Giáo án đại 8-tiết 49+50-tuần 24-năm học 2019-2020

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (182.73 KB, 9 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn:11.4.2020

Ngày giảng:14.4.2020 Tiết: 49

§7. GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp)
I. Mục tiêu.

1. Kiến thức: Củng cố các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, chú ý đi sâu ở 
bước lập phương trình. Cụ thể: Chọn ẩn số, phân tích bài tốn, biểu diễn các đại lượng,
lập phương trình.

2. Kĩ năng: Vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất: toán chuyển động, toán năng 
suất, toán quan hệ số.

3. Tư duy:

- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của
người khác.

- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo.
4. Thái độ:

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập.

- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật,sáng tạo.
* Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tính Tự do, trung thực.

5. Năng lực cần đạt:

- NL tư duy toán học, NL giải quyết vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp, NL sử dụng
ngôn ngữ, NL tính tốn, NL tư duy sáng tạo, NL sử cụng cơng cụ tính tốn.

II. Chuẩn bị.

- Giáo viên: MT, MTB,

- Học sinh: Dụng cụ học tập. Ôn tập các kiến thức liên quan, đọc trước bài mới.
III. Phương pháp và kỹ thuật dạy học.

- Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở.

- Kỹ thuật dạy học:giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi.
IV. Tổ chức các hoạt động dạy học.

1. Ổn định lớp. 1 ph
2. Kiểm tra bài cũ. 2 ph

Câu hỏi: Nêu các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình?
3. Bài mới.

Hoạt động 1: Ví dụ 
Mục tiêu:

- Thực hiện được việc: chọn ẩn số, phân tích bài tốn, biểu diễn các đại lượng, lập
phương trình.

- Lập được bảng biểu thị các đại lượng theo ẩn đã chọn.
Thời gian: 10 ph

Phương pháp và kỹ thuật dạy học.
- Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Hoạt động của GV và HS Nội dung
GV: Giới thiệu: Việc lập bảng ở một số

dạng toán như: Toán chuyển động, toán
năng suất, ... giúp ta phân tích bài tốn dễ
dàng.

HS: Quan sát và nghe giảng.

GV: Đưa nội dung Ví dụ sgk/27 lên bảng 
phụ.

HS: Đọc đề bài.

GV: ? Trong toán chuyển động có những 
đại lượng nào?

HS: Vận tốc, thời gian, quãng đường.
GV: ? Nêu công thức liên hệ giữa 3 đại 
lượng và giải thích các kí hiệu?

HS:

s s

s v.t ; t ; v

v t

  

GV:? Trong bài tốn này có những đối 
tượng nào tham gia chuyển động? Cùng
chiều hay ngược chiều?

HS: Có một xe máy và một ơ tô tham gia 
chuyển động ngược chiều.

GV: ? Trong bài toán này ta nên chọn đại 
lượng nào làm ẩn số? Đơn vị của ẩn? ĐK
của ẩn?

HS: Chọn thời gian xe máy khởi hành đến

khi hai xe gặp nhau là x (h). ĐK:
2
x



.
GV: Gửi phiếu học tập cho từng nhóm. 
Yêu cầu HS gấp sgk, dựa vào đề bài trên

bảng hoàn thành bảng sau ( 3 ph):

v(km/h) t (h) s (km)
Xe máy

Ơ tơ
HS:.

v (km/h) t (h) s (km)

Xe
máy 35
x
2
x
5
 

 
 
35x

Ơ tơ 45 x 2

 45 x 2

 



 

 

GV: ? Lập phương trình bài tốn?

1. Ví dụ.
Ví dụ: sgk/27.

vxe máy = 35 km/h ; vô tô = 45 km/h

Thời gian hai xe gặp nhau = ?
Giải

Gọi thời gian kể từ khi xe máy khởi
hành đến lúc hai xe gặp nhau là x (h).

ĐK:
2
x
5

.

Khi đó quãng đường xe máy đi được là
35x (km).

Vì ơtơ xuất phát sau xe máy 24 phút
2
h
5
 

 

  nên ôtô đi trong thời gian là

2
x



(h) và đi được quãng đường là
2
45 x
5
 

 

  (km).

Đến lúc hai xe gặp nhau, tổng quãng
đường chúng đi được đúng bằng quãng

đường NĐ – HN (dài 90 km) nên ta có
phương trình:

35x 45 x 90

 

   

 

35x 45x 18 90
80x 108
   
 
108 27
x
80 20
  
(t/m ĐK)

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

HS:

35x 45 x 90

 

   

  .

GV: Yêu cầu HS trình bày miệng phần lời 
giải đến bước lập pt.

GV: Yêu cầu HS làm ?1 (đưa đề lên
bảng phụ).

GV: ? Đối chiếu kết quả hai cách? Cách 
nào đơn giản hơn?

HS: Kết quả hai cách giống nhau, cách 1 
đơn giản hơn.

GV: Chốt lại cách làm.

Học sinh tự do phát triển trí thơng 
minh, thẳng thắn nói lên ýkiến của 
mình với tinh thần hợp tác.

v (km/h) s (km) t (h)

Xe máy 35 s

0<s<90

s
35

Ơ tơ 45 90 – s 90 s



Ta có phương trình:

s 90 s 2

35 45 5



 

9s 7(90 s) 126
9s 540 7s 126
16s 756

   

   

 

756 189
s

16 4

  

Thời gian xe máy đi là:

189 27

: 35 (h)

4 20

Hoạt động 2: Bài toán 
Mục tiêu:

- Thực hiện được việc: chọn ẩn số, phân tích bài tốn, biểu diễn các đại lượng, lập
phương trình.

- Lập được bảng biểu thị các đại lượng theo ẩn đã chọn.
Thời gian: 10 ph

Phương pháp và kỹ thuật dạy học.

- Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở.
- Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi.
Cách thức thực hiện:

Hoạt động của GV và HS Nội dung

GV: Chiếu đề bài, gọi 1HS tóm tắt đề bài.
HS: Đọc và tóm tắt đề bài.

GV:? Trong bài tốn này có những đại 
lượng nào?

HS: Các đại lượng:
+ Số áo may 1 ngày.
+ Số ngày may.
+ Tổng số áo

GV: ? Quan hệ của chúng ntn?

HS:Tổng số áo may = Số áo may 1 ngày 

2. Bài tốn.
Ví dụ 2 (sgk/24)
Tóm tắt:

Theo kế hoạch: mỗi ngày may 90 áo.
Thực hiện: mỗi ngày may 120 áo và
xong trước 9 ngày + 60 áo.

Tính số áo phân xưởng phải may theo kế

hoạch?

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

số ngày may.

GV: Phân tích mối quan hệ giữa các đại 
lượng qua bảng.

? Nêu đại lượng chọn làm ẩn?
HS:Suy nghĩ trả lời câu hỏi.

GV: Nếu HS chọn số ngày may theo kế 
hoạch là x (ngày), như vậy chọn ẩn không
trực tiếp, GV giới thiệu bảng sgk/29.
Nếu HS chọn ẩn trực tiếp (tổng số áo may
theo kế hoạch) thì yêu cầu HS điền vào
bảng và lập pt:

Số áo
may 1
ngày

Số ngày
may

Tổng số
áo may

Kế hoạch 90 t

Thực

hiện 120

HS: Hoàn thành bảng và lập được pt:
t t 60

9
90 120



 

GV: Chốt: Qua hai cách giải trên, ta thấy
cách 2 chọn ẩn trực tiếp nhưng pt giải phức
tạp hơn. Tuy nhiên cả hai cách đều dùng
được.

4. Củng cố- Luyện tập:17 ph
Dạng toán chuyển động đều

GV: Yêu cầu HS làm BT37 sgk/30. 
HS: Đọc và tóm tắt bài tốn.

GV: ? Câu “Sau 1 giờ, ôtô xuất phát từ...” 
nghĩa là gì?

HS: Chỉ mối liên hệ giữa thời gian của xe 
máy và ôtô: txe máy = tơtơ + 1h.

GV: Hướng dẫn HS phân tích đề bài.
? Có mấy đối tượng tham gia bài tốn?
HS: Có hai đối tượng: xe máy và ơtơ.
GV: ? Có những đại lượng nào liên quan?
HS: t (đã biết); v, s (chưa biết).

GV: ? Các đại lượng đó liên hệ với nhau 
bởi công thức nào?

HS: s = v.t

GV: ? Bài tốn thuộc dạng nào?

BT37 (sgk/30)
Tóm tắt:

XM (6h)
AB

Ơtơ (7h)

Biết:vôtô=vxe máy+20; txe máy=tôtô+1h

Hỏi: sAB = ? ; vxe máy = ?

Giải

Đổi 9h30’ = 9,5h

Gọi vận tốc trung bình của xe máy

là x (km/h). ĐK: x > 0.

Vận tốc tb của ôtô là x + 20 (km/h)
Xe máy đi từ A lúc 6h, đến B lúc
9h30’ nên thời gian đi của xe máy
là: 9,5 – 6 = 3,5 (h).

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

HS: Dạng toán chuyển động đều.

GV: ? Hãy xác định mối quan hệ giữa các 
đại lượng?

HS: vôtô = vxe máy + 20 ; txe máy = tôtô + 1h.

GV: ? Theo em nên chọn đại lượng nào là 
ẩn? Vì sao?

GV: Nếu gọi vận tốc trung bình của xe 
máy là x, yêu cầu HS hoàn thành bảng.
HS: Hoàn thành bảng:

v(km/h) t (h) s (km)

Xe máy x 3,5 3,5x

Ơtơ x + 20 2,5 2,5(x + 20)
GV: ? Dựa vào bảng và mối quan hệ giữa 
các đại lượng, hãy lập phương trình?
HS: 3,5x = 2,5(x + 20)

Y/c HS về nhà hồn thành bài giải vào vở
Dạng tốn năng suất

GV: u cầu HS làm BT45 sgk/31.
HS: Đọc và tóm tắt bài tốn.

GV: ? Câu “Năng suất dệt của xí nghiệp đã
tăng 20%” nghĩa là gì?

HS: Chỉ mối liên hệ giữa năng suất theo kế
hoạch và năng suất thực tế:

NSthực tế = NSkế hoạch + 20%NSkế hoạch

GV: Hướng dẫn HS phân tích đề bài.
? Có mấy đối tượng tham gia bài tốn?
HS: Có hai đối tượng: kế hoạch và thực tế.
GV: ? Có những đại lượng nào liên quan?
HS: t (đã biết); năng suất (NS), khối lượng
công việc (KLCV) (chưa biết).

GV: ? Các đại lượng đó liên hệ với nhau 
bởi cơng thức nào?

HS: KLCV = NS.t

GV: Giới thiệu: Các bài toán gồm 3 đại 
lượng liên hệ với nhau bởi công thức
KLCV = NS.t được gọi là toán năng suất.
GV: ? Hãy xác định mối quan hệ giữa các

đại lượng?

HS: NSthực tế = NSkế hoạch + 20%NSkế hoạch

KLCVthực tế = KLCVkế hoạch + 24

GV: Yêu cầu HS chọn ẩn và lập bảng rồi 
rút ra pt trong 5’.

HS: báo cáo kết quả, các nhóm khác nhận

Ơtơ đi sau xe máy 1 giờ nên thời
gian đi của ôtô là: 3,5 – 1 = 2,5 (h).
Quãng đường ôtô đi được là

2,5(x+20) (km).

Vì hai xe cùng đi từ A đến B nên
quãng đường hai xe đi bằng nhau
nên ta có pt:

3,5x = 2,5(x + 20)
3,5x 2,5x 50

  

x 50

  (t/m ĐK)

Vậy vận tốc trung bình của xe máy
là 50 (km/h).

Độ dài quãng đường AB là:
3,5.50 = 175 (km)

BT45 (sgk/31)
Tóm tắt:

Biết: tkế hoạch = 20 ngày

tthực tế = 18 ngày

NSthực tế = NSkế hoạch + 20%NSkế hoạch

KLCVthực tế = KLCVkế hoạch + 24

Hỏi: KLCVkế hoạch = ?

Giải

Gọi số tấm thảm len xí nghiệp phải
dệt mỗi ngày theo kế hoạch là x
(tấm/ngày). ĐK: x *.

Số thảm len phải dệt theo kế hoạch
là: 20x (tấm).

Nhờ tăng năng suất nên số thảm len
dệt được mỗi ngày là:

x + 0,2x = 1,2x (tấm/ngày)
Số thảm len thực tế dệt được là:
18.1,2x (tấm).

Theo bài ra ta có pt:

18.1,2x = 20x + 24
21,6x 20x 24 1,6x 24

    

x 15

  (t/m ĐK)

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

xét bổ sung.

GV: Chốt kết quả đúng và thống nhất làm 
tại lớp cách chọn ẩn gián tiếp.

HS: Hoàn thành bảng:
Năng suất

(tấm/ngày) t (ngày) KLCV (tấm)

Kế hoạch x 20 20x

Thực tế x + 0,2x 18 18(x + 0,2x)
Lập pt: 18(x + 0,2x) = 20x + 24

Y/c HSVN hoàn thành vào vở.

5. Hướng dẫn về nhà. 5 ph

- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.

- Làm bài tập: 42, 43, 44, 47, 48 sgk/31, 32 ; 49, 50 sbt/14.
V. Rút kinh nghiệm.

...
...
...
...
...
...
...

*************************************************
Ngày soạn: 12.4.2020

Ngày giảng:16.4.2020 Tiết: 50

ƠN TẬP CHƯƠNG III

(CĨ SỰ TRỢ GIÚP TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY)
I. Mục tiêu:

1. Kiến thức:

- Củng cố các nội dung lý thuyết cơ bản của chương về giải phương trình bậc
nhất một ẩn, phương trình tích.

2. Kỹ năng:

- Rèn kỹ năng trình bày bài giải theo đúng các bước.

- Rèn tư duy phân tích tổng hợp, biết sử dụng MTBT để tính nhanh.
3. Tư duy:

- Rèn khả năng quan sát, dự đốn, suy luận hợp lí và suy luận logic.
4. Thái độ:

- Rèn tính cẩn thận, chính xác trong giải tốn.
* Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính tự do.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

- NL tư duy toán học, NL tự học, NL giải quyết vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp,
NL sử dụng ngôn ngữ, NL tính tốn, NL sử cụng cơng cụ tính tốn.

II. Chuẩn bị .

- GV: MT, phiếu học tập

- HS: Chuẩn bị sẵn câu hỏi ôn tập. MTCT để tính tốn.
III. Phương pháp và kỹ thuật dạy học.

- Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, luyên tập. Hoạt động nhóm.
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi.
IV. Tổ chức các hoạt động dạy học.

1. Ổn định lớp: (1’) 
2. Kiểm tra: Kết hợp ôn tập.
3. Bài mới:

Hoạt động 1: Củng cố lý thuyết
Mục tiêu:

- Củng cố cho HS lý thuyết về phương trình một ẩn, phương trình bậc nhất một ẩn,
phương trình tích.

Thời gian: 10 ph

Phương pháp và kỹ thuật dạy học.

- Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở. Hoạt động nhóm.

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi.
Cách thức thực hiện:

Hoạt động của GV và HS Nội dung

- HS trả lời các câu hỏi sau:

+ Thế nào là hai PT tương đương?
cho VD.

? Nêu quy tắc biến đổi phương trình.
Bài tập trên phiếu học tập.

Xét xem các cặp phương trình sau có

tương đương khơng?

a) x - 1 = 0 (1) và x2 - 1 = 0 (2)

b) 3x + 5 =14(3) và 3x = 9 (4)

*HS làm trên phiếu học tập sau 2 phút
thì yêu cầu đại diện nhóm trình bày.
* KQ: a) Khơng tương đương.
b) Có.

+ Thế nào là PT bậc nhất một ẩn? Nêu
cách giải?

? Với điều kiện nào của a thì pt ax + b
= 0 là PT bậc nhất . (a ¿ 0).

? Một PT bậc nhất một ẩn có mấy

I) Ơn tập về phương trình bậc nhất một
ẩn, phương trình đưa được về dạng 
ax + b = 0 và phương trình tích.
1. Hai PT tương đương:

- Là hai pT có cùng một tập nghiệm.
*Hai qui tắc biến đổi tương đương các pT:
- Qui tắc chuyển vế

- Qui tắc nhân.

2. PT bậc nhất một ẩn:
Dạng ax + b = 0 (a ¿ 0)

⇔ ax = - b ⇔x=

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

(-) 3 0 3 :
1
0

1 =

(-)

nghiệm. (1 nghiệm duy nhất)
? PT có dạng ax + b = 0 khi nào vô
nghiệm. Vô số nghiệm?

+ Nêu dạng tổng quát của PT tích?
Nêu cách giải PT tích?

*PT có dạng ax + b = 0 vơ nghiệm khi a =
0. Vô số nghiệm khi a = 0 và b = 0

3. Phương trình tích.
Dạng A(x). B(x)= 0

 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0

Hoạt động 2: Giải bài tập
Mục tiêu:

- Rèn kĩ năng giải phương trình một ẩn, pt tích.
- Rèn kĩ năng trình bày lời giải, lập luận chặt chẽ.
Thời gian: 26 ph

Phương pháp và kỹ thuật dạy học.

- Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, luyên tập.

- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi.
Cách thức thực hiện:

Hoạt động của GV và HS Nội dung

*HS nêu các bước giải phương trình
của bài tập 50 a (sgk)

-GV yêu cầu HS dùng MTCT để tính
nhanh KQ nghiệm:

-GV cho HS làm BT 51 sgk:

Giải các phương trình sau bằng cách
đưa về phương trình tích.

? Có nghĩa là ta biến đổi phương trình
về dạng như nào?.

-GV hướng dẫn làm phần a:

a) (2x + 1)(3x- 2) = (5x - 8)(2x + 1)

 (2x + 1)(3x - 2) - (5x - 8)(2x+1)= 0
 (2x + 1)(6 - 2x) = 0

 2x + 1 = 0 hoặc 6 - 2x = 0
 x = -1/2 hoặc x = 3

Vậy S = {-

1
2; 3}

-HS trình bày tiếp phần b, c, d. Lớp
cùng làm và nhận xét KQ từng phần.

II.Luyện tập.
Bài tập 50 / 33 sgk

a) 3 - 4x(25 - 2x) = 8x2 + x - 300
 3 - 100x + 8x2 - 8x2 - x = -300
 - 101x = - 303

 x = 3

Vậy S ={3 }
b) Vô nghiệm : S =

Bài tập 51 / 33 sgk

b) 4x2 - 1 = (2x + 1)(3x - 5)

 (2x - 1)(2x + 1) - (2x + 1)(3x - 5) = 0
 (2x + 1) (2x - 1 - 3x + 5 ) = 0

 (2x + 1) (-x + 4) = 0

 2x + 1 = 0 hoặc -x + 4 = 0 
 x = -1/2 hoặc x = 4

Vậy S = {

-1
2; 4 }

c) (x + 1)2 = 4(x2- 2x + 1)
 (x + 1)2- [2(x - 1)]2= 0.

 (x + 1- 2x+ 2) ( x + 1+ 2x - 2) = 0
 (3 - x) (3x - 1) = 0

 3 - x = 0 hoặc 3x – 1 = 0
 x = 3 hoặc x = 1/3

Vậy S = {3;

1
3}

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Cho HS làm bài tập 53 sgk.

-GV: Quan sát phương trình em có
nhận xét gì?

-HS: Tử của các phân thức tăng thêm
1 đv, mẫu lại giảm đi 1 đv.

? Có thể làm cho tử bằng nhau bằng
cách nào?

-GV: Vậy ta sẽ cộng thêm 1 vào mỗi
phân thức sau đó biến đổi phương
trình về dạng phương trình tích để giải
- HS đối chiếu kết quả và nhận xét.
- GV hướng dẫn HS giải cách khác:
qui đồng khử mẫu rồi đưa PT về dạng
PT bậc nhất một ẩn.

 x(2x2 + 5x - 3) = 0
 x(2x - 1)(x +3) = 0

 x = 0 hoặc 2x – 1 = 0 hoặc x +3 = 0 
 x = 0 hoặc x = 1/2 hoặc x = -3

Vậy S = { 0 ;

2 ; -3 }

Bài tập 53 / 34 sgk: Giải phương trình :

1
9
x

2
8
x

3
7
x

4
6
x

 (
1
9
x

+1)+(

2
8
x