Hình học 9_ Tiết 10 Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (842.62 KB, 26 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Trường THCS Yên Thường

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Cho tam giác ABC vng tại A, có AB = c; AC = b; BC = a.

Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.

KIỂM TRA BÀI CŨ

A
B

c

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

KIỂM TRA BÀI CŨ

sin

B

b

a



os

c

B

a



tan

B

b

c



cot

B

c

b



sin

C

c

a



osC

b

c

a



tan

C

c

b



cot

C

b

c



Cho tam giác ABC vng tại A, có AB = c; AC = b; BC = a.

Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Theo các nhà chun mơn, để 
an toàn, chân thang phải được 
đặt sao cho tạo với mặt đất 
một góc bằng 650.

Trong thực tế đo góc khó hơn 
đo độ dài, giả sử thang dài 3m 
ta tính xem chân thang được 
đặt cách chân tường là bao 
nhiêu mét để nó tạo được với 
mặt đất một góc “an

tồn”650?

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5></div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

KIỂM TRA BÀI CŨ

sin

B

b

a



os

c

B

a



tan

B

b

c



cot

B

c

b



sin

C

c

a



osC

b

c

a



tan

C

c

b



cot

C

b

c



Cho tam giác ABC vng tại A, có AB = c; AC = b;

BC = a. Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.

sin

B

b

cos

C

a



cos

B

c

sin

C

a



tan

B

b

cot

C

c



cot

B

c

tan

C

b



Hãy tính mỗi cạnh góc vng theo:

a) Cạnh huyền và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C;

b) Cạnh góc vng cịn lại và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.
Hãy tính mỗi cạnh góc vng theo:

a) Cạnh huyền và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C;

b) Cạnh góc vng cịn lại và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.

Câu a) Nhóm 1 + 2

Câu b) Nhóm 3 + 4Câu b) Nhóm 3 + 4

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

sin B

b

cos C

a

=

.

a

.

cos B

c

aa

sin C

.

b = a.sinB = a.cosC

c = a.sinC = a.cosB

b

c

Tính mỗi cạnh góc vng theo:

a) Cạnh huyền và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C;

Tính mỗi cạnh góc vng theo:

a) Cạnh huyền và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C;

A
B

c

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Tính mỗi cạnh góc vng theo:

b) Cạnh góc vng cịn lại và các tỉ số lượng giác của góc B và 
góc C.

Tính mỗi cạnh góc vng theo:

b) Cạnh góc vng cịn lại và các tỉ số lượng giác của góc B và 
góc C.

=

tan B

b

c

cotC

.

c

cot B

c

b

.

tanC

.

b

b = c.tan B = c.cot C

c = b.tan C = b. cot B

b

c

A
B

c

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

b = c.tan B = c.cot C

c = b.tan C = b. cot B

A
B

c

b

a

b = a.sinB = a.cosC

c = a.sinC = a.cosB

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

1. Các hệ thức

1. Các hệ thức

Trong một tam giác vuông,

Cạnh huyền sin góc đối

a)

*

Cạnh huyền

nhân với

sin góc đối

mỗi cạnh góc vng bằng :

b = a sin B

.

=

a

.

cos C

c = a

.

sin C

=

a

.

cos B

b

c

a

a

sin B

sin C

a

a

Cạnh huyền

cos C

cos B

cos góc kề

*

Cạnh huyền

nhân với

cosin góc kề

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

A
B

c

b

a

Trong một tam giác vuông,

tan góc đối

a)

*

Cạnh huyền

nhân với

sin góc đối

mỗi cạnh góc vng bằng :

Cạnh góc

vng này cot góc kề

*

Cạnh huyền

nhân với

cosin góc kề

c cot

.

C

b = c tan

.

B

=

b)

*

Cạnh góc vng kia

nhân với

tan góc đối

*

Cạnh góc vng kia

nhân với

cot góc kề

b cot

.

B

c = b tan

.

C

=

b

c

Cạnh góc 
vng kia

c

b

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

A
B

C

c

b

a

Trong một tam giác vuông,

a) * Cạnh huyền nhân với

sin

góc đối

mỗi cạnh góc vng bằng :

* Cạnh huyền nhân với cơsin góc kề

b) * Cạnh góc vng kia nhân với tan góc đối

* Cạnh góc vng kia nhân với cot góc kề

b = a.sinB = a.cosC

c = a.sinC = a.cosB

b = c.tan B = c.cot C

c = b.tan C = b.cot B

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Áp dụng: Tìm đáp án đúng trong các câu sau:

1. DE = EF .

cos E

a/ sin E

b/ cos E

c/ tan E

d/ cot E

E

D

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Áp dụng: Tìm đáp án đúng trong các câu sau:

2. MP = NP .

sin N

a/ sin N

b/ cos N

c/ tan N

d/ cot N

N

P

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Áp dụng: Tìm đáp án đúng trong các câu sau:

3. ST = SU .

cot T

a/ sin T

b/ cos T

c/ tan T

d/ cot T

S

U

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Áp dụng: Tìm đáp án đúng trong các câu sau:

4. HL = LK .

tan K

a/ sin K

b/ cos K

c/ tan K

d/ cot K

H

L

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Bài tập 1: Hãy điền dấu “x” thích hợp vào bảng sau:

Hình vẽ Nội dung Đúng Sai Sửa lại

MP = NP.sinN
MP = MN.cotN

MN = MP.tanP
MN = NP.cosP

M
N

x

x
x

x

MP = MN. tanN
MP = MN. cotP

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

A

B

H

30

V=500km/
h

t = 1,2 phút

Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h. Đường bay tạo với phương
nằm ngang một góc . Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao được bao nhiêu
kilômét theo phương thẳng đứng?

Bài tâp 2:

? Nếu gọi A là điểm mốc máy bay cất cánh; AB là đoạn 
đường máy bay bay lên trong 1,2 phút, AH là phương nằm 
ngang thì độ cao máy bay đạt được sau 1,2 phút là đoạn nào?

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

A

B

H

Xét tam giác ABH vng tại H có:

30

Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5km

V=500kmh

0

1

BH = AB . sin A = 10 . sin 30 = 10 . = 5 (km)

2

1

AB = 500 . = 10 (km)
50

Bài tâp 2:

Quãng đường máy bay bay trong là:

Quãng đường máy bay bay trong là:1 h
50

1, 2ph h

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

?(m)

Bài tập 3: Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Bài tập 3: Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân

tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc
“an tồn” 650 (tức là đảm bảo khơng bị đổ khi sử dụng) ?

3m

65o

A

B

C

?(m)

Tính AB

GT

KL



;

90 3 ;

65 ABC A

BC

cm B





</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Bài tập 3:

3m

65o

Chân chiếc thang cần phải đặt 
cách chân tường một khoảng 
gần bằng 1,27(m)

. cos

AB BC B

Chân thang cần phải đặt cách

chân tường một khoảng gần bằng 
nửa chiều dài thân thang

A

B

C

Xét ABC vuông tại A ta có :



 

3 cos 65

1, 27

AB

 



m

?(m)
GT
GT
KL
KL



0
0
; 90
3 ; 65

ABC A

BC cm B

 

 

Tính AB

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

2. Áp dụng giải tam giác vuông

BT1: Cho tam giác vng ABC với các cạnh góc vng AB = 5,

AC = 8. Hãy giải tam giác vng ABC.

BT2: Cho tam giác OPQ vng tại O có ,PQ = 7. Hãy 
giải tam giác vng OPQ.



36

P 

Nhóm 1+ 2

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Hoạt động nhóm:

Nhóm 1 + 2: Nhóm 3 + 4:

Xét ABC vng tại A có:

Giải Giải

Xét OPQ vng tại O có: 
Theo định lí Pytago, ta có:

2 2 52 82 9, 434

BC  AB  AC   

 0  0 0 0

tan 0,625

32 , 90 32 58

AB
C
AC

C B
  
    

 900  900 360 540

Q   P   

0
36

0
0

.sin 7.sin 54 5,663
.sin 7.sin 36 4,114

OP PQ Q
OQ PQ P

  

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :

• Học thuộc các định lí

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

K

N

30

A

B C

38 11cm

?

Cho hình vẽ: Tính cạnh AC

Tính AC = ?



AN = ?

AB = ?



BK = ?

Bài tập 30 – (sgk – 89)

</div>

Hình học 9_ Tiết 10 Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

<b>Trường THCS Yên Thường</b>

<i><b>Cho tam giác ABC vng tại A, có AB = c; AC = b; BC = a. </b></i>

<i><b>Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.</b></i>

<b>KIỂM TRA BÀI CŨ</b>

c

<b>KIỂM TRA BÀI CŨ</b>

sin

<i>B</i>

<i>b</i>

<i>a</i>



os

<i>c</i>

<i>c</i>

<i>B</i>

<i>a</i>



tan

<i>B</i>

<i>b</i>

<i>c</i>



cot

<i>B</i>

<i>c</i>

<i>b</i>



sin

<i>C</i>

<i>c</i>

<i>a</i>



osC

<i>b</i>

<i>c</i>

<i>a</i>



tan

<i>C</i>

<i>c</i>

<i>b</i>



cot

<i>C</i>

<i>b</i>

<i>c</i>



<i><b>Cho tam giác ABC vng tại A, có AB = c; AC = b; BC = a. </b></i>

<i><b>Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.</b></i>

<b>KIỂM TRA BÀI CŨ</b>

sin

<i>B</i>

<i>b</i>

<i>a</i>



os

<i>c</i>

<i>c</i>

<i>B</i>

<i>a</i>



tan

<i>B</i>

<i>b</i>

<i>c</i>



cot

<i>B</i>

<i>c</i>

<i>b</i>



sin

<i>C</i>

<i>c</i>

<i>a</i>



osC

<i>b</i>

<i>c</i>