Tiết 47-Tính chất phép cộng các số nguyên

Kiểm tra bài cũ
Câu 1
Câu 1
:
: Phát biểu quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu, quy tắc cộng
hai số nguyên khác dấu ?
a)
a)


ĐÁP ÁN
ĐÁP ÁN
Câu 2
Câu 2
:
:
a)
a) Phép cộng trong tập hợp số tự nhiên có những tính chất
nào ?
b)
b) Tính: (-95) + (-105) ; (-85) + (+38)
Tính chất giao hoán: a + b = b + a
Tính chất giao hoán: a + b = b + a
Tính chất kết hợp:
Tính chất kết hợp:
(
(
a + b
a + b

)
)
+ c = a +
+ c = a +
(
(
b + c
b + c
)
)
Tính chất cộng với số 0: a + 0 = 0 + a = a
Tính chất cộng với số 0: a + 0 = 0 + a = a
(-95) + (-105) = - (95 + 105) = - 200
(-95) + (-105) = - (95 + 105) = - 200
(-85) + (+38) = - (85 - 38) = - 47
(-85) + (+38) = - (85 - 38) = - 47
b)
b)

1.
1.
Tính chất giao hoán
Tính chất giao hoán
:
:
Bài tập 1
Bài tập 1
:
: Tính và so sánh kết quả:

TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN
TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN
a + b = b + a
a + b = b + a
(-95) +
(-95) +
(-105)
(-105)
=
=
(-105)
(-105)
+ (-95)
+ (-95)
Ta có: (-95) + (-105) =
(-105) + (-95) =
Nên:
- 200
- 200
- 200
- 200
(-85) +
(-85) +
(+38)
(+38)
=
=
(+38)
(+38)

+ (-85)
+ (-85)


Ta có: (-85) + (+38) =
(+38) + (-85) =
Nên:
- 47
- 47
- 47
- 47
(-5) +
(-5) +
(+7)
(+7)
=
=
(+7)
(+7)
+ (-5)
+ (-5)


Ta có: (-5) + (+7) =
(+7) + (-5) =
Nên:
2
2
2
2

a) (-95) + (-105) và (-105) + (-95)
b) (-85) + (+38) và (+38) + (-85)
c) (-5) + (+7) và (+7) + (-5)

1.
1.
Tính chất giao hoán
Tính chất giao hoán
:
:
Bài tập
Bài tập
2:
2: Tính và so sánh kết quả:


TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN
TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN
a + b = b + a
a + b = b + a
[(-3) + 4] + 2 = (-3) + (4 + 2)
[(-3) + 4] + 2 = (-3) + (4 + 2)


[(-3) + 4] + 2 =
Suy ra:
(-3) + (4 + 2) =
[(-3) + 2] + 4 =
1 + 2 = 3
(-3) + 6 = 3

(-1) + 4 = 3
= [(-3) +2] + 4
= [(-3) +2] + 4
2.
2.
Tính chất kết hợp
Tính chất kết hợp
:
:
(a + b) + c = a + (b + c)
(a + b) + c = a + (b + c)
* Chú ý: SGK
[(-3) + 4] + 2
[(-3) + 4] + 2
;
;
(-3) + (4 + 2)
(-3) + (4 + 2)
;
;
[(-3) + 2] + 4
[(-3) + 2] + 4


Giải
Giải
:
:
Ta có:

1.
1.
Tính chất giao hoán
Tính chất giao hoán
:
:
Bài tập 3
Bài tập 3
:
: Tính


TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN
TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN
a + b = b + a
a + b = b + a
a) (-63) + 0 =
b) 0 + (+12) =
0 + (-63) = -63
(+12) + 0 = 12
2.
2.
Tính chất kết hợp
Tính chất kết hợp
:
:
(a + b) + c = a + (b + c)
(a + b) + c = a + (b + c)
* Chú ý: SGK
3.

3.
Cộng với số 0
Cộng với số 0
:
:
a + 0 = 0 + a = a
a + 0 = 0 + a = a
4.
4.
Cộng với số đối
Cộng với số đối
:
:

1.
1.
Tính chất giao hoán
Tính chất giao hoán
:
:


TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN
TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN
a + b = b + a
a + b = b + a
2.
2.
Tính chất kết hợp
Tính chất kết hợp

:
:
(a + b) + c = a + (b + c)
(a + b) + c = a + (b + c)
* Chú ý: SGK
3.
3.
Cộng với số 0
Cộng với số 0
:
:
a + 0 = 0 + a = a
a + 0 = 0 + a = a
4.
4.
Cộng với số đối
Cộng với số đối
:
:
a + (-a) = 0
a + (-a) = 0
- Số đối của số nguyên
a
a, kí hiệu là
-
-
a
a.
Khi đó số đối của
-

-
a
a là
a
a, nghĩa là:
-(-
-(-
a
a
) =
) =
a
a
Ví dụ 1: Nếu
a
a
= 3
= 3 thì
-
-
a
a
= -3
= -3
Nếu
a
a
= -5
= -5 thì
-

-
a
a
=
= . . .
Ví dụ 2: Tính
a) (-5) + 5 =
a) (-5) + 5 =
b) (+14) + (-14) =
b) (+14) + (-14) =


0
0
0
0
-(-5) = 5
-(-5) = 5