thi hoc ki mon toan_DE 1

ĐỀ 1:
Câu 1:Cho hai hàm số : y = - x
2
+ 2x + 3 (P) và y = 3x + m – 1 (d)
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P)
2/ Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt
Câu 2: Tìm parabol (P): y = ax
2
+ bx +c biết (P) có đỉnh I (-1;-2) và
(P) cắt trục hoành Ox tại điểm A có hoành độ bằng 1
Câu 3: Giải và biện luận các phương trình, hệ phương trình sau:
2
/ ( 1) (2 3) 3a m x m x x− − − =

2
/( 2) 2 1 0b m x mx m+ − + − =

c/
1
2
)1(3
+=
−
−
m
x
x

3
/
2 1

x my m
d
mx y m
+ =


+ = +

Câu 4: Giải các phương trình sau:
2 1 2 5
/
1 2
x x
a
x x
+ −
+ =
−

2
/ 3 4 1b x x x+ + = +
2
/ 2 3 2 1 5 0c x x+ − − =

2
/ 4 2 2d x x x+ + = −
2
/( 2).( 4) 6 10 18e x x x x− − − − + =

/ 3 1 4 1f x x+ = + +

Câu 5: Cho phương trình:
2
( 3) 6 0x k x k− − − + =
. Tìm k để phương
trình có hai nghiệm phân biệt x
1
, x
2
thỏa:
2 2
1 2
18x x+ =
Câu 6: Cho tam giác OAB. Đặt
OA a=
uuur r
à
OB b=
uuur r
. Gọi C, D, E là
các điểm sao cho
2AC AB=
uuur uuur

1
2
OD OB=
uuur uuur
,
1

3
OE OA
=
uuur uuur
a/ Hãy biểu thị các vec tơ
OC
uuur
,
CD
uuur
,
DE
uuur
theo
a
r
và
b
r
b/ Chứng minh rằng 3 điểm C, D, E thẳng hàng
Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 3 điểm A ( -2 ; 2 ),
B ( 1 ; 3 ), C ( 2 ; - 4 ).
a/ Tìm tọa độ điểm D đối xứng với điểm A qua điểm B
b/ Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành
c/ Tìm tọa độ điểm M sao cho :
3 2 0AM BM CM+ − =
uuuur uuuur uuuur r
d/ Tìm tọa độ điểm N trên trục Ox sao cho B, C, N thẳng hàng.
e/ Hãy biểu diễn theo
( )

5;6x = −
r
theo
AB
uuur
và
AC
uuur