2020

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

1

HÌNH HỌC 9

Tuần 9 (20/04 – 24/04)

Chương III: GĨC VỚI ĐƯỜNG TRỊN

Chú ý:

Cho tam giác ABC nhọn có 3 đường cao
thì ta có 6 tứ giác nội tiếp.

AFHE, BDHF, DHEC, BFEC, AFDC,
BDEA.

1)ChoABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn (O). Gọi H là giao
điểm của ba đường cao AD, BE, CF của ABC.

a) Chứng minh tứ giác BFEC và BFHD nội tiếp đường tròn.

b) Vẽ đường kính AI của đường trịn (O). Chứng minh: AB.AC = AD.AI.
c) Gọi K là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác EFDK nội tiếp đường tròn

2)Từ điểm A ở ngồi đường trịn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC của (O) (với B
và C là hai tiếp điểm).

a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp và AO  BC tại H.

b) Vẽ đường kính CD của (O); AD cắt (O) tại M (M không trùng D). Chứng
minh: AB2 = AM.AD và tứ giác AMHC nội tiếp.

c) BM cắt AO tại N. Chứng minh: HM là đường caoBHN từ đó suy ra N là
trung điểm của AH.

D
H
F

E

B C

A

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

2

3)Cho ABC có các đường cao BD và CE. Đường thẳng DE cắt đường tròn ngoại
tiếp tam giác tại hai điểm M và N.

a) Chứng minh: BEDC nội tiếp.
b) Chứng minh:DEA ACB.

c) Chứng minh: DE song song với tiếp tuyến tai A của đường tròn ngoại tiếp
tam giác.

d) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC. Chứng minh: AO là phân giác
củaMAN

</div>

<!--links-->