GA Đại 9. Tiết 8. Tuần 4. Năm học 2019-2020

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (298.47 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn: 07.9.2019

Ngày giảng: 10.9.2019 Tiết: 08

§6. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
A. Mục tiêu:

1. Kiến thức: HS biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số
vào trong dấu căn.

2. Kĩ năng: HS thực hiện được phép biến đổi đơn giản về căn bậc hai: đưa thừa số vào
trong hay ra ngoài dấu căn; Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh 2 số và rút
gọn biểu thức.

3. Tư duy: Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lơgic; Khả
năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác.
4. Thái đợ: Học tập nghiêm túc, tự tin, có ý thức tự học; Có đức tính cần cù, vượt khó, cẩn
thận, quy củ, chính xác, kỉ luật, sáng tạo.

* Giáo dục đạo đức: Trung thực.

5. Năng lực cần đạt: HS có được một số năng lực: năng lực tính toán, năng lực tư duy,
năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác.

B. Chuẩn bị:

- GV: Máy tính, máy chiếu.

- HS ơn quy tắc khai phương một tích, hằng đẳng thức

√

A2

=|A|

C. Phương pháp và kỹ thuật dạy học:

- Phương pháp: Vấn đáp, nêu vấn đề, hoạt động nhóm.

- Kỹ thuật dạy học: Kt chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi, lược đồ tư duy.

D. Tổ chức các hoạt động dạy học:
1. Ổn định tổ chức (1’):

2. Kiểm tra bài cũ (7’):

*HS1: Làm bài 34b/sgk T19. Rút gọn biểu thức

√

27(a−3)2

48 (với a > 3)

√

9(a−3)2
16 =

a−3

¿
¿
¿2

9¿
√¿
¿

= 3|a4−3| = 3(a4−3) (vì a > 3)
*HS2: Với a  0, b  0, hãy chứng tỏ

√

a2b=a√b

Giải: Ta có

√

a2b=

√

a2√b=|a|.√b = a √b (vì a ≥ 0)

? Nêu cơ sở để chứng minh?

(Định lí khai phương một tích và hằng đẳng thức

√

A2=|A| )
3. Bài mới:

*HĐ1: Tìm hiểu phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn

- Mục tiêu:

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

+ HS thực hiện được phép biến đổi đơn giản về căn bậc hai: đưa thừa số ra ngoài dấu
căn

- Thời gian: 14 ph

- Phương pháp – kỹ thuật dạy học:

+ Phương pháp: Nêu vấn đề. Vấn đáp – gợi mở. Hoạt động nhóm.
+ Kỹ thuật dạy học: Kt chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi.
- Cách thức thực hiện:

Hoạt động của GV và HS Nội dung

- GV: dựa vào kết quả trên, ta có thể nói
là đã đưa thừa số a2 ra ngoài dấu căn.

? Làm VD 1a: Đưa thừa số ra ngoài dấu
căn? (Đưa thừa số 32 ra ngồi dấu căn)

? Những thừa số có điều kiện như thế
nào mới có thể đưa ra ngồi dấu căn?
(Thừa số viết dưới dạng bình phương)
- HS làm VD1b  phải biến đổi để đưa
thừa số 2 ra ngoài dấu căn.

- GV đưa ra các biểu thức: 3 √5 ; 2

√5;√5 chúng có thể xem là tích của
một số với cùng căn thức √5 gọi là căn
thức đồng dạng. Ta có phép tốn cộng,
trừ căn thức đồng dạng, sau đó nêu VD.
? Để làm bài tập này ta có thể bắt đầu từ
cơng việc gì? (Đưa về căn đồng dạng
bằng phép đưa thừa số ra ngồi dấu căn)
? Hạng tử nào có thể biến đổi?

- HS hoạt động nhóm ?2 (2’): Các nhóm
1, 2, 3 làm câu a, các nhóm 4, 5, 6 làm
câu b.

- Đại diện làm trên bảng, các nhóm nhận
xét, GV kiểm tra bài của nhóm dưới lớp

? Với A, B là hai biểu thức và B 0 thì
dựa vào phần chứng minh ở ?1, tổng quát

ta có điều gì?

? Những nhân tử có điều kiện gì thì đưa
được ra ngoài dấu căn?

- HS đứng tại chỗ thực hiện ví dụ 3.

1. Đưa thừa số ra ngồi dấu căn:

*Với a0; b0 thì

√

a2b=a√b
*Ví dụ 1:

√

32.2

=3√2

b) √20=√4.5=

√

22.5=2√5

* Chú ý: Phải biến đổi biểu thức dưới
dấu căn về dạng thích hợp rồi mới thực
hiện phép đưa thừa số ra ngồi dấu căn.
*Ví dụ 2:Rút gọn biểu thức

A = 3 √5+√20+√5 = 3 √5 +

√

22.5
+ √5

= 3 √5+2√5+√5 = (3 + 2 + 1) √5 = 6

√5

?2. RGBT:

a) √2+√8+√50=√2+

√

22.2+

√

52.2
= √2+2√2+5√2 = 8 √2
b) 4√3 + √27−√45+√5
= 4√3+

√

32.3−

√

32.5+√5

= 4√3+3√3−3√5+√5 = 7√3−2√5
*Tổng quát: SGK/25

√

A2B

=|A|√B (B0)

 Nếu A0, B0 thì

√

A2B=A√B
 Nếu A <0, B 0 thì

√

A2B

=−A√B

*Ví dụ 3:Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
a) M =

√

4x2y với x ≥ 0, y ≥ 0

M =

√

(2x)2 y=|2x|√y=2x√y

(với x ≥ 0, y ≥ 0)

b) N =

√

18x y2 với x ≥ 0, y < 0

N =

√

(3y)22x=|3y|√2x = −3y√2x

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

- Cho HS tìm hiểu đề ?3:

- Cho HS làm trên bảng đồng thời, dưới
lớp cùng làm và nhận xét

?3. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
a)

√

28a4b2

√

(2a2b)2.7=|2a2b|√7

¿2a2b√7 (với b ≥ 0)

√

72a2b4=

√

(6a b2)2.2=|6a b2|√2

¿−6a b2√2 (với a < 0)

*HĐ2: Tìm hiểu phép biến đổi đưa thừa số vào trong dấu căn

- Mục tiêu:

+ HS biết được cơ sở của việc đưa thừa số vào trong dấu căn

+ HS thực hiện được phép biến đổi đơn giản về căn bậc hai: đưa thừa số vào trong dấu
căn; biết vận dụng vào việc so sánh hai số.

- Thời gian: 13 ph

- Phương pháp – kỹ thuật dạy học:

+ Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở. Hoạt động nhóm.

+ Kỹ thuật dạy học: Kt chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi.
- Cách thức thực hiện:

Hoạt động của GV và HS Nội dung

- GV: phép đưa thừa số ra ngồi dấu căn
có phép biến đổi ngược là phép đưa thừa
số vào trong dấu căn.

? Cho biết với A0, B0 thì khi đưa A
vào trong dấu căn ta có A√B = ?

? Cho biết với A<0, B0 thì khi đưa A
vào trong dấu căn ta có A√B = ?

? Muốn đưa thừa số vào trong dấu căn ta
làm như thế nào? (Đưa thừa số dương vào
trong dấu căn ta nâng thừa số đó lên lũy
thừa bậc hai rồi viết kết quả vào trong dấu
căn, đưa thừa số âm vào trong dấu căn làm
tương tự và viết thêm dấu – trước kết quả)
- Cho HS đứng tại chỗ thực hiện VD4
a) ?Đưa thừa số nào vào trong dấu căn?
- Chú ý câu b: coi số -2 là một nhân tử để
đưa vào trong dấu căn theo trường hợp 2
phần tổng quát hoặc coi số 2 như là một
nhân tử đưa vào trong dấu căn.

- Câu d làm tương tự câu b

? Câu c đã xác định được 5a2

 0 với mọi
a, tại sao lại cần điều kiện a  0? (Để biểu
thức xác định)

2. Đưa thừa số vào trong dấu căn:

*Tổng quát:

Với A0, B0 thì A√B =

√

A2B

Với A<0, B0 thì A√B=−

√

A2
B

*Ví dụ 4: Đưa thừa số vào trong dấu căn
a) 3√7=

√

32.7=√63

b) −2√3=−

√

22.3=−√12
c) 5a2

√2a=

√

25a4.2a=

√

50a5 (với a 0)
d) −3a2√2ab=−

√

(3a2)2.2ab

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

- HS hoạt động nhóm ?4(3’) : Nhóm 1, 2,
3 làm câu a và d, nhóm 4, 5, 6 làm câu b, c
- Cho đại diện nhóm nhanh nhất trình bày
trên bảng, các nhóm khác nhận xét

- GV kiểm tra bài các nhóm cịn lại

- GV nêu ví dụ 5

? Có những cách nào để so sánh?

(Đưa thừa số ra ngoài dấu căn hoặc đưa
thừa số vào trong dấu căn)

?4. Đưa thừa số vào trong dấu căn
a) 3√5=

√

32.5=√45

b) 1,2 √5=

√

1,22.5=√7,2
c) ab4

b4
a¿

¿
¿2.a

¿
√a=√¿

(Với a ≥ 0)
d) −2a b2√5a=−

√

(2a b2)2.5a

¿−

√

20a3b4 (với a ≥ 0)

*Ví dụ 5:So sánh 3√7 với √28
C1: 3√7=

√

32.7=√63

Vì √63>√28 nên 3√7>√28
C2: √28=

√

22.7=2√7

Vì 3√7>2√7 nên 3√7>√28

4. Củng cố (5’):

? Trong bài có những kiến thức chính nào? Hãy vẽ sơ đồ tư duy tổng kết kiến thức cơ
bản trong bài?

Ứng dụng của các phép biến đổi đơn giản này? (Rút gọn biểu thức hoặc so sánh các số)

5. Hướng dẫn về nhà (5’):

- Xem lại hai phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai và công thức tổng quát,
biết được cơ sở của hai phép biến đổi đơn giản này.

- BTVN: 43, 44, 45, 46/sgk T27

- HDCBBS: Xem trước các bài tập từ bài 56 đến bài 67 trong sách bài tập.

E. Rút kinh nghiệm:

……….
………
…….

</div>

GA Đại 9. Tiết 8. Tuần 4. Năm học 2019-2020

<sub>√</sub>

√

√

√

√

√

√

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

√

√

√

√

√

√

√

√

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

√

<sub>√</sub>

√

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về