19 đề kiểm tra học kỳ I toán 9

§Ò 1
A.PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) Chọn câu trả lời đúng trong các phương án đã cho:
Câu 1: Điều kiện để 2−x có nghĩa là
A) x = 2 B) x ≤ -2 C) x ≥ -2 D) x ≥ 2
Câu 2: căn bậc hai của 9 là:
A) 81 B) 3 C) -3 D) ± 3
Câu 3: Sắp xếp các số a = 3
2
; b =
( )( )
732732 +−
và c = 2 3 theo giá trị giảm dần thì
thứ tự đúng sẽ là
A) a; b và c B) b; a và c C) c; b và a D) b; c và a
Câu 4: Với điều kiện xác định, biểu thức
a
b
b
a
8
2
− được rút gọn
là
A) ab
2
− B)
ab −−
2
C)
ab
2

D) ab
2
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH có cạnh góc
vuông AB = 4cm và AC = 3cm như hình vẽ. Hãy trả lời các câu 5, 6, 7 và 8:

Câu 5: Độ dài cạnh huyền BC là
A) 5cm
B) 5 cm
C) 25 cm D) Kết quả khác
Câu 6: Đường cao AH có độ dài là:
A) 4,8cm B) 2,4 cm C) 1,2cm D) 10 cm
Câu 7: cotangC = ... ?
A) 0,75 B) 0,6
C)
3
5
cm
D) Kết quả khác
Câu 8: Trong các hệ thức sau, có bao nhiêu hệ thức là đúng :
1) AB
2
= BC.BH. 2) SinB =
AB
AH
3) AH
2
= BH.CH
A) 1 B) 2 C) 3 D) 0
B. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm) :
Bài 1

a.: Thực hiện phép tính: 8218325 +−
b.:Tìm x biết: 312 =−x
Bài 2 Cho biểu thức P =
1
1
:
1
2
1
1
−








−
++
+
+ x
x
xx
x
(với x ≥ 0 và x ≠ 1)
a.: Rút gọn P b. Tính giá trị của P tại x = 4 c. Tìm giá trị của x để P = 2
Bài 3 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 34 và AC =4 và đường phân giác BD.
a.: Tính BC.b.: Tính số đo góc B c.Chứng minh rằng

BC
CD
AB =+
2
TtÇy gi¸o NguyÔn Quang C¶nh
1
H
C
B
A
ĐỀ SỐ 01
Bài 1.
1. Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức sau: a)
2009
2009
b)
1
2010 2009−

2. Rút gọn biểu thức:
( ) ( )
2 3 . 4 12− +
2. Tìm điều kiện cho x để
( ) ( )
3 1 3. 1x x x x− + = − +
.
Bài 2. Cho hàm số y = ax + b . Xác định các hệ số a và b trong các trường hợp sau:
1. Đồ thị hàm số là đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và đi qua điểm (2;1).
2. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ có hoành độ bằng – 1 và
song song với đường thẳng chứa tia phân giác góc vuông phần tư I và III.

Bài 3. 1. Giải phương trình sau:
( )
2
2 1 2 1x x− = − 2. Tìm các số nguyên x thỏa mãn: 1 2x − <
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của
điểm H trên các cạnh AB và AC. 1.Chứng minh AD. AB = AE. AC
2, Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh DE là tiếp tuyến
chung của hai đường tròn (M; MD) và (N; NE)
3,Gọi P là trung điểm MN, Q là giao điểm của DE và AH . Giả sử AB = 6 cm,
AC = 8 cm . Tính độ dài PQ.
ĐỀ SỐ 02
Bài 1: 1) Tìm x để biểu thức
1
1x
x
+
có nghĩa: 2) Rút gọn biểu thức : A =
( )
2
2 3 2 288+ +
Bài 2. 1) Rút gọn biểu thức A. A =
2
1
x x x
x x x
−
−
− −
với ( x >0 và x ≠ 1)
2) Tính giá trị của biểu thức A tại

3 2 2x
= +
Bài 3 Cho hai đường thẳng (d
1
) : y = (2 + m)x + 1 và (d
2
) : y = (1 + 2m)x + 2
1) Tìm m để (d
1
) và (d
2
) cắt nhau:
2) Với m = – 1 , vẽ (d
1
) và (d
2
)

trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy rồi tìm tọa độ giao
điểm của hai đường thẳng (d
1
) và (d
2
)

bằng phép tính.
Bài 4 Giải phương trình:
1
9 27 3 4 12 7
2

x x x
− + − − − =

Bài 5Cho đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm M trên đường tròn sao cho
·
0
60MAB =
. Kẻ dây MN vuông góc với AB tại H.
1. Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM): 2.Cm MN
2
= 4 AH .HB
3. Chứng minh tam giác BMN là tam giác đều và điểm O là trọng tâm của nó.
4. Tia MO cắt đường tròn (O) tại E, tia MB cắt (B) tại F. Cminh ba điểm N; E; F thẳng hàng.
ĐỀ SỐ 03
Bài 1 1. Tính giá trị các biểu thức sau:
2 3 2 2− −
2. Chứng minh rằng
3 3 1
1
2 2
+
+ =

Bài 2 Cho biểu thức : P =
4 4 4
2 2
a a a
a a
+ + −
+

+ −
( Với a
≥
0 ; a
≠
4 )
1) Rút gọn biểu thức P. 2) Tính
P
tại a thoả mãn điều kiện a
2
– 7a + 12 = 0
TtÇy gi¸o NguyÔn Quang C¶nh
2
3) Tìm giá trị của a sao cho P = a + 1.
Bài 3.Cho hai đường thẳng : (d
1
): y =
1
2
2
x +
và (d
2
): y =
2x
− +
1. Vẽ (d
1
) và (d
2

) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.
2. Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d
1
) và (d
2
) với trục Ox , C là giao điểm của(d
1
) và (d
2
)
. Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị trên hệ trục tọa độ là cm)
Bài 4. Cho tam giác ABC nhọn . Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB ở M và cắt AC
ở N. Gọi H là giao điểm của BN và CM. 1) Chứng minh AH
⊥
BC .
2) Gọi E là trung điểm AH. Chứng minh ME là tiếp tuyến của đường tròn (O)
3) Chứng minh MN. OE = 2ME. MO 4) Giả sử AH = BC. Tính tang BAC.
ĐỀ SỐ 04
Bài 1. Rút gọn các biểu thức sau:
1. M =
( )
3 6 2 3 3 2+ −
2. P =
6 2 3
3 3
−
−
3. Q =
( )
3

3 3
16 128 : 2−
Bài 2. Cho biểu thức : B =
1 4
1
1 2
x x
x x
− −
+ +
+ −
(với
0x
≥
;
4x
≠
)
1. Rút gọn biểu thức B. 2. Tìm các giá trị của x thỏa mãn B =
3 6x x− +
Bài 3. Cho hàm số y = (m + 2)x – 3 . (m ≠ 2 )
1. Tìm m để hàm số đã cho nghịch biến trên R. 2,Vẽ đồ thị hàm số khi m = –3
3,Gọi (d) là đường thẳng vẽ được ở câu 2, khi x
[ ]
2;5∈ −
, tìm giá trị lớn nhất,bé nhất của hàm số.
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại C, đường cao CH, I là trung điểm AB.
1. Chứng minh CH
2
+ AH

2
= 2AH. CI
2. Kẻ hai tia Ax và By vuông góc với AB( tia Ax , By nằm cùng phía bờ AB chứa điểm C).
Đường thẳng vuông góc với CI tại C cắt Ax và By lần lượt tại E và K, tia BC cắt tia Ax ở M.
Chứng minh E là trung điểm AM.
3. Gọi D là giao điểm của CH và EB. Chứng minh ba điểm A, D, K thẳng hàng.
ĐỀ SỐ 05.
Bài 1 Thu gọn các biểu thức sau: A =
1
2 3 48 108
3
+ −
B =
2
2 1x x x− + −
( với x
1≥
)
Bài 2: Cho biểu thức P =
3 2
x y xy
xy
−
( với x > 0; y > 0)
1. Rút gọn bểu thức P. Tính giá trị của P biết
4x =
; y = 9
Bài 3: 1. Tìm x không âm thỏa mãn: 2x < 2. Giải phương trình:
2
9 3 3 0x x− − − =

Bài 4: Cho hàm số y = (m – 2)x + 3 (m
≠
2)
1. Tìm m để hàm số đã cho nghịch biến. 2,Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm M (2; 5).
3,Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục Ox một góc 45
0
.
4,Chứng tỏ rằng với mọi m , khi x = 0 đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định.
Bài 5: Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;R) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (với B và C là hai tiếp
điểm) . Gọi H là giao điểm của OA và BC. 1, Tính tích OH. OA theo R
2,Kẻ đường kính BD của đường tròn (O). Chứng minh CD // OA.
3,Gọi E là hình chiếu của C trên BD, K là giao điểm của AD và CE.Cminh K là trung điểm CE.
ĐỀ SỐ 06
TtÇy gi¸o NguyÔn Quang C¶nh
3
Bài 1. Rút gọn các biểu thức sau:A =
1 6 2
9 1
3
3 3 1
+ − +
−
. B =
( ) ( )
3 1 3 1 3
2
− + −
.
Bài 2. Cho biểu thức : P =
2

2 1 3x x x− + −
.
1. Rút gọn biểu thức P khi
1x
≤
. 2, Tính giá trị biểu thức P khi x =
1
4
.
Bài 3.Cho hai đường thẳng y = – x + 2 và y = x – 4 có đồ thị là đường thẳng (d
1
) và (d
2
) .
1. Vẽ (d
1
) và (d
2
) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.
2. Gọi P là giao điểm của (d
1
) và (d
2
) . Tìm tọa độ điểm P.
3. (d
1
) cắt và (d
2
) lần lượt cắt Oy tại M và N. Tính độ dài MN, NP và MP rồi suy ra
tam giác MNP vuông.

Bài 4. Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Đường tròn tâm A bán kính AO cắt đường tròn
(O) tại hai điểm C và D. Gọi H là giao điểm của AB và CD.
1. Tứ giác ACOD là hình gì? Tại sao? 2. Tính độ dài AH, BH, CD theo R.
3.Gọi K là trung điểm của BC. Tia CA cắt đường tròn (A) tại điểm thứ hai E khác điểm C.
Chứng minh DK đi qua trung điểm của EB .
ĐỀ SỐ 07.
Bài 1. 1,Tìm điều kiện cho x để biểu thức 2x + 7 có căn bậc hai ?
2,Rút gọn các biểu thức sau: A =
( )
4 27 2 48 5 75 : 2 3− −
B =
( )
2 3
5 1 5 1
5 1
 
+ + −
 ÷
 ÷
−
 
Bài 2. Cho biểu thức Q =
1 1
a b a b
−
− +
( với a
≥
0, b
≥

0 , a
≠
b)
1. Rút gọn biểu thức Q. 2, Cho Q = – 2 , Tìm a, b thỏa mãn 2a = b.
Bài 3. Cho hàm số y = (2 – m)x + 4.
1.Tìm m biết đồ thị hàm số là đường thẳng song song với đường thẳng y = – 2x.
2. Vẽ đồ thị hàm số ứng với m tìm được.
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông ở A đường cao AH. Kẻ HD
⊥
AB, HE
⊥
AC ( D
∈
AB , E
∈

AC). Vẽ các đường tròn tâm J đường kính AB và tâm I đường kính AC.
1. Chứng minh AD. AB = AE. AC.
2. Tia HD cắt đường tròn (J) ở M, tia HE cắt đường tròn (I) ở N.Cminh M, A, N thẳng hàng.
3. Chứng minh MN là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
4. Giả sử M; J; I thẳng hàng. Tính Sin ABC ?
ĐỀ SỐ 08.
Bài 1. Rút gọn các biểu thức sau:
1.
3 3
1
3
+
−
2.

( )
2 8 32 3 18− +
3.
( ) ( )
12 2 3 27+ −
Bài 2.Cho biểu thức : P =
4a b ab b
b a
a b a b
−
− −
−
+ −
. ( với a
≥
0, b
≥
0 , a
≠
b)
1. Rút gọn biểu thức P. 2. Tính giá trị của P khi a = 2 và b = 3 -
2 2
.
Bài 3. Cho hai đường thẳng
( )
1
d
: y = x + 2 và
( )
2

d
: y = 2x – 2
1. Vẽ
( )
1
d
và
( )
2
d
trên cùng một hệ trục tọa độ .
2. Gọi A là giao điểm của
( )
1
d
và
( )
2
d
. Tìm tọa độ điểm A và tính khoảng cách từ
TtÇy gi¸o NguyÔn Quang C¶nh
4
A
B
5
4
H
C
điểm A tới gốc tọa độ.
Bài 4.Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Kẻ hai tiếp tuyến Ax và By nằm

cùng phía với nửa đường tròn. M là điểm bất kỳ trên nửa đường tròn ( M khác
A và B). Tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn cắt Ax và By lần lượt tại E và N.
1. Chứng minh AE. BN = R
2
.
2. Kẻ MH vuông góc By. Đường thẳng MH cắt OE tại K. Chứng minh
AK MN⊥
.
3. Xác định vị trí của điểm M trên nửa đường tròn (O) để K nằm trên đường
tròn (O) . Trong trường hợp này hãy tính Sin MAB ?
ĐỀ SỐ 09.
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM:(4đ)
Hãy khoanh tròn vào chử cái câu trả lời đúng nhất :
Câu 1(0,25đ): Biểu thức
23
−
x
xác định với các giá trị nào của x:
A. x
≥

3
2
B. x >
3
2
C. x ≤
3
2
D. x

≥
-
3
2
Câu 2(0,5đ): Biểu thức
21(
−
)
2
có giá trị là:A. (1-
2
) B. (1+
2
) C. (
2
- 1) D. 1
Câu 3(0,25đ): Hàm số y = (m -
3
)x + 2 đồng biến khi :
A. m > -
3
B. m <-
3
C. m >
3
D. m <
3
Câu 4(0,5đ): Đồ thị hàm số y = 3x +
3
1

là đường thẳng :
A. Song song với đường thẳng y =
3
1
x B. Cắt trục tung tại điểm (-
3
1
;0)
C. Đi qua gốc toạ độ D. Song song với đường thẳng y = 3x
Câu 5(0,5đ): Biết rằng đồ thị của hai hàm số y = 2x +
2
và y = 2 – mx là hai đường thẳng
song song. Khi đó giá trị của m là : A. - 2 B. 2 C.
2
D. -
2
Câu 6(0,5đ): Cho hình vẽ như hình bên. Độ dài AH là:

A. 4 B. 24
C. 20 D. 2
5

Câu 7(0,25đ): Cho tam giác ABC vuông ở A. Kẻ đường cao AH , biết AB = 13 , AH = 5. Giá
trị của sin B là:A.
18
5
B.
13
5
C.

5
13
D. 18
Câu 8(0,25đ): Câu nào sau đây sai :
A. sin 72
0
< sin 27
0
B. cos 72
0
< cos 27
0
C. tg 12
0
< tg 21
0
D. sin 48
0
= cos 42
0
Câu 9(0,5đ): Cho tam giác ABC vuông ở A , biết sin B =
5
3
. Giá trị của tg B là :
A.
2
3
B.
4
3

C.
5
3
D.
3
5
Câu 10(0,5đ): Cho đường tròn (O), bán kính là 5, dây AB có độ dài là 6 (xem hình vẽ).
Khoảng cách từ tâm đường tròn đến dây AB là :
A.
6
5
B. 3
C. 4 D.
3
5
TtÇy gi¸o NguyÔn Quang C¶nh
5
6
5
B
A
O