đề và đáp án đề 03

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I. Năm học 2010-2011
Môn thi: TOÁN 10
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi:
(Đề thi gồm 1 trang)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm)
Câu I (1.0 điểm)
Cho
{ } { } { }
2;4;6 , \ 7;8;9;10 , \ 0;1;3;5 .A B B A A B∩ = = =
Hãy xác định các tập A và B.
Câu II (2.0 điểm)
1. Cho hàm số
( ) ( )
3
3 .
2
y f x x d= = −
Vẽ đồ thị (d) của hàm số.
2. Xác định hàm số bậc hai
( )
2
2y f x x bx c= = + +
, biết rằng đồ thị của nó có trục đối
xứng là đường thẳng
2x =
và đi qua điểm
( )
1; 2A −
.

Câu III (2.0 điểm)
1. Giải phương trình:
4 2
16 16 5 0.x x− − =
2. Cho phương trình:
( )
3 2 2 1
2 1
2 2
x m x m
x
x x
− + −
+ − =
− −
(với m là tham số). Xác định các giá
trị của tham số m để phương trình (1) có nghiệm.
Câu IV (2.0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm
( ) ( )
2;1 , 4;5 .A B−
1. Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.
2. Tìm tọa độ điểm C sao cho tứ giác OACB là hình bình hành, với O là gốc tọa độ.
II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm)
Học sinh tự chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
A. Phần 1
Câu V.a (2.0 điểm)
1. Giải phương trình:
( )
2

2
3 3 22 3 7x x x x− + − = − +
2. Cho hai số
, 0.a b >
Chứng minh rằng:
a b
a b
b a
+ ≥ +
Câu VI.a (1.0 điểm)
Chứng minh rằng:
4 4 2
sin os 2sin 1c
α α α
− = −
, với
α
bất kì.
B. Phần 2
Câu V.b (2.0 điểm)
1. Giải phương trình:
2 2
3 5 8 3 5 1 1.x x x x+ + − + + =
2. Giải hệ phương trình:
( )
3 3
3
1
x y x y
x y


− = −


+ =


Câu VI.b (1.0 điểm)
Tam giác ABC có
, , .BC a CA b AB c= = =
Chứng minh rằng:
. osC . osB.a b c c c= +
-------------------Hết-------------------
Đáp số:
1.
{ } { }
0;1;2;3;4;5 , 2;4;6;7;8;9;10A B= =
; 2.
2
2 8 4y x x= − +
3.1.
5
2
x = ±
; 3.2. m>1 4.1. I(1;3); 4.2. C(2;6)
5a. x=6;x=-3; 5b 1.
8
1;
3
x x= = −

2.
( ) ( )
1 1
; ; 1;2 ; 2; 1
2 2
 
− −
 ÷
 
ĐỀ THI THỬ
SỐ 3