GA đại 9 tiết 11 12- uần 6 năm học 2019- 2020

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (176.61 KB, 8 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn :21.9.2019

Ngày giảng: 23/9.2019 Tiết: 11
LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:

- Củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai: đưa thừa
số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn và
trục căn thức ở mẫu.

2. Kĩ năng:

- Có kỹ năng dùng phép biến: khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
- Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn.
- Vận dụng các kiến thức trên vào giải bài tập: Tính với biểu thức chứa căn, so sánh, rút
gọn biểu thức chứa căn.

3. Tư duy

- Rèn luyện tư duy sáng tạo, linh hoạt,o, có tinh thần hợp tác nhóm học tập.
4. Thái độ:

độc lập trong tính tốn.

- Biết tư duy suy luận, sáng tạo

- Có thái độ học tập đúng đắn, u thích mơn học.
* Giáo dục tinh thần đoàn kết-Hợp tác

5. Năng lực: Năng lực tự học, năng lực tính tốn, năng lực sáng tạo, năng lực hợp tác.
II. Chuẩn bị của GV-HS

1. Chuẩn bị của giáo viên:bảng phụ
 2. Chuẩn bị của học sinh:

Kiến thức: ôn tập về các phép biến đổi căn bậc hai đã học.
III. Phương pháp- Kỹ thuật dạy học

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm,
luyện tập thực hành, làm việc cá nhân.

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
IV: Tổ chức các hoạt động dạy học

1. Ổn định tổ chức: (1') sĩ số……
2. Kiểm tra bài cũ: (4')

HS1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn: a)

5
?

89  ; b) 
a

ab ?

b 

HS2: Trục căn thức ở mẫu: a)

3 20 = ? ; b) 
1

x y = ?
(Giả thiết các biểu thức có nghĩa)

=> Nhận xét, đánh giá, cho điểm

3. Bài mới: Hoạt động1: Chữa bài tập

+ Mục tiêu:Kiểm tra mức độ vận dụng kiến thức của học sinh.
+Thời gian: 12’

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, làm việc cá nhân.
- Kỹ thuật dạy học:, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi

+ Cách thức thực hiện:

Hoạt động của GV&HS Nội dung

H lên bảng làm bài 48e, 49d,e, dưới lớp
theo dõi và làm vào vở.

? Sử dụng những kiến thức nào trong bài
để làm

Khử mẫu của biểu thức lấy căn.
1. Bài số 48 (SGK/29)

e) 3.3

3
.
)
3
1
(
27

)
3
1
(

3
2
2

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

? Viết công thức tổng quát

=> Nhận xét, đánh giá,cho điểm

3
9
1
3

3
3
3
1
2





2. Bài số 49 (SGK/29) (giả thiết các biểu
thức có nghĩa)

d)
ab
b
a
b
b
a
b
a
2
4
36
9
2
3
3



ab
b
a
2


(với ab >0, b 0)
e) xy

xy 2

(với xy > 0)
=
xy
xy
xy
xy
y
x
xy

xy 2 3 2 3 2

3 2 2  

Hoạt động 3.

+ Mục tiêu:Học sinh biết phương pháp giải và vận dung cách trình bày một bài toán .
+Thời gian: 23’

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm,
luyện tập thực hành, làm việc cá nhân.

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
+ Cách thức thực hiện:

Hoạt động của gv & hs Nội dung

*Hoạt động 1:

Dạng 1: Rút gọn biểu thức ( giả thiết các
biểu thức đều có nghĩa )

? Với bài này phải sử dụng những kiến thức
nào để rút gọn biểu thức ?

- HS: Sử dụng hằng đẳng thức A2 A và
phép biến đổ đưa thừa số ra ngồi dấu căn.
d) có thể làm như thế nào? Trục căn thức,
nhân

vơi biểu thức liên hợp

C2: Đặt nhân tử chung -> rút gọn

Cần nhận xét rồi mới biến đổi,

chưa nhất thiết phải nhân với biểu thức liên
hợp -> cách này nhanh hơn.

- GV gọi một học sinh lên bảng trình bày,cả
lớp làm vào vở.

Rút gọn biểu thức sau:
a
1
a
a
;
2
1
2
2





- HS làm bài tập, hai học sinh lên bảng trình
bày

? Điều kiện của a để biểu thức có nghĩa?
- HS: a 0; a 1

Dạng 2: Phân tích thành nhân tử

Luyện tập

Dạng 1: Rút gọn biểu thức:
Bài 53 ( 30-SGK)

a) 18( 2 3)2  9.2( 2  3)2

3 2 3 2

 
2
)
2
3
(
3 

 (Vì 3 2)



 

 

a + ab a ( a b)
a

a b a b

Bài 54 (30-SGK)

+) 1 2 2

)
1
2
(
2
2
1
2
2







Hoặc (1 2)(1 2)

)
2
1
)(
2
2
(

2
1
2
2







2
1
2
2
1
2
2
2
2
2










+) 1 a a

)
1
a
(
a
a
1
a
a








Hoặc nhân cả tử và mẫu với 1 a rồi

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

- GV yêu cầu học sinh hoạt động nhóm

- HS hoạt động nhóm, sau khoảng 3 phút đại
diện một nhóm lên trình bày.

H Các nhóm nhận xét bài của nhóm
G Chốt lại kết quả đúng.

Dạng 3: So sánh

? Làm thế nào để sắp xếp được các căn thức
theo thứ tự tăng dần?

- HS: Ta đưa thừa số vào trong dấu căn rồi so
sánh

- GV gọi hai học sinh lên bảng làm bài.
- HS: hai học sinh đồng thời lên bảng, mỗi
- HS trình bày một câu.

Dạng 4: Tìm x

- GV đưa lên bảng phụ bài 57 trang 30 SGK
- HS đứng tại chỗ trả lời và giải thích câu trả
lời của mình.

- GV lưu ý học sinh: có thể chọn nhầm:
(A) do biến đổi vế trái(25 16) x 9.
(B) do biến đổi vế trái để có 25 16.x9





2
2 2

p p
p p
p
p p


 
 

Dạng 2:Phân tích thành nhân tử
Bài 55 (30-SGK)

a) abb a  a 1

)
1
a
b
)(
1
a
(
)
1
a
(
)
1
a
(

a
b








b) x3  y3  x2y  xy2

)
y
x
)(
y
x
(
)
y
x
(
y
)
y
x
(
x
x

y
y
x
y
y
x
x












Dạng 3: So sánh
Bài 56 (30-SGK)

) 3 5 45; 2 6 24;

4 2 32

a Ta có  



Vì 24 29 32 45
2 6; 29; 4 2;3 5



b) Ta có

6 2  72; 38; 3 7  63; 2 14 56
Vì 38 56 63 72

38; 2 14;3 7; 6 2


Dạng 4: Tìm x
Bài 57 (30-SGK)
Chọn (D) vì:

81
x
9
x
4
x
5
9
x
16
x
25









4. Củng cố: (2')

? Để trục căn thức ở mẫu của một biểu thức ta làm như thế nào?

G: Lưu ý học sinh trước khi sử dụng các phép biến đổi nên đơn giản biểu thức đã.
5. Hướng dẫn về nhà: (5')

- Xem lại các dạng bài đã chữa
- Làm bài tập 53, 54, 57 (30-SGK)

75, 76, 77 (14,15-SBT)

- Đọc trước Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai.
V. Rút kinh nghiệm.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Ngày soạn: 21/9/2019
Ngày giảng:24 /9/2019

Tiết 12

§8. RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
I. Mục tiêu:

1. Kiến thức:

- Học sinh được củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai :
đưa thừa số ra ngoài, đưa thừa số vào trong dấu căn khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục
căn thức ở mẫu.

2. Kĩ năng:

- Biết sử dụng và phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai vào làm
bài tập một cách thành thạo.

3.Tư duy:

- Rèn luyện tư duy sáng tạo, linh hoạt, độc lập trong tính tốn.
- Biết tư duy suy luận, sáng tạo, có tinh thần hợp tác nhóm học tập
4. Thái độ:

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;

- Có đức tính trung thực cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luận, sáng tạo.
* Giáo dục tính cẩn thận và tinh thần trách nhiệm.

5. Năng lực:

Năng lực tự học, năng lực tính tốn, năng lực sáng tạo, năng lực hợp tác.
II. Chuẩn bị của GV-HS

1. Chuẩn bị của GV: MT,MC,MTB
2. Chuẩn bị của học sinh

Ôn lại các phép biến đổi căn thức bậc hai; bảng nhóm, bút dạ.
III. Phương pháp- Kỹ thuật dạy học

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm,
luyện tập thực hành, làm việc cá nhân.

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
IV: Tổ chức các hoạt động dạy học

1. Ổn định lớp: (1') sĩ số………
2.Kiểm tra bài cũ:(5')

G gửi bài cho HS, HS hoạt động nhóm trên máy tính bảng

Đề bài Đáp án

Điền vào chỗ (...) để hồn thành các
cơng thức sau:

√

A2 = …

√

A.B = … Với A...; B ...
3)

√

A

B = … với A … ; B...

√

A2B = … với B...
5)

√

A

B=

√

AB

. . .. . với A.B … và B …

6) m

√

A+n

√

A−p

√

A=(...)

√

A
với A ...; m, n, p Î R

HS1 lên bảng điền vào chỗ …
1)

√

A2 =

|

A

|

√

A.B =

√

A.

√

B Với A ¿ 0 ; B
¿ 0.

√

A

B =

√

A

√

B với A ¿ 0 ; B > 0

√

A2B =

|

A

|

√

B với B ¿ 0.

√

A
B=

√

AB

|B| với A.B ¿ 0 và B

¿ 0.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Với A≥0; m, n, p Ỵ R

HS2: Làm bài tập sau: Rút gọn:
5

√

a + 6

√

a

4 - a

√

a +

√

5 với a
> 0

HS2:5

√

a + 6

√

a

4 - a

√

a +

√

với a > 0
= 6

√

a +

√

5
? Nhận xét bài làm, đánh giá cho điểm

3. Bài mới: Hoạt động1: Ví dụ 1

+ Mục tiêu: Vận dụng các phép biến đổi căn thức bậc hai vào rút gọn biểu thức chứa căn
thức bậc hai

+Thời gian:10’

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm,
luyện tập thực hành, làm việc cá nhân.

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
+ Cách thức thực hiện

Hoạt động của GV& HS Nội dung

Thực hiện
Ví dụ 1. Rút gọn
5

√

a + 6

√

a

4 - a

√

a +

√

5 với a > 0
(?) Cho a > 0 nhằm mục đích gì?

- Với a > 0, các căn thức bậc hai của biểu
thức đều đã có nghĩa.

? Ban đầu, ta cần thực hiện phép biến đổi
nào ?

HS: Ta cần đưa thừa số ra ngoài dấu căn
và khử mẫu của biểu thức lấy căn.

Hãy thực hiện. (Phân tích phần KTBC)
GV cho HS làm ?1. Rút gọn

√

5a−

√

20a+4

√

45a+

√

a với a  0

HS làm bài, một học sinh lên bảng.
Kết quả: = 3 5a +

√

a

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 58a,b và
bài 59a,b (Sgk/32) theo nhóm ( 3’)
- Nửa lớp làm 58a + 59a

- Nửa lớp làm 58b + 59b
- Đại diện 2 nhóm trình bày.

- Tổ chức nhận xét

1. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc
hai

Ví dụ 1. Rút gọn
5

√

a + 6

√

a

4 - a

√

a +

√

5 với a > 0
=5

√

a +

√

a - a.2

√

a

a2 +

√

= 5

√

a +3

√

a

-2a

a

√

a +

√

5
= 8

√

a -2

√

a +

√

= 6

√

a +

√

5
?1

Rút gọn

√

5a−

√

20a+4

√

45a+

√

a với a  0

=3 5a -

√

4.5a+4

√

9.5a +

√

a
= 3 5a -2 5a +12 5a +

√

a
= 13 5a +

√

a

Bài 58: (Sgk/32)
a. 3

√

5 b.

√

2
2

Bài 59: (Sgk/32)
a. -

√

a

b. -5ab

√

ab
Hoạt động3: Ví dụ 2, 3

+ Mục tiêu:Học sinh vận dụng các phép biến đổi để chứng minh đẳng thức, biến đổi biểu
thức chứa căn bậc hai

+Thời gian:17’

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm,
luyện tập thực hành, làm việc cá nhân.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

+ Cách thức thực hiện

Hoạt động của GV&HS Nội dung

GV cho HS đọc ví dụ 2 SGK và bài giải
trong vịng 1 phút.

HS đọc ví dụ 2 và bài giải SGK

(?)Với dạng bài chứng minh đẳng thức em sẽ
làm như thế nào?

HS: Ta biến đổi một vế cho bằng vế bên kia;
hoặc biến đổi cả hai vế cùng bằng một biểu
thức thứ ba; hoặc xét hiệu hai vế; ...

(?) Khi biến đổi vế trái ta áp dụng các hằng
đẳng thức nào ?

HS: Khi biến đổi vế trái ta áp dụng các HĐT:
(A + B )( A – B ) = A2 – B2

(A + B )2 = A2 + 2AB + B2

GV yêu cầu học sinh làm ?2
Chứng minh đẳng thức

a

√

a+b

√

b

√

a+

√

b -

√

ab = (

√

a -

√

b )2

với a > 0 ; b > 0

GV: Để chứng minh đẳng thức trên ta sẽ tiến
hành thế nào ?

HS: Để chứng minh đẳng thức trên ta biến
đổi vế trái để bằng vế phải.

? Nêu nhận xét về vế trái.
- Vế trái có hằng đẳng thức

√

a +b

√

b =(

√

a )3+ (

√

b )3

√

a +

√

b )(a -

√

ab + b)
(?) Hãy chứng minh đẳng thức.

- Có thể làm bài này theo cách khác khơng?
HS: Có thể trục căn thức ở mẫu; hoặc quy
đồng mẫu thức.

- Giới thiệu một cách khác cho học sinh quan
sát và nhận xét.

HS: Cách 2 làm ra kết quả đúng song các
phép biến đổi còn phức tạp, dài

GV chốt lại: Trước khi trục căn thức ở mẫu,
khử mẫu của biểu thức lấy căn, ta nên chú ý
xem xét rút gọn phân thức.

Ví dụ 3: Cho biểu thức:

2.Ví dụ 2: (Sgk.31)

+?2: (Sgk/31) Chứng minh đẳng thức.

a

√

a+b

√

b

√

a+

√

b −

√

ab=(

√

a−

√

b

)

(a, b > 0)

Biến đổi VT ta có:



a b a

 

ab b



a b

  

 



=a−

√

ab+b−

√

ab

= a−2

√

ab+b

(

√

a−

√

b

)

2=VP

- Vậy đẳng thức được chứng minh

Ví dụ 3: Cho biểu thức:
a)

a 1 a 1 a 1

2 2 a a 1 a 1

     

     

 

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

a 1 a 1 a 1

2 2 a a 1 a 1

     

     

 

   

(a > 0; a  1)

a. Rút gọn biểu thức P
b. Tìm a để P < 0

- Yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ 3(2 phút)
- Yêu cầu học sinh nêu thứ tự thực hiện phép
toán trong P.

HS rút gọn dưới sự hướng dẫn của giáo viên.
- Yêu cầu học sinh thực hiện ?3: (Sgk/32)
(Nửa lớp làm phần a)

(Nửa lớp làm phần b)
HS biến đổi như SGK.

- 2 học sinh lên bảng trình bày
a.

x 3

... x 3

x 3



  

 b.

1 a a

... 1 a a
1 a



   


- Gọi 2 học sinh lên bảng thực hiện.
-H Nhận xét bài trên bảng.

1−a

√

a (a > 0; a  1)

b) Do a > 0 và a  1 nên

√

a > 0

 P =

1−a

√

a < 0 ⇔ 1 – a < 0
⇔ a > 1 (TMĐK)

+ ?3: (Sgk/32) Rút gọn.
a. ĐK x  -

√

x 3 ( x 3)( x 3

. x 3

x 3 x 3

  

  

 

b. a  0, a  1

1 a a (1 a )(1 a a)

1 a a

1 a 1 a

   

   

 

Hoạt động 3. Vận dụng - Luyên tập

+ Mục tiêu:Học sinh biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai vào bài tìm
x và rút gọn

+Thời gian:7’

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm,
luyện tập thực hành, làm việc cá nhân.

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não,
+ Cách thức thực hiện

Hoạt động của GV&HS Nội dung

Bài 58: Rút gọn các biểu thức
sau.

- Yêu cầu học sinh làm bài độc
lập ra nháp

- Gọi 3 học sinh đồng thời lên
bảng thực hiện.

- Tổ chức nhận xét bài trên bảng
- Thực hiện bài tập 60a (Sgk)
+ Gọi 1 học sinh khá lên bảng.
- Tổ chức nhận xét.

GV: Chốt các kiến thức đã sử
dụng trong các bài toán rút gọn

Bài 58: Rút gọn các biểu thức sau.

1 1 25 20

a. 5 20 5 5

5 2 5 4

5 5 5 3 5

    

   

1 1 9 25

b. 4,5 12,5

2 2 2 2

2 3 2 5 2 9 2

2 2 2 2

    

   

c. 20 45 3 18  72 ....  5 15 2

Bài 60:
a) Với x1

B 16x 16 9x 9 4x 4 x 1
4 x 1 3 x 1 2 x 1 x 1 4 x 1

       

         

5
4 x 1 6 x

B 6    

4. Củng cố:(2')? Muốn rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai ta làm như thế nào
HS: + Biến đổi đưa về căn thức đồng dạng.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8></div>

GA đại 9 tiết 11 12- uần 6 năm học 2019- 2020





√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

|

<i>A</i>

|

√

√

√

√

√

√

√

|

<i>A</i>

|

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

<sub>√</sub>

√

<sub>√</sub>

√

√

<sub>√</sub>

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

<sub>√</sub>