Giái án đại 8 tiết 24 25- Tuần 13

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (168.87 KB, 6 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn: 10/11/2018
Ngày giảng: 12 /11/2018

Tiết 24 
RÚT GỌN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I. Mục tiêu
1. Kiến thức

- HS hiểu và vận dụng được qui tắc rút gọn phân thức vào bài tập
2. Kĩ năng

- Biết được những trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử
chung của tử và mẫu

- Rèn luyện kĩ năng rút gọn phân thức
3. Tư duy:

- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo
4. Thái độ

- Cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị

- Giáo viên: Bảng phụ nội dung ví dụ 1 (tr39-SGK) và ?5 (tr35-SGK)
bài tập 8 -SGK

- Học sinh: Học bài cũ, làm bài tập

III. Phương pháp – Kĩ thuật dạy học

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động
nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân.

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi

IV. Tổ chức các hoạt động dạy học:

1. ổn định (1phút)

2. Kiểm tra bài cũ(5phút)
Câu hỏi:

1. Nêu t/c cơ bản của pthức đại số? Viết dạng tổng quát?
2. Dùng t/c cơ bản của pt hãy giải thích tại sao có thể viết:
a)

2
5
x
y =

3
2

4
10

x

x y b)255xx2 1050x 51x




Đáp án - Biểu điểm:

1. Nêu đúng các t/c cơ bản của pthức đại số, viết được dạng tổng quát. (4 điểm)
2. a)Nhân cả tử và mẫu của VT ( 3 điểm)
với: 2x2

b) Chia cả tử và mẫu của VT (3 điểm)
cho NTC:5x+10

3.Bài mới

Hoạt động 1 Tìm hiểu cách rút gọn phân thức 
+ Mục tiêu: HS hiểu cách rút gọn phân thức

+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống
+ Thời gian: 20ph

+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát hiện
và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm.

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
+ Cách thức thực hiện

HOẠT ĐỘNG CỦA GV& HS NỘI DUNG

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

tử và mẫu của phân thức có nhân tử

chung thì sau khi chia cả tử và mẫu cho
nhân tử chung ta sẽ được 1 phân thức
đơn giản hơn. Y/c học sinh đọc và làm
nhanh ?1( dựa vào phần ktra b/cũ)
- Cả lớp làm bài

- 1 học sinh lên bảng.
? So sánh

3
2

4
10

x

x y và

2
5
x
y

- HS: Phân thức sau bằng phân thức đầu
nhưng gọn hơn.

? Em có nhận xét gì về hệ số và số mũ
của phân thức tìm được so với hệ số và
số mũ tương ứng của phân thức đã cho?

-HS: Tử và mẫu của phân thức tìm được
có hệ số nhỏ hơn, số mũ thấp hơn so với
hệ số và số mũ tương ứng của phân thức
đã cho.

- GV chia lớp thành 4 nhóm mỗi nhóm
làm 1 phần của bài tập sau: Rút gọn các
phân thức sau:

a,
2 3
5
14
21
x y
xy

b,
2 4
5
15
25
x y
xy
c,
3
2
6
12
xy

x y

 d,

2 2
3 3
8
10
x y
x y


GV : hướng dẫn các bước làm:

+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi
tìm nhân tử dhung

+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
- Ycầu học sinh thảo luận nhóm làm ?2
- Đại diện 1 nhóm lên trình bày.

- Cả lớp nhận xét bài làm của bạn.
? Để rút gọn một phân thức ta phải làm
như thế nào ? (+ Phân tích tử và mẫu
thành nhân tử rồi tìm nhân tử dhung
+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung)
GV chốt lại cách làm.

- HS đọc nhận xét sgk, nêu các bước
thực hiện

? HS đọc VD/sgk nêu rõ cách r/gọn?
- GV treo bảng phụ BT:

Một bạn làm bài toán như sau:

3 3
3
3
x
x



Bạn làm đúng hay sai? Vì 
sao.

? Chỉ rõ cái sai của bạn.

?1 Phân thức

3
2
4
10
x
x y

a) Nhân tử chung 2x2
b)

3 2

2 2

4 : 2 2

10 : 2 5

x x x

x y x  y

- phân thức
2
5
x

y đơn giản hơn phân thức
ban đầu  cách biến đổi đó gọi là rút gọn

phân thức đại số

* Bài tập: Rút gọn các phân thức sau:
a,

3 2 2 2 2

5 2 3 3

14 7 .( 2 ) 2

21 7 .3 3

x y xy x x

xy xy y y

  

 

2 4 4

5 4

15 5 .3 3
25 5 .4 4

x y xy x x
xy  xy y  y

3 2

2 2

6 6 .

12 6 .( 2) 2

xy x y x x
x y x y



 

 

2 2 2 2

3 3 2 2

8 2 .( 4) 4

10 2 .5 5

x y x y

x y x y xy xy

  

 

5 10 5( 2)

25 50 25( 2)

5( 2) : 5( 2) 1
25 ( 2) : 5( 2) 5

x x

x x x

x x

x x x x

 
 
 
 
 
 
*Nhận xét:

Muốn rút gọn 1 phân thức ta có thể:

+ Phân tích cả mẫu và tử thành nhân tử 
(nếu cần)

+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

- Yêu cầu học sinh làm ?3 theo nhóm.
- Đại diện 1 nhóm đứng tại chỗ trình
bày,GV ghi bảng lời giải mẫu.

- GV treo bảng phụ nội dung vd 2
- Cả lớp chú ý theo dõi.

? Nhận xét sự đặc biệt ở T và M?
- GV đưa ra chú ý.

- Yêu cầu học sinh vận dụng làm ?4
- 1HS lên bảng làm, HS cả lớp NX

* Giúp các em cảm nhận được vẻ đẹp tự
nhiên từ những điều giản dị nhất

2 2

3 2 2 2

2 1 ( 1) 1

5 5 5 ( 1) 5

x x x x

x x x x x

   

 

 

Ví dụ 2:SGK
* Chú ý: SGK

A A

3( ) 3( )

( )

x y x y

y x x y

 

 

  

Hoạt động 2
+ Mục tiêu: Củng cố tính chất của phân thức đại số
+ Hỡnh thức tổ chức: dạy học theo tình huống
+ Thời gian: 14ph

+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát hiện và
giải quyết vấn đề,

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
+ Cách thức thực hiện

GV treo bảng phụ bài tập 8 lên
bảng, HS thảo luận nhóm, đại
diện đứng tại chỗ trả lời

Yêu cầu học sinh lên bảng làm
bài tập 7 (tr39-SGK)Rút gọn
phân thức:

2. Luyện tập
Bài 8 sgk/39sgk

+ Câu đúng a - chia cả tử và mẫu cho 3y
+ Câu đúng d - chia cả tử và mẫu cho 3(y+1)
+ Câu sai: b, c.

Bài 7 (tr39-SGK)
a)

2 2 2 2 2

5 5 2 3

6 6 : 2 3

8 8 : 2 4

x y x y xy x

xy  xy xy  y

2 2

3 3

10 ( ) 10 ( ) : 5 ( )

)

15 ( ) 15 ( ) : 5 ( )

3( )

xy x y xy x y xy x y

b

xy x y xy x y xy x y

y
x y

  



  




2 2 2 ( 1) 2 ( 1) : ( 1)

)

1 ( 1) ( 1) : ( 1)

2
2
1

x x x x x x x

c

x x x x

x
x

   

 

   

 

4. Củng cố(2phút)

Muôn rút gọn một phân thức ta phải làm như thế nào

5. Hướng dẫn về nhà: (3phút)
- Nắm vững qui tắc rút gọn phân số
- Làm bài 9, 10, 11 (SGK/44)

- HD bài 10/sgk: nhóm x7 + x6; x5 + x4; x3+x2; x+1 ta được NTC của tử là x+1, sau đó

p/tích mẫu x2 - 1 = (x+1)(x-1); chia cả tửu và mẫu cho x-1.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Ngày soạn:10/11/2018

Ngày giảng: 13 /11/2018

Tiết 25 
LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu
1. Kiến thức

- Củng cố qui tắc rút gọn phân thức.
2. Kĩ năng

- Rèn luyện 2. Kĩ năng rút gọn phân thức, cách làm đối với dạng toán rút gọn phân
thức

- HS thấy được vai học sinh quan trọng của việc phân tích đa thức thành nhân tử vào
việc rút gọn phân thức, áp dụng quy tắc đổi dấu

3.Tư duy:

- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo
4. Thái độ

- Rèn tính cẩn thận, chính xác trong trong việc rút gọn phân thức.
* Giáo dục HS tính giản dị

5. Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và
sáng tạo; năng lực hợp tác; năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngôn ngữ.

II. Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ

- HS: Bảng nhóm, bút dạ

III. Phương pháp – Kĩ thuật dạy học

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động
nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân.

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi

IV. Tổ chức các hoạt động dạy học:

1. ổn định (1phút) 
2. Kiểm tra bài cũ

3. Bài mới

Hoạt động 1:

+ Mục tiêu: Củng cố cách rút gọn phân thức, quy tắc đổi dấu vào bài tập
+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống

+ Thời gian: 23ph

+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát hiện
và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm.

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi

+ Cách thức thực hiện

HOẠT ĐỘNG CỦA GV& HS NỘI DUNG

? Các bước rút gọn phân thức?

- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử
 Tìm nhân tử chung

- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
- Chú ý: Đôi khi phải đổi dấu cả tử và mẫu 
để xuất hiện ntc

Gv.gọi hai HS lên bảng chữa cả lớp theo
dõi nhận xét

GV lưu ý - Đổi dấu ở tử

- Đổi dấu ở mẫu - Đổi dấu cả tử và mẫu

Bài 9/40/SGK: áp dụng quy tắc đổi dấu 
rồi rút gọn phân thức.

3 3 3

36( 2) 36( 2) 36(2 )
)

32 16 16(2 ) 16(2 )
9(2 )

x x x

a

x x x

x

   

 

  

 



b) 5( ) 5

)
(
)

(

)
(
5

5 2

2 x

x
y

x
y
x
x

y
y
x
x
xy
y

xy

x 













</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

GV đưa lên bảng phụ nội dung bài tập 13b
- Hs thảo luận theo nhóm và làm bài ra
bảng phụ

- GV thu bảng nhóm của một vài nhóm và
gắn lên bảng

- Cả lớp nhận xét bài làm của các nhóm.
- GV treo bảng phụ bài tập 12

- HS nghiên cứu và làm bài vào vở
- 2 học sinh lên bảng làm bài

- GV chốt lại: Trong quá trình rút gọn phân
thức, nhiều bài toán ta cần áp dụng quy tắc
đổi dấu để làm xuất hiện nhân tử chung.
- GV treo bảng phụ ghi yêu cầu bài tập sau:
Cho hai phân thức:

3 2 3 2

4 2 3 2

1 5 10 5
;

2 1 3 3 1

x x x x x x

x x x x x

    

    

Hãy rút gọn triệt để hai phân thức trên. Nêu
nhận xét về hai phân thức đã được rút gọn.
- GV: Lưu ý HS rút gọn triệt để phân thức
là tử và mẫu của phân thức khơng cịn nhân
tử chung.

Gọi 2 HS lên bảng làm, HS cả lớp làm vào
vở? Em có nhận xét gì về hai phân thức đã
được rút gọn triệt để?

- HS: Hai phân thức đã được rút gọn trên
có cùng mẫu thức

Bài 13b/sgk

2 2

3 2 2 3

3 3

y xy x

x x y xy y

 

  

















2 2

3 3

y x x y

x y

x y x y

 

  



 

Bài 12/40- SGK) Rút gọn phân thức:

2 2

4 2

3x 12x 12 3(x 2)

x 8x x(x 2)(x 2x 4)

  



   

3(x 2)
x(x 2x 4)




 

2 2

7x 14x 7 7(x 1) 7(x 1)

3x 3x 3x(x 1) 3x

   

 

 

Bài tập: Rút gọn các phân thức sau:

3 2 2

4 2 2 2

2
2

1 ( 1) ( 1)
2 1 ( 1)
( 1)( 1) 1

( 1) ( 1)( 1)

x x x x x x

x x x

     



  

  

 

  

+)

3 2 2

3 2 3

2
3

5 10 5 5 ( 2 1)
3 3 1 ( 1)
5 ( 1) 5

( 1) 1

x x x x x x

x x x x

x x x

x x

   



   




 

Hoạt động 2: Tốn chứng minh đẳng thưc, tìm giá trị của x
+ Mục tiêu:

Vận dụng cách rút gọn phân thức giải tốn chứng minh đẳng thưc, tìm giá trị của x
+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống

+ Thời gian: 15ph

+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát hiện
và giải quyết vấn đề

- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
+ Cách thức thực hiện

- GV đưa ra bài tập Bài 10 (tr17 - SBT)
? Nêu cách chứng minh

- HS suy nghĩ trả lời câu hỏi của GV
- GV có thể gợi ý

? Rút gọn phân thức vế trái của đẳng thức
- Hs cả lớp làm bài vào vở, 1 học sinh lên
bảng làm

Bài 10 (tr17 - SBT)

Chứng minh đẳng thức sau

2 2 3

2 2

x y 2xy y

2x xy y

 



 

xy y

2x y




Ta có:

   



    

 

 

     

2 2 3 2 2

2 2 2 2 2

2 2

x y 2xy y y(x 2xy y )

2x xy y (x y ) x xy

y(x y) (x y) .y

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

GV hướng dẫn

hs giải dạng bài tìm x

? Hãy đặt ntc ở vế trái, p/t đa thức thành
NT ở vế phải?

? Muốn tìm x ta làm thế nào?

? Hãy chứng tỏ a2 + 1 luôn khác 0 ?

( )

2 2

y x y xy y

x y x y

 



 

Vậy

2 2 3

2 2

x y 2xy y

2x xy y

 



 

xy y

2x y




Bài 12a/sbt.18: Tìm x biết

2 4

2 2 2

2 2

( 1) 2( 1)

( 1) 2( 1)( 1)

a x x a

hay a x a

hay a x a a

  

   

Vì a2 > 0 nên a2 + 1 ≠ 0, do đó

2 2

2
2

2( 1)( 1)

2( 1)
1

a a

x a

a

 

  



4. Củng cố ( 3’)

- Tính chất cơ bản của phân thức, cách rút gọn phân thức, quy tắc đổi dấu 
5. Hướng dẫn về nhà:(3phút)

- Ơn tập lại các tính chất của phân thức

- Làm lại các bài tập trên - Làm bài tập 11 (tr17 - SGK)
- Ôn lại cách qui đồng mẫu số của 2 phân số

</div>

Giái án đại 8 tiết 24 25- Tuần 13

















Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về