Giáo án hình học 9 tiết 21 22

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (180.18 KB, 8 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn: 27/10/2017

Ngày giảng: 9b: 1/11; 9c: 2/11/2017

Tiết: 21 LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu

1. Kiến thức: - Củng cố định nghĩa đường tròn các cách xác định một đường
tròn, đường tròn ngoại tiết tam giác và tam giác nội tiết đường trịn. đường trịn
là hình có tâm đối xứng có trục đối xứng.

2. Kỹ năng:

- Học sinh biết cách dựng đường trịn đi qua ba điểm khơng thẳng hàng.

- Biết chứng minh một điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngồi đường
trịn.

3. Tư duy

- Nắm được các hệ thức vào giải bài tốn tìm cạnh trong tam giác vng.
 - Rèn luyện tư duy sáng tạo, linh hoạt, độc lập trong tính tốn.

- Biết tư duy suy luận, sáng tạo, có tinh thần hợp tác nhóm học tập.
4.Thái độ: - Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập.

- Có đức tính trung thực cần cù, vượt khó, trình bày cẩn thận, chính xác* Giáo
dục Cho HS có ý thức về sự đồn kết, rèn luyện thói quen hợp tác.

5. Năng lực:

- Tính tốn, tư duy, giải quyết vấn đề, tự học, giao tiếp, hợp tác, làm chủ bản
thân.

II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1. Chuẩn bị của giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng, compa,
 2. Chuẩn bị của học sinh: Thước thẳng, compa, nháp

Kiến thức: ơn tập về đường trịn.
III. Phương pháp dạy học

- Phương pháp quan sát, dự đoán, phát hiện, nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp.
- Phương pháp thực hành giải toán, luyện tập, làm việc cá nhân.

- Phương pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ (HS hoạt động theo nhóm nhỏ).
IV.Tiến trình bài học

1. Ổn định tổ chức.(1')
2. Kiểm tra bài cũ.

Hoạt động 1: Chữa bài tập (15’)

+ Mục tiêu: KT kiến thức của học sinh về sự sác định đường trịn và tính chất
đối xứng

+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống
+ Thời gian: 15ph

+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát
hiện và giải quyết vấn đề,

+ Cách thức thực hiện

Hoạt động của GV&HS Nội dung

- GV nêu yêu cầu kiểm tra
- Hai học sinh lên kiểm tra
HS1 :

a) Một đường tròn xác định được

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

khi biết những yếu tố nào ?

b) Hãy vẽ đường tròn đi qua 3
điểm cho trước D, E, F khơng
thẳng hàng.

HS2: Chữa bài 3(b) (SGK- 100).
Chứng minh định lí.

- Nếu một tam giác có một cạnh
là đường kính của đường trịn
ngoại tiếp thì tam giác đó là tam
giác vng.

- GV nhận xét, cho điểm.

- GV: Qua kết quả của bài tập 3
trang 100 SGK chúng ta cần ghi
nhớ hai định lí đó (a và b).

- Biết một đoạn thẳng là đường kính của
đường trịn đó.

- Biết 3 điểm khơng thẳng hàng thuộc đường
trịn đó.

HS2 :

B C

Ta có : ABC nội tiếp đường (O) đường kính
BC.

OA = OB = OC = OA = BC

 ABC có trung tuyến AO bằng nửa cạnh BC
 BAC = 900.  ABC vuông tại A.

3. Bài mới:

Hoạt động 2: Luyện tập ( 22’)

+ Mục tiêu: Củng cố các kiến thức định nghĩa đường tròn các cách xác định một
đường tròn, đường tròn ngoại tiết tam giác và tam giác nội tiết đường trịn.
đường trịn là hình có tâm đối xứng có trục đối xứng.

+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống
+ Thời gian: 15ph

+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát
hiện và giải quyết vấn đề,

+ Cách thức thực hiện

Hoạt động của GV-HS Nội dung

Luyện bài tập trắc nghiệm.

GV yêu cầu học sinh làm Bài 6
(SGK-100)

(Hình vẽ đưa lên bảng phụ)
HS đọc đề bài SGK

Bài 7 (SGK -101)

Đề bài đưa lên bảng phụ

H hoạt động theo bàn. Đại diện các
bàn đứng tại chỗ trả lời.

Ghi đáp án các bàn lên bảng.

Đưa ra đáp án chuẩn . Nhận xét bài
làm các bàn.

Bài 6 (SGK- 100)

- Hình 58 SGK có tâm đối xứng và trục
đối xứng.

- Hình 59 SGK có trục đối xứng khơng
có tâm đối xứng.

Bài 7 (SGK -101)
(1) với (4)
(2) với (6)
(3) với (5)

Dạng bài tự luận

G yêu cầu học sinh tìm hiểu bài bài 8
(SGK- 101)

GV vẽ hình dựng tạm, yêu cầu học

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

sinh phân tích để tìm ra cách xác định
tâm O.

H Thảo luận theo bàn.

- Đại diện các bàn đứng tại chỗ trả
lời phần phân tích của nhóm.

- Nhóm khác nhận xét bổ sung

Gv Yêu cầu học sinh lên bảng vẽ hình

? Nếu độ lớn của góc xAy thay đổi thì
sao?

H trả lời: Tâm O cũng thay đổi

G Đưa bài tập: Cho ABC đều, cạnh
bằng 3cm. Bán kính của đường trịn
ngoại tiếp tam giác ABC bằng bao
nhiêu ?

(Bài 10 SBT/128)

- GV yêu cầu học sinh hoạt động
nhóm làm bài tập.

- GV kiểm tra hoạt động của các
nhóm.

- HS hoạt động nhóm sau khoảng 3 - 4
phút mời đại diện nhóm lên bảng trình
bày

- GV thu bài của hai nhóm

- G tổ chức cho học sinh nhận xét
đánh giá bài của các nhóm.

? Ngồi ra còn cách làm nào khác
khơng?

Có thể nêu cách làm khác:

y
x
C

O
B

* Cách dựng:

- Dựng đường thẳng dlà trung trực của
đoạn thẳng BC.

- {O} = d Ay

- Lấy O là tâm quay một đường trịn
(O; OB).

Đó là đường trịn cần dựng.
* Chứng minh:

{O} = d Ay (cách dựng)
=> O Ay

Và O thuộc trung trực của BC.
=> OB = OC = R

Vậy (O; BC) là đường tròn cần dựng.
Bài 10 (SBT-128)

GT ∆ ABC đều nội tiếp (O)
AB = 3 cm

KL R = ?

Chứng minh

ABC đều, O là tâm đường tròn ngoại
tiếp ABC

 O là giao điểm của các đường phân
giác, trung tuyến, đường cao, trung trực
 O  AH (AH  BC)

Trong tam giác vuông AHC
AH = AC. sin 600 =

√

3
2

R= OA =
2

3 AH = 
2
3 .

√

2 =

√

3
Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tam

O
A

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Cách 2 : HC =

BC

2 =
3
2
OH = HC.tan 300 =

3
2.

√

3
2

OA = 2.OH =

√

? Qua bài tập này em rút ra được kết
luận gì về bán kính đường trịn ngoại
tiếp tam giác đều cạnh a?

Có thể nêu cách làm khác:

H Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam
giác đều cạnh a bằng

√

a .

giác đều cạnh 3 cm là R=

√

4. Củng cố toàn bài. (3')

Củng cố tồn bài bằng câu hỏi:

1) Phát biểu định lí sự xác định đường trịn.
2) Nêu tính chất đối xứng của đường tròn.

3) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vng ở đâu ?

4) Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường trịn ngoại tiếp tam
giác thì đó là tam giác gì ?

5. Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà. (4')

* Ôn lại các định lí đã học ở bài 1 và bài tập.

- Làm tốt các bài tập số 6, 8, 9, 11, 12, 13 (SBT- 129, 130) 
* Hướng dẫn bài 12 (SBT-130)

Vì sao AD là đường kính của đường trịn (O) ?
Ta có ABC cân tại A, AH là đường cao.

 AH là trung trực của BC hay AD là trung trực của BC.

 Tâm O  AD (Vì O là giao ba trung trực)  AD là đường kính của (O).
a) Tính số đo góc ACD.

ADC có trung tuyến CO thuộc cạnh AD bằng nửa AD
 ADC vuông tại C nên ACD = 900

* Chuẩn bị bài sau:

- Cho hình vẽ: Chứng minh AB <R

Đọc phần quan hệ vng góc giữa đường kính và dây.

? Nếu đường kính vng góc với 1 dây ta rút ra kết luận gì ?

? Nếu đường kính đi qua trung điểm của dây (không đi qua tâm ). Ta rút ra kết
luận gì ?

V. Rút kinh nghiệm:

...

...
...

Ngày soạn: 27/10/2017

Ngày giảng: 9B: 2/11; 9c: 3/11/2017 Tiết: 22

Đờng kính và dây của đờng trịn

R
O
A

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

I Mục tiêu:
1. Kiến thức:

- Học sinh hiểu đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường trịn, nắm
được hai định lí về đường kính vng góc với dây và đường kính đi qua trung
điểm của một dây không đi qua tâm

2. Kỹ năng:

- Học sinh biết vận dụng các định lí đề chứng minh đường kính đi qua trung
điểm của một dây, đường kính vng góc với dây.

- Rèn luyện kĩ năng lập mệnh đề đảo, kĩ năng suy luận và chứng minh.
3. Tư duy

- Rèn luyện tư duy sáng tạo, linh hoạt, độc lập trong tính tốn.
- Biết tư duy suy luận, sáng tạo, có tinh thần hợp tác nhóm học tập.

4. Thái độ:

- Có ý thức tự giác học tập, có tinh thần hợp tác nhóm.

- Rèn tính cẩn thận chính xác khi làm bài tập, trình bày khoa học
- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích mơn Tốn.
* Giáo dục hs tự do, trung thực

5. Năng lực:

- Tính tốn, tư duy, giải quyết vấn đề, tự học, giao tiếp, hợp tác, làm chủ bản
thân.

II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1. Chuẩn bị của giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng, compa,
2. Chuẩn bị của học sinh: Thước thẳng, compa, nháp

Kiến thức: ơn tập về đường trịn.
III. Phương pháp dạy học

- Phương pháp quan sát, dự đoán, phát hiện, nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp.
- Phương pháp thực hành giải toán, luyện tập, làm việc cá nhân.

- Phương pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ (HS hoạt động theo nhóm nhỏ).
IV.Tiến trình bài học

1. Ổn định tổ chức.(1')
2. Kiểm tra bài cũ. (6')

Câu hỏi Đáp án

- GV đưa câu hỏi kiểm tra

1) Vẽ đường tròn ngoại tiếp ABC
trong các trường hợp sau :

a) Tam giác nhọn
b) Tam giác vng
c) Tam giác tù

2) Hãy nêu rõ vị trí của tâm đường
trịn ngoại tiếp tam giác ABC đơí
với tam giác ABC

3) Đường trịn có tâm đối xứng,
trục đối xứng khơng ? Chỉ rõ ?

1)Học sinh thực hiện vẽ trên bảng

2) Tam giác nhọn, tâm đường tròn ngoại tiếp
nằm trong tam giác.

- Tam giác vng, tâm đường trịn ngoại tiếp là
trung điểm của cạnh huyền.

- Tam giác tù, tâm đường trịn ngoại tiếp nằm
ngồi tam giác.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

+ GV và học sinh đánh giá học

sinh được kiểm tra.

đường tròn.

Đường trịn có vơ số trục đối xứng.

Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng
của đường tròn.

GV đưa câu hỏi nêu vấn đề :

Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Trong các dây của đường trịn, dây lớn
nhất là dây như thế nào ? Có liên quan gì đến đường kính hay khơng?

Để trả lời câu hỏi này các em hãy so sánh độ dài của đường kính với các dây cịn
lại.

3. Bài mới:

Hoạt động 1: So sánh độ dài của đường kính và dây
+Mục tiêu:HS biết cách so sánh độ dài của đường kính và dây
+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống

+ Thời gian:10ph

+ Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt
động nhóm, luyện tập thực hành

+ Cách thức thực hiện

Hoạt động của GV-HS Nội dung

GV yêu cầu học sinh đọc bài toán
SGK-102.

H : Đường kính có phải là dây của
đường trịn khơng ?

- Vậy ta cẫn xét bài toán trong 2
trường hợp

- Dây AB là đường kính.

- Dây AB khơng là đường kính
- Hướng dẫn tồn lớp làm trường hợp
1.

- Yêu cầu 1 học sinh đứng tại chỗ
trình bày trường hợp 2 đã chuẩn bị ở
nhà.

- HS đứng tại chỗ trình bày phần
chứng minh theo bài toán đã chuẩn bị
ở nhà

- GV : Kết quả bài toán trên em rút ra
được kết luận gì?

GV Giới thiệu định lí và học thuộc
định lí 1 (SGK –103) ngay tại lớp.

1. So sánh độ dài của đường kính và
dây

Bài tốn : SGK/102

* TH1 : AB là đường kính, ta có:
AB = 2R

R
O

A B

* TH2 : AB khơng là đường kính.

Xét AOB tacó:

AB < OA + OB = R + R = 2R
(bất đẳng thức tam giác)

Vậy AB  2R
Định lí 1: sgk/103

Hoạt động 2: Tìm hiểu quan hệ vng góc giữa đường kính và dây
+Mục tiêu: biết được quan hệ giữa đường kính và dây.

+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống

+ Thời gian:15ph

R
O
A

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

+ Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt
động nhóm, luyện tập thực hành

+ Cách thức thực hiện

Hoạt động của GV-HS Nội dung

? Vẽ đường trịn (O;R), đường kính
AB vng góc với dây CD tại I.
So sánh độ dài IC với ID .

? Qua kết quả trên có nhận xét gì ?
Từ đó rút ra định lí.

HS: đọc lại nội dung định lí.
HS: thực hiện ?1.

Giúp học sinh tự do phát triển trí
thơng minh, phát huy khả năng tiềm
ẩn của bản thân, thẳng thắn nêu ý
kiến của mình

? Đường kính đi qua trung điểm của
dây có vng góc với dây đó khơng

HS: Có trường hợp  ; Có trường
hợp khơng vng góc.

GV: vẽ hình minh hoạ.

? Vậy mệnh đề đảo có thể đúng trong
trường hợp nào ?

 Nội dung định lí 3.

HS: về nhà chứng minh định lí 3.
HS: Hoạt động nhóm làm ?2.
Đại diện nhóm lên bảng trình bày
Các nhóm khác nhận xét, bổ xung
G chốt lại kết quả đúng

2. Quan hệ vng góc giữa đường
kính và dây

a) Bài tốn: 
So sánh IC; ID?

- TH 1: CD là đường kính:
 AB đi qua trung điểm O 
của CD.

- TH: CD không là đường kính:
Xét OCD có OC = OD (= R).
 OCD cân tại O,

mà OI là đường cao nên cũng là trung
tuyến

 IC = ID.

b) Định lí 2:(SGK/103)

c) Định lí 3:(SGK/103)
?2.

Có dây AB < 2R
MA = MB (gt)
 OM  AB

(định lí quan hệ vng góc giữa đường
kính và dây).

Xét  vng AOM có:

AM = OA2 OM2 (định lí Pytago).
AM = 132 52 = 12 (cm) 
 AB = 2.AM = 2.12 = 24 (cm)
Hoạt độn 3: Bài tập

+Mục tiêu:vận dụng được kiến thức quan hệ giữa đường kính và dây làm được
bài tập.

+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống
+ Thời gian:8ph

+ Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt
động nhóm, luyện tập thực hành

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Hoạt động của GV-HS Nội dung
G yêu cầu học sinh làm việc cá

nhân bài tập 10 SGK-104

H lên bảng trình bày bài tập

? Nhận xét bài làm của bạn

Bài 10/SGK-104

a) Gọi O là trung điểm của BC

BEC vng tại E, có EO là trung tuyến
nên EO = OB = OC

BDC vuông tại D, có DO là trung tuyến
nên DO = OB = OC

 OB = OC = OD = OE

Hay 4 điểm B E, D,C cùng thuộc một
đường tròn(O)

b) Trong đường tròn tâm O , BC là đường
kính, ED là một dây nên DE < BC

4. Củng cố (2')
Câu hỏi củng cố :

- Phát biểu định lí so sánh độ dài của đường kính và dây.
- Phát biểu định lí quan hệ vng góc giữa đường kính và dây.
Hai định lí này có mối quan hệ gì với nhau.

5. Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà. (3')
- Thuộc và hiểu kĩ 3 định lí đã học.

- Về nhà chứng minh định lí 3.làm bài 16; 18; 19; 20; 21 (SBT- 131)
* Hướng dẫn tự học tiết 23:

Chuẩn bị bài tập 11/SGK; bài tập 21/SBT; và bài tập
10/SGK

- Hướng dẫn bài 11/SGK:

Kẻ OM vng góc với CD. Chứng minh MH = MK
MC = MD ( vì sao ? )

=> Điều phải chứng minh.
V. Rút kinh nghiệm:

...
...
...

D
E

O
B

D
C

O
A

</div>