T51.Phương trình bậc hai một ẩn số (Đc Đinh Mai)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (641.34 KB, 14 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1></div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

chúng ta đã học phương trình bậc nhất một ẩn

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Gäi bề rộng của mặt đ ờng là x (m), (0 < 2x < 24).

Khi đó phần đất cịn lại là hình chữ nhật có :
Chiều dài là:

ChiÒu réng lµ:
DiƯn tÝch là:

Theo đầu bài ta có ph ơng trình :

hay

x - 28x + 52 = 0

²

Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32m, chiều rộng là 24m, ng 
ời ta định làm một v ờn cây cảnh có con đ ờng đi xung quanh (hình 12). Hỏi bề 
rộng của mặt đ ờng là bao nhiêu để diện tích phn t cũn li bng 560m .

560m

32m

24m

x

1. Bài toán mở 
đầu.

Giải

đ ợc gọi là ph ơng trình bậc hai một Èn

32 - 2x

(m);

24 - 2x

(m);

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

2. Định nghĩa.

1. Bài toán mở đầu.

a

x + bx + c = 0, (

²

a

≠

0).

x 28x + 52 = 0

Ph ơng trình bËc hai mét Èn

a/ x + 50x 15000 = 0 là ph ơng trình bậc hai

b/ -2y + 5y = 0 là ph ơng trình bậc hai ²

c/ 2t - 8 = 0 lµ ph ơng trình bậc hai

với các hệ số a = 1, b = 50, c = -15000

víi c¸c hƯ sè a = -2, b = 5, c = 0

víi c¸c hÖ sè a = 2, b = 0, c = - 8

VÝ dô:

(SGK)
(SGK)

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

2. Định nghĩa.

1. Bài toán mở đầu.

a

x + bx + c = 0, (

²

a

≠

0).

TiÕt 51:

Ph ¬ng tr×nh bËc hai mét Èn

(SGK)

(SGK)

A

x + 3x + 2= 0

²

B

–3x + 3x = 0

²

D

x + 2= 0

²

C

0x 5x + 4= 0

²

ỏp
 ỏn

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Trong các ph ơng trình sau, ph ơng trình 
nào là ph ơng trình bậc hai ? ChØ râ c¸c 
hƯ sè a, b, c của mỗi ph ơng trình ấy:

?1

Ph ¬ng tr×nh

Ph ¬ng
tr×nh

bËc hai

HÖ sè

a

b

c

a) x2 – 4 = 0

b) x3 – 4x2 -2 = 0

c) 2x2 + 5x = 0

d) 4x – 5 = 0
e) - 3x2 = 0

X

1

0

- 4

2 5

0

- 3

0

0

PHIẾU HỌC TẬP

2. Định nghĩa.

1. Bài toán mở đầu.

a

x + bx + c = 0, (

a

≠ 0).

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

VÝ dô 1

Gi¶i : Ta cã 3x - 6x = 0 ²

 3x(x - 2) = 0

 3x = 0 hc x - 2 = 0

 x = 0 hoặc x = 2

Vậy ph ơng trình có hai nghiệm: x1 = 0, x2 = 2

?2 2x + 5x = 0²

 x(2x + 5) = 0

2
5

-2
5

-Giải ph ơng trình 3x - 6x = 0

*Ph ơng trình bậc hai khuyết c

ax + bx = 0 (a 0) ² ≠

TiÕt 51:

Ph ơng trình bậc hai một ẩn

3. Một số ví dụ về

giải ph ơng trình bậc hai

2. Định nghĩa

1. Bài toán mở đầu

a

x + bx + c = 0, (

a

0).

(SGK)
(SGK)

Muốn giải ph ơng trình bậc hai khuyÕt 
hÖ sè b, ta làm như thế nào?

 x = 0 hc 2x + 5 = 0

 x = 0 hoặc x =

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

*Ph ơng trình bậc hai khuyÕt c

ax + bx = 0, (a 0).

²

*Ph ơng trình bậc hai khuyết b

ax + c = 0, (a 0).

Giải ph ơng tr×nh: 
 x - 3 = 0²

VÝ dô 2

?3

3x - 2 = 0²

 x2 = 3




 x

3
2

3
2

Vậy ph ơng trình có hai nghiệm:
 x1 = , x2 =

Muốn giải ph ơng tr×nh bËc hai khut 
hƯ sè b, ta làm như th no?

Vậy ph ơng trình có hai nghiệm: x1 = , x2 = - 
3. Mét sè ví dụ về

2. Định nghĩa.

1. Bài toán mở đầu.

a

x + bx + c = 0, (

²

a

0).

(SGK)
(SGK)

giải ph ơng trình bậc hai.

3

3
2

x² 


 3x - 2 = 0²





</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

THẢO LUẬN NHÓM (3 phút)
2

7










4
4x
x
4
2
1
4
4x
x
2
2
?6
2
1
4x
x2




2
14
4
x
 
2
14
4

x1   , 2  

2
7
2)

(x 2 


2

1

4x

x

2









3. Mét sè ví dụ về

Tiết 51:

Ph ơng trình bậc hai một ẩn

2. Định nghĩa.

1. Bài toán mở đầu.

ax + bx + c = 0, (² a ≠ 0).

(SGK)
(SGK)

?7

2x

2



8x





1

(Chia hai vÕ cho 2)

(Cộng 4 vào hai vế)
(Biến i v trỏi)

Vậy ph ơng trình có hai nghiệm là:

?5

2
7
4
4x

x2   

2
7
2)

(x  2 

2
7



 x – 2 =……….

2
14
2

x = ..

(Chuyển 1 sang vế phải)

Giải ph ơng tr×nh: 
VÝ dơ 3

2x - 8x + 1 = 0

1

8

2 x

2

x

Giải ph ơng trình:

Ví dụ 3

2x - 8x + 1 = 0

²

1

8

2 







x

2

x

2
7
2)

(x 2

giải ph ơng trình bậc hai.

4
7

x2 4x 4

2

1

4x

x

2









2
14
4
x
 
2
14
4

x1   , 2  

VËy ph ¬ng tr×nh cã hai nghiƯm

2
7



 x – 2 =

2
14
2

 x =

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Gäi bỊ réng cđa mỈt ® êng lµ x (m), (0 < 2x < 24).

Khi đó phần đất cịn lại là hình chữ nhật có :
Chiều dài là:

ChiỊu réng lµ:
Diện tích là:

Theo đầu bài ta có ph ơng trình :

hay

x - 28x + 52 = 0

²

Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32m, chiều

rộng là 24m, ng ời ta định làm một v ờn cây cảnh có con đ ờng đi

xung quanh (hình 12). Hỏi bề rộng của mặt đ ờng là bao nhiêu để

diện tích phần đất cịn lại bng 560m .

560m

32m

24m

x

đầu.

Giải

đ ợc gọi là ph ơng trình bậc hai mét Èn

32 - 2x

(m);

24 - 2x

(m);

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

3. Mét sè vÝ dơ vỊ

TiÕt 51:

Ph ơng trình bậc hai một ẩn

2. Định nghĩa.

1. Bài toán mở đầu.

a

x + bx + c = 0, (

a

0).

(SGK)
(SGK)

Giải ph ơng trình:

Ví dụ 3

2x - 8x + 1 = 0

²

1

8

2 







x

2

x

2
7
2)

(x 2

giải ph ơng trình bậc hai.

4
7

x2 4x 4

2

1

4x

x

2









2
14
4
x
 
2
14
4

x1   , 2  

VËy ph ¬ng tr×nh cã hai nghiƯm
2



 x – 2 =

14
2

 x =

Giải ph ơng trình:

x - 28x + 52 = 0

²



x - 28x = - 52

²



x - 2.x.14 = - 52

²



(

x 14) = 144

–

²

(0 < 2x < 24).



x 14 = 12

–

x 14 = - 12

–

x = 26

x = 2

Vậy chiều rộng của mặt đường là: 2 (m)



(Loại)

(Nhận)

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

0
2
15
x

-x
5
3 2




3. Mét sè vÝ dơ vỊ 
2. Định nghĩa.

1. Bài toán mở đầu.

a

x + bx + c = 0, (

²

a

≠

0).

(SGK)
(SGK)

Gi¶i ph ¬ng tr×nh:

VÝ dơ 3

2x - 8x + 1 = 0

1

8

2 x

2

x

2
7
2)

(x 2

giải ph ơng tr×nh bËc hai.

4
7






x2 4x 4

2

1

4x

x

2









2
14
4
x
 
2
14
4

x1   , 2

Vậy ph ơng trình có hai nghiệm
2

x – 2 =

2
14
2

 x =

Bµi tËp 11 (Sgk-42)

2

1

3x

7

2x

x

5

3

b/

2









a/ 5x + 2x = 4 - x

²



5x + 2x + x - 4 = 0

0

2

1 -7

3x

-2x

x

5

3 Đ a các ph ơng trình sau về dạng

ax + bx + c = 0 và chỉ rõ các hệ số a, b,

²

c :



5x + 3x - 4 = 0

²

Cã

a = 5, b = 3, c =

–

4

2

15 c

,

1 b

,

5

3 a





</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

3. Mét sè vÝ dô về

Tiết 51:

Ph ơng trình bậc hai một ẩn

2. Định nghĩa.

1. Bài toán mở đầu.

a

x + bx + c = 0, (

a

0).

(SGK)
(SGK)

Giải ph ơng tr×nh:

VÝ dơ 3

2x - 8x + 1 = 0

1

8

2 x

2

x

2
7
2)

(x 2

giải ph ơng trình bËc hai.

4
7






x2 4x 4

2

1

4x

x

2









2
14
4
x
 
2
14

4

x1   , 2

Vậy ph ơng trình có hai nghiệm
2

x 2 =

2
14
2

x =

Bài tập 11 (Sgk-42)

Đ a các ph ơng trình sau về dạng

ax + bx + c = 0 và chỉ rõ các hệ sè a, b,

²

c :

d/ 2x² + m² = 2(m – 1)x (m lµ mét h»ng sè)

1

x

3

x

2x

c/

2









1)

3 (

c

,

3

1 b

,

2 a

0 1)

3 (

)x

3 (1

2x



















 2x - 2(m - 1)x + m = 0² ²

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

T51.Phương trình bậc hai một ẩn số (Đc Đinh Mai)

chúng ta đã học phương trình bậc nhất một ẩn

<b>x - 28x + 52 = 0</b>

<b>²</b>

<b>560m</b>

<b>Giải</b>

<b>32 - 2x</b>

<b> (m);</b>

<b>24 - 2x</b>

<b> (m);</b>

<b>a</b>

<b>x + bx + c = 0, (</b>

<b>²</b>

<b>a</b>

<b>≠</b>

<b> 0).</b>

<b>x 28x + 52 = 0</b>

<b> </b>

<i><b>VÝ dô:</b></i>

<b>a</b>

<b>x + bx + c = 0, (</b>

<b>²</b>

<b>a</b>

<b>≠</b>

<b> 0).</b>

<b> Ph ¬ng tr×nh bËc hai mét Èn</b>

<b>A</b>

<b>A</b>

<b>A</b>

<b>A</b>

<b><sub>x + 3x + 2= 0</sub></b>

<b><sub>²</sub></b>

<b>B</b>

<b>B</b>

<b>B</b>

<b>B</b>

<b><sub> –3x + 3x = 0</sub></b>

<b><sub>²</sub></b>

<b>D</b>

<b>D</b>

<b>D</b>

<b>D</b>

<b><sub>x + 2= 0</sub></b>

<b><sub>²</sub></b>

<b>C</b>

<b>C</b>

<b>C</b>

<b>C</b>

<b><sub>0x 5x + 4= 0</sub></b>

<b><sub>² </sub></b>

a

b

c

<b>X</b>

<b>X</b>

<b>X</b>

<b>1 </b>

<b>0</b>

<b> - 4</b>

<b> 2 5 </b>

<b>0</b>

<b>- 3 </b>

<b>0</b>

<b> </b>

<b>0</b>

<b>PHIẾU HỌC TẬP</b>

<b>a</b>

<b>x + bx + c = 0, (</b>

<b>a</b>

<b> ≠ 0).</b>

<b> Ph ơng trình bậc hai một ẩn</b>

<b>2. Định nghĩa</b>

<b>1. Bài toán mở đầu</b>

<b>a</b>

<b>x + bx + c = 0, (</b>

<b>a</b>

<b> 0).</b>

<b> </b>

<b>ax + bx = 0, (a 0).</b>

<b>²</b>