Giái án hình 9 tiết 48 49- Tuần 26

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn: 24/2/2019

Ngày giảng: 28/2/2019 Tiết : 48
<b>§7.TỨ GIÁC NỘI TIẾP</b>

<b>I. Mục tiêu:</b>
<i>1. Kiến thức: </i>

<i>- Học sinh hiểu định nghĩa tứ giác nội tếp, tính chất về góc của tứ giác nội tiếp và có</i>
những tứ giác khơng nội tiếp được bất kì đường trịn nào. Nắm được điều kiện để một tứ
giác nội tiếp được (điều kiện cần và đủ)

<i>2. Kĩ năng:</i>

<i>- Sử dụng được tính chất của tứ giác nội tiếp trong làm toán và thực hành rèn kĩ năng nhận</i>
xét, tư duy lơ gíc của học sinh.

<i>3. Tư duy: </i>

<i>- Rèn luyện tư duy lôgic, độc lập, sáng tạo</i>

- Biết đưa những kiễn thức kĩ năng mới về kiến thức kĩ năng quen thuộc.
<i>4. Thái độ:</i>

- Học sinh tích cực, tự giác học tập, có tinh thần học hỏi, hợp tác.
- Giáo dục HS Có ý thức hợp tác, trung thực

<i>5. Năng lực: </i>

<i><b>- Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực hợp tác, năng</b></i>
lực tính tốn, năng lực sử dụng ngôn ngữ.

<b>II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:</b>
- Giáo viên: MT, MC, MTB

- Học sinh: đọc và nghiên cứu trước bài mới ở nhà, thước, compa
<b>III. Phương pháp- Kỹ thuật dạy học</b>

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm,
luyện tập thực hành, làm việc cá nhân.

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày 1
phút

<b>IV.Tổ chức các hoạt động day học</b>
<i>1. Ổn định tổ chức: (1')</i>

<i>2. Kiểm tra bài cũ:(2')</i>

- HS : ? Nêu quỹ tích điểm M sao cho AMB =  _{( AB cho trước )}

Cung AmB chứa góc  _{thì cung AnB chứa góc nào?}

<i><b> Đặt vấn đề vào bài: Ta đã học về tam giác nội tiếp đường trịn và ln vẽ được đường</b></i>
tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác. Vậy với tứ giác thì sao? có phải bất kỳ tứ giác nào cũng
nội tiếp được đường trịn hay khơng? Bài học hơm nay sẽ giúp ta trả lời câu hỏi đó.

<i>3. Bài mới: Hoạt động 3.1: Tìm hiểu Khái niệm tứ giác nội tiếp.</i>
+Mục tiêu: Học sinh biết được khái niệm tứ giác nội.

+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống

+ Thời gian:8ph

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực
hành, làm việc cá nhân.

- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày 1 phút
+ Cách thức thực hiện.

<i>Hoạt động của GV-HS</i> <i>Nội dung</i>

- Vẽ và yêu cầu học sinh cùng vẽ.
+ Đường trịn tâm O

+ Tứ giác ABCD có tất cả các đỉnh nằm
trên đường trịn đó.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

-Vẽ xong giáo viên giới thiệu tứ giác
ABCD là tứ giác nội tiếp.

? Em hiểu thế nào là tứ giác nội tiếp
đường tròn

-Yêu cầu học sinh đọc định nghĩa
(SGK.87)

+ Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm
O. Gọi tắt là tứ giác nội tiếp.

- GV đưa hình 44 lên màn hình và hỏi: có
là tứ giác nội tiếp khơng? vì sao?

- Đưa hình vẽ và nêu câu hỏi:
? Tứ giác nào là tứ giác nội tiếp.

? Tứ giác nào khơng nội tiếp được đường
trịn tâm O

? Tứ giác AMDE có nội tiếp được đường
trịn nào khác khơng? vì sao?

H Tại chỗ quan sát hình vẽ và trả lời.
<i>*Chốt: Như vậy có những tứ giác nội tiếp</i>
được và có những tứ giác khơng nội tiếp
được bất kỳ đường trịn nào.

<i>* Giúp học sinh tự do phát triển trí thông</i>
<i>minh, phát huy khả năng tiềm ẩn của bản</i>
<i>thân, thẳng thắn nêu ý kiến của mình</i>

+ Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm
O.

-Bài tập

Chỉ ra tứ giác nội tiếp trong hình vẽ sau?

Tứ giác ABDE
Tứ giác ACDE
Tứ giác ABCD

<i><b>Hoạt động 3.2: Tìm hiểu tính chất tứ giác nội tiếp </b></i>
+Mục tiêu: Học sinh hiểu được tính chất của tứ giác nội tiếp.

+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống
+ Thời gian:17ph

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm,
luyện tập thực hành, làm việc cá nhân.

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày 1
phút

+ Cách thức thực hiện

<i>Hoạt động của GV-HS</i> <i>Nội dung</i>

- Ta xét xem tứ giác nội tiếp có những
tính chất gì  _{định lý.}

- Vẽ hình lên bảng, yêu cầu học sinh nêu
GT, KL

? Hãy chứng minh định lý

- Hướng dẫn: Tính các góc theo cung bị
chắn

<i><b>2. Định lý.</b></i>

GT Tứ giác ABCD nội _{tiếp (O)}

KL <i>A</i>_ +C=180_ 0 ₀

+ =180
<i>B D</i>

Chứng minh
-Ta có:

 1

2

<i>A</i>

sđ <i>BCD</i> _{(định lý góc nội tiếp)}

 1

2

<i>C</i> 

sđ <i>BAD</i> _{(định lý góc nội tiếp)}
 _+C=

<i>A</i>



1

2( sđ<i>BCD</i>_{+ sđ}<i>BAD</i>₎
D

C
O

B
A

E

D

C
O

B
A

M

D

C
O

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

H
A

B C

E
F

D

? Tứ giác nội tiếp có tính chất gì.

GV Đưa đề bài 53 lên màn hình
- HS hoạt động nhóm trên MTB
Dùng tính chất của tứ giác nội tiếp để
tính số đo các góc

=

1

2_.3600_{= 180}0

-Tương tự ta có: <i>B D</i> + =180 0
* Bài 53. (SGK/ 89)

Góc 1 2 3 4 5

 800 <b>₇₅0</b> ₆₀0 <b>₁₀₆0</b> ₉₅0

700 <b>₁₀₅0</b> ₆₅0 <b>₈₂0</b>

<b>1000</b> ₁₀₅0 ₁₂₀0 ₇₄0 <b>₈₅0</b>

<b>1100</b> ₇₅0 <b>₁₈₀0_–</b> <b>₁₁₅0</b> ₉₈0

Với 00_{< < 180}0_.

<i><b>Hoạt động 3.3: Định lí đảo </b></i>

+Mục tiêu: Học sinh biết được khi nào thì một tứ giác là tứ giác nội tiếp.
+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống

+ Thời gian:12ph

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm,
luyện tập thực hành, làm việc cá nhân.

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày 1
phút

+ Cách thức thực hiện.

<i>Hoạt động của GV-HS</i> <i>Nội dung</i>

?Hãy phát biểu mệnh đề đảo của định lí.
GV: giới thiệu “mệnh đề đảo đó có đúng
khơng ?

GV: Nếu rứ giác có tổng của hai góc đối
bằng 1800_{thì tứ giác đó nội tiếp}

=>Nội dụng định lý đảo, HS viết GT –
KL của định lí đảo.

? Trong các tứ giác đặc biệt đã học ở lớp
8 thì tứ giác nào là tứ giác nội tiếp? vì
sao?

GV: Đưa bài tập trên màn hình : Cho tam
giác ABC, H là trực tâm. Hãy tìm các tứ
giác nội tiếp,chỉ rõ đường kính.Vì sao?
HS Hoạt động nhóm(3’) đại diện nhóm
trả lời

Qua đó hãy rút ra dấu hiệu nhận biết tứ
giác nội tiếp?

Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp :
1) Dựa vào định nghĩa

2) Dựa vào định lí đảo

3) Dựa vào cung chứa góc . Tứ giác có
hai đỉnh ltiếp nhìn đoạn thẳng nối 2 đỉnh
cịn lại dưới 2góc bằng nhau thì tứ giác đó
nội tiếp.

<i><b>1.</b></i> <b>Định lí đảo: (SGK/88)</b>

GT Tứ giác ABCD , + = 1800

KL Tứ giác ABCD nôi tiếp.

* Bài tập:

Tứ giác AFHE nội tiếp (O; )
Tứ giác BFHD nội tiếp ( O; )
Tứ giác: CDHE nội tiếp ( O; )
Tứ giác: BCEF nội tiếp ( O; )
Tứ giác: ABDE nội tiếp ( O; )
Tứ giác: ACDE nội tiếp ( O; )

<i>B</i>ˆ 

<i>C</i>ˆ

<i>D</i>ˆ 







<i>B</i> <i>D</i>

2
<i>AH</i>

2
<i>BH</i>

2

<i>CH</i>

2
<i>BC</i>

2
<i>AB</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<i>4. Củng cố (2’)</i>

? Qua bài học ta biết được những kiến thức nào.

? Thế nào là tứ giác nội tiếp ? Tứ giác nội tiếp có tính chất gì

? Nêu các cách chứng minh tứ giác nội tiếp (các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp).
<i>5. Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà: (3') </i>

- Học thuộc khái niệm và tính chất của tứ giác nội tiếp
- Bài tập về nhà: 55, 56, 57 (SGK.89)

-Hoàn thành các bài tập trong vở bài tập

* Hướng dẫn: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn

ABC,  ABD nội tiếp =>Trung trực các cạnh đi qua tâm đờng tròn ngoại tiếp.

* Chuẩn bị: Xem trước các bài tập phần luyện tập
<b>V. Rút kinh nghiệm:</b>

...

...
...

Ngày soạn: 24/2/2019
Ngày giảng: 1/3/2019

<b>Tiết : 49 LUYỆN TẬP</b>
<b>I. Mục tiêu:</b>

<i>1. Kiến thức: </i>

- Học sinh được củng cố định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất về góc của tứ giác nội tiếp
- Củng cố định nghĩa, tính chất và cách chứng minh tứ giác nội tiếp

<i>2. Kĩ năng: </i>

- Rèn kỹ năng vẽ hình, kỹ năng chứng minh hình, sử dụng được tính chất tứ giác nội tiếp
để giải một số bài tập.

<i>3. Tư duy :</i>

- Phát triển tư duy logic, trí tưởng tượng trong thực tế.

- Bước đầu tập suy luận. Biết quy lạ về quen.Vẽ hình cẩn thận, chính xác. Tập suy luận.
<i>4.Thái độ:</i>

<i>- Tích cực tự giác học tập, có tinh thần hợp tác.</i>
* Giáo dục HS có tinh thần trách nhiệm

<i>5. Năng lực: </i>

<i>- Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực hợp tác, năng</i>
lực tính tốn.

<b>II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:</b>
<i><b>- Giáo viên: MT,MC</b></i>

<i><b>- Học sinh: Thước thẳng, thước đo góc</b></i>
<b>III. Phương pháp- Kỹ thuật dạy học</b>

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm,
luyện tập thực hành, làm việc cá nhân.

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày 1
phút

<b>IV. Tiến trình bài dạy:</b>
<i>1. Ổn định tổ chức: (1')</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực
hành, làm việc cá nhân.

- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày 1 phút
+ Cách thức thực hiện

Hs lên bảng chữa bài tập số 56: (SGK/89), dưới lớp làm vào vở và theo dõi bài làm của
bạn.

Đặt BCx _{= x}

  O

ABC ADC 180  _{(vì tứ giác ABCD nội tiếp).}

ABC _{= 40}0_{+ x và}_ADC _{= 20}0_{+ x}

(theo tính chất góc ngoài của tam giác).

 400 + x + 200 + x = 1800
 2x = 1200 x = 600.



ABC_{= 40}0_{+ x = 40}0_{+ 60}0_{= 100}0_.


ADC_{= 20}0_{+ x = 20}0_{+ 60}0_{= 80}0_.


BCD_{= 180}0_{- x = 180}0_{- 60}0_{= 120}0

? Nhận xét bài làm của bạn

G chốt lại cách làm và cách trình bày
<i>3.Bài luyện tập</i>

<i><b>Hoạt động 3.2: Luyện tập</b></i>

+Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức về tứ giác nội tiếp vào bài tập
+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống

+ Thời gian:28ph

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm,
luyện tập thực hành, làm việc cá nhân.

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày 1
phút

+ Cách thức thực hiện

<i>Hoạt động của GV-HS</i> <i>Nội dung</i>

<b>GV: vẽ hình lên bảng</b>
Gợi ý hs c/m:

?Để chứng minh tứ giác ABDC nội tiếp
cần chứng minh điều gì?

HS : Nêu cáh chứng minh
GV: Chốt lại cáh làm.

GV đưa bài tập trên màn hình: Cho hình
vẽ. Hãy kể tên các tứ giác nội tiếp?

Chứng minh điều đó?

<b>2.Bài số 58: (SGK/90)</b>

a) Vì ABC đều (gt)  Â = C1 = B1

= 600

Có

 

2 1

1

C C

2



= 300 _ _ACD _{= 90}0

Do DB = DC DBC cân
 B 2 C 2 = 300=> ABD = 900

Tứ giác ABDC có: + = 1800

nên nội tiếp

b) Vì ABD ₌ACD _{= 90}0

nên Tứ giác ABDC nội tiếp đường trịn
đường kính AD

Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác
ABDC là trung điểm của AD.

<b>Bài tập: </b>

2
1
2

1

D

C
B

A



</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

HS hoạt động nhóm tìm các tứ giác nơi
tiếp

+ Tứ giác ACDE; BEHD; BECK nộitiếp.

  O

AEC ADC 90  __{A; E; D; C cùng 1}

đường trịn đường kính AC (qũy tích)

 Tứ giác ACDE nội tiếp ( dấu hiệu)

+ Tứ giác BEHD có BDH BEH 90   O _

  O

BDH BEH 180  

 BEHD nội tiếp (định lí đảo).

+ Tứ giác BECK có BEC BKC 90   O_

  O

BEC BKC 180 

 Tứ giác BECK nội tiếp (định lí đảo)

<i>Bài tập 59 (SGK.90)</i>
- Yêu cầu học sinh đọc
đề bài.

- Gv: vẽ hình .

GV: Nêu cách c/m AD
= AP

? C/m APD là tam giác

cân

? c/m D = P  1

? Nhận xét gì về hình
thang ABCP

- Gv: Vậy hình thang
nội tiếp _{hình thang}

cân.

AP = AD


APD cân tại

A



D = P  1
- ABCP là hình
thang cân

<b>Bài tập 59 (SGK.90)</b>

Chứng minh: AD = AP

có D = B   ( tính chất hình bình hành)

  0

1 2

P + P = 180 _{( kề bù)}

  0

2

B + P = 180 _{( tính chất tứ giác nội tiếp)}
 D = B = P   1

 APD cân tại A

 _{AD = AP}

<i>. Bài tập 60 (SGK.90)</i>

- G: đưa hình vẽ lên màn hình và nêu u
cầu của bài tốn.

- Trên hình có 3 đường trịn (O1), (O2),

(O3) từng đơi một cắt nhau và cùng đi qua

I, lại có P, I, R, S thẳng hàng.

? Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trên hình.
? Để chứng minh QR // ST ta cần chứng
minh điều gì.

H Cần chứng minh: R = S 1 1

  0

1 2

R + R = 180

  0

2 1

R + E = 180

 

 R = E₁ ₁

? Hãy chứng minh: R = E 1  1 Từ đó rút ra
mối liên hệ giữa góc ngồi và góc trong ở

<b>Bài tập 60 (SGK.90)</b>

Chứng minh: QR // ST
có R + R = 180  1  2 0 ( kề bù )

mà R + E = 180  2 1 0

 R = E 1  1  (1)
Tương tự ta có: E = K 2 1  1

 

K = S 3  1 1

 

2
2

1
1

I

T
K

S
R

Q

O₃
O₂

O₁
P

E

2

1
1

<b>H</b>

<b>B</b> <b>C</b>

<b>A</b>

<b>K</b>
<b>E</b>

<b>D</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

đỉnh đối diện của một tứ giác nội tiếp.
- Nhận xét: tứ giác nội tiếp có góc ngồi
bằng góc trong ở đỉnh đối diện.

? Hãy áp dụng nhận xét trên để chứng
minh R = S 1 1

Từ (1), (2), (3)  R = S 1 1

 _{QR // ST vì có hai góc so le trong bằng}

nhau.

<i>4. Củng cố: (Kết hợp trong bài học) (1')</i>

- Cần hiểu và vận dụng tính chất của tứ giác nội tiếp và dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp
vào giải các bài tập

<i>5. Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà: (5') </i>
* Tổng hợp lại các cách chứng minh một tứ giác nội tiếp.
- Bài về nhà: 40, 41, 42, 43 (SBT.79)

- Bài toán: Cho hình vẽ:
có OA = 2cm ; OB = 6cm
OC = 3cm ; OD = 4cm

* Hướng dẫn:

Tứ giác ABCD nội tiếp  C + B = 1802  0  C = B  1   OAC ∽ ODB
* Chuẩn bị:

- Đọc trước bài: Đường tròn ngoại tiếp, đường trịn nội tiếp.
- Ơn lại đa giác đều.

<b>V. Rút kinh nghiệm:</b>

...
...
...

y
x

1 2
D
O

C

B

</div>

<!--links-->