐ +HÌNH HỌC) . Q
thầy cơ nào cần thì liên hệ facebook “Vơ vị” Để có mật khẩu mở file ạ .

thành


– Hướng dẫn, hỗ trợ
GV: hướng dẫn HS phân tích đề và lập
bảng bằng các câu hỏi gợi mở:
- Lưu ý: coi cả công việc là 1 và
năng suất trong 1 ngày . số ngày hồn

thành cơng việc = 1
- Bài tốn cho biết thời gian hồn thành
cơng việc của 2 đội là bao lâu?
- Thời gian hồn thành cơng việc và năng
suất làm việc trong 1 ngày là hai đại
lượng có quan hệ như thế nào?
- Vì thời gian hồn thành cơng việc và
năng suất làm việc là 2 đại lượng tỉ lệ
nghịch , nên năng suất làm việc trong 1
ngày của 2 đội là bao nhiêu?
- Năng suất làm việc trong 1 ngày của đội
1 là bao nhiêu?
- Năng suất làm việc trong 1 ngày của đội
2 là bao nhiêu?
- Nhận xét về tổng năng suất của 2 đội?

cả hai đội

24

đội A

x

đội B

y

Dựa vào đề bài ta có:
+) năng suất đội A + năng suất đội B=

1 1 1
+ =
x y 24
năng suất cả 2 đội :
+) đội A làm nhiều gấp rưỡi công việc của

1 3 1
= .
x 2 y
đội B trong 1 ngày:

GV: hướng dẫn cộng năng suất.
HS: đọc đề để thiết lập 2 phương trình của
hệ.
GV: gợi ý cách đặt ẩn phụ để đưa hệ về
dạng đơn giản, dễ nhìn hơn.
Báo cáo kết quả
HS: lên bảng trình bày lời giải hồn chỉnh.
HS nhận xét, bổ sung lời giải cho bạn nếu Lời giải:
cần.
Gọi số ngày cần thiết để đội A và đội B
hồn thành cơng việc một mình lần lượt là
x, y > 0
Kết luận, nhận định:
)
HS cần trình bày lời giải hồn chỉnh như x; y. (
1
bên:
GV yêu cầu HS nhắc lại các bước giải bài +) Một ngày đội A hồn thành

tốn bằng cách lập hệ phương trình

x

cv

Giá cơng khai, chỉ cần chút phí nhỏ 100k/1 học kì ( ĐẠI SỐ +HÌNH HỌC) . Q
thầy cơ nào cần thì liên hệ facebook “Vơ vị” Để có mật khẩu mở file ạ .


Nêu cách làm dạng toán làm chung, làm
riêng.

1
y
Một ngày đội B hồn thành
cv
+) Do hai đội làm chung thì 24 ngày hồn
thành cơng việc nên 1 ngày 2 đội hồn

1 1 1
+ =
x y 24

1
24

thành
cv nên ta có PT
+) Do một ngày đội A làm gấp rưỡi đội B

1 3 1
= .
x 2 y
nên ta có PT:

Từ đó ta có hệ PT sau:

1 1 1
 x + y = 24

1 = 3. 1
 x 2 y

1
1
u = ,v =
x
y
đặt

hệ trở thành

1

u
+
v
=


24

u = 3 v

2
1
1

5
v
=
v
=

60
24 ⇔ 
⇔ 2

u = 3 .v
u = 3 . 1 = 1


2
2 60 40

vậy

1 1
=
⇒ x = 40

x 40
1 1
=
⇒ y = 60
y 60

Vậy đội A làm hết 40 ngày và đội B hết
60 ngày.

Giá công khai, chỉ cần chút phí nhỏ 100k/1 học kì ( ĐẠI SỐ +HÌNH HỌC) . Q
thầy cơ nào cần thì liên hệ facebook “Vơ vị” Để có mật khẩu mở file ạ .


3. Hoạt động 3: Luyện tập (15 phút)
a) Mục tiêu:
- Học sinh làm được bài tốn tương tự ví dụ 3 bằng cách lập bảng và giải hồn chỉnh bài
tốn bằng cách lập hệ phương trình.
b) Nội dung:
- Bài 33/ SGK/ 24: “Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu
người thứ nhất làm 3 giờ và người thứ hai làm 6 giờ thì chỉ hồn thành được 25% cơng việc.
Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hồn thành cơng việc trong bao lâu?”
c) Sản phẩm: Bảng phân tích và lời giải hồn chỉnh cho bài toán.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
Trình tự nội dung
GV giao nhiệm vụ:
Lập bảng:
- Đọc đề, tóm tắt và nhận dạng tốn.
Thời gian hồn
- Phân tích đề từ đó lập bảng

CV( giờ)
- Thiết lập hệ phương trình
- Trình bày lời giải hồn chỉnh
cả hai người
16
Học sinh thực hiện nhiệm vụ:
- Đọc đề, tóm tắt và nhận dạng tốn.
người thứ 1
x; x > 16
- Phân tích và lập bảng
- Thiết lập hệ phương trình
- Trình bày lời giải hoàn chỉnh
y; y > 16
người thứ 2
Hướng dẫn, hỗ trợ:
Lưu ý: coi cả công việc là 1 và năng suất
trong 1 giờ . số giờ để hồn thành cơng
việc = 1
- Năng suất của cả 2 người trong 1 giờ lập Hệ PT lập được là:
được PT nào?
1 1 1
+ =
- Người thứ nhất làm trong 3 giờ thì khối 
x
y 16

lượng công việc làm được là bao nhiêu?

1
1 1

- Người thứ hai làm trong 6 giờ thì khối 3. + 6. =
 x
y 4
lượng công việc làm được là bao nhiêu?
- Hiểu thế nào là hoàn thành 25% công
việc?
Lời giải
Gọi số ngày cần thiết để người thứ nhất và
Lưu ý:
người thứ 2 hồn thành cơng việc một
khối lượng cv = năng suất . thời gian làm

x, y > 0

Báo cáo, thảo luận:
HS lên bảng trình bày lời giải hồn chỉnh.

mình lần lượt là x; y. (

)

Giá cơng khai, chỉ cần chút phí nhỏ 100k/1 học kì ( ĐẠI SỐ +HÌNH HỌC) . Q
thầy cơ nào cần thì liên hệ facebook “Vơ vị” Để có mật khẩu mở file ạ .

thành